Kategori: Bank Soal

  • Rangkuman Materi dan Contoh Soal Fluida Statis

    Rangkuman Materi dan Contoh Soal Fluida Statis

    AhmadDahlan.NET – Fluida Statis adalah bidang kajian Mekanika Fludia yang membahas mengenai pengaruh gaya pada fluida dalam keadaan diam.

    A. Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    Pada materi Fluida Statis terdapat tiga konsep yang akan dibahas yakni mengenai Hukum Archimedes, Hukum Pascal dan Tekanan Hidrostatis.

    1. Hukum Archimedes

    Hukum Archimedes berbicara seputar gaya apung yang dialami oleh sbeuah benda yang berada dalam fluida. Besar gaya apung dialami benda sama besarnya dengan volume zat cair yang dipindahkan.

    Fa=ρfgVF_a = \rho_f gV

    dimana

    Fa = Gaya Apung (N)
    ρf = Masa jenis fluida (Kg/m3)
    g = Percepatan Gravitasi (m/s2)
    V = Volume Benda (m3)

    Terapung, Melayang dan Tenggelam

    Posisi sebuah benda pada saat berada dalam sebuah fluida bisa dalam tiga keadaan yakni terapung, melayan dan tenggelam. Hal ini dipengaruhi oleh massa jenis relatif terhadap massa jenis zat caair dan gaya apung dari benda. Syarat sebagai berikut :

    Tenggelam

    ρbenda>ρfluida\rho_{benda}>\rho_{fluida}

    dan

    wbenda>Ffluidaw_{benda}> F_{fluida}

    Melayang

    ρbenda=ρfluida\rho_{benda}=\rho_{fluida}

    dan

    wbenda=Ffluidaw_{benda}= F_{fluida}

    Mengapung

    ρbenda<ρfluida\rho_{benda}<\rho_{fluida}

    dan

    wbenda=Ffluidaw_{benda}= F_{fluida}

    Perhatikan pada saat benda mengapung, benda dalam keadaan diam dipermukaan Fluida, sehingga berlaku hukum I Newton yakni

    ΣF=0\Sigma F = 0
    wbenda−Ffluida=0w_{benda}-F_{fluida}=0

    dengan demikian gaya berat benda akan sama dengan gaya apung fluida. Pada umumnya pada benda mengapung hanya sebagian dari volume benda yang tenggelam.

    2. Tekanan Hidrostatis

    Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang dialami oelh sebuah benda yang tercelup dalam sebuah dalam sebuah fluida. Besar tekanan ini sebanidng lurus dengan kedalaman benda tersebut tercelum dalam fluida.

    P=FAP = \frac{F}{A}

    Dimana F = ρgV dan V = Ah, maka

    P=ρghP = \rho gh

    dimana :

    P = Tekanan Hidristatis (N/m2)
    h = Kedalaman (m)

    3. Hukum Pascal

    Hukum Pascal berbicara mengenai tekanan yang diberikan pada sebuah fluida pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besarnya. Dengan demikian secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

    P1=P2P_1 = P_2

    jika nilah P dimasukkan maka :

    F1A1=F2A2\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}

    B. Contoh Soal

    Soal 1

    Gaya Apung yang dialami oleh sebuah benda yang tercelup dalam sebuah fluida bergantung dari …
    a. volume benda
    b. massa benda
    c. massa jenis benda
    d. massa fluida
    d. massa jenis fluida

    Jawaban :

    Menurut hukum Archimedes besar gaya apung yang dialami oleh sebuah benda yang tercelup sebanding lurus dengan Volume Fluida yang dipindahkan.

    F ~ V

    Volume ini berasal dari Volume benda yang tercelup dengan demikian jawaban adanya adalah

    a. Volume Benda

    Soal 2

    Sebuah benda ditimbang diudara memiliki berat sebesar 25 N, jika benda tersebut dicelupkan ke dalam air beranya adalah 15 N. Maka massa jenis benda tersebut adalah … (asumsikan g = 10 m/s² dan ρ = 1000 kg/m3)
    a. 1,5 x 10³ kg/m³
    b. 2,5 x 10³ kg/m³
    c. 3,5. x 10³ kg/m³
    d. 4,5 x 10³ kg/m³
    e. 5,5 x 10³ kg/m³

    Jawaban :

    Langkah pertama – Tentukan Gaya Archimedes untuk menentukan Volume Benda

    Fa=wu−waF_a=w_u-w_a
    Fa=25N−15N=10NF_a= 25 N- 15 N = 10 N

    karena Fa = ρgV, maka

    10N=ρgV10 N = ρgV
    10N=(1000 kg/m3)(10 m/s2)(V)10 N = (1000 \ kg/m^3) (10 \ m/s^2 )( V)
    V=10 N(1000 kg/m3)(10 m/s2)=0,001m3V= \frac{10 \ N}{(1000 \ kg/m^3) (10 \ m/s^2 )} = 0,001 m^3

    Langkah Kedua – Tentukan massa benda dimana w = mg

    25 N=m(10 m/s2)25 \ N= m (10 \ m/s^2)
    m=25 N10 m/s2=2,5 kgm = \frac{25 \ N}{10 \ m/s^2} = 2,5 \ kg

    Langkah Ketiga – Tentukan massa jenis

    ρ=mV\rho = \frac{m}{V}
    ρ=2,5 kg0,001 m3=2500 kg/m3\rho = \frac{2,5 \ kg}{0,001 \ m^3} = 2500 \ kg/m^3

    Jawabannya adalah b.

    Soal 3

    Sebuah benda terapung di pemrukaan air dengan volume air yang tercelup ke dalam air sebesar 75%. Jika massa jenis air adalah 1 g/cm3, maka massa jenis benda adalah …
    a. 1,75 gr/cm³
    b. 1,00 gr/cm³
    c. 0,75 gr/cm³
    d. 0,50 gr/cm³
    e. 0,25 gr/cm³

    Solusi :

    Ilustrasi benda terapung adalah :

    Ilustrasi benda melayang menurut hukum Archimedes dalam fluida

    Pada kondisi benda terapung, berlaku hukum Newton I dimana

    ΣF=0\Sigma F = 0
    wbenda−Ffluida=0w_{benda}-F_{fluida}=0
    wbenda=Ffluidaw_{benda}=F_{fluida}

    Masukkan berat air dipindahkan oleh benda dan gaya apung

    mg=ρgVmg = \rho gV

    massa air tidak lain adalah ρV, maka

    ρbendagVbenda tercelup=ρairg(0,75Vbenda)ρ_{benda}gV_{benda \ tercelup}=\rho_{air}g(0,75V_{benda})
    ρbenda=ρair(0,75)ρ_{benda}=ρ_{air}(0,75)
    ρbenda=1 g/cm3(0,75)=0,75 g/cm3ρ_{benda} = 1 \ g/cm^3(0,75) = 0,75 \ g/cm^3

    dengan demikian ρ benda = 0,75 g/cm3.