Category: Fisika

Materi Fisika SMA – Rumus Elastisitas
AhmadDahlan.Net – Ketika kita memberikan gaya tarikan kepada sebuah karet, tentu saja karet tersebut akan memanjang dan akan kembali ke bentuk awalnya apabila gaya tarikan tersebut dihilangkan. Kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya setelah diberi gaya dinamakan elastisitas. Berikut penjelasan lebih lengkap mengenai elastisitas

A. Pengertian Elastisitas

Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya setelah diberikan gaya tarik terhadapnya. Benda yang memiliki sifat elastis disebut dengan benda elastis, contohnya seperti karet, pegas, dan lain sebagainya.

Setiap benda elastis memiliki tingkat elastisitas bahan masing – masing. Apabila benda elastis diberi gaya tarik melebihi batas elastisnya, maka benda tersebut tidak akan kembali ke bentuk semulanya, dan akan berubah bentuk secara permanen.

B. Persamaan Elastisitas

1. Tegangan (stress)

Benda elastis yang diberi gaya tarikan akan mengalami tegangan (stress). Tegangan tarik ini memiliki smbol (σ) dan memiliki satuan (N/m²). Adapun persamaan yang digunakan untuk menghitung besar tegangan tarik yang terjadi adalah :
```
σ=\frac{F}{A}
```
keterangan,
σ : tegangan tarik (N/m²)
F : gaya tarik (N)
A ” luas penampang benda (m²)

2. Regangan

Benda elastis yang diberikan gaya tarik juga mengalami peregangan. Regangan menyebabkan terjadinya perubahan panjang pada benda elastis. Regangan dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
e=\frac{∆L}{L_0}
```
keterangan,
e : regangan
∆L : pertambahan panjang (m)
L₀ : panjang awal benda (m)

3. Modulus Elastisitas

Modulus elastik suatu benda didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami oleh benda tersebut. Persamaan untuk menghitung modulus elastik adalah :
```
E=\frac{tegangan}{regangan}
```
```
E=\frac{σ}{e}
```
```
E=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{∆L}{L_0}}
```
```
\frac{F}{A}=E\frac{∆L}{L_0}
```
keterangan,
E : modulus elastik (N/m²)
σ : tegangan tarik (N/m²)
e : regangan
F : gaya tarik (N)
A ” luas penampang benda (m²)
∆L : pertambahan panjang (m)
L₀ : panjang awal benda (m)

C. Contoh Soal

Seutas kawat dengan luas penampang 2 mm² ditarik oleh gaya 1,6 N hingga panjangnya bertambah dari 40 cm menjadi 40,04 cm. Hitunglah modulus elastis kawat tersebut.

Pembahasan

Dik :
A = 2 mm² = 2 × 10^-6 m²
F = 1,6 N =16 × 10^-1 N
L₀ = 40 cm = 40 × 10^-2 m
∆L = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm = 4 × 10^-4 m

Dit :
E = ?

Jawab :
```
\frac{F}{A}=E\frac{∆L}{L_0}
```
```
\frac{16×10^-\ ^1\ N}{2×10^-\ ^6\ m^2}=E×\frac{4×10^-\ ^4\ m}{40×10^-\ ^2\ m}
```
```
8×10^5\ \frac{N}{m^2}=E×0,1×10^-\ ^2\ 
```
```
\frac{8×10^5}{0,1×10^-\ ^2}\ \frac{N}{m^2}=E 
```
```
80×10^7\ \frac{N}{m^2}=E 
```
```
E=8×10^8\ \frac{N}{m^2}
```
March 4, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Medan Listrik Statis
AhmadDahlan.Net – Pernah kah kalian membuat api unngun? ketika berada di sekitarnya, kita akan tetap merasa hangat. Tetapi apabila kita menjauh dari daerah sekitar api unggun, kita sudah tidak merasakan rasa hangat dari api unggun lagi.

Perumpamaan ini sama dengan muatan listrik. Terdapat daerah di sekitar muatan listrik yang masih kuat menimbulkan gaya listrik terhadap muatan lain. Hal ini di namakan dengan medan listrik. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai medan listrik statis.

A. Pengertian Medan Listrik

Medan listrik merupakan daerah di sekitaran muatan listrik yang masih menimbulkan gaya listrik terhadap muatan lain. Medan listrik merupakan besarnya gaya listrik yang bekerja pada satuan muatan uji. Medan listrik digambarkan dengan arah – arah gaya listrik yang bekerja pada suatu muatan.

Muatan positif memiliki arah garis medan listrik yang mengarah keluar dan muatan negatif memiliki arah garis medan listrik yang mengarah masuk ke muatan seperti pada gambar di atas.

B. Persamaan Medan Listrik

Sebuah muatan uji q₀ berada di sekitar muatan Q yang berjarak r. Medan listrik pada muatan Q dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
E=\frac{F}{q_0}
```
F merupakan gaya listrik antara muatan Q dan muatan uji q₀, sehingga :
```
E=\frac{k×\frac{Q×q_0}{r^2}}{q_0}
```
```
E=k×\frac{Q}{r^2}
```
keterangan,
E : medan listrik (N/C)
Q : besar muatan (C)
r : jarak (m)

C. Contoh Soal

Gaya Coulomb yang dialami kedua muatan A dan muatan uji B adalah sebesar 4 x 10^-4 N. Jika besar muatan uji B adalah 4 x 10^-12 C, berapakah besar kuat medan listrik yang dirasakan muatan uji B oleh muatan A tersebut?

Pembahasan

Dik :
F = 4 x 10^-4 N
q_B = q₀ = 4 x 10^-12 C

Dit :
E = ?

Pembahasan :
```
E=\frac{F}{q_0}
```
```
E=\frac{4×10^{-4}\ N}{4×10^{-12}\ C}
```
```
E=1×10^{8}\ \frac{N}{C}
```
Sehingga, besar medan listrik pada muatan A adalah 1 x 10⁸ N/C
March 2, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Efek Doppler
AhmadDahlan.Net – Saat mengendarai kendaraan di jalan raya, pernahkah kalian mendengar sirine mobil ambulans atau mobil polisi? Suara sirine akan semakin terdengar apabila suara tersebut berada di dekat kendaraan kita.

Apabila sirine tersebut sudah berada jauh dari kendaraan kita, perlahan – lahan suara sirine yang kita dengar akan mengecil hingga tidak terdengar lagi. Dalam Fisika, peristiwa ini dinamakan efek doppler. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai efek doppler.

A. Pengertian Efek Doppler

Efek doppler merupakan penggambaran perubahan frekuensi suara yang dihasilkan oleh sumber suara yang bergerak terhadap pengamat. Efek ini menjelaskan pergerakan sumber bunyi terhadap pendengar yang menyebabkan perubahan frekuensi suara yang di dengar oleh pendengar atau pengamat. Efek ini pertama kali ditemukan oleh ilmuwan Fisika asal Austria Christian Johanm Doppler.

Christian Johanm Doppler.

B. Persamaan Efek Doppler

Persamaan yang digunakan dalam efek doppler adalah :
```
f_p=\frac{υ±υ_p}{υ±υ_s}×f_s
```
keterangan,
f_p : frekuensi suara yang di dengar pengamat (Hz)
υ : kecepatan bunyi di udara (340 m/s)
υ_p : kecepatan pengamat (m/s)
υ_s : kecepatan sumber suara (m/s)
f_s : frekuensi suara yang di keluarkan sumber suara (Hz)

Apabila sumber suara atau pengamat tidak bergerak, maka :
υ_p = 0 m/s (pengamat diam tidak bergerak)
υ_s = 0 m/s (sumber suara tidak bergerak)

Untuk menentukan tanda positif (+) atau negatif (-) pada persamaan diatas, perhatikan gambar berikut :

+υ_s : sumber suara menjauhi pengamat
-υ_s : sumber suara mendekati pengamat
+υ_p : pengamat mendekati sumber suara
-υ_p : pengamat menjauhi sumber suara

C. Contoh Soal

Sebuah mobil bergerak mendekati sebuah mercusuar yang membunyikan suara dengan frekuensi sebesar 680 Hz. Apabila mobil tersebut bergerak dengan kecepatan 20 m/s, hitunglah berapa frekuensi suara yang didengar oleh mobil tersebut!

Pembahasan

Dik :
mobil (pengamat) & mercusuar (sumber suara)
f_s = 680 Hz
υ_p = 20 m/s

Dik :
mobil (pengamat) & mercusuar (sumber suara)
f_s = 680 Hz
υ_p = 20 m/s
υ_s = 0 m/s (mercusuar diam tidak bergerak)

Dit :
f_p = ?

Pembahasan :
```
f_p=\frac{υ±υ_p}{υ±υ_s}×f_s
```
Karena mobil mendekati sumber suara (mercusuar) dan sumber suara (mercusuar) tidak bergerak, maka :
```
f_p=\frac{υ+υ_p}{υ}×f_s
```
```
f_p=\frac{340\ m/s+20\ m/s}{340\ m/s}×680\ Hz
```
```
f_p=\frac{360\ m/s}{340\ m/s}×680\ Hz
```
```
f_p=360×2\ Hz
```
```
f_p=720\ Hz
```
Jadi, frekuensi suara yang di dengar oleh mobil adalah 720 Hz
February 26, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Kesetimbangan Benda Tegar
AhmadDahlan.Net – Apakah kalian pernah melihat layar LCD gantung di sekolah kalian? atau pernahkah kalian memperhatikan lampu merah di jalan raya? Tahukah kalian bahwa layar LCD gantung dan penempatan lampu merah di jalan raya menggunakan konsep kesetimbangan benda tegar. Adapun penjelasan lebih lengkap mengenai kesetimbangan benda tegar adalah sebagai berikut.

A. Pengertian Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan berarti keadaan dimana resultan gaya atau torsi yang bekerja pada suatu benda atau sistem adalah sama dengan 0. Sedangkan benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuk jika diberi gaya tertentu.

B. Persamaan Kesetimbangan Benda Tegar

Suatu benda atau sistem dikatakan memiliki kesetimbangan apabila memenuhi syarat berikut :

1. Tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut
```
∑F=0
```
dimana,
```
∑F_x=0\ \ dan\ \ ∑F_y=0
```
keterangan,
∑F : resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
∑F_x : resultan gaya pada sumbu x (N)
∑F_y : resultan gaya pada sumbu y (N)

Gaya merupakan besaran vektor, sehingga memiliki besar dan arah. Apabila arah gaya ke atas atau ke kanan maka gaya bernilai positif, dan apabila arah gaya ke bawah atau ke kiri, maka gaya bernilai negatif.

2. Tidak ada resultan momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda tersebut
```
∑τ=0\\∑τ=τ_1+τ_2+τ_3....+τ_n
```
dimana,
```
τ=F×r\ sinθ
```
untuk gaya yang bekerja tegak lurus pada benda, maka besar momen gaya adalah :
```
τ=F×r
```
keterangan,
∑τ : resultan torsi yang bekerja pada benda (Nm)
F : gaya yang bekerja pada benda (N)
r : jarak dari sumbu rotasi ke tempat penerapan gaya pada benda (m)

Momen gaya (torsi) merupakan besaran vektor, sehingga memiliki besar dan arah. Apabila gaya berputar searah jarum jam maka bernilai positif, dan apabila gaya berputar berlawanan arah dengan jarum jam, maka gaya bernilai negatif.

C. Contoh Soal

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah batang homogen AC memiliki panjang 120 cm dan berat 22 N, Pada ujung batang, digantungkan sebuah beban b dengan berat sebesar 40 N. Apabila sistem diatas berada dalam keadaan setimbang dengan titik A sebagai poros, tentukan besar tegangan tali BC, jika panjang AB adalah 90 cm

Pembahasan

Dik :
AC = 120 cm = 1,2 m
w_AC = 22 N
AB = 90 cm = 0,9 m
w_b = 40 N

Dit :
T_BC = ?

Pembahasan :

1. Mencari panjang BC menggunakan teori phytagoras
```
BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\
BC=\sqrt{(90\ cm)^2+(120\ cm)^2}\\
BC=150\ cm=1,5\ m
```
2. Perhatikan gaya – gaya yang bekerja pada sistem berikut :

Pada kondisi kesetimbangan ∑τ=0, sehingga :
```
W_A\ _C×\ (1/2\ (AC))+W_b×AC-T\ sinθ×AC=0
```
```
W_A\ _C×\ (1/2\ (AC))+W_b×AC=T\ \frac{AB}{BC}×AC
```
```
22\ N×\ (1/2\ (1,2\ m))+40\ N×1,2\ m=T\ \frac{0,9\ m}{1,5\ m}×1,2\ m\\
```
```
13,2\ Nm+48\ Nm=T\ (0,6)×1,2\ m\\
```
```
61,2\ Nm=T\ (0,72\ m)
```
```
T=\frac{61,2\ Nm}{0,72\ m}=85\ N
```
Jadi, besar tegangan tali BC adalah 85 N
February 24, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Tekanan Hidrostatis
AhmadDahlan.Net – Pernahkah kalian menyelam atau berenang? Tahukah kalian, berenang di permukaan jauh lebih mudah daripada kalian berenang pada kedalaman tertentu. Hal ini karena tekanan hidrostatis pada permukaan air lebih rendah dari pada tekanan di dalam air. Semakin dalam kita berenang, semakin besar pula tekanan hidrostatisnya. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai tekanan hidrostatis.

A. Pengertian Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis merupakan tekanan yang dikerahkan oleh fluida pada setiap titik karena adanya gaya gravitasi. Tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh massa jenis fluida. Selain itu, tekanan hidrostatis juga dipengaruhi oleh kedalaman benda dari permukaan fluida. Semakin besar kedalaman dari fluida, semakin besar pula tekanan hidrostatisnya.

Penerapan konsep dari tekanan hidrostatis ini dapat dilihat dari penempatan botol infus di tempat yang tinggi. Semakin tinggi penempatan botol infus, semakin besar tekanan yang terjadi, sehingga dapat mempermudah cairan infus masuk kedalam aliran darah.

B. Persamaan Tekanan Hidrostatis

Pada bejana tertutup atau ketika tekanan atmosfer diabaikan, tekanan hidrostatis dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
P_h=ρ×g×h
```
keterangan,
P : tekanan (Pa)
ρ : massa jenis (kg/m³)
g : percepatan gravitasi (m/s²)
h : ketinggian (m)

Untuk menghitung tekanan hidrostatis pada daerah atau tempat terbuka seperti danau, laut, dan sebagainya digunakan persamaan :
```
P_t=P_0+ρgh
```
keterangan,
P_t : tekanan hidrostatis total (Pa)
P₀ : tekanan atmosfer (10⁵ Pa)
ρ : massa jenis (kg/m³)
g : percepatan gravitasi (m/s²)
h : ketinggian (m)

C. Contoh Soal

Seorang penyelam menyelam hingga kedalaman 2 m di dalam laut. Apabila massa jenis dari air laut adalah 1000 kg/m³, hitunglah besar tekanan yang dirasakan penyelam tersebut!

Pembahasan

Dik :
h = 2 m
ρ = 1000 kg/m³

Dit :
P_h = ?

Pembahasan :
```
P_t=P_0+ρgh
```
```
P_t=10^5\ Pa+(1000\ kg/m^3)(10\ m/s^2)(2\ m)
```
```
P_t=10^5\ Pa+20000\ Pa
```
```
P_t=10^5\ Pa+0,2×10^5\ Pa
```
```
P_h=1,2×10^5\ Pa
```
Jadi tekanan yang dirasakan oleh penyelam tersebut adalah 1,2 × 10⁵ Pa
February 24, 2022
Rumus Fisika SMA – Rumus Tekanan
AhmadDahlan.Ner – Cobalah menekan ujung pulpen yang tajam dan yang tumpul menggunakan telapak tangan kalian. Yang manakah yang lebih terasa sakit di telapak tangan? Tentu saja ujung pulpen yang tajam lebih terasa sakit = daripada ujung pulpen yang tumpul.

Hal ini karena ujung pulpen yang tajam memiliki tekanan yang lebih besar daripada ujung pulpen yang tumpul. Apakah yang dimaksud dengan tekanan tersebut? Untuk menjawab hal itu, perhatikan penjelasan berikut.

A. Pengertian Tekanan

Tekanan secara umum diartikan sebagai besarnya gaya yang bekerja per satuan luas bidang yang dikenakan gaya. Gaya yang dimaksud disini adalah gaya tekan yang arahnya tegak lurus dengan permukaan bidang. Untuk lebih memahami penjelasan di atas, perhatikan ilustrasi berikut.

Ilustrasi di atas menggambarkan ujung pensil yang memberikan gaya tekan (F) yang arahnya tegak lurus dengan permukaan buku. Pensil tersebut memiliki luas penampang yang di tunjukkan oleh tanda lingkaran di buku. Sehingga luas bidang yang dikenakan gaya (A) sama dengan luas penampang dari pensil yang memberikan gaya terhadap buku.

Tekanan memiliki simbol P yang merupakan kata “Pressure” yang berarti tekanan. Satuan tekanan dalam SI adalah Pa (pascal) atau Newton per meter kuadrat (N/m²) dengan,
```
\ 1\ Pa\ =\ 1\ N/m^2
```
B. Persamaan Tekanan

Tekanan secara umum dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
P=\frac{F}{A}
```
ketetangan,
P : tekanan (N/m²)
F : gaya yang bekerja (N)
A : luas bidang (m²)

C. Contoh Soal

Sebuah benda memiliki massa sebesar 20 kg, memberikan tekanan kepada sebidang meja yang memiliki luas 100 m2. Hitunglah besar tekanan yang dihasilkan benda tersebut?

Pembahasan

Dik :
m = 20 kg
A = 100 m²

Dit :
P = ?

Pembahasan :
```
P=\frac{m.g}{A}
```
```
P=\frac{20\ kg.10\ m/s^2}{100\ m^2}
```
```
P=\frac{200\ kg.m/s^2}{100\ m^2}
```
```
P=2\ Pa
```
Jadi, besar tekanan yang dihasilkan oleh benda tersebut adalah 2 Pa
February 24, 2022
Hukum 0 Termodinamika

AhmadDahlan.NET – Hukum 0 Termodinamika adalah konsep yang bertanggung jawab atas proses pengukuran temperature dasar dengan termometer kontak seperti termometer batang, bimetal dan sejenisnya.

A. Hukum Ke-0 Termodinamika

Sensor tubuh Manusia bekerja dengan baik merespon suhu dalam bentuk “panas” dan “dingin”. Sangat mudah dalam membedakan hal tersebut misalnya hanya dengan menyentuh es kita akan merasa bahwa benda tersebut dingin sedangkan teh yang masih berasap adalah benda yang panas. Tidak pernah terjadi kesalahan dimana kita akan merasakan hal yang sebaliknya.

Akan tetapi tubuh kita akan merasa bingung ketika menyentuh gagang besi dan kayu secara bersamaan dengan suhu yang sama. Seketika tubuh kita akan merasa batang besi akan lebih dingin dibandingkan dengan kayu. Hal ini bukan karena suhu tapi karena besi menyerap kalor lebih cepat di bandingkan dengan kayu. Tubuh kita memang di lengkapi dengan sensor panas saja bukan suhu, karena itu kita tidak akan pernah mengetahui suhu besi dan kayu secara pasti hanya dengan menyentuhnya.

Agar bisa mengetahui suhu dengan pasti maka di butuhkan alat bantu yang dapat secara berulang dan tepat menunjukkan temperatur dari sebuah benda melalui proses pengukuran. Hal yang paling umum digunakan adalah termometer raksa. Dimana sejumlah kecil raksa diletakkan pada pipa kapiler lalu diberi skala. Setiap kali mengalami perubahan suhu rendah, pemuaian dari raksa akan menunjukkan hal yang sama. Pemuaian tersebut akan berhenti ketika suhu termometer sama dengan objek yang diukur.

Hukum 0 Termodinamika menyatakan bahwa jika terdapat dua buah benda pada suhu yang sama bersentuhan dengan benda ketiga, maka ketiga benda tersebut berada pada suhu yang sama (Ketimbangan Termal). Kata bersentuhan ini merujuk pada kebolehan dalam bertukar kalor satu sama lain. Dengan kata lain, mereka tidak dihalangi oleh Isolator panas.

Hukum inilah yang dijadikan konsep pengukuran suhu dengan cara mengganti benda ke tiga dengan sebuah termometer.

Fenomena ini pertama kali diformulasikan oleh R.H. Fowler (1931) meskipun sudah sering kali diamati oleh banyak fisikawan sebelumnya dia. Misalnya Celcius dan Fahrenheit yang membuat termometer namun mereka lebih fokus pada perpindahan kalor dibandingkan kesetimbangan termal. Hal ini pula yang membuat namanya disebut sebagai hukum 0, karena Ilmuwan lebih dahulu mendefenisikan hukum I dan II termodinamika, dibandingkan dengan hukum ini.

Implementasi

Misalkan ada dua benda A dan C memiliki suhu berbeda dimana A lebih tinggi dari C dan keduanya tidak saling berhubungan dengan benda lain, maka suhu ke dua benda tidak akan berubah sampai kapan pun. Suhu benda A akan selalu lebih tinggi dibandingkan dengan benda C.

Segera setelag benda B diletakkan diantara kedua benda tersebut sehingga ketiganya saling terhubung. Hal ini membuat benda akan saling bertukar kalor satau sama salain sampai pada kahirnya suhu ketiga benda tersebut sama. Pada saat suhu mereka sudah sama maka posisi ini di sebut kesetimbangan termal.

February 22, 2022
Teorema Matimatika di Persamaan Keadaan Termodinamika
AhmadDahlan.NET – Beberapa keadaaan pada termodinamika dikaji melalui bantuan pemodelan matematis. Tujuannya untuk memudahkan proses separasi peran dari masing-masing variabel bebas. terhadap nilai dari variable terikat.

A. Teorema Matematis

Misalkan saja pada objek termodinamis terdiri dari tiga koordinat yang saling berhubungan x, y dan z, maka hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk :
```
f_{(x,y,z)}= 0
```
dimana

x adalah fungsi dari y dan z, maka :
```
dx=\left ( \frac{δx}{δy} \right )_z dy+\left (\frac{δx}{δz}  \right )_y dz
```
y adalah fungsi dari x dan z, maka :
```
dy=\left ( \frac{δy}{δx} \right )_z dx+\left (\frac{δy}{δz} \right )_xdz
```
Jika persamaan satu dimasukkan persamaan dy ke persamaan dx maka hasilnya sebagai berikut :
```
dx=\left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z \left [ \left (\frac{δy}{δx} \right )_z dx + \left (\frac{δy}{δz} \right )_x dz\right ]+\left ( \frac{δx}{δz} \right ) _y dz
```
```
dx=\left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z\left (\frac{δy}{δx} \right )_z dx \ + \left[ \left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z\left (\frac{δy}{δz} \right )_x +\left ( \frac{δx}{δz} \right ) _y \right]dz
```
Misalkan dari tiga koordinat hanya terdapat dua yang bebas yakni (x,z), jika dz=0 dan dx ≠ 0, maka :
```
\left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z\left (\frac{δy}{δx} \right )_z = 1
```
jika dx = 0 dan dz ≠ 0, maka
```
\left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z\left (\frac{δy}{δz} \right )_x +\left ( \frac{δx}{δz} \right ) _y = 0
```
```
\left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z\left (\frac{δy}{δz} \right )_x =-\left ( \frac{δx}{δz} \right ) _y
```
dengan demikian
```
\left ( \frac{δx}{δy} \right ) _z\left (\frac{δy}{δz} \right )_x \left ( \frac{δz}{δx} \right ) _y =-1
```
B. Contoh Aplikasi

Setiap infinitesimel dalam koordinat termodinamika (P, V, T). Hubungan antara variabel dapat di hitung dengan nilai yang berubah terhadap dua variable lainnya.

Misalnya variabel V adalah fungsi dari (T,P) maka nilai V dapat ditentukan dengan persamaan diferensial parsial yakni :
```
dV = \left ( \frac{δV}{δT}\right )_p dT \ + \left ( \frac{δV}{δP}\right )_TdP
```
Kuantitas pemuaian volume rata-rata didefenisikan sebagai :
```
muai \ volume \ rata-rata = \frac{perubahan \ volume /satuan \ volume}{perubahan \ temperatur}
```
Pada kondisi isobar.

Jika perubahan temperature sangat kecil, maka perubahan volume juga akan sangat kecil, maka Koefisien pemuaian (β) dirumuskan :
```
β=\frac{1}{V} \left( \frac{δV}{δT}\right)_P
```
Secara matematis β adalah fungsi dari (T,P) hanya saja dalam percobaan banyak zat yang memiliki nilai β yang tidak sensitif terhadapat tekanan (dP) dan hanya sedikit berubah terhadap perubahan suhu (dT).

Dampak dari perubahan tekannan pada keadada isotermik dinyatakan dalam κ (baca kappa) yang disebut ketermampatan isotermik, secara matematis dinyatakan sebagai berikut:
```
κ=-\frac{1}{V} \left( \frac{δV}{δP}\right)_T
```
Berdasarkan teorema matematika maka persamaan Hidrostatik diperoleh :
```
\left ( \frac{δP}{δV} \right ) _T\left (\frac{δV}{δT} \right )_P =-\left ( \frac{δP}{δT} \right ) _V
```
atau
```
\frac{\left (\frac{δV}{δT} \right )_P}{\left ( \frac{δV}{δP} \right ) _T}=-\left ( \frac{δP}{δT} \right ) _V
```
masukkan dinilai persamaan β dan κ, sehingga hasilnya :
```
\left ( \frac{δP}{δT} \right ) _V=\frac{β}{κ}
```
Pada kondisi Isobarik, maka bentuk diferensial parsialnya adalah :
```
dP = \left ( \frac{δP}{δT}\right )_v dT \ + \left ( \frac{δP}{δV}\right )_T dV
```
maka dP :
```
dP = \frac{β}{κ}dT-\frac{1}{κV}dV
```
Pada kondoso Isohorik dimana dV = 0, maka
```
\int^2_1 dP = \frac{β}{κ} \int^2_1 dT
```
```
P_2-P_1 =\frac{β}{κ}(T_2-T_1)
```
Tugas :

Buktikan bahwa :
```
β=\frac{1}{T}
```
dan
```
κ = \frac{1}{P}
```
Pada gas ideal dengan persamaan PV = RT !!!
February 22, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Koefisien Restitusi
AhmadDahlan.Net – Tahukah kalian, Tumbukan dalam fisika terbagi atas tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Untuk menetukan jenis tumbukan yang dialami suatu benda, dibutuhkan yang namanya koefisien restitusi. Apakah yang dimaksud dengan koefisien restitusi? Untuk menjawab hal tersebut, perhatikan penjelasan berikut.

A. Pengertian Koefisien Restitusi

Koefisien restitusi merupakan ukuran yang menjelaskan jenis tumbukan yang dialami oleh benda. Koefisien restitusi diberi simbol e, dan merupakan harga negatif dari perbandingan antara kecepatan relatif kedua benda setelah terjadi tumbukan dan sebelum terjadi tumbukan

B. Persamaan Koefisien Restitusi

koefisien restitusi dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
e=\frac{-∆υ'}{∆υ}=\frac{-(υ_2'-υ_1')}{υ_2-υ_1}
```
keterangan,
e : koefisien restitusi
υ₁‘ : kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s)
υ₂‘ : kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s)
υ₁ : kecepatan benda pertama sebelum tumbukan (m/s)
υ₂ : kecepatan benda kedua sebelum tumbukan (m/s)

e memiliki nilai terbatas antara 0 dan 1. Untuk tumbukan lenting sempurna e = 1, untuk tumbukan lenting sebagian 0<e<1, dan untuk tumbukan tidak lenting sama sekali e = 0.

C. Contoh Soal

Benda A yang bermassa 3 kg bergerak searah dengan benda B yang bermassa 5 kg dan memiliki kecepatan 4 m/s. Kedua benda tersebut bertumbukan secara lenting sempurna sehingga kecepatan kedua benda berubah. Benda A setelah bertumbukan kecepatannya berubah menjadi 7 m/s dan benda B kecepatannya berubah menjadi 3 m/s. Berapakah kecepatan benda A sebelum terjadi nya tumbukan?

Pembahasan

Dik :
m_A = 3 kg
m_B = 5 kg
υ_B = 4 m/s
υ_A‘ = 7 m/s
υ_B‘ = 3 m/s

Dit :
υ_A = ?

Pembahasan :

Kedua benda saling bertumbukan secara lenting sempurna, sehingga diketahui koefisien restitusinya (e) adalah 1
```
e=\frac{-(υ_B'-υ_A')}{υ_B-υ_A}
```
```
1=\frac{-(7\ m/s-3\ m/s)}{4\ m/s-υ_A}
```
```
(4\ m/s-υ_A)=-(7\ m/s-3\ m/s)
```
```
4\ m/s-υ_A=-7\ m/s+3\ m/s
```
```
-υ_A=-7\ m/s+3\ m/s-4\ m/s
```
```
-υ_A=-8\ m/s
```
```
υ_A=8\ m/s
```
Jadi, kecepatan benda A sebelum terjadi tumbukan adalah 8 m/s.
February 20, 2022
Rumus Fisika – Rumus Periode Getaran Pegas

Pernahkah kalian bermain ketapel? atau pernahkah kalian memperhatikan peer yang terdapat pada ayunan bayi? Kedua contoh peristiwa tersebut menggunakan konsep pegas dalam penggunaan nya. Bagaimana konsep pegas dalam fisika? Untuk menjawab hal tersebut, perhatikan penjelasan berikut.

A. Pengertian Pegas

Pegas merupakan benda elastik yang biasanya digunakan pada benda agar lebih nyaman ketika digunakan. Getaran pada pegas merupakan gerakan bolak – balik pegas melewati titik keseimbangan.

Pegas yang memiliki titik keseimbangan pada posisi A, apabila diberi beban atau ditarik maka akan memanjang menjadi posisi B dan memendek menjadi posisi C. Satu getaran pada pegas ditandai dengan pegas yang bergerak memendek, memanjang, hingga memendek lagi. Sehingga, pergerakan pegas yang mengalami satu getaran adalah C – B – A – C.

Simpangan dan amplitudo pada pegas ditandai dengan pergerakan pegas dari titik keseimbangan nya kemudian memanjang atau memendek. Sehingga, simpangan pada pegas adalah A – B atau A – C dan amplitudo pada pegas adalah A – B atau A – C.

B. Persamaan Pegas

1. Frekuensi

Frekuensi getaran pada pegas dapat dihitung menggunakan persamaan :

keterangan,
f : frekuensi (Hz)
n : banyak getaran
t : waktu (s)
T : periode (s)
k : konstanta pegas (N/m)
m : massa benda (kg)

2. Periode

Periode getaran pada pegas dapat dihitung menggunakan persamaan :

keterangan,
T : periode (s)
t : waktu (s)
n : banyak getaran
f : frekuensi (Hz)
k : konstanta pegas (N/m)
m : massa benda (kg)

C. Contoh Soal

Sebuah pegas diberi beban dengan massa sebesar 150 gram. Apabila nilai konstanta pegas tersebut adalah 60 N/m, hitunglah frekuensi dan periode dari pegas !

Pembahasan

Dik :
m = 150 gr = 0,15 kg
k = 60 N/m

Dit :
f = ?
T = ?

Pembahasan :

1. Frekuensi
\[f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\] \[f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{60\ N/m}{0,15\ kg}}=3,183 Hz\]
2. Periode
\[T=\frac{1}{f}=\frac{1}{3,183\ Hz} = 0,314\ s \]
Jadi, frekuensi pegas tersebut adalah 3,183 Hz dan periode nya adalah 0,314 s

February 20, 2022