Momen inersia adalah keadaan benda bermassa mempertahankan kondisi dalam hal gerak. Secara umum, Momen inersia ini disebut sebagai kelambaman.

Momen Inersia

A. Konsep Momen Inersia

Momen inersia merupakan kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaanya, baik tetap berotasi maupun tetap diam. Momen inersia di simbolkan dengan huruf I. Pada gerak rotasi, massa benda dan bentuk benda juga mempengaruhi ukuran kelembaman benda.

Benda yang berbentuk silinder memiliki momen inersia berbeda dengan benda yang berbentuk bola. Selain itu, semakin jauh posisi massa benda dari titik pusat rotasinya, maka akan semakin besar pula momen inersianya, begitupun sebaliknya.

Semakin besar momen inersia benda, semakin susah benda untuk berotasi. Sebaliknya, semakin kecil momen inersia benda, semakin mudah benda untuk berotasi.

B. Persamaan Momen Inersia

Sebuah batang silinder ringan memiliki panjang sebesar m, dimana ujungnya di beri tanda O dan ujung yang lainnya diberi beban dengan massa m. Apabila titik O ditetapkan sebagai titik poros rotasi, maka momen inersia dapat dihitung dengan persamaan :

\[I=mr^2\]

Ket:

I : momen inersia (kg.m²)
m : massa beban (kg)
r : panjang batang silinder (m)

Berikut persamaan momen inersia dari berbagai bentuk benda tegar.

C. Contoh Soal

sebuah bola pejal dengan massa 10 kg berotasi dengan sumbu putar berada tepat di tengah dari bola pejal tersebut. Apabila bola tersebut memiliki diameter 50 cm, hitunglah momen inersia bola pejal tersebut.

Pembahasan

Dik :
m = 10 kg
d = 50 cm = 0,5 m

Dit :
I = ?

Jawab :

1. Mencari jari – jari bola pejal

\[r=\frac{d}{2}\]

\[r=\frac{d}{2}=\frac{0,5\ m}{2}=0,025\ m\]

2. Mencari momen inersia bola pejal

\[I=\frac{2}{5}mr^2\]

\[I=\frac{2}{5}(10\ kg)(0,25\ m)^2\]

\[I=2(2\ kg)(0,0625 m^2)\]

\[I=0,25\ kg.m^2\]

Jadi, momen inersia dari bola pejal tersebut adalah 0,25 kg.m²