AhmadDahlan.Net – Dalam Fisika, gerak melingkar terbagi menjadi dua, yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan. Sebelumnya kita telah membahas mengenai gerak melingkar beraturan, kali ini kita akan membahas mengenai gerak melingkar berubah beraturan. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).
A. Pengertian Gerak Melingkar Berubah Beraturan
GMBB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut yang berubah-ubah, namun percepatan sudutnya tetap. Pada GMBB, kecepatan tersebut akan meningkat apabila searah dengan percepatannya. Sebaliknya, kecepatan akan menurun ketika berlawanan dengan perubahan percepatannya.
B. Persamaan Gerak Melingkar Berubah Beraturan
1. Perpindahan Sudut
Perpindahan sudut pada gerak melingkar beraturan dapat dihitung menggunakan persamaan :
∆θ=ω_0t+1/2αt^2
atau
θ=θ_0+ω_0t+1/2αt^2
keterangan, ∆θ : perpindahan sudut (rad) ω0 : kecepatan sudut awal (rad/s) t : waktu (s) α : percepatan sudut (rad/s2) θ0 : sudut awal (rad) θ : perpindahan sudut (rad)
2. Kecepatan
Pada GMBB terdapat 2 jenis kecepatan, yaitu kecepatan tangensial (linear) dan kecepatan anguler (sudut). Adapun persamaan yang digunakan untuk menghitung kecepatan tangensial adalah :
υ_t=υ_0+at
atau
υ_t^2=υ_0^2+2as
keterangan, υt : kecepatan linear (m/s) υ0 : kecepatan linear awal (m/s) a : percepatan tangensial (m/s2) t : waktu (s) s : perpindahan (m)
Sedangkan, kecepatan sudut dapat dihitung menggunakan persamaan :
ω_t=ω_0+αt
atau
ω_t^2=ω_0^2+2αθ
keterangan, ωt : kecepatan sudut (rad/s) ω0 : kecepatan sudut awal (rad/s) α : percepatan sudur (rad/s2) t : waktu (s) θ : perpindahan sudut (rad)
3. Percepatan
Pada GMBB terdapat 2 jenis percepatan, yaitu percepatan tangensial (linear) dan percepatan anguler (sudut). Percepatan termasuk kedalam besaran vektor, sehingga memiliki besar dan arah. Apabila percepatan tangensial dan percepatan anguler bernilai positif, maka arahnya searah dengan perubahan kecepatan benda. Sehingga benda mengalami GMBB dipercepat, begitupun sebaliknya.
Adapun persamaan yang digunakan untuk menghitung percepatan tangensial adalah,
a=\frac{∆υ}{∆t}=\frac{υ_t-υ_0}{∆t}
atau
a=α×r
keterangan, a : percepatan tangensial (m/s2) ∆υ : perubahan kecepatan (m/s) ∆t : selang waktu (s) v2 : kecepatan akhir (m/s) v1 kecepatan awal (m/s) α : percepatan sudut (rad/s2) r : jari – jari (m)
Sedangkan, percepatan sudut dapat dihitung menggunakan persamaan :
α=\frac{∆ω}{∆t}=\frac{ω_t-ω_0}{∆t}
atau
α=\frac{ω_0+ω_t}{2}
keterangan, α : percepatan sudut (rad/s2) ∆ω : perubahan kecepatan sudut (rad/s) ∆t : selang waktu (s) ωt : kecepatan sudut akhir (rad/s) ω0 kecepatan sudut awal (rad/s)
C. Contoh Soal
Sebuah wahana bermain bergerak melewati lintasan yang berbentuk lingkaran. Wahana ini bergerak dengan kecepatan sudut awal sebesar 10 rad/s. Setelah 2 detik, kecepatan sudut wahana tersebut bertambah menjadi 40 rad/s. Tentukanlah : a. percepatan sudut b. kecepatan sudut pada saat t = 1 s
AhmadDahlan.NET – Termodinamika (Thermos – θερμός : Hangat) dapat diartikan secara etimologi sebagai cabang ilmu Termofisika yang mempelejarai Perubahan Panas dan konsekuensi yang mengikutinya. Dalam kajian fisika, Termodinamika dikaji berdasarkan hubungan antara energi dan usaha (work) yang dari sebuah sistem yang melibatkan kalor di dalamnya.
Kajian Termodinamika mencakup energi dalam dalam sistem dengan skala-skala makro dan diukur melalui percobaan. Sedangkan kajian energi panas dalam sistem dengan skala mikro dikaji dalam turunan ilmu termodinamika yang disebut sebagai Teori Kinetik Gas dan Fisika Statistik. Meskipun disebut turunan, kajian Fisika Statistik ini muncul karena keterbatasan hukum-hukum Termodinamika klasik dalam mendefnisikan fenomena bentuk dan perubahan energi dalam bentuk paket-paket energi (Kuanta).
Termodinamika juga bisa ditinaju dari hubungan antara besaran fisi yang menggambarkan pengatuh kalor terhadap karakteristik zat. Besaran ini fisis yang digunakan dalam menggambarkan hal tersebut sebabagai koordinat macroskopis sistem. Hasil-hasil dari eksperimen selanjutnya diformulasikan dalam bahasa matematika atau biasa disebut sebagai rumus fisika yang selanjutnya digunakan untuk meramalkan perilaku zat ketika berhubungan dengan energi panas.
Dengan demikian dapat disimpulkan jika Termodinaika adalah ilmu yang dilandasi dari hasil berbagai eksperimen buatan (Artificial).
Termodinamika secara umum dikaji melalui dua garis besar yakni dari tinjauan hukum dan teori yang dikaji oleh Saintis dalam hal ini Fisikawan dan Kimiawan sedangkan yang ke dua ditinjau dari ilmu praktis yang menjadi pusat kajian para enggineer.
Secara umum, Termodinamika dimanfaatkan untuk menjelaskan :
Kerja dari Sistem Termodinamis
Penyebab Sistem Termodinamis Tidak Bekerja sesuai harapan atau tidak bekerja sama sekali.
Aplikasi dari ilmu-ilmu Termodinamika dimanfaatkan dihampir semua mesin seperti :
AhmadDahlan.NET – Hukum Radiasi Termal Rayleigh-Jeans adalah hukum yang menjelaskan energi yang diradiasikan oleh sebuah benda per satuan luas. Hukum ini sangat bermanfaat dalam mempelajari fenomena radiasi meskipun tidak secara sempurna memprediksi radiasi termal dari spektrum panjang gelombang.
Menurut hukum Rayleigh-Jeans, rapat energi uν per interval frekuensi (ν) adalah :
u_ν=\frac{8 \pi ν^2kT}{c^2}
dimana :
k : konstanta Boltzmann T : suhu benda dalam Kelvin c : Kecepatan Cahaya di ruang hampa.
Persamaan ini fit dengan hasil pengukuran untuk radiasi dengan frekuensi rendah namun gagal untuk frekuensi tinggi. Perbedaan hasil pengukuran dan persamaan diatas dimulai dari frekuensi yang lebih tinggi dari cahaya tampak warna ungu sehingga disebut sebagai Bencana Ultraviolet.
Kesimpulan yang ditarik dari keterbatasan hukum ini menjelaskan radiasi benda mengarah pada keadaan asimtotik untuk persamaan lain tentnag radiasi benda. Hal inijuga berdampak pada nilai konstanta yangberubah-ubah pada permsaan radiasi termal Planck.
A. Penurunan Hukum Rayleigh-Jeans
Misalkan saja radiasi diapnacarkan oleh sebuah benda berbentuk kubus dengan panjang sisi L yang menjadi bidang pantul dari radiasi yang ada di dalamnya.
Gelombang berdiri terbentuk dari radiasi dengan panjang gelombang λ yang ada di dalam kubus dalah integral dari sikulus setengah gelombang yang fit dengan dimensi kubus. Dengan demikian radiasi pararel antar tepi kubus adalah :
\frac{l}{λ/2} = m
dimana m adalah bilangan bulat.
λ=\frac{2L}{m}
Di antara dua ujung akan ada dua gelombang berdiri untuk setiap polarisasi. Agar lebih sederhana, abaikan polarisasi terlebih dahulu agar memudahkan proses analisis. Karena frekuensi ν adalah c/λ, maka :
ν = \frac{cm}{2L}
Misalkan q adalah bilangan gelombang yang didefenisikan :
q= \frac{2 \pi}{\lambda}
masukkan nilai ν = c/λ, maka
q=\frac{2\pi \nu}{c}
ganti nilai ν dengan kondisi gelombang di dalam kubus maka
q=\frac{2\pi m}{2L}=\pi \frac{m}{L}
dengan demikian
q^2= \pi^2(\frac{m}{L})^2
Jika radiasi terjadi pada tiga sumbu yakni mx, my, dan mz, maka persamaan di atas bisa di tulis
Persamaan ini bisa disederhanakan dengan menggunakan frekuensi sudut yakni ω=2πν dan q = ω/c. Sehingga persamaanya menjadi :
m_x^2+m_y^2+m_z^2 = \frac{4L^2 \nu^2}{c^2}
Selanjutnya mari kita lanjutkan dengan menghitung kombinasi sebaran radiasi dalam bentuk bola untuk daerah non negatif di sumbu x,y, dan z. Ilustrasi bentuk lingkarannya sebagai berikut :
Bentuk ruang tersebut adalah seperempat bola dengan daerah di dalam R dan daerah di luar bola yakni R+dR. Volume Bola diberikan melalui persamaan :
dV = 4 \pi R^2 dR
Menurut Koordinat Bola, mak anilai R adalah
R =\sqrt{m_x^2+m_y^2+m_z^2}
maka :
R = \sqrt{\frac{4L^2 \nu^2}{c^2}} = \frac{2L \nu}{c}
Untuk kasus dua dimensi, ruang non-negatif berbentuk seperempat Lingkaran, pada Bola ruang ini berbentuk seperdelapan lingkaran. Dengen demikian dN untuk ruang ini hanya 1/8 dari volume bola penuh.
dN=4πν^2dν
Rata-rata energi Kinetik untuk setiap derajat kebebasan adalah :
\frac{1}{2}kT
Dimana k adalah konstantan Blotzmann. Pada osilasi harmonik terdapat hubungan antara energi kinetik dan energi potensial sehingga rata-rata energi setia derajat bebas adalah kT. Hal ini berarti bahwa radiasi rata-ratat energi E untuk setia frekuesi adalah :
Radiasi benda hitam adalah pancaran energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik dari sebuah yang dapat menyerap seluruh paparan radiasi ke permukaannya. Radiasi ini hanya dipancarkan jika benda dalam kesetimbangan termodinamika dengan besar energi radiasi bergantung dari suhunya.
Benda hitam sendiri adalah benda teoretik yang merujuk karakteristik benda yang dapat menyerap seluruh radiasi yang datang ke permukaannya lalu memancarkannya kembali. Besar energi yang dipancarkan tidak bergantung dari besar energi yang menerpanya tapi berdasarkan
Radiasi Benda Hitam adalah eksperimen awal yang menandai lahirnya fisika Kuantum. Pada awalnya, fisikawan hanya beranggapan bahwa benda dengan suhu tinggi yang saja yang meradiasikan energi dalam bentuk gelombang sebagaimana besi ketika dipanaskan hingga berpendar. Namun pada kenyataannya semua benda dengan suhu lebih tinggi dari 0K (-273,15oC).
Radiasi energi diemesikan secara kontinyu dan terdistribusi berdasarkan panjang gelombangnya. Spektrum panjang gelombang ini bergantung dari suhu benda. Benda-benda dengan suhu rendah (< 500oC) lebih banyak meradiasikan panjang gelombang pada daerah inframerah.
Seiring dengan peningkatan suhu, benda akan meradisasikan energi dengan panjang gelombang yang semakin pendek. Benda dengan suhu 500oC ~ 600oC lebih banyak meradiasikan energi pada panjang gelombang cahaya tampak. Ketika suhu benda meningkat lagi, profil panjang gelombang yang diradiasikan semakin berkurang dan pada akhinya akan terlihat berpendar dari merah, orange, sampai akhirnya terlihat seperti berwarna putih. Fenomena ini disebut sebagai “White Hot”.
Besi Berpendar Keitiak Dipanaskan Pada suhu Sekitar 3000oC
Perubahan suhu tidak hanya berdampak pada penurunan panjang gelombang tapi juga meningkatkan total daya yang diradiasikan.
Pada saat sejumlah energi (radiasi energi) menerpa permukaan sebuah benda, sebagain dari energi ini diserap oleh benda dan sebagai lainnya akan diemisikan kembali. Hal ini bisa dianalogikan dengan sebuah mobil yang diparkir siang hari di sebuah lapangan. Energi panas dari cahaya matahari yang menerpa permukaan mobil akan masuk melalui kaca mobil dan membuat suhu di dalam mobil meningkat. Namun tidak semua diserap, sisanya diemisikan.
Semakin terang benda (berwarna keputih-putihan) maka semakin sedikit radiasi yang diserap dan semakin banyak radiasi yang diemisikan, demikian sebaliknya. Semakin gelap benda maka semakin banyak radiasi yang diserap dan semakin sedikit radiasi yang diemisikan.
Perbandingan antara radiasi yang diserap dan diemisikan ini disebut sebagai koefisien absorsi. Pada suhu yang sama, absorsi dan emisi diradiasikan pada jumlah yang sama dalam satu waktu. Jumlah radiasi yang diemesikan dan diserap dalam rentang waktu tertentu selanjutnya disebut sebagai Radiasi Termal.
Radiasi Benda Hitam
Radiasi benda hitam difenisikan sebagai bedan yang menyerap semua radiasi yang menerpanya atau dengan kata lain koefisien absorsinya adalah seluruh koefisien absorsi berdasarkan panjang gelombangnya. Radiasi termal dari benda hitam ini selanjutnya disebut sebagai Radiasi Benda Hitam.
A. Hukum radiasi termal Kirchhoff
Kirchhoff (1859) melakukan perhitungan mengenai koefisien absorsi benda dengan menggunakan persamaan kesetimbangan Termodinamika. Hasilnya ditemukan bahwa :
Benda memiliki koefisien absorsi sama pada suhu yang sama untuk semua panjang gelombang dan koefisien tersebut juga berlaku pada benda hita, dengan suhu yang sama pula.
Pernyataan tersebut selanjutnya disebut sebagai hukum Kirchhoff. Implikasi dari pernyataan ini menunjukkan bahwa benda hitam tidak hanya absorben paling efisien seperti yang disebutkan sebelumnya tapi sekaligus berfungsi sebagai emiter paling efisien. Hukum ini juga tidak menyebutkan bahwa karakteristik dari Radiasi Benda Hitam bergatung dari karakteristik benda itu sendiri sehingga Radiasi Benda Hitam memiliki karakteristik yang sifatnya universal untuk semua benda hitam.
Ilustrasi Benda Hitam
Secara teori, Karakteristik Benda hitam sempurna dapat dilihat dari benda dengan rongga yang terdapat ruangan hitam yang dijaga pada suhu konstant. Terdapat sebuah lubang yang sangat kecil yang menghubungkan bagian dalam dna bagian luar. Lubang kecil pada benda tersebut berperilaku seperti lubang hitam dimana radiasi energi yang masuk melalui celah tersebut akan membuat energi terserap sepenuhnya setelah melalui beberapa kali pemantulan. Karena benda dijaga dalam suhu konstan, maka semua energi yang masuk melalui lubang kecil akan diserap dengan jumlah yang sama banyaknya. Dengan demikian benda ini dapat dianggap sebagai benda hitam sempurna.
Tentu saja Benda Hitam yang sempurna tidak pernah bisa dibuat namun sebuah benda bisa dirancang seperti ilustrasi sehingga memiliki sifat yang mendekati benda hitam sempurna seutuhnya. Untuk pengamat di luar rongga akan menemukan semua radiasi yang masuk pada celah tersebut diserap secara seutuhnya oleh benda. Proses menjaga suhu benda tetap konstan akan membuat energi seperti diserap tanpa merubah panjang gelombang yang dipancarkan karena perubahan suhu.
Jika percobaan ini dilakukan pada suhu rendah, maka emisi energi yang dipancarkan akan lebih panjang dari cahaya tampak. Mari kita simbolkan R sebagai daya emisi total dari benda hitam. R ini tidak lain adalah total daya yang diemesikan untuk setiap satuan luas permukaan dari benda hitam. Stefan (1879) melakukan percobaan dan secara empirik menemukan hubungan antara R terhadap suhu benda hitam (dinyatakan dalam Kelvin) :
R_{(T)}=\sigma T^4
Dimana σ adlaah konstatan stefan dengan nilai σ = 5,67 x 10-8 Wm-2K-4. Boltzman (1884) kemudian mampu menghubungakan persamaan R di atas dengan Termodinamika sehingga hasil ini selanjutnya disebut sebagai Hukum Stefan-Boltzmann.
Nah sekarang mari kitas masukkan distribusi spektrum dari panjang gelombang untuk Radiasi Benda Hitam sehingga R adalah fungsi dari Panjang Gelombang dan Suhuy R(λ,T). Dengan demikin R(λ,T)dλ adalah daya emisi per satuan luas dari benda hitam pada suhu mutlak yang menghubungkan antara Radiasi pada panjang gelombang λ dan λ+dλ. Dengan demikian maka Daya Emisi Total R(T) untuk semua panjang gelombang tidak lain integral dari R(λ,T)dλ atau:
R_{(T)}=\int^{∞} _0 R(λ,T)dλ
Menurut Setfan-Bolztmann nilai R(T) = σT4. Karena R hanya bergantung pada suhu saja maka R(λ,T) adalah sebuah fungsi yang sifatnya Universal dan hal ini juga mengikuti hukum Kirchhoff.
Meskipun sudah didefenisikan dengan baik oleh Bolztmann tahun 1884, namun pengukuran akurat dari R(λ,T) baru dilakukan pada tahun 1899 oleh Lummer dan Pringsheim. Data pengukuran tersebut disajikan dalam bentuk grafik R(λ,T) terhadap λ untuk beberapa suhu yang berbeda. Hasilnya sebagai Berikut :
Hukum Pergeseran Wein
Grafik di atas menunjukkan emisi terhadap spektrum panjang gelombang dari radiasi benda hitam untuk beberapa titik suhu. Dari grafik dapat disimpulkan bahwa (1) Emisi energi dari benda hitam semakin meningkat seiring dengan bertambahnya panjang gelombang; dan (2) meningkat seiring dengan bertambah suhu (T). Hanya saja ada titik balik dimana nilai emisi kembali turun setelah mencapai panjang gelombang tertentu. Panjang Gelombang dengan nilai Emisi maksimal ini di sebut sebagai λmax.
Jika kita menggambar garis yang tegak lurus terhadap panjang gelombang seperti garis putus-putus berwarna biru di bawah
Gambar garis putus-putus tersebut ternyata menunjukkan jika λmax dari masing-masing bergusur dengan hubungan berbanding terbalik. Semakin rendah suhu maka nilai λmax akan bergeser ke aras semakin panjang. Pergeseran ini ternyata memiliki pola konstan dengan hubungan :
λ_{max}T=b
dimana b adalah nilai konstan. Pergeseran titik ini disebut sebagai hukum pergeresan Wein dengan konstanta Pergeseran Wien (b) adalah 2,898 x 103 mK.
Dari fenomena yang telah dijelaskan di atas terlihat bahwa lubang kecil hitam yang ada di luar gua (Cavity) membuat pemanasan di daerah bagian dalam menjadi seragam. Lobang ini juga nantinya akan mengemisikan radiasi benda hitam. Begitu radiasi yang terjadi di bagian dalam gua.
Kirchhoff menggunakan Hukum Termodinamika II untuk membutikan bahwa flux radiasi di dalam gua akan sama untuk semua arah. Dengan demikian radiasi ini bersifat Isotrop. Ridiasi Benda Hitam yang dipancarakan di dalam gua akan selalu sama pada suhu yang sama meskipun bentuk guanya berbeda, selama masih memiliki karakterisik benda hitam.
Dengan demikian flux radiasi dapat dinyatakan dengan besaran ρ(λ, T). ρ disebut sebagai fungsi distribusi spektrum atau rapat energi monokromatik. Dengan demikian turunan ρ terhadap dλ adalah rapat energi persatuan volume dengan interval panjang gelombang (λ, λ+dλ) pada masing-masing suhu.
Secara matematis besar nilai dari ρ(λ, T) akan proposional dengan R(λ,T). Keduanya dihubungan dengan konstanta 4/c dimana c adalah kecepatan cahaya
ρ_{(λ, T)}= \frac{4}{c}R_{(λ,T)}
Dengan menggunakan persamaan Termodinamika maka didapatkan persamaan Wein :
ρ_{(λ, T)} =λ^{-5}f_{(λ,T)}
Dimana f(λ,T) adalah fungsi tunggal dari variable λT. Hanya saja f(λ,T) tidak bisa dibuktikan dengan persamaan Termodinamika.
Kesimpulan
Semua objek yang ada di alam semesta ini dengan suhu lebih besar dari 0 K akan mengemisikan energi dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik. Benda hitam didefenisikan sebagai Benda teoretical yang menyerap semua radiasi yang menerpa dirinya. Benda hitam sempurna tidak bisa dipetuman dan ini hanya objek hipotetik yang secara sempurna menyerap dan mengemisikan radiasi untuk semua panjang gelombang.
Karakteristik dari Radiasi Benda Hitam dapat dideskripsikan dengan bebera hukum yakni
1. Hukum Pergeseran Wein
Hukum Pergeseeran Wein menyatakan bahwa frekuensi dari emisi puncak (fmax) bertambah secara linier dengan suhu mutlaknya.
f_{max} ∼T
2. Hukum Steafnus Boltzman
Total Radiasi Energi yang diemesikan oleh sebuah benda sebanding dengan suhu mutlakn berpangkat 4.
AhmadDahlan.Net – Pernahkah kalian memperhatikan pergerakan jarum jam? Jarum jam bergerak melingkar sesuai dengan lintasan nya yang berbentuk lingkaran. Benda yang bergerak dalam lintasan melingkar dinamakan Gerak Melingkar. Dalam Fisika, gerak melingkar terbagi menjadi dua, yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai gerak melingkar beraturan.
A. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan
Gerak Melingkar Beraturan merupakan gerak melingkar yang besar kecepatan sudutnya (ω) tetap terhadap waktu atau percepatannya sudutnya (as) sama dengan nol, dengan arah percepatannya selalu tegak lurus dengan arah kecepatannya.
B. Rumus Gerak Melingkar Beraturan
1. Frekuensi & Periode
Sebuah benda yang bergerak melingkar, gerakannya akan selalu berulang pada waktu tertentu. Banyaknya putaran setiap waktu ini disebut sebagai frekuensi (f), sedangkan lama waktu untuk benda melakukan satu putaran disebut sebagai periode (T). Rumus yang digunakan untuk menghitung frekuensi dan periode adalah :
Frekuensi (f)
f=\frac{n}{t}\ \ atau\ \ f=\frac{1}{T}
Periode (T)
T=\frac{t}{n}
keterangan, f : frekuensi (Hz) n : jumlah putaran t : waktu putaran (s) T : periode (s)
2. Panjang Lintasan
panjang lintasan benda yang bergerak melingkar dapat dihitung menggunakan :
s=θ×r
keterangan : s : panjang lintasan (m) θ : sudut tempuh benda r : jari – jari lintasan (lingkaran) (m)
3. Perpindahan Sudut
Perpindahan sudut pada gerak melingkar dapat dihitung menggunakan persamaan :
∆θ=θ_2-θ_1
atau
∆θ=ω×∆t
keterangan, ∆θ : perpindahan sudut (rad) θ2 : besar sudut akhir (rad) θ1 : besar sudut awal (rad) ω : kecepatan sudut rata – rata (rad/s) ∆t : selang waktu (s)
4. Kecepatan
Terdapat dua kecepatan pada gerak melingkar beraturan, yaitu kecepatan tangensial (υ) dan kecepatan sudut (ω). Kecepatan tangensial dapat dihitung menggunakan persamaan :
υ=ω×r=2\pi fr=\frac{2\pi }{T}r
Sedangkan, kecepatan sudut dapat dihitung mrnggunakan persamaan :
ω=2\pi f=\frac{2\pi }{T}
keterangan, υ : kecepatan linear (m/s) ω : kecepatan sudut (rad/s) r : jari – jari lingkaran (m) ω : kecepatan sudut (rad/s) f : frekuensi (Hz) T : periode (s)
Kecepatan sudut rata – rata benda yang bergerak melingkar dapat dihitung menggunakan persamaan :
ω=\frac{∆θ}{∆t}=\frac{θ_2-θ_1}{t_2-t_1}
keterangan, ω : kecepatan sudut rata – rata (rad/s) ∆θ : perpindahan sudut (rad) ∆t : selang waktu (s)
4. Percepatan
Percepatan pada gerak melingkar beraturan disebut sebagai percepatan sentripetal. Arah percepatan ini tegak lurus dengan arah kecepatan tangensial benda dan selalu mengarah ke pusat lintasan. Percepatan sentripetal dapat dihitung menggunakan rumus :
a_s=\frac{υ^2}{r}=ω^2r=\frac{4\pi^2}{T}r
keterangan, as : percepatan sentripetal (m/s2) υ : kecepatan linear (m/s) r : jari – jari lingkaran (m) ω : kecepatan sudut (rad/s) T : periode (s)
C. Contoh Soal
Sebuah roda berjari – jari 0,1 m berputar dengan membuat 300 putaran per menit. Hitunglah kecepatan tangensial, kecepatan sudut, dan perpindahan sudut roda selama selang waktu 1 menit!
Pembahasan
Dik : r = 0,1 m n = 300 putaran t = 1 menit = 60 s
AhmadDahlan.Net – Sebelumnya kita sudah membahas mengenai gerak jatuh bebas. Gerak jatuh bebas merupakan salah satu contoh dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus berubah beraturan atau GLBB ialah gerak yang lintasannya merupakan garis lurus dan dengan kecepatan yang berubah beraturan. Berikut penjelasan yang lebih mengenai gerak lurus berubah beraturan.
A. Pengertian GLBB
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) merupakan gerak suatu objek dalam lintasan lurus yang memiliki percepatan tetap. Percepatan merupakan salah satu besaran vektor, hingga percepatan dalam GLBB dapat berarti diperlambat (a negatif) dan dipercepat (a positif).
Pada gerak lurus berubah beraturan benda mengelami perubahan kecepatan dari waktu ke waktu, perubahan kecepatan ini dapat berarti benda semakin cepat atau semakin lambat. Sehingga, benda dapat mengalami percepatan maupun perlambatan.
Terdapat beberapa besaran yang terdapat di GLBB, yaitu perpindahan (s), waktu (t), kecepatan (υ), dan percepatan (a). Hubungan antar variabel pada GLBB, dapat dilihat pada grafik berikut :
B. Rumus GLBB
Terdapat 3 persamaan umum yang dapat digunakan dalam GLBB, yaitu :
Persamaan 1
s=υ_0t+\frac{1}{2}at^2
Persamaan 2
υ_t=υ_0+at
Persamaan 3
υ_t^2=υ_0^2+2as
keterangan : s : perpindahan benda (m) a : percepatan benda (m/s2) t : waktu (s) υ0 : kecepatan awal (m/s) υt : kecepatan pada t detik (m/s)
C. Contoh Soal GLBB
Sebuah mobil berangkat dengan kecepatan 20 km/jam ke kota A. Pada saat perjalanan, mobil tersebut bertambah kecepatan nya menjadi 50 km/jam. Apabila mobil tersebut sampai ke kota A dalam waktu 30 menit, berapakah percepatan yang dialami mobil tersebut?
Pembahasan
Dik: υ0 = 20 km/jam υt = 50 km/jam t = 30 menit = 0,5 jam
Dit : a = ?
Pembahasan :
υ_t=υ_0+at
50\ km/jam=20\ km/jam+(a×0,5\ jam)
50\ km/jam - 20\ km/jam=a×0,5\ jam
30\ km/jam = a×0,5\ jam
a=\frac{30\ km/jam}{0,5\ jam}
a=60\ km/jam^2
Sehingga, mobil tersebut memiliki percepatan sebesar 60 km/jam2
Selamat datang di mata kuliah Termodinamika. Mata kuliah ditujukan kepada mahasiswa program Studi Pendidikan Fisika S1. Ini adalah cuplikasi RPS yang Dokumen RPS dapat diakses pada LMS di mata kuliah Termodinamika.
RPS Termodinamika
A. Deskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah yang mengkaji tentang konsep dasar termodinamika melalui kajian fisika dan matematika untuk topik yang berkaitan dengan proses kausitatis dan perumusan hukum Termodinamika I, persamaan sistem gas ideal, gas nyata, teori kinetik gas secara makrokopis, keberlakukan Hukum II Termodinamika, Potensial Termodinamika, Entropi, Entalpi, Fungsi Helmsholtz dan Fungsi Gibbs.
Mata Kuliah Pendukung : Fisika Dasar I, Fisika Dasar II, Kalkulus, Fisika Matematika I.
Pertemuan XII : Fungsi Matematis dalam Kajian Termodinamika
Fungsi Karakteristik
Entalpi
Fungsi Helmholts
Pertemuan XIII : Fungsi Matematis dalam Kajian Termodinamika
Hubungan Maxwell
Persamaan T dS
Persamaan Energi Dalam
Persamaan Kapasitas Panas
Fungsi Helmholzt
Fungsi Gibbs
Pertemuan XIV : Laporan Project Termodinamika
Pertemuan XV : Laporan Project Termodinamika
Pertemuan XVI – Final Test
2. Topik-Topik Proyek-Proyek Termodinamika
Radiasi Benda
Hukum I Termodinamika
Skala-Skala Pada Termometer
Energi Baru dan Terbarukan
C. Penilaian dan Evaluasi
No
Aspek
Persentase
Deskripsi
1
Aktivitas Partisipatif
25
Menganalisis fenomena alam dan kasus-kasus yang terjadi berkaitan dengan termodinamika pada topik suhu, perpindahan kalor, dan persamaan keadan pada variabel PVT.
2
Hasil Proyek
25
Membuat sebuah perangkat sederhana yang mengimplementasikan hukum-hukum termodinamika sebagai konsep utama kerja perangkat.
3
Tugas
25
Mengerjakan seluruh tugas yang diberikan pada akhir setiap pertemuan,
4
Quiz
–
Tidak ada kuis
5
Ujian Tengah Semester
25
Ujian tengah semester untuk seluruh topik pada pertemuan 1 sampai 7
7
Ujian Akhir Semester
–
Tidak ada ujian Akhir semester pada mata kuliah diganti dengan penugasan Proyek Termodinamika
AhmadDahlan.Net – Masih ingatkah kalian dengan materi GLBB atau Gerak Lurus Beraturan? Salah satu contoh dari GLBB adalah gerak jatuh bebas. Kali ini kita akan membahas lebih lanjut mengenai rumus atau persamaan pada gerak jatuh bebas
A. Pengertian Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas merupakan gerak benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu tanpa adanya kecepatan awal. Gerak jatuh bebas merupakan salah satu contoh dari GLBB yang memiliki lintasan berbentuk vertikal. Gerak jatuh bebas memiliki arah yang searah dengan percepatan gravitasi bumi, sehingga percepatan yang dialami benda yang mengalami gerak jatuh bebas sama dengan percepatan gravitasi bumi.
B. Persamaan Gerak Jatuh Bebas
1. Kecepatan pada saat t detik
Pada GLBB berlaku persamaan :
υ_t=υ_0+at
υ_t^2=υ_0^2+2as
Karena pada gerak jatuh bebas, diketahui bahwa υ0 = 0, a = g dan s = h, sehingga persamaan diatas menjadi :
υ_t=(0)+gt
υ_t=gt
atau
υ_t^2=(0)^2+2gh
υ_t^2=2gh
υ_t=\sqrt{2gh}
2. Ketinggian benda
Pada GLBB berlaku persamaan :
s=υ_0t+\frac{1}{2}at^2
Karena pada gerak jatuh bebas, diketahui bahwa υ0 = 0, a = g dan s = h, sehingga persamaan diatas menjadi :
h=(0)t+\frac{1}{2}gt^2
h=\frac{1}{2}gt^2
3. Waktu
Persamaan untuk mengukur ketinggian benda yang mengalami gerak jatuh bebas adalah :
h=\frac{1}{2}gt^2
dari persamaan di atas, diperoleh persamaan yang digunakan untuk mengukur waktu benda pada ketinggian (h) tertentu, yaitu :
t^2=\frac{2h}{g}
t=\sqrt{\frac{2h}{g}}
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan persamaan – persamaan yang digunakan pada gerak jatuh bebas adalah :
keterangan : υt : kecepatan pada t detik (m/s) g : percepatan gravitasi (m/s2) t : waktu (s) h : ketinggian (m)
C. Contoh Soal
Andi menjatuhkan bola kasti dari lantai 2 sekolah. Berapakah ketinggian yang dicapai bola tersebut pada detik ke 2 setelah di jatuhkan? (g = 10 m/s2)
AhmadDahlan.Net – Cobalah lemparkan sebuah benda ke atas. Apakah benda tersebut akan tetap mengarah ke atas ataukah akan jatuh ke bawah? Benda yang dilemparkan ke atas pasti akan jatuh ke bawah. Hal ini karena benda dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Penjelasan mengenai gaya gravitasi akan dibahas lebih lanjut pada artikel berikut.
A. Pengertian Gravitasi
Gravitasi merupakan gejala interaksi tarik-menarik antara benda-benda yang ada di alam karena massanya. Gaya gravitasi pertama kali dirumuskan oleh Sir Issac Newton pada tahun 1687 melalui publikasi hasil penelitiannya yang berjudul Mathematical Principal of Natural Psychology.
Hukum gravitasi berlaku untuk semua benda yang memiliki massa. Dua buah objek yang memiliki massa akan mengalami interaksi tarik menarik satu sama lain. Selain itu, interaksi tarik menarik tersebut akan mengecil bahkan akan sama dengan nol apabila jarak antara kedua benda di perbesar.
B. Persamaan Gravitasi
Persamaan yang digunakan untuk menghitung gaya gravitasi Newton adalah :
F_g=G×\frac{m_1×m_2}{r^2}
keterangan, Fg : Gaya gravitasi (N) G : konstanta gravitasi umum (6,72 × 10-11 Nm2/kg2) m1 : massa benda 1 (kg) m2 : massa benda 2 (kg) r : jarak antara kedua benda (m)
C. Contoh Soal
Dua buah benda masing – masing memiliki massa 2 kg dan 5 kg. Kedua benda tersebut dipisahkan oleh jarak sejauh 10 m. Hitunglah besar gaya tarik menarik antara kedua benda tersebut.
AhmadDahlan.NET – Massa Jenis adalah besaran fisika yang mendefenisikan mengenai Kerapatan Massa Benda terhadap Volumenya. Rumus Massa Jenis sebagai berikut :
\rho=\frac{m}{V}
ρ = masa jenis (kg/m3) m = massa (kg) V = Volume (m3)
Contoh Soal Massa Jenis
Sebuah kubus dengan panjang sisi 5 cm memiliki massa 250 gram. Berapakah massa jenis Kubus dalam SI?
Budi menimbang sebuah minyak goreng sebanyak 2 liter dan menemukan massanya sebesar 1600 gram. Berapa massa jenis Minyak goreng yang ditimbang oleh Budi?
Sebuah Mobil Tangki Bensin mengangkut Bensin sebanyak 20.000 Liter. jika massa jenis 0,73 g/cm3, berapakah berat bensin yang di bawa mobil tersebut? Asumsikan g = 10 m/s2.
Solusi Soal No. 1
Dik : m = 0,25 kg s = 0,05 m
Dit : Massa Jenis dalam SI
Penyelesaian
Volume Kubus
V = s x s x s = s3
V = (0,05 cm)3 = 0,000125 m5
\rho = \frac{m}{V}
=\frac{0,25 \ kg}{0,000125 \ m^3} = 2000 \ kg/m^3
Solusi Soal No. 2
Dik : m = 1600 g v = 2 L = 2 dm3 = 2000 cm3
Dit : Massa Jenis minyak goreng dalam SI
Solusi
\rho = \frac{m}{V}
=\frac{1600 \ g}{2000 \ cm^3} = 0,8 \ g/cm^3
Solusi Soal No. 3
Dik : V = 20.000 L = 20.000 dm3 = 20 m3 ρ = 0,73 g/cm3. g = 10 m/s2
