Kategori: Fisika

Kumpulan Artikel Tentang Materi-MAteri Fisika baik di Sekolah Menengah atas maupun di Universitas

Materi Fisika SMA – Rumus Energi Kinetik
AhmadDahlan.NET – Rumus energi kinetik secara sederhana dapat di tentukan melalui hubungan antara massa dan kecepatan benda dengan persamaan matematis E_k = ½ mv². Konsep ini memberikan penjelasan mengenai total energi yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa m pada saat bergerak dengn kecepatan sesaat v.

A. Defenisi Energi Kinetik

Energi kinetik dimiliki oleh sebuah benda bermassa (m) yang begerak dengan kecepatan (v) tertentu. Pada saat sebuah benda dengan massa m diberi gaya F. Maka benda akan mengalami perubahan kecepatan. Jika gaya yang diberikan kemudian dilepas benda akan akan bergerak dengan kecepatan konstan (v).

Benda yang bergerak dengan kecepatan v memiliki energi dalam bentuk energi kinetik. Dengan demikian energi ini bergantung dari kecepatan dan massa benda. Implikasi dari konsep ini adalah benda akan membutuhkan energi yang besar jika ingin bergerak lebih cepat.

1. Rumus Energi Kinetik

Rumus energi kinetik sebuah benda di nyatakan dalam massa dan kecepatan. Dengan rumus energi kinetik sebagai berikut :
```
E_k=\frac{1}{2}mv^2
```
Dimana

E_k : energi kinetik (Joule)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan sesaat (m/s)

Contoh Soal Energi Kinetik

Sebuah benda 2 kg diam di atas sebuah permukaan licin diberi gaya sebesar 10 N ke arah horisontal, sejauh 5 meter. Tentukan :

a. Energi Kinetik Benda pada saat Gaya dilepas
b. Kecepatan benda pada saat t
c. lama waktu gaya diberikan

diketahui

m = 2 kg
s = 5 m
F = 10 N

Solusi

a. Energi Kinetik

Proses memberikan gaya kepada sebuah benda sejauh s meter disebut sebagai usaha (w). Dalam kasus ini Usaha inilah yang berubah menjadi energi kinetik benda yang bergerak dengan demikian besar E_k adalah
```
E_k=W
```
```
E_k=Fs
```
```
E_k = (10)(5)=50 \ J 
```
b. Kecepatan benda
```
E_k=\frac{1}{2}mv^2
```
```
50=\frac{1}{2}(2)(v^2)
```
```
v^2=50 
```
```
v=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \ m/s
```
c. Lama Gaya yang diberikan

Karena benda dari keadaan diam maka digunakan persamaan II GLBB yakni
```
v_t=v_0+at
```
di mana percepatan (a) di ambil dari hukum Newton II yakni F = ma
```
a=\frac{10}{2}=5\ m/s^2
```
maka lama pemberian gaya adalah:
```
5\sqrt{2} =0+(5)(t)
```
```
t=\sqrt{2} =1.414213562 \ s
```
2. Penurunan Rumus Energi Kinetik

Mari kita misalkan sebauh benda bermassa m dalam keadaan diam di atas meja licin diberi gaya F sejauh s. Pada gaya diberikan, benda mulai bergerak dipercepat sampai s, gaya kemudian dilepas. Pada posisi ini benda akan bergerak dengan kecepatan konstan seperti ilustrasi di bawah ini.

Dari video di atas terlihat bahwa usaha W berubah menjadi energi kinetik dengan demikian
```
W = F.s
```
s adalah jarak tempuh benda selama di beri gaya F. Dalam posisi ini benda bergerak di percepat dengan demikian
```
v_t^2=v_0^2+2as
```
karena benda bergerak dengan kecepatan awal diam maka
```
v_t^2=0+2as
```
maka s adalah
```
s=\frac{v_t^2}{2a}
```
Selanjutnya aspek gaya yang di berikan akan membuat benda bergerak di percepat
```
F = ma
```
maka masukkan bersama F.s ke dalam W
```
W = F.s
```
```
W= (ma).(\frac{v_t^2}{2a})
```
```
W = \frac{1}{2}mv_t^2
```
W ini lah yang berubah menjadi energi kineti sehinga Ek = W dengan demikian
```
E_k = \frac{1}{2}mv_t^2
```
5 Desember 2021
Materi Fisika SMA – Rumus Kecepatan
AhmadDahlan.NET – Pada saat kita naik motor atau mobil, kadang kita bisa mengetahui kecepatan kendaraan melalui speedometer. Biasanya kecepatan dinyatakan dalam km/jam, misalnya saja 60 km/jam. Lantas apa yang arti yang ditunjukkan 60 km/jam?

Defenisi Kecepatan

Kecepatan* secara sederhana dapat diartikan sebagai sebarapa jauh benda berpindah dalam selang waktu tertentu. Ilustrasinya terlihat pada Video pendek mobil di bawah ini !

Jika mobil berpindah 10 meter dalam 1 sekon maka dapat disimpulkan kecepatan adalah 10 meter per sekon atau 10 m/s. Jika jarak sepuluh meter ini ditempuh dalam lebih lama misalnya 2 sekon maka kecepan mobil adapay 10 meter per 2 sekon atau 5 meter setiap sekonnya atau 5 m/s.

Dengan demikian rumus kecepatan dapat ditulis
```
\vec v = \frac{\vec s}{t}
```
dimana

v : kecepatan (m/s)
s : perpindahan(m)
t : waktu (s)

Jarak dan Perpindahan

Jarak tempuh adalah total jarak yang dilewati oleh sebuah benda sedangkan perpindahan adalah total perubahan posisi dari benda sehingga yang ditinjai hanya posisi awal dan dan posis akhirnya saja. Jarak tempuh yang dibagi dengan rentang waktu disebut sebagai kelajuan sedangkan Perpindahan dibagi dengan rentang waktu disebut kecepatan.

Agar lebih paham berikut ini ilustrasi. Misalkan ada seorang anak berjalan ke arah timur sejauh 3 m lalu ke arah utara 4 meter seperti yang dilustrasikan gambar di bawah ini!

Pada kasus di atas jarak tempuh dari orang tersebut adalah 3 m + 4 m = 7 m. sedangkan perpindahan (s) bisa didapatkan dengan menggunakan rumus Phytagoras karena perpidahannya membentuk sudut 90^o.
```
\vec s = \sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25} = 5
```
dengan demikian perpindahan 5 m.

Hal ini berdampak pada kelajuan dan kecepatan dari satu kejadian ini berbeda. Misalkan orang tersebut menempuh jarka tersebut selama 2 detik maka, kelajuan :
```
v= \frac{jarak \ tempuh}{t}=\frac{7}{2} =3,5
```
Hal ini menunjukkan kelajuan orang tersebuta dalah 3,5 m/s. Kelajuan adalah besaran skalar sehingga tidak perlu memperhatikan arah, sedangkan kecepatan adalah :
```
\vec v=\frac{perpindahan}{t}=\frac{5}{2}=2,5
```
dari isini terlihat jika kecepatan orang tersebut adalah 2,5 m/s. Dalam kecepatan adalah besaran vektor dimana butuh dinyatakan dengan arahnya. Dalam kasus di atas, arah dari kecepatannya adalah
```
\tan \theta=\frac{x}{y}=\frac{3}{4}=0,75
```
```
\theta = arc \tan 0,75 = 36,8^o
```
5 Desember 2021
Materi Fisika SMA – Rumus Periode dan Frekuensi Bandul
AhmadDahlan.NET – Pendulum atau yang lebih dikenal nama bandul adalah salah satu instrumen yang memiliki banyak peran penting dalam pembelajaran fisika. Mulai dari menunjukkan gerak harmonis sederhana sampai instrumen yang paling mudah digunakan untuk menentukan percepatan grafitasi pada suatu tempat.

A. Pengertian Pendulum

Pendulum secara sederhana dapat diartikan sebagai sebuah beban yang yang tergantung pada seutas tali. Pada konsdisi massa tali yang sangat kecil dibandingkan dengan massa beban gantung, maka pendulum akan melakukan gerak hamornis sederhana ketika diberikan simpangan yang kecil.

Ketika simpangan dilepas, beban akan mulai berayun dengan gerakan bolak-balik seperti pada gambar di bawah ini

Bandul akan bergerak seperti ilustrasi pada periode yang tetap atau disebut sebagai Gerak Harmonik Sederhana (GHS). Lama waktu yang dibutuhkan bandul untuk bergerak sampai akhirnya kembali ke posisi semula disebut sebagai 1 Periode (T).

Rumus Periode Bandul ini adalah
```
T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
```
jika
```
T = \frac{1}{f}
```
Maka rumus frekuensi bandul adalah
```
f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}
```
Dimana

T : Periode (s)
f : frekuensi (Hz)
g : percepatan grafitasi (m/s²)
l : panjang tali (m)

Contoh Soal Bandul

Sebuah Bandul bermassa 250 gram digantungkan pada tali sepanjang 1 meter. Jika satu getaran penuh bandul menghabis waktu selama 2 detik, maka berapakan percepatan grafitasi di tempat tersebut?

Solusi
```
T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
```
```
2 = 2(3,14)\sqrt{\frac{1}{g}}
```
```
\frac{1}{3,14}=\sqrt{\frac{1}{g}}
```
maka
```
g = (3,14)^2=9,85 
```
Jadi jawabannya adalah 9,85 m/s².
2 Desember 2021
Materi Fisika SMA – Besaran dan Satuan
AhmadDahlan.NET – Selamat datang di materi Fisika SMA. Pada materi kali ini kita akan membahas mengenai besaran, satuan dan dimensi

A. Besaran dan Satuan

Dalam fisika, besaran dapat diartikan sebagai objek atau sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam nilai dan satuan. Satuan adalah adalah unsur pembanding yang digunakan dalam proses pengukuran. Misalnya :

Panjang Meja adalah 5 Meter

Dalam kasus ini kita dapat 3 informasi fisis yakni
1. Besaran : Panjang
2. Nilai : 5
3. Satuan : Meter
Dalam kehidupan sehari-hari mungkin saja kita pernah beberapa satuan yang nilai tidak tetap, seperti jengkal, langkah dan sejenisnya. Ketika kita meminta seseorang mengukur panjang sebuah bangku dan tidak ada mistar, maka biasanya panjang meja akan diukur dengan jengkal.

Jengkal dalam kasus ini adalah besaran tidak baku karena setiap orang memiliki panjang jengkal yang berbeda-beda. Agar tidak terjadi pertentangan maka disepakati untuk membuat standar satuan yang disepakati oleh banyak orang dan disebut sebagai Satuan Internasional atau SI.

Kesepakatan tersebut terjadi pada kongres para fisikawan di Paris dan menghasilkan beberapa hasil seperti membagi dua jenis besaran yakni Besaran Pokok dan Besaran Turunan beserta masing-masing standar satuan masing-masing besaran.

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang nilai dan satuan telah ditentukan lebih awal dalam bentuk kesepatakan. Besaran ini terdiri dari 7 jenis dan nilanya berdiri sendiri atau tidak diturunkan dari besaran lain kecuali Jumlah Partikel dan Kuat Arus yang diturunkna dari defenisi besaran lain.

No Besaran Simbol Besaran Satuan Simbol Satuan
1 Panjang l Meter m
2 Massa m Kilogram Kg
3 Waktu t Sekon s
4 Suhu T Kelvin K
5 Jumlah Zat n Mol mol
6 Kuat Arus I Ampere A
7 Intensitas Cahaya I_l Candela Cd

Catatan

Selain besaran pokok juga terdapat besaran tambahan yang memiliki nilai dna satuan namun hasil perhitunganya tidak mempengaruhi besaran lain. Besaran tambahan tersebut adalah :

No Besaran Simbol Besaran Satuan Simbol Satuan
1 Sudut Bidang θ Radian Rad
2 Sudut Ruang φ Steradian Sr

2. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang didapatkan dari penurunan besaran pokok atau besaran turunan lainnya. Mudahnya hasil operasi perkalian dan pembagian yang melibatkan dua besaran akan selalu menghasilkan besaran turunan.

Misalkan Besaran Panjang dan Besaran Lebar yang dikalikan satu sama lain akan menghasilkan besaran turunan yang disebut sebagai Luas.
```
A = (p)(l)
```
p : panjang (m)
l : lebar (m)
A : luas (m²)

Berikut ini adalah beberapa daftar besaran turunan dan satuannya.

No Besaran Simbol Besaran Satuan Simbol Satuan
1 Volume V Kubik m³
2 Massa Jenis ρ – kg/m³
3 Kecepatan v – m/s
4 Percepatan a – m/s²
5 Momentum P – kg m/s
6 Gaya F Newton N
7 Energi W Joule J
8 Tekanan P Pascal Pa

Selain dari 8 tersebut, masih terdapat banyak lagi besaran pokok yang meskipun memiliki satuan yang sama namun biasanya berasal dari konsep yang berbeda.

B. Dimensi

Dimensi adalah analisis faktor penyusun besaran berdasarkan standar dari besaran pokok. Analisis Dimensi didasari simbol dari masing-masinhg besaran pokok dalam satuan Internasional. Adapun masing-masing dimenis dari besaran pokok sebagai berikut :

No Besaran Dimensi
1 Panjang [L]
2 Massa [M]
3 Waktu [T]
4 Suhu [θ]
5 Jumlah Zat [N]
6 Kuat Arus [I]
7 Intensitas Cahaya [J]

Penulisan dimensi selalu diletakkan dalam kurung sikut. Besaran tambahan tidak memiliki dimensi sedangkan penulisan dimensi besaran turunan dilakukan berdasarkan analisis dimensi besaran pokok.

Misalan besaran Gaya yang didapat dari persamaan :
```
F = ma
```
Dimensi dari m adalah [M] dan a adalah [L][T]^-2maka dimensinya adalah
```
[M][L][T]^{-2}
```
Karena dimensi [M] memiliki satuan kg, [L] dalam m, dan [T] dalam sekon, maka satuan gaya berdasarkan analisis ini adalah :
```
kg \ ms^{-2}
```
Rangkuman
1. Besaran adalah aspek fisika yang memiliki nilai dan satuan
2. Satuan adalah pembanding yang digunakan dalam mengukur
3. Dimensi adalah analisis besaran berdasarkan standar besaran pokok
28 November 2021

Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Ahmaddahlan.NET – Spektrum adalah gelombang elektromagnetik (Spektrum GEM) adalah sekumpulan radiasi GEM yang memenuhi alam semesta. GEM ini merambat tanpa medium di alam semesta membawa energi yang bisa memberikan informasi bagi pengamatnya dalam hal ini manusia yang ada di Bumi.

GEM pertama kali diamati sekitar satu abad yang lalu dan membantu proses pengamatan alam semesta bahkan sampai membantu proses penglihatan dan komunikasi manusia. GEM adalah salah satu prinsip yang paling penting dalam menyusun alam semesta selain gravitasi dan konsep materi.

GEM termasuk cahaya tampak, gelombang radio dan gelombang micro menjadi alat yang baik digunakan untuk mengemati benda-benda yang ada langit terutama untuk benda-benda yang sulit diamati dengan mata manusia. Hampir semua informasi yang saat ini dipelajari manusia tentang alam semesta berasal dari GEM.

Apa Itu Spektrum Gelombang Elektromagnetik?

Spektrum GEM dibagi berdasarkan frekuensi-nya. Radiasi GEM ini kemudian disusun mulai dari frekuensi yang tertinggi sampai yang terendah, namun bisa juga dikelompokaan berdasarkan panjang gelombang terpanjang sampai yang terpendek.

Frekuensi (ν) dari GEM ini adalah karakteristik dari level dari radiasi GEM. GEM dengan frekuensi tinggi mentransmisikan radiasi energi yang lebih tinggi sebaliknya GEM dengan panjang gelombang yang panjang mentransmisikan energi yang lebih rendah.

Radiasi energi yang diemisi oleh sebuah benda bergantung suhunya. Benda dengan suhu yang renda meradiasikan GEM dengan frekuensi namun panjang gelombang yang lebih panjang. Hal ini berlaku sbealiknya, benda panas meradiasikan GEM dengan frekuensi yang tingi dan panjang gelombang lebih rendah.

Susunan Spektrum GEM

Kita bisa. saja mendefenisikan setiap jenis GEM berdasarkaan perbedaan frekuensinya misalnya untuk Cahaya Tampak Merah 400 THz akan berbeda 401 THz hanya saja sensor manusia baik alami maupun buatan masih sulit untuk membedakan keduanya.

Secara umum, Spektrum GEM dibagi ke dalam 7 kelompok yakni :

No	GEM	Frekuensi (Hz)	Lamda (m)
1	Gelombang Radio	> 10⁶ ~ 10⁸	> 3
2	Gelombang Mikro	10⁸ ~ 10¹²	0,1 ~ 3
3	Infra Merah	10¹⁰ ~ 10¹⁴	10^-4~ 10^-7
4	Cahaya Tampak	4.10¹⁴ ~ 7,5.10¹⁴	7,5.10^-7~ 4.10^-7
5	Ultra Ungu	10¹⁵~10¹⁷	10^-8~ 10^-10
6	Sinar X	10¹⁶~10¹⁹	10^-10~ 10^-12
7	Sinar Gamma	> 10¹⁹	< 10^-12

Jika diilustrasikan peta pesebaran spektrum GEM sebagai berikut :

ILustrasi dari Gelombang Elektromagnetik

Gelombang Elektromagnetik bergerak di ruang hampa dengan kecepatan cahaya atau setara dengan 3 x 10⁸ m/s. Setiap jenis dari radiasi GEM berasal dari partikel yang bergetar dipercepat oleh medan listrik dan mengashilakn gelombang yang memiliki dua meda yakni medan magnet dan listrik. Dengan demikian energi yang dibawa oleh GEM ini berisi informasi yang berasal dari objek yang bergetar.

Keunggulannya adalah Gelombang ini bergerak dengan cepat dan dengan jarak yang jauh sehingga bisa tetap diamati meskipun objek tersebut terpisah jutaan tahun cahaya dari bumi. Sama dengan cahaya tampak yang dapat ditangkap oleh mata, GEM juga dapat ditangkap oleh beberapa Instrumen artificial yang bisa memberikan informasi mengenai planet yang berada nan jauh di sisi lain di alam semesta.

26 November 2021

Getaran dan Gelombang
AhmadDahlan.NET – Semuanya serba bergetar, tanpa ada getaran mustahil alam semesta ini terbentuk. Mulai dari air yang tenang di dalam gelas, suara yang merambat dalam bentuk gelombang, kipas angin yang berputar, sampai pada layar monitor yang anda tatap ini sedang bervibrasi dengan cepat akan menghasilkan warna-warna yang pada akhirnya membuat anda bisa membaca tulisan ini.

A. Getaran

Getaran adalah gerakan bolak-bolak yang melewati sebuah titik yang sama pada interval waktu tertentu. Misalkan sebuah benda yang digantung pada sebuag pegas, kemudian diberikan gangguan maka benda tersebut akan bergetar sesuai dengan getaran harmonik dari sistem pegas dan massa benda.

Beban pada pegas yang ditarik lalu dilepas akan bergerak dari posisi A, O, -A, O lalu kembali ke A. Pada saat benda berada pada posisi yang sama misalnya ke A, benda ini disebut melakukan satu getaran penuh. waktu yang dibutuhkan oleh sebauh benda membentuk satu getaran penuh disebut sebagai Periode (T). Jika getaran ini cukup cepat maka kemungkinan akan mebentuk lebih dari satu getaran penuh dalam satu detik. Jumlah getaran dalam satu detik ini disebut sebagai Frekuensi (f). Dengan hubungan antara Periode dan Frekuensi sebagai berikut :
```
T = \frac{1}{f} 
```
dan
```
f=\frac{1}{T}
```
dimana

T = Periode (s)
f = Frekuensi (hz)

B. Gelombang

Gelombang dapat didefenisikan sebagai getaran yang merambat. Dalam proses perambatannya, gelombang membawa energi bersama. Pada saat gelombang merambat pada sebuah medium, gelombang yang ideal tidak menyebabkan medium berpindah.

Sebagai contoh, seutas tali yang terikat pada sebuah tiang, lalu diberikan gangguan maka energi pada gelombang akan tampak membuat tali berayun namun posisi tali tetap dipegang oleh si pemberi gangguan. Ilustrasinya seperti pada gambar di bawah :

Pada gelombang, ganguan yang diberikan disebut sebagai simpanga. Umumnya simpangan ini dilambangkan sebagai y dengan simpangan maksimal disebut sebagai Amplitodo (A). Pada gelombang, satu getaran penuh analog dengan 1 panjang gelombang yang disimbolkan sebagai lambda (λ).

1 Panjang Gelombang dapat dihitung dari sebuah titik dengan fase tertentu sampai akhirnya kembali pada fase pertama kali dihitung. Misalnya jika dimulai dari puncak gelombang, maka satu gelombang penuh akan terbentuk pada saat mencapai puncak gelombang berikutnya. demikian pula jika dimulai dari lembah, maka 1 gelombang penuh terbentuk sampai pada lembah berikutnya.

Ilustrasi 1 Gelombang Penuh

Perhatikan kembali ilustrasi simpangan yang diberikan pada tali. Ilustrasi tersebut menunjukkan bahwa energi dari gelombang merambat dari kiri ke kanan. Rambatan ini tidak lain adalah perpindahan posisi energi dalam selang waktu dan kerana merambat pada panjang gelombang, maka kecepatan gelombang dapat dihitung dengan persamaan berikut :
```
v = \lambda f = \frac{\lambda}{T}
```
a. Jenis-Jenis Gelombang

Gelombang bisa dikelompok berdasarkan beberapa karakteristik seperti berdasarkan medium perambatannya. Berdasarkan medium perambatannya gelombang terbai atas dua jenis yakni gelombang elektromagnetik yang merambat baik tanpa dan dengan medium. Pada medium, Propagasi Gelombang Elektromagnetik ini mengalami pola absorsi dan radiasi dari atom yang menjadi mediumnya.

Contoh gelombang ini adalah :
1. Gelombang Radio AM
2. Gelombang Radio FM dan TV Analog
3. Gelombang Mikro
4. Gelombang Infra Merah
5. Gelombang Cahaya Tampak
6. Gelombang Ultra Ungu
7. Sinar X
8. Sinar Gamma
Gelombang yang hanya merambat disertai dalam medium disebut sebagai gelombang mekanik. Contoh gelombang ini seperti gelombang pada laut, tali dan suara. Sebagaimana yang disebutkan sebelumnya, Gelombang ideal hanya merambatkan energi tanpa disertai dengan perpindahan materi penyusun medium-nya. Hanya saja di kejadian alam sangat sulit menemukan kondisi ini. Misalnya saja gelombang laut yang ikut membuat ombak di pantai, jika cukup besar maka gelombang ini menjadi Tsunami yang membawa massa air dan dapat menyapu benda-benda yang ada di bibir pantai.

Karena merambat melalui medium maka karakteristik gelombang yang sama akan mengalami perbedaan jika merambat pada medium yang berbeda. Karakteristik gelombang tersebut adalah Amplitudo, frekuensi, kecepatan suara bahkan sampai timbre suaranya. Misalnya saja pada saat merambat di medium yang lebih rapat, gelombang mekanik akan bergerak lebih cepat hanya saja Amplitudonya akan berkurang.

Gelombang mekanik ini bisa dibedakan lagi berdasarkan bentuk dari gelombang-nya yang dikenal dengan sebut Gelombang Transfersal dan Gelombang Longitudinal. Gelombang transfersal dapat dilihat pada gelombang tali yang diberi simpangan naik turun seperti ilustrasi sebelumnya. Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatan dan getarannya berhimpit/sejajar pada garis yang sama
22 November 2021
Besaran Skalar dan Vektor
AhmadDahlan.NET – Sedikit banyaknya, Fisika adalah cabang ilmu yang paling banyak menerapkan konsep matematika sains. Konsep Besaran Skalar dan Vektor, dipinjam oleh fisika dari matematika untuk menganalisis fenomena alam dari sisi besaran mulai dari pandangan fisika klasik sampai ke fisika kuantum.

A. Besaran Skalar

Skalar adalah besaran fisika yang memiliki nilai mutlak sehingga tidak akan mengenal nilai negatif yang universal. Nilai negatif dari besaran ini hanya bermakna adanya perubahan kondisi antara setelah dan sebelum kejadian. Tanda negatif pada besaran skalar hanya menjadi simbol jika sebuah objek mengalami kekurangan nilai dari kondisi awal dan tidak merujuk pada suatu koordinat tertentu.

Misalkan saja jika saya memiliki 10 kg air dalam sebuah ember lalu saya menuangkan 4 kg air ke tempat lain, maka tanda -4 negatif ini tidak berarti massanya menjadi negatif hanya saja jumlah air yang berkurang. Massa 4 kilogram ini tetap ada namun pindah ke ember yang lain.

Dengan demikin besaran skalar ini adalah besaran yang tidak mungkin memiliki magnitude atau arah. Besaran fisika yang masuk dalam kategori skalar seperti
1. Massa
2. Energi
3. Daya
4. Jarak Tempuh
5. Ruang
6. Waktu
7. Suhu
B. Besaran Vektor

Besaran Vektor adalah besaran yang dinyatakan memiliki nilai dan arah. Arah yang dari besaran ini vektor ini bisa merujuk pada sebuah kerangka acuan kemudian di proyeksikan ke koordinat kartesian.

Mari kita ambil contoh Andi yang berangkat ke sekolah. Dalam menempu rute ke sekolah, Andi memulinya dengan berjalan ke arah utara sejauh 30 m, kemudian ke arah barat 40 m. Kasus andi bisa digambarkan ke dalam notasi vektor dimana kita jadikan rumah andi sebagai origon (titik nol). Setelah arah utara kita anggap sumbu y positif dan barat adalah sumbu x negatif.

Dengan demikian vektor gerak andi dapat dinotasikan sebagai berikut :
```
s = 30 \hat i- 40\hat j 
```
Tidak ada aturan mengikat mengenai utara harus postif dan selatan harus negatif, kita hanya perlu mendefeniskan dan menyepakati defenisi tersebut di awal penggunaannya. Kendati demikian, ada aturan umum dalam fisika yang biasanya diambil dari budaya yang berlaku misalnya ke atas, ke kanan dan ke utara itu positif sedangkan lawannya ke bawah, ke kiri dan ke selatan itu negatif.

Besaran vektor ini harus dinotasikan sesuai dengan arahnya karena arah akan berpengaruh terhadap proses matematis dari besaran ini. Misalnya saja proses perkalian dot dan matrik yang akan tereksekusi dengan proses yang berbeda.

Contoh besaran ventor adalah
1. Perpindahan
2. Gaya
3. Berat
4. Medan
5. Momentum
6. Impuls
Analisis Kasus

Mari kita ilustrasikan kasus Andi yang sedang ke sekolah di atas. Pada kasus tersebut Andi berjalan 30 m ke utara dan 40 meter ke timur. Vektor ini bisa diluksikan sebagai berikut !

Pada kasus di atas, Andi melakukan proses berjalan ke uatar sejauh 30 meter kemudian jalan lagi barat sejauh 40 meter, dengan demikian total jara yang ditempuh andi adalah 70 meter. Jarak tempuh ini adalah besaran skalar karena operasi matematisnya tidak melibatkan arah.

Namun jika kita melihat posisi awal dan posisi akhir Andi kita melihat andi tidak berpindah sejauh 70 meter sebagaimana jarak yang ditempuh andi. Perpindahan andi adalah :
```
s=\sqrt{30^2+40^2}=50 
```
dengan demikian andi hanya berpindah sejauh 50 meter. Namun 50 meter tidak cukup informatif karena belum memberikan arah perpindahan andi. Arah perpindahan andi bisa dihitung dengan :
```
\tan \theta =\frac{30}{-40}=-0,75
```
sehingga
```
\theta = -\arctan(75)
```
```
\theta = - 36,86^o
```
Peerpidahan andi adalah besaran vektor yang dapat dinyatakan dalam dua bentuk yakni
```
s = 30 \hat i- 40\hat j 
```
atau dalam bentuk pernyataan deskripsi yakni s = 50 meter ke arah -36,86^o.
22 November 2021
Fluida Statis – Hukum Archimedes dan Gaya Apung
AhmadDahlan.NET – Hukum Archimedes adalah hukum yang membahas mengenai gaya apung yang dialami oleh sebuah benda yang berada dalam sebuah fluida statis. Hukum ini dikemukakan pertama kali oleh Archimedes (187 SM – 212 SM) saat diminta membuktikan sebuah mahkota terbukti terbuat dari emas atau dicampur.

A. Hukum Archimedes

Hukum Archimedes ditemukan oleh Archimedes pada saat Raja Hieron II curiga jika mahkota yang ia kenakan tidaklah terbuat dari emas murni tapi dicampur dengan perak. Hanya saja sang raja tidak tahu cara membuktikan prasangkanya tersebut. Raja Hioeron II kemudian memerintahkan Archimedes sebagai seorang Academis untuk membuktikan prasangkanya.

Suatu hari ketika Archimedes pergi ke permandian dan meceburkan dirinya ke dalam sebuah bak mandi yang berisi penuh air. Saat ia menceburkan dirinya ia memperhatikan ternyata sejumlah air tumpah keluar dari bak manid saat dirinya masuk ke dalam bak mandi. Dari kejadian ia terinpirasi menemukan jawabannya dan akhirnya bertieriak Eureka!!, Eureka!! yang berarti “saya temukan!!!”

Ia menemukan bahwa ketika sebuah benda dicelupkan sebagaian atau seluruhnya ke dalam fluida maka benda tersebut akan mendapatkan gaya apung sebesar berat zat cair yang dpindahkan.
```
F_{apung} = W_{fluida}
```
Dari penemuan ini Archimedes berhasil membuktikan jika Mahkota tersebut dicampur dengan perak dan hasilnya si pembuat mahkota pun dihukum Mati.

1. Merumuskan Hukum Archimedes

Archimedes telah menjelaskan bahwa besar gaya apung yang dialami oleh sebuah sama besar berat zat cair yang dipindahkan
```
F_{apung} = W_{f}
```
```
F_{apung} = m_{f}.g
```
dimana m = ρV, sehingga
```
F_{apung} = \rho_{f} g V_{f}
```
dimana

ρ = Massa jenis zat cair (kg/m³)
g = Percepatan Gravitasi Bumi (m/s²)
V = Volume benda (m³)

Tinjauan Lain Hukum Archimedes

Pada beberapa kasus kemungkinan untuk mengukur berat air yang dipindahkan mungkin sulit untuk dilakukan jika ketinggian air masih jauh dari bibir wadah. Misalkan kondisi benda seperti pada gamba di bawah ini

Pada gambar di atas menunjukkan sebuah kotak yang tenggal dalam sebuah fluida akan mendapatkan tekanan ke dari segala arah. Balok ini memiliki 6 sisi permukaan pada masing-masing sisi. Karena berada pada kedalam yang sama maka tekanan dari sisi belakang akan saling meniadakan dengan sisi depan dan tekanan, begitu pula dengan tekanan dari sisi kiri akan saling meniadakan dengan sisi depan.

Tekanan yang berbeda hanya terjadi pada sisi atas dan bahwa karena keduanya beradap pada ketinggian berbeda. Besar tekanan tersebut adalah
```
P = \rho g h
```
Tekanan yang bekerja pada luas permukaan akan menghasilkan gaya dimana
```
F = PA
```
dengan demikian gaya apung pada benda di atas dapat ditulis sebagai berikut :
```
F_{apung}= F_2-F_1
```
```
F_{apung}= P_2A-P_1A
```
```
F_{apung}= (\rho g h_2-\rho g h_1)A
```
```
F_{apung}= \rho gA( h_2- h_1)
```
perhatikan suku h₂-h₁ tidak lain adalah tinggi benda dengn demikin A(h₂-h₁) adalah volume benda itu sendiri sehingga :
```
F_{apung} = \rho g V
```
2. Tenggelam, Mengapung dan Melayang

Posisi sebuah benda yang berada dalam sebuah fluida ditentukan oleh Gaya yang bekerja pada benda tersebut. Misalnya pada saat benda tengelam, maka gaya berat benda lebih besar dari gaya apung, sedangkan pada benda melayang dan mengapung gaya apung dan gaya berat sama. Hal ini bisa diilustrasikan pada gambar di bawah ini !

a. Syarat benda Tenggelam

Gaya yang bekerja pada benda tenggelam :
```
F_a+N = w_b
```
Karena N adalah suku yang membuat kondisi benda tenggelam memenuhi hukum I Newton (ΣF=0), Dengan demikian
```
F_a < w_b
```
menurut hukum Archimedes Gaya apung (F_a) berasal dari berat fluida yang dipindahkan, maka
```
\rho_f g V_f< m_bg
```
karena m_b = ρV_b, maka
```
\rho_aV_a < \rho_bV_b
```
Volume fluida (V_f) yang pindahkan itu akan sama dengan Volume benda (V_b) itu sendiri maka, syarat untuk benda bisa tenggelam :
```
\rho_f< \rho_b
```
b. Syarat benda Melayang

Pada kondisi benda melayang dalam keadaan di fluida statis. Berlaku juga hukum Newton I yakni (ΣF=0), sehingga
```
F_a = w_b
```
dengan demekian dapat dismpulkan jika syarat benda melayang adalah
```
\rho_f= \rho_b
```
c. Syarat benda Terapung

Pada saat betada pada posisi terapung, Gaya apung fluida tidaklah lebih besar dari gaya berat (F_a > w_b), karena persamaan ini akan gagal menunjukkan kejadian benda diam dipermukaan. Jika F_a lebih besar dari w_b maka benda akan meluncur ke atas.

Kondisi F_a > w_b hanya berlaku pada saat benda meluncur ke permukaan fluida. Segera setelah sampai di permukaan, F_a akan sama dengan w_b. Perbedaanya gaya Fa akan berkurang karena tidak semua volume benda tenggelam di dalam fluida hanya melainkan hanya sebagian saja dari volume benda secara utuh.

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
```
F_a = w_b
```
Volume benda yang tercelup hanya sebagaian, sehingga V_f dalam kasus berbeda dengan V_b. Kita sebut saja nV_b = V_f, dimana n adalah persentasi volume benda yang tercelup dengan nilai 0 > n ≥ 1.
```
\rho_f g V_f= m_bg
```
gantikan nilai mb dengan m_b = ρV_b dan V_f = nV_b, maka
```
\rho_f g nV_b= \rho_bgV_b
```
eliminasi unsur yang sama
```
n.\rho_f  = \rho_b
```
Perhatikan unsur n yakni 0 > n > 1 sehingga nilanya haru lebih besar dari 0 dan maksimal 1, sehingga syaratnya tidak lain adalah :
```
\rho_f > \rho_b
```
Dari tiga kondisi benda tenggelam, melayan dan terapung pada fluida statis, syaratnya ditentukan perbandingan massa jenis rata-rata benda dan massa jenis fluida.
21 November 2021
Fluida Dinamis – Hukum Kontinuitas dan Prinsip Bernoulli pada Aliran Luminar
Dzargon – Fluida Dinamis adalah cabang fisika yang mempelajari fenomena dari pergerak zar cair dan gas. Fokus dari pembahasan Fluida dinamis berpusat pada pengaruh gaya terhadap pergerak dari Fluida. Perkembangan dari kajian Fluida Dinamis termasuk pada Arus Samudra, Pola Perubahan Cuaca, Gempa Tektonik, Aliran Darah dan beberapa ilmu aplikasi pada bidang tehnis dan kesehatan.

Fluida Dinamis juga menyumbang banyak prinsip dalam pengembangan pada teknologi mesin roket, mesin jet, Turbin Tenaga Angin, Pipa Pelumas Mesin, Radiator, baling-baling helikopter, sayap pesawat terbang, spoit, dan Pendingan Ruangan atau Refrigerator.

A. Aliran Fluida

Aliran Fluida secara umum menurut pada pergerakan dari partikel-partikel yang ada pada gas dan cairan. Aliran ini ditinjau dari lengkungan dan faktor fisis disekitar aliran fluida itu sendiri. Sebagai contoh aliran air yang mengalir pada pada sebuah kanal akan berbeda dengan aliran yang mengalir pada sebuah pipa.

Aliran-aliran flluida ini bisa saja dalam bentuk stabil yakni bergerak dengan kecepata tetap. Artinya volume air yang dipindahkan akan selalu sama sepanjang waktu. Aliran yang kedua adalah aliran tidak stabil dimana volume air yang mengalir tidak seragam atau terjadi perubahan kecepatan yang rambang.

Aliran fluida ini juga bisa dikelompokkan berdasarkan sifat alirannya yakni laminar dan turbelen. Laminar adalah aliran fluida yang halus / lembut sedangkan turbelen adalah aliran fluida yang sifatnya berantakan dan kacau (chaos). Faktor fisis yang mempengaruhi aliran dari sebuah fluida adalah viskositas atau kekentalan zat cair. Semakin besar viskositas akan membuat tendesi mengalir secara laminar lebih besar.

1. Laju Aliran

Misalkan sebuah pipa dilalui oleh sejumlah air dalam dengan aliran luminar. Selanjutnya kita memilih sebuah titik dari pipa tersebut sebagai acuan. Sebut saja titik O, sejumlah fluida bermassa m melewati titik tersebut sampai ke titik P seperti ilustrasi di bawah ini!

Sejumlah massa fluida (Δm) dalam selang waktu (Δt), sehingga laju fluida dalam pipa tersebut dapat dihitung :
```
laju \ fluida = \frac{\Delta m}{\Delta t}
```
Jika massa (m) dari fluida adalah ρV, maka persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut :
```
laju \ fluida = \frac{\Delta m}{\Delta t} = \frac{\rho \Delta V}{\Delta t}
```
perhatikan penampang pipa memiliki luas A, massa air yang mengalir dapat dihitung dari perpindahan fluida di dalam pipa, sehingga ΔV tidak lain adalah A(Δl) dan Δl/Δt adalah kecepatan (v), jadi persamaan Δm/Δt dapat ditulis
```
\frac{\rho \Delta V}{\Delta t} = \frac{\rho A\Delta l}{\Delta t} =\rho Av
```
Persamaan Hukum Kontinuitas

Perhatikan jumlah fluida yang mengalir dari titik O ke titik P adalah jenis yang sama. Kita tukar titik O disebut sebagai titik 1 dan P adalah titik 2 sehingga bisa disimpulkan bahwa
```
ρA_1v_1 = ρA_2v_2
```
```
A_1v_1 = A_2v_2
```
Persamaan ini disebut persamaan Kontinuitas. Mari kita tinjau persamaan awal ρΔV/Δt yakni ΔV/Δt adalah
```
 \frac{\Delta V_1}{\Delta t} = \frac{\Delta V_2}{\Delta t} 
```
ΔV/Δt ini adalah jumlah dari air yang mengalir dari sisi volume dalam satuan waktu yang selanjutnya disebut sebagai debit air (Q), dengan demikin Hukum Kontinuitas juga bisa ditulis sebagai berikut :
```
Q_1=Q_2
```
Aplikasi Persamaan Kontinuitas

Persamaan kontinuitas berlaku pada semua aliran air yang ada di Pipa selama aliran tersebut luminar. Termasuk untuk pipa yang ukuran berbeda. Asumsikan saja sejumlah air melewati sebuah pipa dengan luas penampang berbeda.

Pada pipa ini jumlah aliran yang mengalir, debit (Q) di titik 1 akan sama dengan di titik 2 sesuai dengan hukum Kontinuitas.
```
Q_1=Q_2
```
```
A_1v_1 = A_2v_2
```
Dengan demikin dapat disimpulkan jika luas penampang dari sebuah pipa maka kecepatan aliran fluida akan meningkat atau semakin cepat.

Aplikasi dari hukum kontinuitas dapat dilihat pada saat menyiram bunga dengan selang. JIka bunga terlalu jauh biasanya kita akan menekan ujung selang agar luas penampang semakin kecil sehingga jangkauan air semakin jauh. Jauh jangkauan dari air berasal dari kecepatan yang tinggi.

2. Persamaan Bernaulli

Debit air yang mengalir pada sebuah pipa datar dapat ditinjau secara kuantitatif dengan hukum kekekalan energi. Asumsinya adalah gerakan air di dalam pipa sifatnya luminar sehingga bisa dianggap tidak ada perubahan bentuk pada gerakan tersebut baik karena gaya gesek dan vektor rata-rata gerakan air karena aliran turbulence. Keadaan energi mekanik pada satu titik akan sama di titik lain dengan demikian Q₁ akan sama dengan Q₂.

Sekarang mari kita rubah sedikit bentuk penampang pipa dimana pipa mengalirkan air pada ketinggi dan luas penampang berbeda. Seperti pada gambar di bawah ini.

Mari kita tinjau keadaan fluida dinamis pada pipa dengan kondisi sebut saja kondisi di h₁ dan kondisi di h₂ agar sesuai dengan gambar. Asumsi yang digunakan sama dengan penjelasan sebelumnya yakni aliran yang terjadi sifatnya luminar sehingga sehingga tidak akan ada perubahan energi ke bentuk lain.

Fenomena ini pertama kali diamati secara kuantitatif oleh Bernoulli, Fisikawan Swiss pada abad 18 dan menemukan bahwa energi mekanik dari aliran fluida pada titik-titik di pipa ini akan selalu sama dengan parameter energi mekanik adalah tekanan fluida. Dengan demikian dapat dituliskan dalam bentuk persamaan
```
P + \frac{1}{2}\rho v^2+\rho gh= C
```
dimana C adalah konstan. Dengan demikian, kasus yang ada pada gambar dapat dianalsisis dengan persamaan berikut :
```
P_1 + \frac{1}{2}\rho_1 v_1^2+\rho_1 gh_1= P_2 + \frac{1}{2}\rho_2 v_2^2+\rho_2 gh_2
```
19 November 2021
Membuat Desain Teropong Bintang Refraktor
AhmadDahlan.NET – Teropong bintang pertama dikembangkan oleh Galilei Galileo dengan menggunakan dua buah lensa. Lensa objektif yang berbentuk lensa Cembung (konveks) yang digunakan untuk membuat bayangan fokus di belakang lensa dengan sifat diperkecil. Sebelum akhirnya garis-garis sinar dari bayangan singular di titip fokus, sebuah lensa cembung (konkaf) diletakkan di depan titik fokus lensa cembung agar bayangan yang ditangkap oleh mata dapat terlihat.

Bagan dari teropong bintang Galileo seperti berikut ini :

Bagan di atas digunakan untuk menunjukkan bahwa cahaya yang masuk pada lensa yang ketebalannya dapat diabaikan atau lensa tipis. Namun pada kenyataannya tidak ada lensa yang benar-benar tipis.

Membuat teropong berukuran besar dengan menggunakan alat optik dari lensa jauh lebih sulit dari sekedar bagan di atas. Hal ini disebabkan oleh ketebalan lensa yang semakin besar siring dengan bertambahnya focal point dari lensa. Padahal kita membutuhkan pembiasan minimal yang terjadi di dalam lensa untuk menghindari cacat produksi bayangan yang terbentuk setelah cahaya melalui lensa.

Ketebalan lensa akan menghasilkan pembiasan yang besar di dalam lensa. Dampaknya akan terbentuk Aberasi yang membuat bayangan yang terbentuk tidak fokus (blur). Blur ini disebabkan oleh pembiasan cahaya yang juga ikut mengurai cahaya polikormatik menjadi monocromatik. Bayangan seperti warna pelangi akan terbentuk disekitar objek sehingga objek sulit untuk diamati.

Selain itu, ketebalan lensa juga dapat membuat penyerapan cahaya di dalam lensa semakin besar. Cahaya yang diteruskan jumlahnya jauh lebih sedikit sehingga akan menyulitkan proses pengamatan pada bintang-bintang yang intensitas cahayanya rendah. Sinar dari bintang-bintang Redup ini tidak akan cukup kuta untuk menembuh ketebalan lensa.

Faktor lain yang membuat lensa menjadi tidak efisien digunakan sebagai alat bantu pada objektif pada teropong adalah ukuran massanya. Karena terbuat dari kaca maka bobot dari lensa dengan ukuran besar akan menyulitkan penggunaan teropong. Terutama untuk mengamati benda-benda langit dengan gerakan yang relatif cepat dari bumi.

Faktor-faktor tersebut mendorong mencari instrumen lain yang memiliki prinsip kerja analog dengan lensa namun bisa menutupi kekurangan dari lensa. Solusi yang dipilih adalah cermin cekung. Cermin cekung memiliki karakteristik mengumpulkan cahaya pada satu titik fokus. Karakteristik ini mirip dengan lensa cembung sebagai lensa konfeks.

Sir Isaac Newton (1879) adalah orang yang pertama yang menyusun lensa dengan instrumen cermin cekung sebagai objektif dari lensa. Pada awalnya Newton membuat Teropong dengan diameter tabung sebesar 100 cm dengan panjang focal point lensa sekitar 18 meter.

Cermin relatif lebih efektif dibandingkan dengan lensa, dimana proses pemantulan akan terjadi di permukaan cermin yang membuat cermin tidak mengalami pembiasan yang tidak perlu di bagian dalam optik sebagaimana yang terjadi pada lensa. Dengan demikian Kromatik Aberasi tidak akan ditemukan.

Teropong dengan objektif dari cermin ini disebut sebagai Teleskop Refraktor. Prinsipnya sama, yakni cahaya yang berasal dari jarak tak terhingga dipantulkan menuju titik fokus di depan cermin. Hanya saja hal ini membuat sulit dilakukan pengamatan mengingat cahaya dan arah jatunya bayangan berada pada ruang yang sama.

Sebuah lensa datar dengan indeks bias besar ditempatkan di daerah fokus digunakan untuk memantulkan cahay ke sisi teropong. Hal ini membuat pengamatan jadi bisa dilakukan. Bagan dari teropong refraktor Newton ini ditunjukkan pada gambar di bawah !

Teropong Refraktor Newton membuat desain dari teropong Galilei Galeleo banyak ditinggalkan. Di Indonesia sendiri, teropong paling besar yang ada di Observatorium Bosscha, Bandung, menggunakan prinsip pemantulan pada Objektifnya. Dimensi dari teropong paling besar di Bosscha memiliki diameter sekitar 60 cm dengan panjang focal point dari Objektifnya sebesar 11 meter.

Ukuran yang sangat besar ini membuat Teropong baru bisa digerakkan dengan bantuan mesin untuk mengamati benda-benda langit yang bergerak. Pengamatannya pun sudah dilakukan dengan bantuan Komputer sehingga kita tidak perlu lagi mengamati melalui bidang intip dari Teropong.

Uji Pemahaman.
1. Jelaskan penyebab lensa cembung tidak efektif digunakan sebagai lensa objektif dari teropong bintang!
2. Jelaskan penyebab lensa cembung tidak efisiens digunakan sebagai lensa objektif dari teropong bintang!
3. Jika lensa cembung tidak efektif digunakan sebagai lensa objektif pada teropong bintang, mengapa teropong bumi masih menggunakan lensa cembung sebagai lensa objektif?
Konsep
1. Jika sebuah lensa okuler yang digunakan untuk mengamati bintang pada teropong Boscha memiliki focal point sebesar 2,5 cm. Berapakah kekuatan teropong tersebut?
12 November 2021

No	Besaran	Simbol Besaran	Satuan	Simbol Satuan
1	Panjang	l	Meter	m
2	Massa	m	Kilogram	Kg
3	Waktu	t	Sekon	s
4	Suhu	T	Kelvin	K
5	Jumlah Zat	n	Mol	mol
6	Kuat Arus	I	Ampere	A
7	Intensitas Cahaya	I_l	Candela	Cd

No	Besaran	Dimensi
1	Panjang	[L]
2	Massa	[M]
3	Waktu	[T]
4	Suhu	[θ]
5	Jumlah Zat	[N]
6	Kuat Arus	[I]
7	Intensitas Cahaya	[J]

No	Besaran	Simbol Besaran	Satuan	Simbol Satuan
1	Sudut Bidang	θ	Radian	Rad
2	Sudut Ruang	φ	Steradian	Sr

No	Besaran	Simbol Besaran	Satuan	Simbol Satuan
1	Volume	V	Kubik	m³
2	Massa Jenis	ρ	–	kg/m³
3	Kecepatan	v	–	m/s
4	Percepatan	a	–	m/s²
5	Momentum	P	–	kg m/s
6	Gaya	F	Newton	N
7	Energi	W	Joule	J
8	Tekanan	P	Pascal	Pa

Kategori: Fisika

A. Defenisi Energi Kinetik

1. Rumus Energi Kinetik

Contoh Soal Energi Kinetik

2. Penurunan Rumus Energi Kinetik

Defenisi Kecepatan

A. Pengertian Pendulum

Contoh Soal Bandul

A. Besaran dan Satuan

1. Besaran Pokok

2. Besaran Turunan

B. Dimensi

Apa Itu Spektrum Gelombang Elektromagnetik?

Susunan Spektrum GEM

A. Getaran

B. Gelombang

a. Jenis-Jenis Gelombang

A. Besaran Skalar

B. Besaran Vektor

A. Hukum Archimedes

1. Merumuskan Hukum Archimedes

Tinjauan Lain Hukum Archimedes

2. Tenggelam, Mengapung dan Melayang

A. Aliran Fluida

1. Laju Aliran

2. Persamaan Bernaulli