Materi Fisika SMA – Rumus Kapasitor

AhmadDahlan.Net – Komponen elektronika merupakan sebuah alat yang menjadi pendukung dalam suatu rangkaian listrik. Komponen elektronika terbagi menjadi dua, yaitu komponen aktif dan pasif. Salah satu contoh dari komponen elektronika pasif adalah kapasitor. Untuk memahami mengenai komponen kapasitor, perhatikan penjelasan berikut.

A. Pengertian Kapasitor

Kapasitor merupakan salah satu komponen elektronika pasif yang memiliki dua keping sejajar dan berfungsi untuk menyimpan muatan sementara. Kapasitor memiliki satuan Farad (F). Lambang kapasitor dalam elektronika disimbolkan sebagai berikut :

B. Persamaan Kapasitor

1. Besar Nilai Kapasitansi

C=\frac{Q}{V}

Keterangan,
C : besar kapasitansi kapasitor (F)
Q : besar muatan listrik (C)
V : beda potensial (V)

Selain persamaan di atas, apabila diketahui bentuk dan posisi kedua keping sejajar kapasitor, nilai kapasitansinya dapat dihitung menggunakan persamaan :

C=\frac{€A}{d}

Keterangan,
C : besar kapasitansi kapasitor (F)
A : luas plat sejajar (m²)
d : jarak antara dua plat (m)
€ : permeabilitas bahan penyekat (C2/Nm2)

2. Beda Potensial Kapasitor

Beda potensial pada kapasitor dapat dituliskan sebagai berikut :

Q_1=Q_2

C_1V_1=C_2V_2

Keterangan,
Q : besar muatan listrik (C)
C : besar kapasitansi kapasitor (F)
V : beda potensial (V)

3. Besar Energi dalam Kapasitor

Besar energi yang tersimpan dalam kapasitor dapat dihitung menggunakan persamaan :

W=\frac12(QV)=\frac12(CV^2)

Keterangan,
W : jumlah energi yang tersimpan (J)
Q : besar muatan listrik (C)
V : beda potensial (V)
C : besar kapasitansi kapasitor (F)

C. Rangkaian Kapasitor

1. Rangkaian Seri Kapasitor

Pada rangkaian seri kapasitor, besar muatan di kapasitor 1, 2, dan 3 adalah sama. Sehingga diperoleh :

Q_{s}=Q_1=Q_2=Q_3

Beda potensial pengganti (total) pada rangkaian seri kapasitor merupakan jumlah dari beda potensial dari tiap kapasitor. Sehingga diperoleh :

V_s=V_1+V_2+V_3

Sebelumnya diketahui C = Q/V dan V = Q/C , sehingga diperoleh :

\frac{Q_s}{C_s}=\frac{Q_1}{C_1}+\frac{Q_2}{C_2}+\frac{Q_3}{C_3}

Sehingga, besar kapasitansi dari kapasitor pengganti untuk rangkaian seri adalah :

\frac{1}{C_s}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}

Keterangan,
Q_s : besar muatan listrik pengganti rangkaian seri (C)
V_s : beda potensial pengganti rangkaian seri (V)
C_s : besar kapasitansi pengganti rangkaian seri (F)

2. Rangkaian Paralel Kapasitor

Beda potensial pengganti (total) pada rangkaian paralel kapasitor adalah sama di tiap titiknya. Sehingga diperoleh :

V_p=V_1=V_2=V_3

Pada rangkaian paralel kapasitor, besar muatan pengganti adalah jumlah dari besar muatan di tiap kapasitor. Sehingga diperoleh :

Q_{p}=Q_1+Q_2+Q_3

Sebelumnya diketahui C = Q/V dan Q=CV , sehingga diperoleh :

C_pV_p=(C_1V_1)+(C_2V_2)+(C_2V_2)

Sehingga, besar kapasitansi dari kapasitor pengganti untuk rangkaian paralel adalah :

C_{p}=C_1+C_2+C_3

Keterangan,
Q_p : besar muatan listrik pengganti rangkaian paralel (C)
V_p : beda potensial pengganti rangkaian paralel (V)
C_p : besar kapasitansi pengganti rangkaian paralel (F)

C. Contoh Soal

Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…

Pembahasan :

Dik :
C₁ = 2 μF
C₂ = 4 μF
C₃ = 4 μF

Dit :
C_p = ?

Pembahasan :
1. Kapasitor C₂ dan C₃ disusun secara paralel. Sehingga diperoleh :

C_{p}=C_2+C_3

C_{p}=4\ μF+4\ μF

C_{p}=8\ μF

2. Kapasitor C₂ dan C_p disusun secara seri. Sehingga diperoleh :

\frac{1}{C_s}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_p}

\frac{1}{C_s}=\frac{1}{2\ μF}+\frac{1}{8\ μF}

\frac{1}{C_s}=\frac{4}{8\ μF}+\frac{1}{8\ μF}

\frac{1}{C_s}=\frac{5}{8\ μF}

C_s=\frac{8}{5}\ μF