Materi Fisika SMA – Rumus Medan Magnet

AhmadDahlan.Net – Tahukah kalian, kompas apabila didekatkan dengan magnet akan mengalami penyimpangan. Penyimpangan yang dimaksud berarti jarum pada kompas tidak berfungsi sebagaimana mestinya. Hal ini dikarenakan adanya medan magnet yang menyebabkan penyimpangan tersebut. Berikut penjelasan lebih lengkap mengenai medan magnet.

A. Pengertian Medan Magnet

Medan magnet merupakan daerah disekitar magnet yang masih dipengaruhi oleh gaya magnet, dimana garis – garis gaya magnet dinyatakan dalam tanda panah. Besar medan magnet dipengaruhi oleh besar gaya magnet yang dimilikinya dan berbanding terbalik dengan jarak titik terhadap sumber magnet.

Medan magnet juga dapat timbul disekitar kawat berarus listrik. Gejala ini pertama kali ditemukan oleh ilmuwan bernama Hans Christian Oersted (1770-1851). Medan magnet merupakan besaran vektor, sehingga memiliki besar dan arah. Untuk menentukan arah dari medan magneti kita dapat menggunakan kaidah tangan kanan seperti pada gambar berikut :

B. Persamaan Medan Magnet

1. Hukum Biot-Savart

Hukum Biot-Savart dikemukakan oleh Biot (774 – 1862) yang menyempurnakan hasil teoritis dari Laplace (1749 – 1827). Secara matematik hukum ini dinyatakan dalam persamaan berikut :

dB=k\ \frac{I.dl\sin\theta}{r^2}

dengan,

k=\frac{\mu_0}{4\pi}

dimana,
dB : kuat medan magnetik (Wb/m²)
I : kuat arus listrik (A)
dl : panjjang elemen kawat penghantar (m)
r : jarak antara titik terhadap kawat (m)
μ₀ : permeabilitas ruang hampa udara (4π x 10⁷ Wb/Am)

Berdasarkan persamaan diatas, maka kuat medan magnetik atau indusksi magnetik di sekitar arus listrik :

1. berbanding lurus dengan kuat arus listrik
2. berbanding lurus dengan panjang kawat penghantar
3. berbanding terbalik dengan kuadrat jarak suatu titik dari kawat penghantar
4. arah induksi magnetik regak lurus dengan bidang yang dilalui arus listrik

2. Induksi Magnetik Pada Kawat Lurus Berarus Listrik

Besar induksi magnetik pada titik P di sekitar kawat penghantar lurus dapat dinyatakan dalam persamaan :

B=\frac{\mu_0.I}{2\pi r}

dimana,
B : induksi magnetik (Wb/m²)
μ₀ : permeabilitas ruang hampa udara (4π x 10⁷ Wb/Am)
I : kuat arus listrik (A)
r : jarak titik dari penghantar (m)

3. Induksi Magnetik Pada Sumbu Lingkaran Kawat Berarus Listrik

Untuk penghantar melingkar, induksi magnetik titik P yang berada di pusat lingkaran, dapat dihitung menggunakan persamaan :

B=\frac{\mu_0.I}{2r}

apabila kawat penghantar terdiri atas N buah lilitan, maka induksi magnetiknya dapat dihitung menggunakan persamaan :

B=\frac{\mu_0.I.N}{2r}

dimana,
B : induksi magnetik (Wb/m²)
μ₀ : permeabilitas ruang hampa udara (4π x 10⁷ Wb/Am)
I : kuat arus listrik (A)
N : jumlah lilitan
r : jari – jari lingkaran (m)

4. Induksi Magnetik Pada Sumbu Solenoida

Apabila titik P berada di pusat selenoida, maka induksi magnetiknya dinyatakan sebagai berikut :

B=\mu_0\ In

atau

B=\frac{\mu_0\ IN}{L}

Apabila titik P berada di ujung selenoida, maka induksi magnetiknya dinyatakan sebagai berikut :

B=\frac{\mu_0\ In}{2}

atau

B=\frac{\mu_0\ IN}{2L}

dimana,
B : induksi magnetik (Wb/m²)
μ₀ : permeabilitas ruang hampa udara (4π x 10⁷ Wb/Am)
I : kuat arus listrik (A)
n : jumlah lilitan per satuan panjang
N : jumlah lilitan
L : panjang solenoida (m)

5. Induksi Magnetik Pada Sumbu Toroida

Besarnya induksi magnetik di pusat sumbu toroida, dapat dinyatakan sebagai berikut :

B=\mu_0\ In

atau

B=\frac{\mu_0\ IN}{2\pi r}

dimana,
B : induksi magnetik (Wb/m²)
μ₀ : permeabilitas ruang hampa udara (4π x 10⁷ Wb/Am)
I : kuat arus listrik (A)
n : jumlah lilitan per satuan panjang
N : jumlah lilitan dalam toroida
2πr : keliling toroida

C. Contoh Soal

Sebuah toroida yang memiliki 4.000 lilitan dialiri arus sebesar 5 A. Apabila diketahui jari-jari lingkaran bagian dalam 8 cm dan bagian luar 12 cm. Tentukan besarnya induksi magnet pada toroida tersebut!

Pembahasan

Dik :
N = 4000 lilitan
I = 5 A
r₁ = 8 cm
r₂ = 12 cm

Dit :
B = ?

Pembahasan :

1. Mencari jari – jari rata – rata pada toroida

r=\frac{1}{2}(r_1+r_2)

r=\frac{1}{2}(8\ cm+12\ cm)=10\ cm=0,1\ m

2. Mencari besar induksi magnetik

B=\frac{\mu_0\ IN}{2\pi r}

B=\frac{4\pi.10^{-7}\ Wb/Am\ .\ 5\ A\ .\ 4000}{2\pi\ .\ 0,1\ m}

B=\frac{4\ .\ 10^{-3}}{0,1\ m}

B=4\ .\ 10^{-2}\ T