Matlab – Interpolasi Polinomial Newton

31 sec read

Ahmaddahlan.NET – Interpolasi Lagrange yang memenuhi n+1 untuk data {xi,yi=f(xi),i=0,…,n} memenuhi data li(x). Polinomial dari Interpolasi Newton dapat ditulis sebagai berikut :

Polinomial Newton

Maka solusi dari interpolasi Polinomialnya adalah :

Interpolasi Newton

Jika diturunkan akan ketemu dengan deret :

Solusi dari Deret Fourier

Jika data (xn, yn) berikutna didapatkan, maka persamaan ini bisa digunakna untuk menghitung koefisien cn. Untuk derajat polinomial nth maka Nn(x) akan memenuhi n+1 di titik (xi, yi), (i = 0, … , n) :

Solusi dari persamaan Interpolasi Newton

Dalam bentuk matriks dapat ditulis :

BEntuk Matriks Interpolasi NEwton

Koefisien c0 , … , cn dapat diselesaikan dengan sistem persamaan segitiga secara bertahap :

c0 =

c1 =

c2 = , dst

secara umum kita tuliskan :

Persamaan dapat dijabarkan ke kth untuk f[x0,…,xk] yang dimulai dari k+1 sehingga Interpolasi Polynomial Newton dapat ditulis :

Rumus Akhir Polinomial Newton

Interpolasi Polinomial Newton sama dengan yang ada pada Lagrange dan Interpolasi Fungsi Berpangkat yakni Nn(x) = Ln(x)=Pn(x). Ketiganya adalah Polinomial berpangkan nth hanya berasal dari basis dan koefisien yang berbeda.

Tinggalkan Balasan