Pembiasan Pada Lensa Tipis dan Analisis Rumus Pembentukan Bayangan

AhmadDahlan.NET – Pembiasan pada lensa tipis adalah bidang kajian optik geometri yang membahas mengenaik jalur sinar yang melewati sebuah lensa dengan ketebalan yang dapat diabaikan. Jalur sinar ini dijadikan acuan untuk memprediksikan pembentukan bayangan yang disebabkan oleh pembiasan lensa tipis.

Tujuan Pembelajaran

1. Memahami konsep lensa tipis
2. Mendeskripsikan Karakteristik Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis
3. Menformulasikan persamaan Pembentukan Bayangan Pada Lensa Tipis

Kata Kunci

Focal Point : Titik Fokus yang merupakan titik acuan dalam pembaisan pada lensa. Jarak titik fokus ini adalah 1/2 dari jari-jari kelengkungan lensa.

Lensa Tipis : Lensa tipis adalah lensa yang ketebalannnya dapat sangat tipis sehingga pembiasan dan lensa aberasi di dalam lensa dapat diabaikan

A. Lensa Tipis

Lensa adalah alat optik yang memiliki peran penting dalam perkembangan sains dan perlatan manusia. Perkembangan penggunaan lensa sebagai alat bantu manusia dilakukan sekitar abad 16 dan abad 17, meskipun pada Kacamata sudah dikenakan oleh manusia pada abad 3.

Saat ini lensa ditemukan dibanyak instrumen dan alat bantu manusia seperti teropong, microskop, lensa kamera, proyektor, lup, perlatan kedokteran dan lain sebagainya. Prinsip utama yang digunakan dari alat-alat tersebut adalah kemampuan membuat objek terlihat lebih besar dan objek yang jauh lebih dekat. Prinsip ini bisa ditemukan dengan menggunakan lensa lengkung. Lensa lengkung adalah lensa yang memiliki salah satau atau dua sisinya melengkung.

Pada saat cahaya menerpa bidang batas lensa dan udara maka akan terjadi pembiasaan. Pembiasan pada lensa lengkung baik itu cekung dan cembung berlaku hukum Snellius tentang pembiasan yakni :

n_i sin θ_i = n_r sin θ_r

Proses pembiasannya bisa dilukiskan pada ilustrasi berikut ini !

Jika cahaya keluar dari lensa maka akan terjadi pembiasan lagi. Pembiasaan akhir dari proses ini dipengaruhi oleh ketebalan lensa.

Dalam upaya memahami prinsip kerja dari lensa maka disusun lensa dengan ketebalan sangat kecil. Halini berdampak pada pembiasaan cahaya di dalam lensa dapat diabaikan sehingga pembiasaan yang diamati hanya pada pembiasan pertama. Jika dihubungkan pada gambar di atas maka kita hanya fokus pada θ_i dan θ_r saja, sedangkan θ’_i dan θ’_r diabaikan saja karena nilai terlalu kecil.

Lensa Lengkung

Lensa lengkung memiliki bentuk yang analog dengan cermin lengkung yakni memiliki kelengkungan yang bentuknya bulat sempurna namun dipotong. Karakteristik dari lensa lengkung ini ditentukan oleh jari-jari kelengkungan dan ketebalan lensa, karakteristik ini disebut titik fokus focal point. Tidak seperti cermin, titik fokus (f) pada lensa tidaklah 1/2 jari-jarinya namun pada pembahasan lensa tipis, karena arah pembiasan di dalam lensa dapat diabaikan maka

f=\frac{1}{2}R

Nilai f ini memiliki kebalikan dari cermin dimana lensa cekung memiliki f negatif dan lensa cembung memiliki f positif.

B. Sinar-Sinar Istimewa Pada Lensa Tipis

Pembahasan utama pada lensa tipis adalah proses pembentukan bayangan yang terjadi setelah cahaya melalui lensa tersebut. Agar memudahkan pemodelan pembentukan bayangan dilakukan dengan bantuan sinar-sinar istimewa yakni :

1. Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama
2. Sinar datang yang berasal dari titik fokus
3. Sinar datang menuju pusat lensa

1. Lensa Cembung

Lensa cembung adalah lensa yang jari-jari kelengkungan berada di belakang arah datang cahaya. Proses pembentukan Bayangan terjadi melalui 3 sinar istimewa yakni

1. Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama dibiaskan menunju titik fokus
2. Sinar datang yang berasal dari titik f dibiaskan sejajar dengan sumbu utama
3. Sinar datang menuju pusat lensa tidak dibiakan.

Ilustrasinya seperti pada gambar berikut :

Bayangan dapat terbentuk pada titik di mana tigas garis ini berpotongan, namun untuk melukiskan bayangan biiasanya kita hanya butuh dua sinar istimewa saja.

Persamaan Lensa Cembung

Untuk mendapatkan persamaan pada lensa cembung kita sederhana gambar diatas dengan dua buah sinar :

Perhatikan gambar di atas, kita memiliki dua perbandingan segitiga yang bisa digunakan untuk menghitung persamaan pada lensa cembung. Segitiga yang pertama adalah AfB sebangun dengan ifi’. sehingga

\frac{h_o}{f}=\frac{h_i}{s_i-f}

atau

\frac{h_i}{h_o}=\frac{s_i-f}{f}

Selanjutnya adalah adalah segitiga Ai’D sebangun dengan O’AO, dengan demikian

\frac{h_i}{h_o}=\frac{s_i}{s_o}

Masukkan persamaan awal ke persamaan ini,

\frac{s_i-f}{f}=\frac{s_i}{s_o}

\frac{s_i}{f}-1=\frac{s_i}{s_o}

atau

\frac{s_i}{f}=\frac{s_i}{s_o}+1

bagi kedua ruas dengan s_i, maka

\frac{1}{f}=\frac{1}{s_o}+\frac{1}{s_i}

dimana

f : titik fokus (m)
s_o : jarak objek ke lensa
s_i : jarak bayangan ke lensa

2. Lensa Cekung

Lensa cekung adalah lensa yang kelengkungan mengarah berlawan arah dengan arah datang cahaya. Jari-jarinya bernilai bernilai negatif dengan tiga buah sinar istimewa yakni

1. Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama dibisakan seolah-olah berasal dari titik fokus
2. Sinar datang mengarah ke titik fokus semu di belakang lensa dibiaskan sejajar dengan sumbu utama
3. Sinar datang yang menuju titik pusat akan diteruskan tanpa dibiaskan.

Ilustrasi sinar-sinar istimewa sebagai berikut :

Proses pembentukan bayangan bisa dilakukan dengan perpotongan minimal dua sinar istimewa.

Persamaan Lensa Cekung

Proses penurunan formulasi persamaan lensa cekung bisa dilakukan dengan bantuan pembentukan bayangan berikut :

Proses analisis persamaan dapat dilakukan dengan 2 perbadingan segitiga sebangun. Mulai dari segitiga CfO sebangun dengan DfE, dengan demikian

\frac{h_i}{f-s_i}=\frac{h_o}{f}

atau

\frac{h_i}{h_o}=\frac{f-s_i}{f}

kemdua perbandingan segitiga DOE sebangun dengan BOA.

\frac{h_i}{h_o}=\frac{s_i}{s_o}

Persamaan ini juga bias adisebut sebagai rumus perbesaran bayangan baik di lensa cekung dan cembung. Selanjutnya adalah memasukkan persamaan ini ke persamaan di atas :

\frac{s_i}{s_o}=\frac{f-s_i}{f}

\frac{s_i}{s_o}=1-\frac{s_i}{f}

maka

-\frac{s_i}{f} =\frac{s_i}{s_o}-1

masing-masing dibagi dengan s_i, maka hasilnya

-\frac{1}{f} =\frac{1}{s_o}-\frac{1}{s_i}

Perhatikan persamaan ini memiliki f dan s_i yang bernilai negatif. Hal ini menunjukkan jika jara tersebut berlawanan arah dengan sinar datang di sifatnta f negatif adalah divergen, sedangkan pada lensa cekung yang nila f positif disebut konvergen.

Soal Latihan :

1. Sebuah objek terletak 1 meter di depan sebauh lensa dengan panjang fokus sebesar 50 mm. Jika tinggi daun adalah 7,6 cm maka
   1. dimanakah layar harus diletakkan agar bayangan daun dapat tertangkap oleh layar?
   2. berpakah tinggi bayangan yang tertebntuk?
2. Dua buah lensa konvergen diletakkan terpisah sejauh 80 cm satau sama lain. Kedua lensa tersebut memiliki fokus f₁ = 20 cm dan f₂ = 25 cm. Jika sebuah benda diletakkan di depan lensa pertama sejauh 60 cm, tentukan :
   1. Posisi bayangan
   2. Ukuran bayangan yang terbentuk