Mata Pelajaran : Fisika SMA Kelas X Kelas : X Semester : I Alokasi Waktu : 8 JP Judul Modul : Modul Pengukuran Dasar
B. Capaian Pembelajaran
a. Pemahaman Fisika
Mendeskrispiksan gejala alam dalam cakupan Keterampilan proses dalam pengukuran dasar fisika
b. Keterampilan Proses
Mengamati – Peserta didik mampu mengoptimalkan potensi ragam alam bantu dalam pengukuran besaran fisika.
Mempertanyakan – Peserta didik mampu mengajukan pertanyaan pentingnya penggunaan alat ukur standar dalam besaran fisika.
Merencanakan – Peserta didik mampu merancang percobaan sederhana mengenai pengukuran dasar besaran pokok dan besaran turunan fisika.
Mengumpulkan Data – Peserta didik mampu mengumpulkan dan tabulasi data pengukuran besaran fisika.
Menganalisi Data – Peserta didik mampu menganalisis data hasil percobaan dengan benar.
Melakukan Refleksi – Peserta didik mampu mengajukan argumentasi dan mengembangkan keinginan tahuan berdasarkan hasil percobaan yang dilakukan.
Mengomunikasikan – Peserta didik mampu menarik kesimpulan mengenai hasil percobaan menyampikan hasil ke depan kelas.
C. Deskripsi
Modul pengukuran dasar ini berisi tentang materi terkait dengan besaran, satuan, angka penting, notasi ilmiah serta panduan pengukuran besaran pokok dan besaran turunan. Setelah mempelajari modul ini, peserta didik diharapkan mampu untuk melakukan pengukuran dasar dan menyusun laporan fisika terkait pengukuran dasar serta mengaitkan dengan manfaat materi besaran dan satuan dalam kehidupan sehari-hari.
AhmadDahlan.Net – Kita pastinya sudah terbiasa melakukan pengukuran dalam kehidupan sehari – hari kita, baik itu secara sadar maupun tak sadar. Hasil pengukuran yang kita peroleh dan kita nyatakan sebagai angka disebut dengan besaran. Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka.
Dalam bidang fisika, besaran terbagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai kedua jenis dari besaran.
A. Pengertian Besaran Pokok
Besaran pokok merupakan besaran yang satuannya telah ditetapkan sebelumnya dan biasa disebut sebagai satuan pokok atau satuan standar. Satuan merupakan suatu yang nilainya telah ditetapkan terlebih dahulu sebagai dasar dalam melakukan pengukuran.
Berikut daftar besaran pokok beserta satuannya :
Daftar Besaran Pokok
Daftar Besaran Pokok Tambahan
Terdapat banyak satuan pada besaran pokok, tetapi satuan yang digunakan adalah satuan yang dinyatakan dalam Sistem Internasional atau biasa disingkat SI.
B. Besaran Turunan
Besaran turunan merupakan besaran yang satuan nya diturunkan atau dijabarkan dari satuan besaran pokok. Salah satu contoh besaran yang diturunkan dari besaran pokok adalah :
1. Luas suatu persegi
Luas dirumuskan sebagai panjang x lebar. Panjang dan lebar keduanya merupakan besaran pokok panjang. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa luas termasuk besaran turunan karena berasal dari perkalian dua besaran pokok.
Berikut beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya :
Daftar Beberapa Besaran Turunan
C. Dimensi Besaran
Dimensi besaran merupakan cara besaran itu tersusun dari besaran – besaran pokoknya. Setiap besaran pokok memiliki dimensi. Untuk besaran turunan, dimensi nya diperoleh dari rumus besaran turunan yang dinyatakan dalam besaran pokok.
Berikut daftar dimensi yang dimiliki oleh besaran pokok :
Contoh Soal
Tentukanlah dimensi dari besaran turunan kecepatan!
Pembahasan
a. Kecepatan
v=\frac{perpindahan}{waktu}
perpindahan merupakan besaran pokok panjang, sehingga berdasarkan tabel daftar dimensi besaran pokok, diperoleh :
AhmadDahlan.Net – Pengukuran merupakan kegiatan yang selalu dikerjakan dalam kehidupan sehari – hari. Pengukuran biasanya dilakukan menggunakan bantuan alat ukur. Salah satu alat ukur yang biasa digunakan adalah mikrometer sekrup. Berikut penjelasan mengenai mikrometer sekrup
A. Pengertian Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup merupakan alat ukur yang dapat mengukur panjang, tebal, dan diameter dari suatu benda. Tingkat ketelitian dari mikrometer sekrup adalah 0,01 mm. Berikut bagian dari mikrometer sekrup beserta fungsinya :
Poros tetap merupakan poros yang tidak dapat digeser dan berfungsi untuk menahan benda yang akan diukur
Poros atau spindel merupakan poros yang dapat memanjang atau memendek apabila digeser.
Bingkai merupakan rangka dari mikrometer sekrup yang berfungsi sebagai tempat pegangan pada mikrometer.
Pengunci berfungsi untuk menahan poros agar tidak bergerak saat dilakukannya pembacaan hasil pengukuran
Skala utama merupakan skala yang terdapat pada selubung dalam mikrometer yang terdiri dari 50 bagian skala dan batas ukur tertinggi 25 mm
Skala nonius atau skala putar merupakan skala yang terletak pada selubung luar dari mikrometer yang terdiri dari 50 skala
Ratchet berfungsi sebagai pengencangan poros gerak ketika melakukan pengukuran. Ratchet diputar hingga terdengar bunyi “klik” yang menandakan bahwa pengukuran telah siap dilakukan.
B. Menghitung Hasil Pengukuran Mikrometer Sekrup
Perhatikan contoh pengukuran diameter bola menggunakan mikrometer sekrup di bawah ini :
Dari gambar hasil pengukuran diatas, terdapat beberapa poin yang perlu kita ketahui, yaitu sebagai berikut:
1. Hasil penunjukan skala utama
Pada gambar diatas, terlihat hasil yang ditunjukkan pada skala utama adalah 4,5 mm.
2. Hasil penunjukan skala nonius
Cara melihat penunjukan skala nonius adalah dengan mencari skala yang selurus atau yang paling mendekati dengan garis tengah skala utama. Pada gambar diatas, terlihat bahwa skala ke 11 yang selurus dengan skala utama. Sehingga, penunjukan pada skala nonius adalah 11 skala
3. Menghitung hasil perhitungan
HP=HPU+(HPN×tingkat\ ketelitian\ alat)
keterangan, HP : Hasil pengukuran HPU : Hasil penunjukan skala utama (mm) HPN : Hasil penunjukan skala nonius tingkat ketelitian mikrometer sekrup adalah 0,01 mm
Hasil pengukuran yang diperoleh adalah :
HP=4,5\ mm+(11×0,01\ mm)
HP=4,5\ mm+(0,11\ mm)
HP=4,61\ mm
jadi, hasil perhitungan yang diperoleh adalah 4,61 mm
AhmadDahlan.NET – Selamat datang di materi Fisika SMA. Pada materi kali ini kita akan membahas mengenai besaran, satuan dan dimensi
A. Besaran dan Satuan
Dalam fisika, besaran dapat diartikan sebagai objek atau sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam nilai dan satuan. Satuan adalah adalah unsur pembanding yang digunakan dalam proses pengukuran. Misalnya :
Panjang Meja adalah 5 Meter
Dalam kasus ini kita dapat 3 informasi fisis yakni
Besaran : Panjang
Nilai : 5
Satuan : Meter
Dalam kehidupan sehari-hari mungkin saja kita pernah beberapa satuan yang nilai tidak tetap, seperti jengkal, langkah dan sejenisnya. Ketika kita meminta seseorang mengukur panjang sebuah bangku dan tidak ada mistar, maka biasanya panjang meja akan diukur dengan jengkal.
Jengkal dalam kasus ini adalah besaran tidak baku karena setiap orang memiliki panjang jengkal yang berbeda-beda. Agar tidak terjadi pertentangan maka disepakati untuk membuat standar satuan yang disepakati oleh banyak orang dan disebut sebagai Satuan Internasional atau SI.
Kesepakatan tersebut terjadi pada kongres para fisikawan di Paris dan menghasilkan beberapa hasil seperti membagi dua jenis besaran yakni Besaran Pokok dan Besaran Turunan beserta masing-masing standar satuan masing-masing besaran.
1. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang nilai dan satuan telah ditentukan lebih awal dalam bentuk kesepatakan. Besaran ini terdiri dari 7 jenis dan nilanya berdiri sendiri atau tidak diturunkan dari besaran lain kecuali Jumlah Partikel dan Kuat Arus yang diturunkna dari defenisi besaran lain.
No
Besaran
Simbol Besaran
Satuan
Simbol Satuan
1
Panjang
l
Meter
m
2
Massa
m
Kilogram
Kg
3
Waktu
t
Sekon
s
4
Suhu
T
Kelvin
K
5
Jumlah Zat
n
Mol
mol
6
Kuat Arus
I
Ampere
A
7
Intensitas Cahaya
Il
Candela
Cd
Catatan
Selain besaran pokok juga terdapat besaran tambahan yang memiliki nilai dna satuan namun hasil perhitunganya tidak mempengaruhi besaran lain. Besaran tambahan tersebut adalah :
No
Besaran
Simbol Besaran
Satuan
Simbol Satuan
1
Sudut Bidang
θ
Radian
Rad
2
Sudut Ruang
φ
Steradian
Sr
2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang didapatkan dari penurunan besaran pokok atau besaran turunan lainnya. Mudahnya hasil operasi perkalian dan pembagian yang melibatkan dua besaran akan selalu menghasilkan besaran turunan.
Misalkan Besaran Panjang dan Besaran Lebar yang dikalikan satu sama lain akan menghasilkan besaran turunan yang disebut sebagai Luas.
A = (p)(l)
p : panjang (m) l : lebar (m) A : luas (m2)
Berikut ini adalah beberapa daftar besaran turunan dan satuannya.
No
Besaran
Simbol Besaran
Satuan
Simbol Satuan
1
Volume
V
Kubik
m3
2
Massa Jenis
ρ
–
kg/m3
3
Kecepatan
v
–
m/s
4
Percepatan
a
–
m/s2
5
Momentum
P
–
kg m/s
6
Gaya
F
Newton
N
7
Energi
W
Joule
J
8
Tekanan
P
Pascal
Pa
Selain dari 8 tersebut, masih terdapat banyak lagi besaran pokok yang meskipun memiliki satuan yang sama namun biasanya berasal dari konsep yang berbeda.
B. Dimensi
Dimensi adalah analisis faktor penyusun besaran berdasarkan standar dari besaran pokok. Analisis Dimensi didasari simbol dari masing-masinhg besaran pokok dalam satuan Internasional. Adapun masing-masing dimenis dari besaran pokok sebagai berikut :
No
Besaran
Dimensi
1
Panjang
[L]
2
Massa
[M]
3
Waktu
[T]
4
Suhu
[θ]
5
Jumlah Zat
[N]
6
Kuat Arus
[I]
7
Intensitas Cahaya
[J]
Penulisan dimensi selalu diletakkan dalam kurung sikut. Besaran tambahan tidak memiliki dimensi sedangkan penulisan dimensi besaran turunan dilakukan berdasarkan analisis dimensi besaran pokok.
Misalan besaran Gaya yang didapat dari persamaan :
F = ma
Dimensi dari m adalah [M] dan a adalah [L][T]-2maka dimensinya adalah
[M][L][T]^{-2}
Karena dimensi [M] memiliki satuan kg, [L] dalam m, dan [T] dalam sekon, maka satuan gaya berdasarkan analisis ini adalah :
kg \ ms^{-2}
Rangkuman
Besaran adalah aspek fisika yang memiliki nilai dan satuan
Satuan adalah pembanding yang digunakan dalam mengukur
Dimensi adalah analisis besaran berdasarkan standar besaran pokok
AhmadDahlan.NET – Fisika adalah salah satu cabang ilmu sains yang mempelajari karakteristik fisik dari fenomena alam baik yang tampak maupun yang sifatnya abstrak. Objek yang dipelajari secara eksak didefenisikan oleh sebuah kerangka acuan yang disepakati bersama, agar tidak ada perselesihan dalam proses pemaknaan. Kerangka acuan tersebut dalam bentuk ukuran yang disebut sebagai besaran. Besaran ini terbagi atas tiga jenis yang disebut sebagai Besaran Pokok, Tambahan dan Turunan.
Objek-objek dalam fisika pada umunya dipelajari melalui ukuran yang disebut sebagai besaran. Besaran ini seperti panjang dari sebuah jalan, massa dari sebuah mobil, tegangan listrik, gaya dorong, energi dari roket dan sebagainya.
Besaran-besaran fisika ini selanjutnya akan dinyatakan dalam satuan yang nilanya sudah distandarisasi. Tujuannya agar semua orang memiliki presepsi yang sama ketika membaca informasi yang terkait dengan besaran dan satuan fisika.
Misalkan saja panjang dari sebuah meja dapat dinyatakan dalam banyak satuan seperti jengkal, meter, inci dan sejeninya. Ketika kita menyatakan panjang meja dengan jengkal pasti akan ada perbedaan hasil ukur jika dilakukan dengan orang yang berbeda apalagi jika panjang jengkal pengukur tersebut tidaklah sama. Satuan jengkal ini disebut sebagai satuan tidak baku. Namun ketika dinyatakan dalam meter, maka hasil pengukuran yang dilakukan oleh orang yang berbeda akan menghasilkan hasil yang sama. Meter ini disebut sebagai satuan baku karena sudah distandarisasi, demikian juga dengan Inci, Yard, Mill dan sejenisnya.
A. Besaran Pokok dan Turunan
Namun dari mana kita memulai sebuah besaran? Dalam mempelajari sains, tidak ada yang lebih mudah untuk menyamakan presepsi tentang ukuran objek fisis selain disepakati secara bersama. Maka lahirlah kesepatakan yang disebut sebagai besaran pokok dan besaran turunan.
Besaran pokok adalah tujuh jenis besaran yang dasar yang nilainya telah disepakati secara bersama. Hanya saja kesepakatan tersebut harus memunuhi dua syarat yakni :
Berlaku secara universal – yang berarti akan menghasilkan nilai yang sama jika dilakukan oleh orang lain atau tidak subjektif.
Nilainya Stabil – Stabil dalam hal ini adalah acuan yang digunakan memiliki nilai yang tidak bisa berubah meskipun kondisi alam dan zaman sudah berubah.
Besaran Turunan sendiri dapat difenisikan lebih mudah dibandingkan dengan besaran pokok dimana Besaran turunan selalu berasal dari operasi matematis besaran pokok. Namun sebagai catatan ada dua jenis besaran pokok yang nilai diturunkan dari besaran lain.
Dua besaran pokok tersebut adalah Kuat Arus Listrik yang didefeniskan sebagai jumlah muatan tiap satuan detik
I = \frac{dQ}{dt}
Dan Jumlah zat yang tidak lain adalah banyak suatu zat yang ditinjau dari massa atom relatif dan massa benda itu sendiri
N_A = \frac{m}{m_r}(6,02.10^{23})
Hal yang perlu dicatat dari konsep besaran pokok adalah (1) nilai yang direpresentasikan dari besaran ini sifatnya mengandung konsep dasar dan (2) disepakati secara bersama sebagai besaran pokok. Kendati demikian, saat ini, sistem besaran pokok sudah stabil sehingga hampir mustahil untuk membuat kesepakatan baru mengenai besaran pokok.
Besaran pokok adalah besaran yang nilainya disepakati bersama yang ditentukan oleh banyak kriteria seperti kesederhanaan dimensi, kemudahan menentukan kuantitas, nilai yang universal dan stabil.
Besaran Tambahan
Selain besaran pokok dan turunan, dalam fisika dikenal dengan istilah besaran tambahan yang nilainya tidak memiliki satuan namun dapat merubah nilai dari saatu besaran ketiak dioperasi bersama. Dua besaran tambahan ini adalah sudut bidang dan sudut ruang.
B. Satuan Internasional
Meskipun sudah informatif namun penulisan besaran disertai satuan saja tidaklah cukup memberikan informasi yang pasti/eksak atas sebuah fenomena alam yang sedang diamati. Misalkan saja contoh yang telah disebutkan sebelumnya dalam mengukur panjang meja dengan jengkal dan mistar. Satuan dalam jengkal masih bisa menimbulkan perdebatan karena sifatnya masih tidak bersifat universal dan stabil karena subjektifitas pengukurnya masih mengikut pada hasil pengukuran.
Pengukuran denagn menggunakan mistar akan menunjukkan panjang meja dalam satuan meter yang sudah menghilangkn subjektifitas pengukur. Dalam hal ini meter disebut satuan baku.
Sebelum adanya kesepatakan internasional, pada zaman dahulu orang-orang sudah mengenai satuan baku yang sifat subjektifitas sudah hilang. Misalnya saja satuan kaki untuk mengukur tanah. Agar tidak terjadi perselisihan pada jual beli tanah, maka dipilihlah ukuran kaki seorang raja sebagai acaun sehingga menunjukkan hasil yang sama.
Sistem ini bertahan cukup lama dan populer digunakan. Selain kaki, juga dikenal panjang Hasta dan Depa. Ukuran panjang ini kemudian dibuatkan kopian agar bisa dipergunakan banyak orang. Hanya saja ada dua kelemahan dari sistem ini, yang pertama misalnya tidak semua daerah mengakui satuan dari daerah lain terutama jika ada konflik politik antara keduanya. Masalah yang kedua adalah jika sang raja sudah mati atau mengelami peruhana ukuran tubuh, maka sangat sulit untuk membuat suatu satuan yang nilainya sama.
Nah berdasarkan kelemahan ini, para ilmuwan selanjutnya membuat suatu kesepatan secara internasional untuk memabut sistem satuan yang berlaku di banyak negara, Sistem itu disebut satuan internasional. Meskipun satuan internasional ini masih terbagi lagi ke dalam beberapa kelompok namun pada umunya terbagi ke dua kelompok yakni sistem British dan Sistem Metrik.
Indonesia sendiri banyak menggunakan satuan internasional dengan sistem metrik. Adapun satuan dari 7 besaran pokok dalam satuan metrik sebagai berikut :
No
Besaran
Lambang
Dimensi
Satuan
Lambang
1
Panjang
l
[L]
meter
m
2
Massa
m
[M]
kilogram
kg
3
Waktu
t
[T]
sekon
s
4
Suhu
T
[θ]
Kelvin
K
5
Kuat Arus Listrik
I
[I]
Ampere
A
6
Intensitas Cahaya
J
[J]
Candella
Cd
7
Jumlah Zat
n
[N]
mol
mol
1. Besaran Pokok Panjang
Tahun 1120, raja Inggris mengeluarkan sebuah dekrit yang berisi mengenai satuan panjang yang sah yang digunakan dalam wilayah kerajaan yakni yard. 1 yard (sekitar 90 cm) diambil dari ukuran raja itu yakni jarak dari ujung hidung ke ujung lengan sang raja yang dibentangkan lurus.
Hal yang sama dilakukan oleh King Louis XIV yang menggunakan standar panjang kakinya sendiri dan dikenal dengan nama meter standar ini digunakan paling tidak sampai tahun 1799, Pada konferensi besaran dan satuan di Perancis, nama meter dijadikan sebagai patokan dan standar internasional yang didefinisikan sebagai 1/10.000.000 jarak dari kutub utara sampai ke Garis khatulistiwa yang melalui kota paris.
Sebelum sistem ini diterima oleh banyak kalangan, beberapa negara juga menyusun beberapa sistem satuan panjang, namun tidak begitu familiar karena peserta-nya tidak sebanyak konferensi di Perancis.
Tahun 1960 jarak 1 meter kemudian diadaptasi ke dalam batang platina iridium yang disimpan dalam keadaan bebas tekanan dan perubahan suhu yang disimpan di Bereu. Meskipun terlihat kokoh dan tahan terhadap beberapa jenis perubahan, ternyata satuan panjang ini tidak baik dalam menyimpang anjang karena Platina Iridium tetap mengalami perubahan.
Tahun 1970, ketika teknologi sudah mampu untuk mengukur panjang gelombang, satu meter didefenisikan sebagai 1 650 763,73 panjang gelombang dari cahaya Kripton-86 namun hal ini masih dirubah lagi pada tahun 1983 dengan sistem yang lebih stabil yakni jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang vakum selama 1/299 792 458 detik. Sistem ini masih bertahan sampai sekarang dan didasarkan atas kecepatan cahaya yang menjadi batas kecepatan maksimal yang ada di jagat raya.
Nama Benda
Jarak (m)
Diamater Proton
~ 10-15
Diameter Inti Atom
~ 10-14
Diameter Atom Hidrogen
~ 10-10
Ukuran Sel Mahluk Hidup
~ 10-5
Ukuran Debu
~ 10-4
Panjang Lalat
5,00 x 10-3
Panjang Lapangan Bola
9,10 x 101
Rata-rata Orbit Satelit
2,00 x 105
Jari-jari rata-rat bumi
6,37 x 106
Jarak dari Ekuator ke Kutub Utara
1,00 x 107
Jarak Bulan dan Bumi
3, 84 x 108
Orbit rata-rata bumi terhadap matahari
1,50 x 1011
Jarak tempuh satu tahun cahaya
9,64 x 1015
Jarak bintang terdekat (Proxima Centauri)
4,00 x 1016
2. Besaran Pokok Massa.
Konsep massa pertama kali diperkenalkan oleh bangsa Yunani μάζα, merupakan suatu karakter suatu objek yang dapat diamati dan sangat erat kaitannya dengan berat. Pada era modern, massa dikaitkan dengan hal yakni kuantitas materi yang dimiliki oleh suatu benda yang dapat menempati ruang. Hampir sama dengan jumlah zat, namun massa lebih condong ke besaran fisis dari suatu materi secara utuh.
Massa dinyatakan dalam kilogram untuk SI yang telah didefenisikan dari massa yang dari sebuah camporan logam Platina-Iridium yang berbentuk silinder dan tersimpan di Musium Internasional Bereau untuk Berat dan Satuan di Servres, Perancis. Tetapan massa ini sudah ditemukan dari tahun 1887 dan tidak pernah dirubah hingga hari ini karena massa Platina-Iridum sangat stabil dan tidak mengalami perubahan.
Materi
Massa (kg)
Total massa Jagat Raya Yang dapat Diamati
~ 1052
Galaksi Milky Way (Bima Sakti)
~ 1043
Matahari
1,99 x 1030
Bumi
5,98 x 1024
Bulan
7,36 x 1022
Ikan Hiu
~ 103
Rata-rata massa manusia
~ 102
Massa ratarata nyamuk
~ 10-5
Atom Hidrogen
1,67 x 10-27
Elektron
9,11 x 10-31
3. Besaran Pokok Waktu
Sebelum tahun 1960 standar waktu yang digunakan ditentukan melalui rata-rata waktu yang dibutuhkan oleh matahari (gerak semu matahari). Waktu standar diukur dari rentang waktu yang dibutuhkan oleh matahari untuk mencapai titik tertinggi di langit setiap harinya. Sedangkan satu sekon (detik) didefenisikan sebagai selang waktu dari (1/60)(1/60)(1/24) waktu harian matahari. Ketika teknologi pengukuran semakin modern, metode ini ternyata banyak memiliki kekurangan karena matahari sendiri tidak konsisten menunjukkan waktu dari posisi yang sama setiap harinya. Hal tersebut dipengaruhi oleh gerak semu matahari terhadap bumi.
Tahun 1967, satuan standar waktu didefinisikan ulang dengan fenomena yang lebih presisi dengan menggunakan jam atom yang diukur menggunakan atom cesium-133. Satu sekon didefinisikan sebagai jumlah radiasi yang dikeluarkan oleh atom Cesium sebanyak 9.192.631.770.
Dalam fisika modern, Einstein menemukan teori relativitas yang menunjukkan bawah getaran alami dari sebuah atom dapat mengalami dilatasi waktu jika bergerak dengan kecepatan mendekati C, oleh karena satu ini kemudian didefinisikan ulang dengan kecepatan cahaya. C dianggap stabil untuk semua kerangka inersia sehingga satu second didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan oleh foton untuk menempuh 299.792.458 m namun sebagai acuan tetap digunakan atom Cesium-133.
Referensi: Hawking, Sthepen. (2007). The Theory of Everything : The Origin and Fate of the Universe. Jaico Publishing House
Serway & Jewet. (2004) Physics For Science and Engineer. Pomona: Thompson Broke
Quinn, Terry (2012). From artefacts to atoms: the BIPM and the search for ultimate measurement standards. Oxford University Press. p. xxvii. ISBN 978-0-19-530786-3.
Tavernor, Robert (2007). Smoot’s Ear: The Measure of Humanity. Yale University Press.
Tunbridge, Paul (1992). Lord Kelvin, His Influence on Electrical Measurements and Units. Peter Pereginus Ltd. pp. 42–46.
