Tag: Gas Ideal

Teori Kinetik Gas
Teori kinetik gas mendeskripsikan tentang sifat makroskopik sejumlah besar gas yang terdiri dari partikel submikroskopik, baik itu dalam bentuk atom maupun unsur, yang bergerak secara random dengan kecepatan konstan. Gerakan partikel pada gas ini akan segera membentuk lenting sempurna jika bertumbukan baik antar partikel maupun dengan dinding pembatas gas.

Teori Kinetik ini menjelaskan tentang karakteristik makroskopik dari sejumlah gas terkait dengan besaran tekanan, temperatur, volume, viskositas, dan konduktivitas termal. Besaran ini dikaji berdasarkan jenis gasnya dan gerakan dari gas tersebut.

A. Gas Ideal

Teori Kinetik Gas hanya berlaku pada gas-gas ideal. Gas Ideal sempurna ini adalah gas khayal, karena praktis sulit ditemukan di alam namun karakteristik gas pada umumnya sudah mendekati ideal. Adapun model gas ideal memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Gas terdiri dari dari molekul dengan ukuran yang sangat kecil dibandingkan jarak terpisah antar gas, sehingga volume yang ditempati partikel gas dapat diabaikan jika dibandingkan volume gas secara keseluruhan.
2. Interaksi gaya antar molekul sangat lemah baik itu gaya tarik atau gaya tolak menolak sehingga dapat diabaikan.
3. Partikel bergerak lurus secara random dengan kecepatan konstan. Sebagai benda, partikel dalam gas ideal tunduk pada hukum Newton tentang gerak. Jika tumbukan maka terjadi tumbukan lenting sempurna, dengan demikian energi kinetik di dalam gas sifatnya ideal.
4. Energi kinetik rata-rata dari gas berbanding lurus dengan suhu mutlak dalam gas.
Berdasarkan kriteria tersebut, maka gas ideal ini memiliki volume yang terisi oleh ruang kosong. Hal ini sangat kontras dengan fase benda dalam keadaan cair dan padat dimana interaksi gaya antar partikel sangatlah berpengaruh.

Pada keadaan standar, partikel gas bergerak dengan kecepatan 100 m/s sampai 1000 m/s. Kecepatan ini membuat setiap partikel gas diperkirakan mengalami tumbukan sebanyak 10¹⁰ kali setiap sekon. Karena jarak antar gas yang sangat jauh maka tinjauan gerak gas dapat dilakukan secara individu berdasarkan hukum Newton.

Setiap kali terjadi tumbukan, (tumbukan lenting sempurna) dan gas bergerak dengan kecepatan yang dianggap sama, maka setelah tumbukan partikel bergerak dengan kecepatan yang sama hanya saja terjadi perubahan arah. Jika terjadi perubahan kecepatan, mengingat sangat sulit gas berada dalam keadaan ideal sempurna, maka perubahan kecepatan ini sangatlah kecil. Sehingag Δv sebanding dengan akselerasinya (a)

Berdasarkan hukum II Newton, gaya F = ma bekerja pada permukaan seluas A dengan demikian F = PA.

Interpretasi Energi Kinetik Berdasarkan Suhu

Energi kinetik dari sebuah benda yang bergerak dinyatakan dalam persamaan:
```
E_k = \frac{1}{2}mv^2
```
Berdasarkan teori kinetik molekul, rata-rata energi kinetik dari benda ini berbanding lurus dengan suhu mutlak dari gas tersebut. Peningkatan suhu dari gas praktis membuat kecepatan gerak dari gas meningkat. Hal ini terbukti melalui percobaan gas ideal yakni
1. Hukum Boyle yang menyatakan bahwa tekanan dari sejumlah gas tergantung dari seberapa banyak molekul yang menabrak permukaan dinding. Jika gas ditekan sampai volume lebih kecil maka jumlah gas yang sama di awal akan menabrak dinding yang lebih sempit. Dengan demikian tekanan gas akan naik.
2. Hukum Charles yang menyatakan bahwa peningkatan suhu dari sebuah gas membuat energi kinetik dari gas meningkat. Ketika sejumlah partikel bergerak dengan cepat dalam keadaan yang relatif sama, maka partikel gas harus saling berjauhan sehingga jumlah gas yang menabrak permukaan harus selalu sama dalam satu waktu yang sama. Sehingga peningkatan suhu ini harus dibarengi dengan penambahan volume agar tekanan tetap sama.
3. Hukum Avogadro yang menyatakan bahwa penambahan jumlah molekul yang berada dalam sebuah ruang tertutup akan menambah jumlah tumbukan dari antara dinding ruang setia satuan waktunya.
B. Model Matematis Hukum Gas Ideal

Pemodelan matematis dari hukum gas ideal sangat membantu dalam memahami karakteristik mikroskopik dari gas. Berdasarkan penjelasan sebelumnya maka setiap partikel dari gas ideal ini tunduk pada hukum Newton. yakni
```
F=ma=m\frac{dv}{dt}
```
dimana m adalah massa partikel dan v adalah kecepatan partikel. Arah gerak dari partikel gas ini akan berubah ke arah berlawanan ketika menumbuk dinding dengan kata lain kita asumsikan bahwa kecepatan ke arah dinding sebesar +v dan setelah tumbukan menjadi -v. Kesepakatan ini bisa dilakukan sebaliknya.

Misalkan sebuah partikel gas berada dalam sebuah ruang berbentuk kubus dengan panjang l. Partikel kemudian bergerak ke arah sumbu x kemudian menumbuk dinding sehingga terpantul ke arah berlawanan. Ketika bergerak ke arah dinding maka kecepatan adalah +v dan ketikan kembali kecepatan adalah -v. Dengan demikian, perubahan kecepatan dari benda ini adalah 2v, sehingga perubahan momentumnya adalah 2mv.

Setelah tumbukan, maka partikel harus bergerak sejauh l agar mengalami tumbukan dengan dinding sebelahnya, dengan demikian jumlah tumbukan setiap satuan waktunya adalah :
```
\frac{v_x}{2l}
```
Dengan demikian gaya yang bekerja pada dinding adalah
```
F=\frac{d(mv_x)}{dt}= (2mv_x)(\frac{v_x}{2l})=\frac{mv_x^2}{l}
```
Jika persamaan dimasukkan dalam persamaan tekanan dengan V = l³, maka didapatkan
```
P=\frac{F}{A}=\frac{mv^2}{V}
```
Sekarang kita asumsikan bahwa dalam sebuah kontainer terdiri dari banyak gas (N gas), maka kecepatan rata-rata dari gas adalah
```
\bar v^2=\frac{v_1^2+v_2^2+v_3^2+...+v_N^2}{N}=\frac{\Sigma_i v_i^2}{N}
```
Kemudian tarik akar dari kecepatan rata-rata kuadrat ini, maka kita temukan v_rms, (root mean square)
```
v_{rms}= \sqrt{\bar v^2}
```
Bagaimana dengan tekanan Gas, maka setiap partikel ini memungkin menumbuk dinding dengan tiga kemungkinan yang ke arah x, y atau z, maka :
```
P= \frac{N}{3}\frac{m\bar v^2}{V}
```
Persamaan ini bisa ditulis ulang dalam bentuk
```
PV=\frac{1}{3}Nm\bar v^2
```
Selanjutnya masukkan Energi Kinetik
```
E_k = \frac{mv^2}{2}
```
atau mv²=E_k, maka PV dapat dituliskan :
```
PV = \frac{2}{3}NE_k
```
perhatikan faktor 2\3 ini menunjukkan bahwa setiap komponen kecepatan berkontribusi energi kinetik
```
E_{kx}=\frac{1}{2}kT
```
maka untuk ketiga komponen adalah adalah
```
E_k=\frac{3}{2}kT
```
dengan persamaan PV dapat dituliskan dalam bentuk :
```
PV = \frac{2}{3}N\frac{3}{2}kT
```
```
PV = NkT
```
jika Nk = nR maka persamaan ini dapat ditulis
```
PV = nRT
```
October 24, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Teori Kinetik Gas
AhmadDahlan.Net – Berdasarkan wujudnya benda dikemlompokkan menjadi tiga, yaitu wujud padat, wujud cair, dan wujud gas. Pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai gas. Lebih tepatnya mengenai Teori Kinetik Gas. Untuk memahami materi tersebut, perhatikan penjelasan berikut.

A. Pengertian Teori Kinetik Gas

Gas merupakan salah satu wujud benda yang memiliki bentuk dan volume yang berubah – ubah. Bentuk gas tidak dapat dilihat oleh mata, selain itu tidak dapat juga dipegang. Gas yang di bahas dalam teori kinetik gas adalah gas ideal. Gas ideal adalah sekumpulan gas yang tidak saling berinteraksi satu sama lain. Adapun sifat – sifat gas ideal adalah sebagai berikut :
1. Gas ideal terdiri atas partikel yang berjumlah banyak dan tersebar merata dalam suatu wadah atau ruang.
2. Tidak terdapat interaksi antar tiap – tiap partikel.
3. Tidak terdapat gaya tarik menarik antar pertikel.
4. Partikel memiliki kelajuan tetap dan bergerak acak ke segala arah.
5. Ukuran partikel diabaikan
6. Hukum Newton tentang gerak berlaku
B. Persamaan Teori Kinetik Gas

Terdapat beberapa hukum mengenai gas ideal, yaitu :

1. Hukum Boyle

Hukum Boyle menyatakan bahwa jika suhu suatu gas konstan, maka tekanan gas akan berbanding terbalik dengan volumenya. Secara matematis, hukum Boyle ditulis sebagai berikut :
```
PV=konstan
```
```
P_1V_1=P_2V_2
```
Keterangan,
P : tekanan gas (Pa)
V : volume gas (m³)

2. Hukum Charles

Hukum Charles menyatakan bahwa jika tekanan suatu gas tetap, maka volume gas akan sebanding atau berbanding lurus dengan temperatur mutlak gas. Secara matematis, hukum Charles dituliskan sebagai :
```
\frac{V}{T}=konstan
```
```
\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}
```
Keterangan,
V : volume gas (m³)
T : suhu gas (K)

3. Hukum Gay – Lussac

Hukum Gay – Lussac menyatakan bahwa jika volume suatu gas konstan, maka tekanan pada gas akan sebanding atau berbanding lurus dengan temperatur mutlak gas. Secara matematis, hukum Gay – Lussac dituliskan sebagai :
```
\frac{P}{T}=konstan
```
```
\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}
```
Keterangan,
P : tekanan gas (Pa)
T : suhu gas (K)

Dari ketiga hukum diatas, dengan memperhatikan hubungan antara tekanan, volume, dan temperature, diperoleh :
```
\frac{PV}{T}= konstan
```
```
\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
```
Dari persamaan diatas diperoleh persamaan umum untuk Teori Kinetik Gas yang dituliskan sebagai berikut :
```
PV=nRT
```
dimana,
```
n=\frac{m}{Mr}\ \ atau\ \ n=\frac{N}{N_a}
```
Keterangan,
P : tekanan gas (Pa)
V : volume gas (m³)
n : jumlah partikel dalam mol (mol)
R : ketetapan gas ideal (8,314 x 10³ J/molK)
T : suhu gas ideal (K)
m : massa total gas (kg)
Mr : massa molekul relatif (kg/mol)
N : banyakpartikel
N_a : bilangan Avogadro (6,02 x 10²³ partikel/mol)

C. Contoh Soal

Suatu gas ideal sebanyak 4 liter memiliki tekanan 1,5 atmosfer dan suhu 27 ^oC. Tentukan tekanan gas tersebut jika suhunya 47 ^oC. dan volumenya 3,2 liter!

Pembahasan

Dik :
V₁ = 4 liter
P₁ = 1,5 atm
T₁ = 27 ^oC = 300 K
V₂ = 3,2 liter
T₂ = 47 ^oC = 320 K

Dit :
P₂ = ?

Pembahasan :
```
\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}
```
```
P_2=\frac{P_1V_1T_2}{T_1V_2}
```
```
P_2=\frac{(1,5\ atm)(4\ liter)(320\ K)}{(300\ K)(3,2\ liter)}
```
```
P_2=2 \ atm
```
April 16, 2022
Persamaan Gas Ideal dan Penurunan Hukum Gas Ideal
AhmadDahlan.NET – Persamaan Gas Ideal adalah sebuah pemodelan matematis yang dilakuakn untuk meramalkan perilaku gas yang mengalami perubahan keadaan. Perubahaan Keadaan gas sendiri sudah diamatai terlebih dahulu oleh Boyle, Charles dan Avogadro dan menghasilkan Hukum Gas Ideal.

A. Hukum Gas ideal

Dalam upaya mengamati karakteristik gas yang ada di dalam semesta dilakukan beberapa eksperimen dan pemodelan untuk memudahkan proses penarikan kesimpulan tentang karakteristik gas itu sendiri. Di mulai dari sifat umum dari gas yang membentuk molekul dengan dua atom berpasangan seperti gas Nitrogen yakni N₂, Oksigen yakni O₂ dan gas-gas lain yang cenderung mengikuti pola ini. Beberapa gas yang lain seperti Helium (He) justru lebih cenderung bersifat monoatomif di alam bebas. Beberapa karakteristik gas ini juga teramati sama di gas diatomik dan monoatomik.

Gas pada umumnya sangat mudah dimampatkan (dikompres) dari keadaan standarnya. Hal tersebut terlihat dari nilai koefisien ekspansi gas yang sangat tinggi. Implikasinya, gas akan dengan mudah memuai ketika mengalami perubahan suhu. Bahkan untuk perubahan suhu yang sangat kecil sekalipun. Mayoritas gas bahkan memiliki nilai koefisien rata-rata ekspansi (β) yang sama. Hal ini tentu saja memicu pertanyaan mengapa Gas Diatomik ini memiliki karakteristik yang nyaris sama? Padahal karaketristik fisik dan kimia dari masing-masing atom penyusun gas berbeda, Misalnya N berbeda dengan O dan berbeda dengan C dan seterusnya.

Hal tersebut ternyata disebabkan oleh jarak antar partikel penyusun gas yang berjauhan jika dibandingkan dengan ukuran partikelnya. Jaraknya seperti ilustrasi berikut !

Jarak yang begitu jauh ini membuat gaya tarik antar partikel gas ini sangatlah lemah bahkan cenderung bisa diabaikan kecuali pada saat mereka bertabrakan satu sama lain. Ketika bertabrakan, kecepatan sangat tinggi sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Gerakan atom dan molekul pada gas sangat cepat sehingga memenuhi semua ruangan dengan suhu di atas titik didih dari masing-masing gas. Hal ini sangat berkebalikan dengan karakteristik dari sifatnya dalam fase liquid dan solid.

Gas ini kemudian dijadikan bahan eksperimen untuk mengamati perubahaan keadaan gas yakni P, V dan T. Eksperimen dilakukan dilakukan untuk mengamati perubahan dari keadaan jika salah satu besar di jaga tetap konstan. Hasil percobaan dan orang ayng mengamatinay sebagai berikut :

1. Boyle

Boyle memasukan sejumlah gas dalam sebuah piston dan menjaga pada suhu konstan. Gas tersebut kemudian ditekan agar nilai P semakin besar. Hasilnya setiap kenaikan nilai P akan menyebabkan nilai V turun. Dengan demikian ditemukan hubungan :
```
V ∝ \frac{1}{P}
```
pada n dan T konstan

2. Charles

Charles melakukan percobaan pad asejumlah gas pada kondisi tekanan konstan. Hasil yang didapatkan Charles bahwa setiap kenaikan suhu akan menghasilkan peningkatan volume dari gas, namun tidak berlaku sebaliknya. Kesimpulan dari Charles ditunjukkan :
```
V ∝ T
```
pada n dan P konstan

3. Avogadro

Hukum Avogadro menyatakan bahwa setiap penambahan jumlah partikel ke dalam bejana pada suhu dan tekanan yang sama akan mengakibatkan perubahan volume dari gas.
```
V ∝ n
```
pada P dan T konstan.

Ketiga hukum tersebut selanjutnya disatukan dan menghasilkan :
```
V∝\frac{nT}{P}
```
Pada perubahan suhu rendah dan tidak ekstrem, hubungan antara V ini proposional terhadap suhu dan berbanding terbalik dengan Tekanan gas. Dengan demikian pemodelan ini bisa dirubah ke dalam persamaan dengan sebuah nilai konstanta
```
V= konst.\frac{nT}{P}
```
Konstanta dalam percobaan ini disebut sebagai konstanta gas Ideal (R) dengan demikian persamaan dapat ditulis dalam bentuk :
```
V= \frac{RnT}{P}
```
Kedua ruas ini kemudian dikalikan dengan P lalu didaptkan persamaan :

PV = nRT

Persamaan PV = nRT ini selanjutnya disebut sebagai Hukum Gas Ideal.

Gas Ideal sendiri didefenisikan sebagai gas Hipotetik yang memiliki karakteristik partikel yang tidak dipengaruhi oleh gaya tarik antar molekul gas penyusunnya. Pada kenyataannya hampir tidak ada gas yang tidak dipengaruhi oleh gaya tarik satu sama lain, namun pada kondisi tertentu gaya tarik ini sangatlah lemah sehingga dapat diabaikan.

Kondisi tertentu tersebut berada pada kondisi ekstrem seperti tekanan yang sangat tinggi atau suhu gas yang sangat rendah. Kedua kondisi dapat membuat jarak antar partikel semakin dan gaya antar partikel tidak bisa diabaikan lagi.

Sedangkan nilai R sendiri berdasarkan pengamaatan adalah :

R = 0.08206 L.atm.K^-1.mol^-1 atau R = 8.3145 J.K^-1.mol^-1

B. Keadaan Standar Gas

Dalam pengukuran besaran-besaran yang terkait dengan konstanta gas ternyata tidaklah benar-benar konstan. Sebagaimana yang telah dijelaskan di atas bahwa sifat gas ideal hanya berlaku pada kondisi tertentu.

Agar terbentuk presepsi yang sama dengan besaran-besaran tersebut tentu saja dibutuhkan kesepakatan keadaan standar yang mendekskripsikina kondisi gas. Keadaan standar tersebut sebagai sebagai STP yakni Standard Temperature and Pressure.

Standar ini ditentukan berdasaarkan dua kondisi yakni Suhu 0^oC (273.15 K) dan tekanan 1 bar atau setara dengan 10⁵ Pa. Perhatikan satandar tekanan 1 bar ini adalah kesepakatan baru dimana sebelumnya tekanan standar di defenisikan sebagai 1 atm atau 1.01 x 10⁵Pa.

Standar ini selanjutnya bisa digunakan untuk menghitung volume dari 1 mol gas dalam keadaan ideal dengan persamaan :
```
V = \frac{nRT}{P}
```
Hasil perhitungan menunjukkan volume idela 1 mol gas idela setara dengan 22.71 L pada STP dan 22,41 L pada suhu 0^oC dan 1 atm. Volume ini seteara dengan volume 3 bola basket.
April 4, 2022
Hukum Gas Ideal
AhmadDahlan.NET – Tiga hukum dasar tentang gas (Byole, Charless, Gay Lussac) telah menjelaskan hubungan antara variabel T, V dan P pada gas-gas dengan suhu rendah. Ketiga hukum
```
V ∝ 1/P
V ∝ T
P ∝ T
```
Tiga hukum ini bisa digabungkan menggunakan metode subtitusi matematikan sederhana dalam bentuk :

PV ∝ T

Hubungan natara P, V dan T akan memiliki variasi dengan dua buah varibale berubah dan satu variable konstan, misalnya ketika V Konstans maka P akan berbanding lurus secara langsung dengan T.

Variable yang mungkin berpenaruh langsung terhadap besaran fisis dari gas adalah jumlah gas. Misalkan saja sebuah balon akan memiliki volume lebih besar ketika ditiupkan banyak udara didalamnya. Sederhananya, m∝V, dengan demikian persamaan PV ∝ T dapat ditulisa

PV ∝ mT

Persamaan ini selanjutnya bisa disejajarkan dengan memasukkan sebuah konstanta yang mengatur hubungan antara variable V,P dan T pada gas. Pengukuran massa dari suatu gas dilakukan lebih sulit, oleh karena besaran massa ini diwakilkan olhe besaran lain yang mewakiliki jumlah gas yang ada dalam sistem yang diamati.

Pengganti dari Massa ini adalah mole. Mole merupakan jumlah zat secara eksplisit sedangkan massa adalah jumlah massa yang lebih erat hubungannya dengan gravitasi dan sifat-sifat fisis dalam hukum-hukum Newton tentang gerak.

1 Mole mengandung dari 6,02 x 10²³partikel dari suatu unsur, senyawa, atau atom. Bilangan ini disebut bilangan Avogadro. Nilai standar dari bilangan Avogadro didapat dari jumlah atom yang terdapat pada 12 gram atom Carbon-12. Alasannya tentu saja karena Carbon-12 adalah unsur yang paling stabil yang ada di alam.

1 mol setara dengan total massa atom relative yang menyusun senyawa atau insur tersebut. Misalnya 1 mol H₂0 memiliki massa [2(1) + 16] = 18 gr karena 1 atom air mengandung dua atom Hidrogen dengan m_r = 1 dan oksigen dengan m_r = 16 jadi totalnya sama dengan 18 gr.

Secara umum, Jumlah mol suatu unsur atai zat dapat dihitung dengan perbanidngan antara massa dalam gram terhadap total amassar atom realtif (g/mol)

dimana
```
n : Jumlah mol (mol)
m : Massa
Total massatom realtof (g/mol)
```
Dari persamaan ini massa pada dapat dihubungan dengan jumlah mol, sehingga persamaan pad agas ideal ditulis

PV = nRT

dimana n adalah jumlah mol dan R adalah konstanta Proporsionalitas atau konstanta gas Universal. Nilai R = 8,314 J/(mol.K) = 0,0821 (L.atm)/(mol.K) = 1,99 kal. T dinyatakan dalam satuan Mutlak.

Gas Ideal dalam Bilangan Avogadro

Avogadro berpendapat bahwa gas pada Volume, tekanan dan temperatire yang sama akan memiliki jumlah mol yang sama. Pendapat ini juga biasa dengan dikenal sebagai hipotesis Avogadro. Pada atom-atom murni, Jumlah satu molnya setara dengan bilangan Avogadro N_A, meskipun bukan Avogadro yang menemukan jumlahnya karena nilainya baru ditemukan pada abda ke 20.

Misalkan jumlah suatu unsur sejumlah n mol akan mengandung N =nN_A. dengan demikan

PV = nRT = (N/N_A) RT

persamaan dihubungan dengan konstanta Setvanus Boltzman dimana k = R/N_A dengan demikian

PV = NkT

dimana
December 21, 2020