Tag: GLB

Kecepatan Sesaat
Pada saat mobil dikendarai di jalan tol, kecepatan mobil yang dikendarai berubah-ubah. Kadang 40 km/h kadang tiba-tiba berubah 80 km/h. Kecepatan yang terbaca pada spedometer adalah kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat ini yang membawa momentum dan inersia dari sebuah benda yang bergerak.

Konsep Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat (v) adalah besar kecepatan pada saat t dengan interval waktu Δt mendekati 0. Kecilnya interval waktu pengukuran ini membuat besarnya kecepatan tersebut memiliki nilai yang sama dengan kecepatan rata-rata.

Kecepatan sesaat ini dapat diukur menjadi :
```
v = \lim_{Δt→0}\frac{\Delta x}{\Delta t} \ \ \ \ \ ...(1)
```
Δt dalam kasus ini adalah :
```
Δt=t_2-t_1 \ \ \ \ \ ...(2)
```
kecepatan pada saat t ini ada diantara t₂ dan t₁ dengan selang waktu antara t ke t₂ dan t ke t₁ sangat kecil.
```
t_2 < t < t_1 \ \ \ \ \ ...(3)
```
Posisi (x) pada saat t dapat digambarkan pada grafik di bawah ini.

Perhatikan tanda panah yang ada pada t₂ dan t₁, tanda tersebut menujukkan jika Δt yang dimaksud sangat kecil atau mendekati 0, namun nilainya tidak 0. Karena t₁ ≤ t ≤ t₂, maka kita dapat asumsikan jika t₁ = t. Dengan demikian maka t₂ akan lebih dekat dengan t₁. Ilustarinya dapat diasumsikan berubah menjadi :

Karena Δt = t₂ − t₁ dan t₁ = t, maka persamaan ini menjadi :
```
Δt = t_2 − t \ \ \ \ \ ...(4)
```
Persamaan ini dapat ditulis menjadi :
```
t_2 = t + Δt \ \ \ \ \ ...(5)
```
Dengan demikian Δt adalah interval waktu antara t dan t + Δ.

Interval waktu (Δt) yang singkat ini akan sama dimanapun Δx diukur. Dengan demikian Δx menjadi :
```
Δx = x_{t+Δt}− x_t
```
Dengan demikian persamaan (1) dapat ditulis menjadi :
```
v=\lim_{Δt→0}\frac{x_{t+Δt}− x_t}{Δt}
```
September 2, 2024
Gerak Lurus Beraturan
Gerak Lurus Beraturan (GLB) merupakan konsep gerak dalam fisika dimana kecepatan gerak sebuah partikel konstan. GLB bekerja berdasarkan hukum I Newton dimana sigma gaya-gaya yang bekerja pada partikel adalah 0. Hanya saja, GLB umumnya, ditinjau dalam kajian Kinematika yakni meninjau gerak tanpa memperhatikan penyebab geraknya.

Konsep GLB

Konsep GLB digambarkan sebagai gerak partikel dengan kecepatan konstan pada lintasan lurus. Kecepatan konstan ini dapat dilihat jika perubahan posisi (ds) sama pada selang waktu (dt) yang sama.
```
v=\frac{ds}{dt} \ \ \ \ \ \ ...(1)
```
A. Grafik v-t

Dalam grafik v terhadap t, Kecepatan ditunjukkan oleh garis datar lurus. Garis ini mengindikasikan bahwa kecepatan akan selalu sama atau tidak akan pernah berubah terhadap waktu.

B. Grafik s-t

Sebagaimana yang dijelaskan sebelumnya, jika GLB adalah gerak dengan kecepatan tetap seiring waktu, dengan demikian perubahaa jarak (ds) akan selalu sama pada iinterval waktu yang sama (dt). Pada grafik s terhadap t, kemiringan dari grafik s-t akan selalu sama.

Bentuk grafik dariu GLB adalah

Dari grafik ini dapat dilihat bahwa gradien (m) grafik ini adalah
```
m=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1} \ \ \ \ \ ...(2)
```
m pada persamaan 2 ini memiliki nilai konstan yang selanjutnya disebut sebagai kecepatan. Jika m diganti dengan v, maka Persamaan 2 ini dapat ditulis dalam bentuk :
```
v(t_2-t_1)=(x_2-x_1) \ \ \ \ \ ... (3)
```
Karena jarak (x) adalah besaran yang nilainya bergantung dari seberapa lama benda bergerak maka komponen x pada persamaan (3) dipindahkan ke sisi kanan. Persamaan (3) ditulis menjadi :
```
(x_2-x_1) =v(t_2-t_1) \ \ \ \ \ ... (4)
```
Misalkan kita tinjau sebuah partikel bergerak dari keadaan awal pada saat t = 0 dengan demikian t₁ dapat disebuat sebagai t₀. Tinjauan ini juga membuat x₁ disebut sebagai posisi awal pada saat t = 0 atau x₀.

Gerak benda pada saat t dapat ditulis sebagai berikut :
```
(x_t-x_0) =v(t-t_0) \ \ \ \ \ ... (5)
```
Atau
```
x_t=x_0+v(t-t_0) \ \ \ \ \ ... (6)
```
karena t₀ = 0 maja persamaan 6 dapat ditulis menjadi
```
x_t=x_0+vt \ \ \ \ \ ... (7)
```
Dimana

x_t = posisi pada saat t (m)
x₀ = posisi awal (m)
v = Kecepatan gerak (m/s)
t = selang waktu t (s)

x₀ dalam persamaan (7) berfungsi sebagai kerangka acuan sebuah GLB ditinjau. Jika kita memulai menghitung x₀ pada titik acuan awal atau 0 meter, maka persamaan 7 berubah menjadi
```
x_t=vt \ \ \ \ \ ... (8)
```
Persamaan 7 dan persamaan 8 ini disebut sebagai persamaan umum GLB.
September 2, 2024
Materi Fisika SMA – Gerak Lurus Beraturan
AhmadDahlan.Net – Gerak merupakan peristiwa perpindahan benda dari titik 1 ke titik yang lain. Dalam fisika, gerak terbagi menjadi 2 jenis yaitu Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada artikel kali ini, kita akan membahas mengenai Gerak Lurus Beraturan (GLB). Untuk memahami materi tersebut, perhatikan penjelasan berikut.

A. Pengertian GLB

Gerak lurus merupakan gerakan sebuah benda pada lintasan yang lurus. Gerak lurus beraturan merupakan gerakan sebuah benda pada lintasan lurus dengan kecepatan yang tetap di setiap titik nya. Karena pada GLB kecepatan benda tetap, maka pada gerak ini percepatan benda dianggap 0 (nol).

Terdapat 3 besaran fisika pada pembahasan mengenai gerak lurus beraturan, yaitu perpindahan (s), waktu (t), dan juga kecepatan (v). Berikut grafik hubungan untuk tiap variabel.

B. Persamaan GLB

Secara umum kecepatan pada gerak lurus beraturan, dituliskan sebagai berikut:
```
υ=\frac{s}{t}
```
Keterangan,
υ : kecepatan (m/s)
s : perpindahan (m)
t : waktu (s)

Untuk kecepatan rata – rata dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
υ=\frac{Δs}{Δt}
```
Keterangan,
υ : kecepatan (m/s)
Δs : perubahan perpindahan (s_f – s_a) (m)
Δt : perubahan waktu (t_f – t_a) (s)

C. Contoh Soal

Sinta melakukan percobaan gerak lurus beraturan di laboratorium fisika dasar. Berikut data hasil percobaan yang diperoleh oleh Sinta:

No Jarak (m) Waktu (s)
1.
2.
3.
4.
5. 5
10
15
20
25 1
2
3
4
5

Berdasarkan data di atas, hitunglah :
a. kecepatan benda pada saat t = 4 s
b. kecepatan rata – rata benda

Pembahasan :

a. Kecepatan benda pada t = 4 s
```
υ=\frac{s}{t}
```
Berdasarkan data di atas, pada saat t = 4 s jarak yang ditempuh adalah 20 m, sehingga :
```
υ=\frac{20\ m}{4\ s}
```
```
υ=5\ \frac{m}{s}
```
Jadi kecepatan benda pada saat detik ke 4 adalah 5 m/s

b. Kecapatan rata – rata

Kecepatan rata – rata dari data di atas adalah :
```
υ=\frac{Δs}{Δt}
```
```
υ=\frac{(s_5-s_1)}{(t_5-t_1)}
```
```
υ=\frac{(25\ m-5\ m)}{(5\ s-1\ s)}
```
```
υ=\frac{(20\ m)}{(4\ s)}
```
```
υ=5\ \frac{m}{s}
```
Jadi, kecepatan rata – rata benda adalah 5 m/s.

Infografik Rumus Kecepatan
March 22, 2022

Belajar Matlab – Simulasi Gerak Parabola

AhmadDahlan.NET – Gerak Parabola adalah gerak yang dihasilkan dari perpaduan gerak lurus beraturan (GLB) di sumbu horisontal dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) di sumbu vertikal. Gerak ini bisa terjadi jika resistansi dari hambatan udara sangat kecil sehingga tidak mengubah lintasan bola, kalaupun ada maka resitansi hanya pada sumbu-sumbu x dan y.

Contoh gerak ini paling sederhana adalah menendang bola dengan sudut elevasi tertentu.

Lintasan gerak Parabola pada bola yang ditendang

A. Analisis Fisis Gerak Parabola

Gerak parabola terjadi pada sebuah benda yang bergerak dengan vektor kecepatan yang membentuk sudut elevasi θ yang lebih besar dari 0^o dan lebih kecil dari 90^o.

a. Komponen Vektor y

Pada komponen vektor y kecepatan :

V_0y= V₀ cos θ

t max

Karena bergerak melawan gravitasi maka benda akan mencapai ketinggian maksimum pada saat V_y = 0

v_y = v_0 cos \theta - gt

karena V_y = 0, maka

v₀ cos θ = gt

dengan demikian

t = \frac{v_0cos\theta}{g}

t max

Lama waktu yang dibutuhkan sampai h_maxadalah :

h_{max}= v_0cos\theta.t-\frac{1}{2}gt^2

masukkan kepersamaan t_max

h_{max} = v_0cos\theta.(\frac{v_0cos\theta}{g})-\frac{1}{2}g(\frac{v_0cos\theta}{g})^2

maka

h_{max} = \frac{v_0^2cos^2\theta}{2g}

b. Komponen Vektor x

Pada komponen x

v_x= v₀ sin θ

maka jangkuan dapat dihitung dengan

R = v_0sin \theta .\frac{v_0cos\theta}{g}

karean sin 2θ = 2 sin θ cos θ, maka

R = \frac{v_0^2 sin2\theta}{2g}

B. Gerak Parabola dengan Matlab

Persamaan gerak Parabola dengan Matlab

v0 = str2double(get(handles.edit1,'String')); 
theta = str2double(get(handles.edit2,'String'));
theta = theta/180*pi; 
g = 9.8;
tmax = 2*v0*sin(theta)/g; 
t = 0:0.01:tmax;
y = v0*sin(theta).*t-0.5*g*(t.^2);
x = v0*cos(theta).*t;
axes(handles.axes1)
plot(x,y,'r')
grid on
title('Grafik gerak parabola');
xlabel('jarak (m)');
ylabel('ketinggian (m)');
xmax = ((v0^2)*(sin(2*theta)))/g;
ymax = ((v0^2)*(sin(theta))^2)/(2*g); 
set(handles.edit3,'string',strcat(num2str(xmax),' m'));
set(handles.edit4,'string',strcat(num2str(ymax),' m'));

Source code gerak Parabola

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
v0 = str2double(get(handles.edit1,'String'));
theta = str2double(get(handles.edit2,'String'));
theta = theta/180*pi;
g = 9.8;
tmax = 2*v0*sin(theta)/g;
t = 0:0.01:tmax;
y = v0*sin(theta).*t-0.5*g*(t.^2);
x = v0*cos(theta).*t;
axes(handles.axes1)
plot(x,y,'r')
grid on
title('Grafik gerak parabola');
xlabel('jarak (m)');
ylabel('ketinggian (m)');
xmax = ((v0^2)*(sin(2*theta)))/g;
ymax = ((v0^2)*(sin(theta))^2)/(2*g);
set(handles.edit3,'string',strcat(num2str(xmax),' m'));
set(handles.edit4,'string',strcat(num2str(ymax),' m'));

March 29, 2021

Rangkuman Materi Gerak Lurus – Konsep, Rumus dan Persamaan
AhmadDahlan.NET – Gerak Lurus dalam Fisika di bagi ke dalam dua sub pembahasan yakni bergerak dengan kecepatan konstan (GLB) dan percepatan konstan (GLBB).

A. Gerak Satu Dimensi

Gerak didepskrikan dalam perpindahan (x), waktu (s), kecepatan (v) dan Percepatan (a). Kecepatan adalah perubahan posisi atau perpindahan terhadap waktu dan Percepatan adalah laju perubahan kecepatan terhadap satuan waktu.

Kecepatan rata-rata
```
\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}
```
Percepatan rata-rata
```
\bar{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}
```
dimana :

x dalam m
t dalam s
v dalam m/s
a dalam m/s²

Gerak didefiniskan melalui hukum-hukum newton tentang gerak, jika penyebab geraknya diabaikan maka pembahasan ini masuk dalam bahasan Kinematika dengan persamaan gerak :

kecepatan pada saat t
```
v_t = v_0 + at
```
posisi pada saat t
```
s_t=v_ot+\frac{1}{2}at^2
```
dua persamaan ini dapat disubtitusikan sehingga bebas dari variable waktu dengan persamaan
```
v_{t}^{2} = v_{o}^{2}+2as
```
B. Persamaan Diferensial Dari Gerak

Dalam fungsi matematis, Kecepatan adalah turunan pertama dari jarak terhadap waktu.
```
v = \frac{ds}{dt}
```
dan
```
a = \frac{dv}{dt}=\frac{d^2s}{dt^2}
```
misalkan kita tinjau perubahan posisi dari posisi awal, maka :
```
s = \int_{0}^{t}vdt
```
a. kasus kecepatan konstan maka persamaan ini dapat disederhanan
```
s = v\int_{0}^{t}dt
```
b. kasus kecepatan tidak konstan (berubah beraturan), maka v diubah ke dalam bentuk :
```
s= \int_{0}^{t}(v_0+at)dt
```
Persamaan ini juga bis adituliskan dalam bentuk Polinomial :

Polinomial Posisi
```
s_t=s_0+o \frac{t^1}{1}+p \frac{t^2}{2}+q \frac{t^3}{6}+r \frac{t^4}{12}
```
dimana o tidak lain adalah v₀, sehingga :
```
s_t=s_0+v_0 t+p \frac{t^2}{2}+q \frac{t^3}{6}+r \frac{t^4}{12} = s_0+s = \int_{0}^{t}vdt
```
Polinomial Kecepatan
```
\frac{ds}{dt}=v_t=v_0+bt+c\frac{t^2}{2}+d\frac{t^3}{3} = v_0+\int_{0}^{t}adt
```
Polinomila Percepatan
```
\frac{d^2x}{dt^2}=a_t=bt^0+ct^1+dt^2
```
March 18, 2021

No	Jarak (m)	Waktu (s)
1. 2. 3. 4. 5.	5 10 15 20 25	1 2 3 4 5

Tag: GLB

Kecepatan Sesaat

Konsep Kecepatan Sesaat

Gerak Lurus Beraturan

Konsep GLB

A. Grafik v-t

B. Grafik s-t

Materi Fisika SMA – Gerak Lurus Beraturan

A. Pengertian GLB

B. Persamaan GLB

C. Contoh Soal

Infografik Rumus Kecepatan

Belajar Matlab – Simulasi Gerak Parabola

A. Analisis Fisis Gerak Parabola

a. Komponen Vektor y

b. Komponen Vektor x

B. Gerak Parabola dengan Matlab

Rangkuman Materi Gerak Lurus – Konsep, Rumus dan Persamaan

A. Gerak Satu Dimensi

B. Persamaan Diferensial Dari Gerak