Rangkuman Materi Gerak Lurus – Konsep, Rumus dan Persamaan

AhmadDahlan.NET – Gerak Lurus dalam Fisika di bagi ke dalam dua sub pembahasan yakni bergerak dengan kecepatan konstan (GLB) dan percepatan konstan (GLBB).

A. Gerak Satu Dimensi

Gerak didepskrikan dalam perpindahan (x), waktu (s), kecepatan (v) dan Percepatan (a). Kecepatan adalah perubahan posisi atau perpindahan terhadap waktu dan Percepatan adalah laju perubahan kecepatan terhadap satuan waktu.

Kecepatan rata-rata

\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}

Percepatan rata-rata

\bar{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}

dimana :

x dalam m
t dalam s
v dalam m/s
a dalam m/s²

Gerak didefiniskan melalui hukum-hukum newton tentang gerak, jika penyebab geraknya diabaikan maka pembahasan ini masuk dalam bahasan Kinematika dengan persamaan gerak :

kecepatan pada saat t

v_t = v_0 + at

posisi pada saat t

s_t=v_ot+\frac{1}{2}at^2

dua persamaan ini dapat disubtitusikan sehingga bebas dari variable waktu dengan persamaan

v_{t}^{2} = v_{o}^{2}+2as

B. Persamaan Diferensial Dari Gerak

Dalam fungsi matematis, Kecepatan adalah turunan pertama dari jarak terhadap waktu.

v = \frac{ds}{dt}

dan

a = \frac{dv}{dt}=\frac{d^2s}{dt^2}

misalkan kita tinjau perubahan posisi dari posisi awal, maka :

s = \int_{0}^{t}vdt

a. kasus kecepatan konstan maka persamaan ini dapat disederhanan

s = v\int_{0}^{t}dt

b. kasus kecepatan tidak konstan (berubah beraturan), maka v diubah ke dalam bentuk :

s= \int_{0}^{t}(v_0+at)dt

Persamaan ini juga bis adituliskan dalam bentuk Polinomial :

Polinomial Posisi

s_t=s_0+o \frac{t^1}{1}+p \frac{t^2}{2}+q \frac{t^3}{6}+r \frac{t^4}{12}

dimana o tidak lain adalah v₀, sehingga :

s_t=s_0+v_0 t+p \frac{t^2}{2}+q \frac{t^3}{6}+r \frac{t^4}{12} = s_0+s = \int_{0}^{t}vdt

Polinomial Kecepatan

\frac{ds}{dt}=v_t=v_0+bt+c\frac{t^2}{2}+d\frac{t^3}{3} = v_0+\int_{0}^{t}adt

Polinomila Percepatan

\frac{d^2x}{dt^2}=a_t=bt^0+ct^1+dt^2