Pada saat mobil dikendarai di jalan tol, kecepatan mobil yang dikendarai berubah-ubah. Kadang 40 km/h kadang tiba-tiba berubah 80 km/h. Kecepatan yang terbaca pada spedometer adalah kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat ini yang membawa momentum dan inersia dari sebuah benda yang bergerak.
Konsep Kecepatan Sesaat
Kecepatan sesaat (v) adalah besar kecepatan pada saat t dengan interval waktu Δt mendekati 0. Kecilnya interval waktu pengukuran ini membuat besarnya kecepatan tersebut memiliki nilai yang sama dengan kecepatan rata-rata.
kecepatan pada saat t ini ada diantara t2 dan t1 dengan selang waktu antara t ke t2 dan t ke t1 sangat kecil.
t_2 < t < t_1 \ \ \ \ \ ...(3)
Posisi (x) pada saat t dapat digambarkan pada grafik di bawah ini.
Perhatikan tanda panah yang ada pada t2 dan t1, tanda tersebut menujukkan jika Δt yang dimaksud sangat kecil atau mendekati 0, namun nilainya tidak 0. Karena t1 ≤ t ≤ t2, maka kita dapat asumsikan jika t1 = t. Dengan demikian maka t2 akan lebih dekat dengan t1. Ilustarinya dapat diasumsikan berubah menjadi :
Karena Δt = t2 − t1 dan t1 = t, maka persamaan ini menjadi :
Δt = t_2 − t \ \ \ \ \ ...(4)
Persamaan ini dapat ditulis menjadi :
t_2 = t + Δt \ \ \ \ \ ...(5)
Dengan demikian Δt adalah interval waktu antara t dan t + Δ.
Interval waktu (Δt)yang singkat ini akan sama dimanapun Δx diukur. Dengan demikian Δx menjadi :
Δx = x_{t+Δt}− x_t
Dengan demikian persamaan (1) dapat ditulis menjadi :
Ahmaddahlan.NET – Defenisi sederhana dari kecepatan adalah jarak yang ditempuh oleh sebuah benda atau gelombang dalam satuan waktu tertentu. Persamaan sederhana membuat pengukuran kecepatan (kecepatan rata-rata) benda bisa dengan mudah dilakukan. Caranya cukup menghitung selisih waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu lalu masukkan ke persamaan :
\bar{v}= \frac{s}{t}
s adalah jarak dalam meter dan t adalah selang waktu yang diukur dalam satuan sekon.
Hal ini tidaklah mudah jika kita meminta anak kecil berjalan ke arah tertentu lalu diukur dengan stop watch namun bagaimana dengan cahaya? Mustahil kita bisa menyadari delai yang terjadi saat lampu berpendar dan akhirnya kita melihat cahayanya.
Gelombang suara yang bergerak dengan kecepatan sekitar 340 m/s di udara masih bisa kita sadari delain antara suara dari sumber sampai akhirnya terdengar. Cukup dengan meminta teman kita berteriak sambil menelfon kita dari kejauhan mungkin sekitar 1000 meter maka kita akan mendengar suaranya lebih dahulu di telefon lalu sekitar 3 detik kemudian mendengar di udara.
Angka tiga detik ini dari 1000 m : 340 m/s = 2,94 sekon. Yah tentu saja proses ini harus terjadi di tempat yang sangat sunyi agar suaranya bisa terdengar dari jarak tersebut. Tapi bagaimana dengan cahaya yang bergerak dengan kecepatan 3 x 108 m/s. Kalau kita ini ingi mengamati delai satu sekon dari cahaya yang bergerak. Kita harus terpisah sejauh sejauh 300.000.000 meter dari teman yang inisiatif menyalakan sumber cahaya di seberang sana.
Jarak ini tempuh ini setara dengan 7,5 kali keliling bumi, itupun selisihnya hanya satu detik dan lintasannya harus lurus. Galileo Galilei tercatat pernah mencoba melakukan ini dengan membuka dan menutup Lantern, namun jarak lampu yang hanya beberapa mil tidak menghasilkan apa-apa.
A. Pengukuran Kecepatan Cahaya Pertama
Pengukuran kecepatan cahaya pertama kali dilakukan dilakukan oleh Ole Roemer pada tahun 1676. Pengukuran dilakukan berdasarkan pengamatan bulan dari planet Jupiter dengan geometri dari posisi Bumi, Matahari dan Jupiter. Berdasarkan dua hal tersebut terdapat perbedaaan 1000 detik lebih antara gerhana bulan di Jupiter dengan apa yang diamati di bumi. Perbedaan ini selanjutnya dihitung dengan mempertimbangkan jarak Bumi dan Jupiter lalu didapatkan kecepatan 214.000 km/s
Kecepatan ini masih jauh dari 300.000 km/s, namun paling tidak di zamannya hal ini sudah sangat rasional mengingat perkiraan jarak antara planet pada masa tersebut belum bisa didefenisikan dengan tepat.
B. Metode Bradley
Metode pengukuran caha kemudian dikembangkan sesuai dengan perkembangan data-data pengamatan sains. Salah satu metode yang digunakan di tahap awal adalah dengan melakukan pengukuran bintang dengan gerakan revolusi bumi.
Asumsi Bradley sederhana, ketika kita diam maka kita melihat hujan jatuh tegak lurus ke permukaan tanah namun ketika bergerak maka hujab terlihat seolah-olah jatuh ke arah berlawanan dengan gerak kita. Hal serupa juga terjadi dengan Cahaya bintang yang jika diamati diam harunya jatuh tegak lurus dengan permukaan bumi namun karena Bumi Berevolusi maka posisi bintang terlihat bergeser. Karena kecepatan revolusi bumi terhadap matahari sudah diketahui maka kita bisa mengukur kecepatan cahaya bintang seperti asumsi pada gambar di bawah ini :
Berdasarkan sudut yang terbentuk dari perubahan posisi bintang dan kecepatan revolusi bumi, Bradly (1728) berhasil menghitung kecepatan cahaya dengan nilai 301.000 km/s.
C. Beam Splitter
Beams Spliiter adalah instrumen yang terbuat dari optik yang memiliki karakteristik memantulkan sebagain cahaya dan sisinya dibiaskan. Prinsip ini kemudian diadopsi oleh Armand Hippolyte Fizeau dengan membuat perangkat yang terdiri dari Beams Splitter, Roda Gigi dan Cermin yang diletakkan 8 km jaraknya dari Beam Splitter.
Bagan percobaannya sebagai berikut :
Roda gigi ini kemudian di atur dengan motor sehingga dapat bergerak dengan kecepatan tertentu. Tujuannya untuk membuat Cahaya yang dipantulkan oleh beam splitter menuju cerminsejuah 8 km tapi cahaya pantulan tidak bisa menembus roda. Hasil perhitungannya yang dipublikasikan pada tahun 1849 menunjukkan jika kecepatan cahaya sekitar 315.000 km/s.
Satu tahun berikutnya, Léon Foucault memperbaiki eksperimen Fizeau dengan mengganti roda gigi dengan cermin yang bisa berotasi. Bagan percobaan Léon Foucault sebagai berikut :
Hasil pengukuran yang dipublikasi Foucault’s menunjukkan bahwa kecepatan cahaya sekitar 298.000 km/s. Selain itu Foucault juga menambahkan tabung berisi air diantara cermin yang berotasi dan cermin diam. Hasilnya, Foucault menemukan bahwa cahaya bergerak lebih lambat di medium air.
Penemuan ini bertolak belakang dengan teori Corpuscular yang menyatakan bahwa cahaya adalah partikel kecil (cospuscules) yang bergerak lurus dengan kecepatan terbatas dan memiliki energi kinetik. Percobaan ini mendukung teori cahaya sebagai gelombang.
Michelson and Morley
Tahun 1881, Michelson dan Morley membuat sebuah interferometer yang digunakan untuk menemukan kehadiran ether yang dianggap sebagai medium cahaya untuk merambat. Interfermeter ini dikembangkan dengan dari percobaan Foucault dengan tujuan membandingkan gelobang fase gelombang awal dan fase gelombang pantulan yang ditangkap pada sebuah layar.
Hasilnya penelitian menunjukkan bawah mereka gagal menemukan Ether dan disimpulkan bahwa cahay merambat tampa perantara. Hasil ini memicu dua hal baru dalam fisika yakni pengenalan cahaya sebagai gelombang elektromagnetik dan membantu Eistein dalam membuat teori relativitas dimana Cahaya akan bergerak sama untuk semua kerangka acuan. Percobaan ini pun menghasilkan pengukuran kecepatan cahaya pada 299,853 km/s.
D. Persamaan Kecepatan Cahaya
Hasil yang ditunjukkan oleh Michelson diterima sampai pada tahun 1926, pengukuran kecepatan cahaya dihitung dengan pendekatan fisika teoretik. Salah satunya adalah menggunakan teknik resonator berongga (cavity resonator). Perangkat ini menghasilkan arus listrik yang hasilnya mendukung teori Maxwell yang menyatakan bahwa cahaya dan listrik adalah fenomena gelombang elektromagnetik dan keduanya sama-sama bergerak dengan kecepatan yang sama.
Hasilnya pernyataan ini digunakan untuk mengukur c tanpa melibatkan cahaya lagi namun dari membandingkan permeabilitas magnetik dan premeabilitas lisrtrik di ruang hampa. Rosa and Dorsey adalah ilmuwan yang melakukan pertama kali dan menemukan C sebesar 299,788 km/s.
Tahun 1950, Louis Essen and A.C. Gordon-Smith juga membuat Resonator berongga dengan tujuan mengukur panjang gelombang cahaya dan frekuensnya. ASumsinay adalah kecepatan cahaya adalah total jarak yang ditempuh oleh cahaya (d) dibagi dengan selang waktu :
c = \frac{d}{\Delta t}
Misalkan lama waktu satu buah gelombang (λ) terbentuk disebut Periode maka persamaan gerak cahaya tidak lain adalah :
c = vλ
dimana v adalah frekuensi.
Alat tersebut disebut Cavity Resonator Wavemeter. Cavity Resonator Wavemeter mampu menghasilkan arus listrik dengan frekuensi yang dapat diketahui. Panjang gelombang diukur dari diensi yang terbentuk di wavemeter dan berdasarkan persamaan c = vλ didapatkan kecepatan cahaya sebesar 299,792 km/s.
Peran Teknologi Modern di Pengukuran Kecepatan Cahaya
Dalam dunia fisika modern, banyak alat yang dapat digunakan untuk meningkatkan hasil pengukuran mengenai kecepatan cahaya. Salah satu menggunakan laser Monocromatic. Laser ini kemudian digunakan untuk menggantikan cahaya lampu biasa dari percobaan Fizeau and Foucault. Hasilnya tentu saja jauh lebih akurat.
Selain penggunaan Cahaya, Pola cahaya yang terbentuk baik pantulan dan cahaya asal tidak lagi diamati dengan mata telanjang yang bisa saja banyak menghasilkan kesalahan. Pengamatan dilakukan berdasarkan frekuensi dan bentuk gelombang yang terkeam oleh Osiloskop. Hasilnya menunjukkan kecepatan cahaya di ruang hampa mencapai 300.000 km/s.
Standar Satuan Panjang
Penemuan mengenai kecepatan cahaya ini kemudian disepekati oleh ilmuwan untuk merubah defenisi panjang yang pada awalnya adalah jarak 1/10.000.000 meter dari kutub utara ke equator karena hal fakta lain ditemakan bahwa bumi tidaklah bulat sempurna sehingga hal ini tidak lah standar.
1 Meter kemudian dirubah pad atahun 1983 dengan mengukur emisi gelombang cahaya atom Kryption-86 diruang hampa selama satu detik. Hasilnya 1 meter didefenisikan sebagai jarak yang ditempuah cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 detik dimana 1 detik adalah waktuparuh zat radioaktif atom Cesium-133.
AhmadDahlan.NET – Langit gelap di malam hari akan tampak indah dengan kilauan jutaan bintang. Saya tidak akan bercerita mengenai sebuah kisah pilu di status-status galau kaum milenial yang semakin pandai merangkai kata tapi saya akan mengajak anda menyaksikan langsung masa sejarah melalui langit.
Sekalipun waktu tidak dapat diulang, namun menyaksikan sejarah bukanlah hal yang mustahil dalam fisika. Kita hanya perlu sedikit memahami konsep gerak, lalu mari menapaki “waktu” yang telah berlalu di langit malam ini, kalaupun anda membaca ini siang hari, tak mengapa, silahkan amati langitnya malam nanti.
Masa Lalu di Langit Gelap
Melihat bintang bintang yang ada di langit secara harfiah berarti kita menykasikan sejarah atau kejadian yang terjadi masa lampau. Agar bisa dipahami mari kita pahami dua hal terlebih dahulu yakni (1) gerak dan (2) karakter cahaya.
Salah satu karakteristik dari cahaya adalah bergerak. Cahaya yang masuk ke mata manusia dan membuat manusia bisa melihat berasal dari sumber cahaya. Paling tidak gelas yang terlihat di atas meja adalah benda yang memantulkan cahaya dari sumber cahaya ke mata manusia. Uniknya cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat tanpa medium, dimaan defenisi merambat adalah berpindah dari satu titik ke titik yang lain.
Mari kita misalkan pada hal-hal yang lebih sederhana seperti mobil yang begerak. Sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s bisa diartikan akan mengalami perubahan posisi sebesar 20 m setiap detiknya sehingga dalam waktu lima detik mobil tersebut akan berpindah sejauh 100 m dari posisi awal.
Hal serupa juga terjadi dengan cahaya. Cahaya begerak dari sumber cahaya membutuhkan waktu untuk merambat dari sumbernya hingga akhirnya sampai ke mata. Jika anda melihat sebuah gelas di atas meja dengan jarak 10 meter, Gelas tersebut memantulkan cahaya dari permukaan dan akan menempuh jarak sejauh 10 meter hingga akhirnya sampai di mata anda.
Hal yang unik adalah kecepatannya yang sangat besar dan membuat kita tidak bisa merasakan delay yang terjadi selama cahaya berada dalam perjalanan dari sumber ke mata. Cahaya begerak pada ruang hampa dengan kecepatan c = 3 x 108 m/s yang berarti cahaya bisa berpindah sejauh 300 ratus ribu kilometer dalam satu detik. Jika keliling bumi adalah 40.075 km, maka dalan satu detik cahaya bisa mengelilingi bumi lebih dari 7 kali, itupun kalau lintasan cahaya bisa melingkar, sayangnya lintasanya lurus.
Jadi jarak meja berada sekitar 10 meter, maka vahaya hanya membutuhkan waktu sekitar 0,000000033333 detik sampai akhirnya ke mata. Jika anda punya teman yang berada di sebelah lapangan boal dengan jarak 100 meter delay yang terjadi hanya sekitar 0,00000033333 detik, waktu yang cukup singkat hingga tidak bisa disadari.
Jarak ini mungkin baru terasa ketika kita melihat bintang terdekat dari bumi yakni matahari yang terpisah dengan jarak rata-rata 150 juta kilometer. Oleh karena itu cahaya matahari butuh waktu sekitar :
t = \frac{150.000.000.000m}{300.000.000 m/s} =500 s
Perhitungan ini menunjukkan waktu yang dibutuhkan cahaya sampai ke bumi sekitar 8 menit 20 detik. Hal ini berdampak pada dua kesimpulan :
Kita tidak bisa melihat matahari secara langsung karena yang kita lihat adalah matahari 8 menit 20 detik yang lalu.
Jika terjadi apa-apa dengan matahari misalnya meledak, kita baru melihatnya meledak setelah 8 menit 20 detik kemudian. Itupun kalau bumi tidka terkenda langsung dampaknya.
Dalam kasus ini kita sudah melihat hal-hal yang terjadi di masa lampau yang sebenarnya kejadian pada saat kita melihat matahari sudah tidak terjadi lagi. Sayangnya waktu tersebut masih relatif stabil untuk matahari sehingga kita tidak bisa menyadair perbedaan matahari 8 menit 20 detik yang lalu dengan sekarang.
Bintang Terdekat
Jarak matahari dan bumi terpisah sekitar 150.000.000.000 meter, jarak ini cukup panjang bagi manusia bumi namun bagi alam semesta, jarak ini msaih sangat kecil. Sebut saja jarak Matahari ke Pluto sekitar 5,9 milliar kilometer atau 5.900.000.000.000 meter.
Bintang terdekat dari tata surya dalah Proxima Centaury yang terpisah sekitar 40.000.000.000.000.000 meter, cahaya sendiri membutuhkan waktu untuk menempuh jarak tersebut sekitar 4,2 tahun. Dengan kata lain ketika kita memandang bintang tersebut malam ini, kita hanya melihat cahaya dari 4,2 tahun yang lalu. Dan apa yang terjadi selama 4,2 tahun dengan bintang tersebut, tidak ada yang tahu.
Ilutrasi Cahaya dari Bintang Proxima Centaury ke Pengamat di Bumi
Kita baru mengetahui keadaan bintang tersebut saat ini 4,2 tahun kemudian. Sehingga jika dalam kurung waktu tersebut, jika Proxima Centaury meledak malam ini, kita akan tetap bisa melihat cahaya-nya hingga 4,2 tahun berikutnya sampai akhirnya kita sadar bahwa Proxima Centaury sudah tidak ada.
Hal yang berbeda ketika kita melihat bintang Alfa Centaury A, meskipun kita melihat pada malam yang sama, tapi cahaya dari waktu yang berbeda, dimana Alfa Centaury A sedikit lebih lama yakni sekitar 4,4 tahun cahaya. Jadi kita bisa melihat rentetan waktu sejarah yang berbeda di langit yang sama di malam hari.
Itupun kalau sedang tidak hujan atau mendung tebal.
AhmadDahlan.NET – Syarat untuk terdengar sebuah suara adalah adanya sumber suara, medium perantara dan pendengar, oleh karena itu suara akan membutuhkan waktu dari sumber suara sampai akhirnya mencapai sumber suara. Lama waktu yang dibutuhkan suara agar sampai di tujuan bergantung dengan jarak dari orang tersebut sehingga dapat dituliskan :
s ~ t
s = c t
dimana c adalah besar kecepatan suara yang merambat melalui medium.
Kecepatan suara
Kecepatan suara adalah istilah yang meruju pada kecepatan gelombang suara yang merambat pada sebuah medium elastis. Tanpa medium elastisitas suara tidak akan mungkin tersampaikan. Standar kecepatan suara disepakati udara karena mayoritas manusia berkomunikasi secara verbal memnafatakan medium udara sehingga kecepatan suara di udara diukur pada (1) ketingian permukaan air laut, (2) tekanan udara STP, dan (3) suhu 20oC didapatkan kecapatan suara 343 m/s atau 1238 km/h.
Proses perambatan suara yang bersifat mekanik ini membuat kecepatan suara akan merambat tergantung dari medium yang dilalui. Semakin rapat medium yang dilalui maka semakin tinggi kecepatannya, namun semakin cepat suara merambat tidak menjadi jaminan kualitas dari suara yang disampaikan. Misalnya saja suara akan merambat di air dengan kecepatan 1,484 m/s atau sekitar 4,3 kali kecepatan suara di udara, namun hal ini kembali lagi bergantung dari kondisi airnya. Seperti air laut yang densitas lebih tinggi dari air, maka kecepatan suara di laut lebih tinggi dari air biasa. Untuk benda yang lebih padat, suara akan merambat lebih cepat, seperti pada besi, kecepatan suara mencapai 5,120 m/s sedangkan pada berlian, struktur paling kompak di muka bumi, kecepatan suara mencapai 12 km/s.
Gelombang suara merambat melalui energi yang mengetarkan partikel yang ada disekitarnya. Getaran ini berbentuk gelombang kompresi dengan tipe gelombang geser tang sama seperti pada benda padat. Kecepatan gelombang kompressi bergantung dari kompresibilitas, modulus geser dan kerapatan dari medium.
Dalam dinamika Fluida, kecepatan suara melalui sebuah medium dapat dibandingkan dengan kecepatan objek yang mengeluarkan suara, jika sumber suara tidak diam. Perbandingan antara kecepatan objek terhadap kecepatan suara dalam fluida disebut disebut bilangan Mach. Objek yang begerak melebihi 1 mach disebut bergerak dengan kecepatan supersonik. Artinya benda tersebut bergerak lebih cepat dari kecepatan suara pada medium yang dijadikan acuan.
Kecepatan suara yang bergerak pada medium tertentu dapat ditulis
c= \sqrt{\frac{K_s}{\rho}}
dimana
c : kelajuan suara di mediun (m/s)
Ks : Modulus Bulk
ρ : massa jenis (kg/m3).
simbol c diambil dari kata celeritas yang berati kelajuan.
Soal Latihan
Seserang berteriak didahapan sebuah gunung yang berada jauh di depannya. Jika ia mendengar gema pertama dari suaranya setelah 5 detik, berapakah jarak dari gunung tersebut?
Sebuah kereta api melaju di atas lintasan lurus dengan kecepatan konstan 20 m/s. Jika ia membunyikan terompet di depan sebuah gunung dan mendengar suara gema pertama dari terompetnya 5 detik kemudian. Berapakah jarak gunung tersebut dari kereta saat mendengar gema?
Ahmaddahlan.Net – Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak tanpa mempertimbangkan penyebab geraknya. Gerak ditinjau dari keadaan berdasarkan tiga hal yakni Posisi, Kecepatan dan Percepatannya saja.
Gerak sebuah benda dapat ditinjau dari posisi benda terhadap sebuah kerangka acuan. Tanpa ada kerangka acuan mustahil untuk mendefenisikan sebuah benda dikatakan bergerak atau tidak. Misalnya saja ketika anda dan teman anda duduk manis di atas mobil yang sedang begerak. Anda berdua tidaklah saling bergerak satu sama lain karena posisinya tetap sama. Namun jika kerangka acuannya adalah lampu jalan, maka anda masuk dalam kategori begerak dengan kcepatan yang sama dengan kecepatan mobil yang anda tumpangi.
A. Posisi, Jarak dan Perpindahan
Posisi adalah jarak sebuah benda terhadap sebuah titik acuan yang disebut sebagai origin (O). Pada saat sebuah benda mulai berubah posisi maka yang tetap dari keadaan ini adalah originnya dan yang berubah adalah jarak benda tersebut terhadap titik acuan. Namun bisa saja kita meninjau gerak suatu benda dengan titik origin yang tidak berhimpit dengan posisi mula-mula benda.
Misalnya, sebuah mobil yang mula-mula diam berada di posisi x1 dari sebuah acuan O. O adalah acuan awal untuk meninjau mobil yang terpisah sejauh x1, namun jika ditinjau dari x1, maka posisi awal mobil adalah 0. Sistem ini kemudian disebut sebagai kerangka acuan.
Ketika mobil bergerak dari posisi awal ke posisi akhir di x2, maka mobil ini sudah mengalami perubahan posisi dari x1 ke x2. Perubahan posisi ini selanjutnya disebut sebagai gerak. Besar perpindahan mobil ini bisa dituliskan s = x2 – x1.
Jika mobil kembali ke titik awal yakni x1 mobil melakukan menempuh jarak sejauh x1 – x2 – x1 kembali. Jarak ini adalah jarak 2s atau 2(x2-x1), meskipun jarak tempuhnya menjadi dua kali jarak tempuh awal namun jika ditinjau berdasarkan posisi awalnya, maka mobil ini bisa digatakan tidak bergerak karena posisinya berada di posisi awal. Dalam hal ini mobil secara fisis bisa dikatakan diam.
Agar lebih jelas mari kita asumsikan seorang berjalan dari titik A ke timur sejauh 3 km, kemudian bergerak ke utara sejauh 4 km, seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi berikut :
Gambar di atas menunjukkan seseorang yang sedang sedang berjalan dari posisi P ke Q sejauh 3 km, kemudian berjalan lagi ke utara sejauh 4 km sampai ke R. Orang tersebut telah menempuh jarak tempuh (l) sejauh 7 km namun hanya mengalami perubahan posisi (s) sejauh 5 km.
Berdasarkan sumbu kartesian, maka gerak orang tersebut dapat dinotasikan sebagai s = 3 i + d j. Notasi ini adalah simbol yang mewakilkan sebuah hubungan dua buah peubah atau lebih. Pada umumnya di Fisika fungsi posisi beruah sesuai dengan waktu. oleh karen itu biasanay ditulis dalam bentuk
s(t) = (at2 + bt + c) i + (pt2 + rt + r) j + (xt2 + yt + z) k
Fungsi tersebut menunjukkan satu posisi sebuah partikel pada satu waktu tertentu t dengan limit (taktu tinjau) t mendekati 0.
B. Kecepatan dan Kelajuan
Secara fisis, Kecepatan memiliki makna sebagai perubahan posisi terhadap waktu, sedangkan kelajuan adalah jarak tempuh terhadap satuan waktu atau dapat dituliskan sebagai berikut :
Dimana s dalam meter, t dalam sekon dan v dalam satuan m/s.
Misalkan seseorang yang berjalan sejauh 3 km ke timur selama 25 menit, kemudian berjalan lagi ke utara selama sejauh 4 km selama 35 menit. Maka ornag tersebut akan memiliki kelajuan sejauh 7 km/jam dan kecepatan sebesar 5 km/jam.
Kecepatan Sesaat
Pernahkan anda melihat rambu lalu lintas menuliskan simbol kecepatan maksimal 72 km/j? Rambut tersebut menyimbolkan bahwa kecepatan mengendari di area tersebut tidak boleh lebih dari 72 km/j yang bisa dilihat dari spedometer yang sudah dilengkapi di setipa kendaraan. Speedometer tidaklah mengukur kecepatan sebuah kendaraan melainkan kecepatan sesaat dari sebuah kendaraan dengan interval waktu t mendekti 0.
v= \lim_{\Delta t\to0} \frac{\Delta x}{\Delta x}
Kecepatan sesaat ini bisa didapatkan dari turunan pertama jarak terhadap waktu atau v(t) = ds/dt atau dapat dituliskan sebagai berikut
s(t)‘ = v(t)=((at2 + bt + c) i + (pt2 + rt + r) j + (xt2 + yt + z) k ) dt.
Gerak Lurus Beraturan
Magnitude kecepatan sesaat sebuah benda akan selalu sama dengan kelajuan sebuah benda. Jika besar kecepatan ini bisa dipertahankan untuk waktu yang cukup lama maka akan didapatkan kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan dan kelajuan dari benda itu sendiri. Gerak ini selanjutnya disebut sebagai Gerak lurus beraturan.
Gerak lurus beraturan adalah gerak yang partikel dengan kecepatan konstan pada lintasan yang lurus. Gerak ini adalah gerak dimana tidak ada perubahan kecepatan di dalamnya, hasilnya kelajuan, kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat dari GLB akan sama dengan kecepatannya.
GLB itu sendiri adalah sebuah fenomena yang sulit didapatkan secara alami di alam. Oleh karena itu untuk mengamati gerak ini harus dilakukan pemodelan dalam laboratorium.
Misalnya saja, ketika kita mengendarai motor dari kabupaten A ke B yang jaraknya 60 km. Jika mobil diupayakan bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/h, maka seharusnya kita akan sampai dalam waktu 1 jam, namun faktanya tentu saja tidak demikian.
Sebuah mobil yang melaju di jalan tol yang lurus dengan kecepatan yang tertera pada speedometer sebesar 50 km/h tidaklah bergerak secara real 50 km/h. Hal ini disebabkan oleh unsur manusia dalam menekan pedal gas yang sangat dinamis, kondisi udara yang menghambat bentuk aerodinamis mobil, gurat ban dan masih banyak lagi.
Gerak Lurus Beraturan bisanya dapat ditemukan pada partikel-partikel kecil dalam praktikum di Laboratorium fisika seperti gerak ticker timer bermesin atau tetes minyak milikan.
Sebuah partikel yang melakukan GLB akan memiliki persamaan gerak yang linier sehingga dapat digambarkan dalam grafisk s terhadap t.
Gradien dari grafik tersebut tidak lain adalah besar kecepatan dari GLB. Dengan demikian maka besa nilai v adalah :
v=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}
C. Percepatan
Percepatan adalah sebuah perubahan kecepatan dari sebuah partikel atau benda yang bergerak. Misalnya pada saat lampu mulai merah di jalan, seorang yang menarik tuas gas motornya, mula-mula diam kemudian mendapatkan perubahan kecepatan samapi akhirnya motor bisa melaju hingga kencang.
Percepatan ini adalah faktor yang menentukan seberapa besar perubahan kecepatan yang dapat dialami oleh sebuah benda yang bergerak. Percepatan rata-rata dapat didefenisikan sebagai besar perubahan kecepatan terhadap waktu, namun hanya ditinjau dari dua keadaan saja, yakni keadaaan awal dan keadaan akhir.
Persamana ini kemudian dapat dituliskan dengan simbol kecepatan rata yakni :
Dengan demikian dapat disimpulkan jika, percepatan merupakan turunan ke dua dari fungsi jarak d2s/dt2 dan turunan pertama dari kecepatan dv/dt. Perubahan kecepatan terbagi ke dalam dua jenis yakni dipercepat dengan nilai a yang postifi dan diperlambat dengan a bernilai negatif.
Sebuah benda yang jatuh dari ketinggian tertentu akan mengalami gerap jatuh bebas yang tidak lain adalah gerak dipercepat. Faktor perubahan kecepatan bernilai g yang setara dengan 9,8 m/s2 sampai dengan 10 m/s2, bergantung dari posisi dan kedudukan relatif benda tersebut terhadap permukaan bumi dan garis ekuator.
Percepatan sesaat (a) adalah besar perubahan kecepatan rata-rata dengan interval waktu yang sangat dekat atau dengan limit t mendekati 0. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
a= \lim_{\Delta t\to0} \frac{\Delta v}{\Delta x}
Jika data kecepatan dan posisi dari benda yang bergerak dengan percepatan sesaat yang tetap, dalam dilihat pada grafik di bawah.
Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Pada kondisi tertentu misalnya besar dari kecepatan sesaat ini dapat dipertahankan atau seragam dengan interval waktu yang panjang, maka percepatan sesaat dari gerak tersebut akan sama dengan dengan percepatan rata-rata-nya. Kondisi ini selanjutnya disebut sebagai gerak lurus berubah beraturan.
Sebagai contoh sebuah benda yang mula-mula diam, kemudian dipacu hingga kecepatan pada saat 2 detik awal adalah 5 m/s. Kondisi ini kemudian dipertahankan sehingga pada 4 detik awal kecepatan benda sebesar 10 m/s, kemudian seterusnya. Setiap interval dua detik, benda akan mengalami pertambahan kecepatan sebesar 5 m/s.
Perubahan kecepatan tersebut didapatkan dari percepatan konstan. Jika t awalnya sama dengan nol, maka persamaan gerak ini bisa dituliskan sebagai berikut :
a=\frac{v_t-v_0}{t}
Kemudian persamaan dapat ditulis sebagai persamaan umum gerak lurus berubah berubah beraturan :
vt = v0 + at
Dalam kasus ini akan sama dengan v rata-rata dari gerak sebuah benda dapat digunakan untuk menghitung jarak yang ditempuh benda, karena benda bergerak dengan percepatan seragam, sehinga :
x= x_0+\bar v t
kecepatan rata-rata sebuah benda adalah
\bar v = \frac{v_t-v_0}{2}
masukan nilai kecepatan rata-rata ke dalam persamaan
x =x_0+(\frac{v_0+v_t}{2})t
masukkan nila vt = v0+at
x =x_0+(\frac{v_0+v_0+at}{2})t
x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2
Jika kerangak acuan benda titik x0 = 0, maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai sebagai persamaan umum perubahan posisi dapat GLBB.
s_{(t)}=v_0t+\frac{1}{2}at^2
Dua persamaan umum GLBB ini dapat disubtitusikan menjadi persamaan baru yang secara fisis tidak memiliki makna khusus namun sangat membantu dalam proses matematis dalam menghitung besar kecepatan yakni
vt2 = v02 + 2as
Soal Uji Diri Kinematika
Bagian 1
Jelaskan perbedaan antara Jarak, Perpindahan, Posisi dan Perubahan Posisi!
Sebutkan perbedaan mendasar mengenai kecepatan, kecepatan sesaat, – kecepatan rata-rata.
Jika speedometer pada kendaraan bermotor hanya digunakan untuk menunjukkan kecepatan sesaat, maka apakah manfaat yang didapatkan bagi pengendara di kehidupan nyata?
Apakah ada kemungkinan kecepatan memiliki nilai lebih besar dari kelajuan dari suatu benda yang bergerak?
Pada saat anda ditanya berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk suatu daerah ketiak sedang berkendara, maka taksiran waktu yang kalian butuhkan dimabil dari jenis kecapatan …
Bagian 2
Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi s(t) = (4t2 – 3) i + (t + 2t + 7) j + 2t3 z. Tentutkan
Posisi dan perubahan posisi benda pada saat t = 3
Persamaan Kecepatan di masing masing sumbu x, y dan z
Percepatan sesaat benda pada saat t = 2
Kecepatan sesaat benda pada saat t = 2
Toni menjatuhkan sebuah bola dari atas sebuah gedung. Jika massa bola cukup besar sehingga gesekan udara dapat diabaikan, berapakah ketinggian gedung jika bola tersebut butuh waktu 5 detik tepat sebelum menyentuh tanah!
Dua buah mobil bergerak di lintasan lurus dari posisi A dan B yang terpisah sejauh 5 km/jam. Jika Mobil A bergerak di belakang B dengan kecepatan 3 km/jam dan mobil bergerak 2 km/jam. Kapan dan dimanakan mobil A dapat menyusul B!
Bagian 3
Sebuah data hasi perocabaan menunjukkan data sebuah benda bergerak lurus :
Jarak (m)
Waktu (s)
10,00
1,98
15,00
2,96
20,00
4,02
25,00
5,04
30,00
6,00
Buatlah grafik jarah terhadap waktu dari percobaan di atas!
Tentukanlah kecepatan dari benda tersebut berdasarkan nilai tabel!
Tentukanklah kecepatan rata-rata dari hasil percobaan tersebut!
