Materi Fisika SMA – Rumus Gerak Parabola

AhmadDahlan.Net – Pernahkan kalian memperhatikan pergerakan bola basket yang di lemparkan menuju ring nya? Bola basket yang dilemparkan bergerak melalui lintasan yang berbentuk parabola. Gerakan benda yang bergerak pada lintasan yang berbentuk parabola disebut sebagai gerak parabola. Adapun penjelasan lebih lengkap mengenai gerak parabola adalah sebagai berikut.

A. Pengertian Gerak Parabola

Gerak parabola merupakan gabungan dari gerak lurus beraturn (GLB) pada sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada sumbu y. Gerak ini memiliki lintasan berbentuk parabola, dengan bentuk lintasan sebagai berikut :

B. Persamaan Gerak Parabola

1. Kedudukan Benda

Jarak dan Ketinggian Benda

Jarak (x) dan ketinggian (y) benda yang bergerak parabola dapat di hitung menggunakan persamaan :

x=υ_{0x}×t=υ_0\ cosθ\ t

dan

y=υ_{0y}×t-1/2gt^2=υ_0\ sinθ×t-1/2gt^2

keterangan,
x : jarak benda (m)
υ_0x : kecepatan awal benda di sumbu x (m/s)
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
t : waktu (s)
y : ketinggian benda (m)
υ_0y : kecepatan awaal benda di sumbu y (m/s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

Jarak dan Ketinggian Maksimum Benda

Jarak maksimum dan ketinggian maksimum benda yang bergerak parabola dapat di hitung menggunakan persamaan :

x_m=\frac{υ_0^2\ sin^22θ}{g}

dan

y_m=\frac{υ_0^2\ sin^2θ}{2g}

keterangan,
x_m : jarak maksimum benda (m)
υ₀ : kecepatan awal benda
g : percepatan gravitasi (m/s²)

2. Kecepatan

Kecepatan Awal Benda

Kecepatan awal benda dapat di hitung menggunakan persamaan :

υ_0=\sqrt{υ_0\ _x^2+υ_0\ _y^2}

dimana,

υ_{0x}=υ_0\ cosθ

dan

υ_{0y}=υ_0\ sinθ

keterangan,
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
υ_0x : kecepatan awal benda di sumbu x (m/s)
υ_0y : kecepatan awaal benda di sumbu y (m/s)

Kecepatan Benda

Kecepatan benda dapat dihitung menggunakan persamaan :

υ_t=\sqrt{υ_x^2+υ _y^2}

dimana,

υ_x=υ_0\ cosθ

dan

υ_y=υ_0\ _y-gt=υ_0\ sinθ-gt

keterangan,
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
υ_0x : kecepatan awal benda di sumbu x (m/s)
υ_0y : kecepatan awaal benda di sumbu y (m/s)
t : waktu (s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

3. Waktu

Waktu yang dibutuhkan benda mencapai ketinggian maksimum (t_{y m})

waktu yang digunakan benda untuk mencapai ketinggian maksimum dapat dihitung menggunakan persamaan :

t_{ym}=\frac{υ_0\ sinθ}{g}

keterangan,
t_{y m} : waktu untuk mencapai ketinggian maksimum (s)
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

Waktu yang dibutuhkan benda mencapai Jarak maksimum (t_{x m})

waktu yang digunakan benda untuk mencapai jarak maksimum dapat dihitung menggunakan persamaan :

t_{xm}=\frac{2\ υ_0\ sinθ}{g}

keterangan,
t_{x m} : waktu untuk mencapai jarak maksimum (s)
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

C. Contoh Soal

Sebuah bola di lemparkan ke udara dengan sudut elevasi sebesar 37^o dan kecepatan awal sebesar 30 m/s. Ketinggian yang dapat dicapai oleh bola pada saat t = 2 s adalah … (sin 37^o = 3/5) (cos 37^o = 4/5)

Pembahasan

Dik :
θ = 37^o
υ₀ = 30 m/s
t = 2 s

Dit :
ketinggian benda pada saat t = 2 s (y)

Pembahasan :

y=υ_0\ sinθ×t-1/2gt^2

y=(30\ m/s)\ (sin(37^0))×(2\ s)-1/2(10\ m/s^2)(2\ s)^2

y=(30\ m/s)\ (3/5)×(2\ s)-1/2(10\ m/s^2)(4\ s^2)

y=36\ m-20\ m

y=16\ m