Teori Kinetik Gas

Teori kinetik gas mendeskripsikan tentang sifat makroskopik sejumlah besar gas yang terdiri dari partikel submikroskopik, baik itu dalam bentuk atom maupun unsur, yang bergerak secara random dengan kecepatan konstan. Gerakan partikel pada gas ini akan segera membentuk lenting sempurna jika bertumbukan baik antar partikel maupun dengan dinding pembatas gas.

Teori Kinetik ini menjelaskan tentang karakteristik makroskopik dari sejumlah gas terkait dengan besaran tekanan, temperatur, volume, viskositas, dan konduktivitas termal. Besaran ini dikaji berdasarkan jenis gasnya dan gerakan dari gas tersebut.

A. Gas Ideal

Teori Kinetik Gas hanya berlaku pada gas-gas ideal. Gas Ideal sempurna ini adalah gas khayal, karena praktis sulit ditemukan di alam namun karakteristik gas pada umumnya sudah mendekati ideal. Adapun model gas ideal memiliki karakteristik sebagai berikut:

1. Gas terdiri dari dari molekul dengan ukuran yang sangat kecil dibandingkan jarak terpisah antar gas, sehingga volume yang ditempati partikel gas dapat diabaikan jika dibandingkan volume gas secara keseluruhan.
2. Interaksi gaya antar molekul sangat lemah baik itu gaya tarik atau gaya tolak menolak sehingga dapat diabaikan.
3. Partikel bergerak lurus secara random dengan kecepatan konstan. Sebagai benda, partikel dalam gas ideal tunduk pada hukum Newton tentang gerak. Jika tumbukan maka terjadi tumbukan lenting sempurna, dengan demikian energi kinetik di dalam gas sifatnya ideal.
4. Energi kinetik rata-rata dari gas berbanding lurus dengan suhu mutlak dalam gas.

Berdasarkan kriteria tersebut, maka gas ideal ini memiliki volume yang terisi oleh ruang kosong. Hal ini sangat kontras dengan fase benda dalam keadaan cair dan padat dimana interaksi gaya antar partikel sangatlah berpengaruh.

Pada keadaan standar, partikel gas bergerak dengan kecepatan 100 m/s sampai 1000 m/s. Kecepatan ini membuat setiap partikel gas diperkirakan mengalami tumbukan sebanyak 10¹⁰ kali setiap sekon. Karena jarak antar gas yang sangat jauh maka tinjauan gerak gas dapat dilakukan secara individu berdasarkan hukum Newton.

Setiap kali terjadi tumbukan, (tumbukan lenting sempurna) dan gas bergerak dengan kecepatan yang dianggap sama, maka setelah tumbukan partikel bergerak dengan kecepatan yang sama hanya saja terjadi perubahan arah. Jika terjadi perubahan kecepatan, mengingat sangat sulit gas berada dalam keadaan ideal sempurna, maka perubahan kecepatan ini sangatlah kecil. Sehingag Δv sebanding dengan akselerasinya (a)

Berdasarkan hukum II Newton, gaya F = ma bekerja pada permukaan seluas A dengan demikian F = PA.

Interpretasi Energi Kinetik Berdasarkan Suhu

Energi kinetik dari sebuah benda yang bergerak dinyatakan dalam persamaan:

E_k = \frac{1}{2}mv^2

Berdasarkan teori kinetik molekul, rata-rata energi kinetik dari benda ini berbanding lurus dengan suhu mutlak dari gas tersebut. Peningkatan suhu dari gas praktis membuat kecepatan gerak dari gas meningkat. Hal ini terbukti melalui percobaan gas ideal yakni

1. Hukum Boyle yang menyatakan bahwa tekanan dari sejumlah gas tergantung dari seberapa banyak molekul yang menabrak permukaan dinding. Jika gas ditekan sampai volume lebih kecil maka jumlah gas yang sama di awal akan menabrak dinding yang lebih sempit. Dengan demikian tekanan gas akan naik.
2. Hukum Charles yang menyatakan bahwa peningkatan suhu dari sebuah gas membuat energi kinetik dari gas meningkat. Ketika sejumlah partikel bergerak dengan cepat dalam keadaan yang relatif sama, maka partikel gas harus saling berjauhan sehingga jumlah gas yang menabrak permukaan harus selalu sama dalam satu waktu yang sama. Sehingga peningkatan suhu ini harus dibarengi dengan penambahan volume agar tekanan tetap sama.
3. Hukum Avogadro yang menyatakan bahwa penambahan jumlah molekul yang berada dalam sebuah ruang tertutup akan menambah jumlah tumbukan dari antara dinding ruang setia satuan waktunya.

B. Model Matematis Hukum Gas Ideal

Pemodelan matematis dari hukum gas ideal sangat membantu dalam memahami karakteristik mikroskopik dari gas. Berdasarkan penjelasan sebelumnya maka setiap partikel dari gas ideal ini tunduk pada hukum Newton. yakni

F=ma=m\frac{dv}{dt}

dimana m adalah massa partikel dan v adalah kecepatan partikel. Arah gerak dari partikel gas ini akan berubah ke arah berlawanan ketika menumbuk dinding dengan kata lain kita asumsikan bahwa kecepatan ke arah dinding sebesar +v dan setelah tumbukan menjadi -v. Kesepakatan ini bisa dilakukan sebaliknya.

Misalkan sebuah partikel gas berada dalam sebuah ruang berbentuk kubus dengan panjang l. Partikel kemudian bergerak ke arah sumbu x kemudian menumbuk dinding sehingga terpantul ke arah berlawanan. Ketika bergerak ke arah dinding maka kecepatan adalah +v dan ketikan kembali kecepatan adalah -v. Dengan demikian, perubahan kecepatan dari benda ini adalah 2v, sehingga perubahan momentumnya adalah 2mv.

Setelah tumbukan, maka partikel harus bergerak sejauh l agar mengalami tumbukan dengan dinding sebelahnya, dengan demikian jumlah tumbukan setiap satuan waktunya adalah :

\frac{v_x}{2l}

Dengan demikian gaya yang bekerja pada dinding adalah

F=\frac{d(mv_x)}{dt}= (2mv_x)(\frac{v_x}{2l})=\frac{mv_x^2}{l}

Jika persamaan dimasukkan dalam persamaan tekanan dengan V = l³, maka didapatkan

P=\frac{F}{A}=\frac{mv^2}{V}

Sekarang kita asumsikan bahwa dalam sebuah kontainer terdiri dari banyak gas (N gas), maka kecepatan rata-rata dari gas adalah

\bar v^2=\frac{v_1^2+v_2^2+v_3^2+...+v_N^2}{N}=\frac{\Sigma_i v_i^2}{N}

Kemudian tarik akar dari kecepatan rata-rata kuadrat ini, maka kita temukan v_rms, (root mean square)

v_{rms}= \sqrt{\bar v^2}

Bagaimana dengan tekanan Gas, maka setiap partikel ini memungkin menumbuk dinding dengan tiga kemungkinan yang ke arah x, y atau z, maka :

P= \frac{N}{3}\frac{m\bar v^2}{V}

Persamaan ini bisa ditulis ulang dalam bentuk

PV=\frac{1}{3}Nm\bar v^2

Selanjutnya masukkan Energi Kinetik

E_k = \frac{mv^2}{2}

atau mv²=E_k, maka PV dapat dituliskan :

PV = \frac{2}{3}NE_k

perhatikan faktor 2\3 ini menunjukkan bahwa setiap komponen kecepatan berkontribusi energi kinetik

E_{kx}=\frac{1}{2}kT

maka untuk ketiga komponen adalah adalah

E_k=\frac{3}{2}kT

dengan persamaan PV dapat dituliskan dalam bentuk :

PV = \frac{2}{3}N\frac{3}{2}kT

PV = NkT

jika Nk = nR maka persamaan ini dapat ditulis

PV = nRT