Rangkuman Materi Besaran dan Pengukuran

Berikut rangkuman materi besaran dan Pengukuran untuk bidang kajian fisika di sekolah menengah. Rangkuman disusun berdasarkan silabus dan tingkat pembelajaran.

Daftar Isi

Besaran dan Pengukuran

A. Besaran dan Satuan

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan bilangan dan satuan.
Satuan adalah sesuatu yang menyatakan ukuran suatu besaran yang diikuti bilangan.
Besaran dalam fisika terbagi menjadi dua:
- Besaran pokok, yaitu besaran yang satuannya telah ditentukan secara internasional (SI) sebagai dasar dari besaran lain (turunan).

Besaran	Satuan (SI)
Panjang (l)	m
Massa (m)	Kg
Waktu (t)	t
Kuat Arus Listrik (I)	A
Suhu (T)	K
Intensitas Cahaya (Il)	cd
Jumlah Zat (n)	mol

Besaran turunan, yaitu besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok.
Besaran berdasarkan arahnya terdiri dari:
- Besaran skalar, besaran yang tak punya arah. Contoh: massa (m), panjang (L), waktu (t), kelajuan (v), massa jenis (ρ).
- Besaran vektor, besaran yang punya arah. Contoh: gaya (F), percepatan (a), kecepatan (v), momentum (p).

B. Dimensi Besaran

Dimensi besaran adalah cara suatu besaran tersusun atas besaran pokok.

Besaran	Dimensi
Panjang	L
Massa	M
Waktu	T
Kuat Arus Listrik	I
Suhu	θ
Intensitas Cahaya	J
Jumlah Zat	N

Contoh Kasus : Tentukan Dimensi dari Besaran Gaya dan Usaha!

Dimensi Gaya :

F = ma

dimana dimensi m = M dan a = LT^-2, maka

\[F=M.L.T^{-2}\]

Dimensi Gaya :

W = F.s

Dimana dimensi F =MLT^-2 dan s = L, maka

\[W = M.L.T^{-2}.L=M.L^2.T^{-2}\]

C. Pengukuran

Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran lain. Beberapa perbandingan internasional pada besaran pokok per satuannya:

Besaran	Standar Satuan
Panjang	Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum, dalam selang waktu 1/299.792.458 s.
Massa	Satu kilogram didefinisikan sebagai massa 1 liter air murni bersuhu 4°C.
Waktu	Satu detik didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan atom cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.
Kuat arus listrik	Satu Ampere didefinisikan sebagai kuat arus yang dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan diletakkan pada jarak pisah 1 m dalam vakum, menghasilkan gaya 2 x 10-7 N tiap meter kawat.
Suhu	Satu Kelvin didefinisikan sebagai 1/273.16 kali suhu termodinamika titik tripel air.
Intensitas cahaya	Satu candela didefinisikan sebagai intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 x 1012 Hz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 W/Sr.
Jumlah zat	Satu mol didefinisikan sebagai jumlah zat yang mengandung zat elementer sebanyak atom yang terdapat pada 0.012 kg karbon-12.

D. Kesalahan Pengukuran

Walaupun telah memiliki definisi, pengukuran masih memiliki kesalahan atau ketidakpastian dalam pengukurannya.
Kesalahan pengukuran sistematis diakibatkan:
- Keterbatasan ketelitian alat ukur.
- Kesalahan pengaturan/kalibrasi alat ukur.
- Kesalahan sudut pandang (paralaks) saat membaca alat ukur.
- Kesalahan akibat penyederhanaan nilai/sistem.
- Pengukuran tunggal sehingga tidak akurat.
Oleh karena itu, kesalahan relatif atau batas suatu toleransi pengukuran harus selalu dicantumkan dalam hasil pengukuran.
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan terhadap suatu besaran sebanyak satu kali saja.
Nilai kesalahan pengukuran tunggal antara lain:
Kesalahan mutlak

\[\Delta x = \frac{1}{2} nst\]

Kesalahan Relatif

\[KR =\frac{\Delta x}{x}\]

Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan terhadap suatu besaran secara berulang untuk mendapatkan akurasi.

Kesalahan Mutlak Pengukuran Berulang

\[\Delta x = \frac{\Sigma|x_i-\bar x|}{n} \]

Penulisan akhir atau Pelaporan Fisika

l = x ± Δx

l = x ± KR

E. Angka Penting

Angka penting adalah angka yang dihasilkan dari hasil pengukuran (bukan penghitungan), termasuk angka yang ditaksirkan.
Contoh: Pada hasil pengukuran 8,9 cm, angka 8 merupakan angka pasti, dan 9 merupakan angka taksiran karena berasal dari batas ukur yang angkanya ragu-ragu.
Aturan dalam penggunaan angka penting:
1. Semua angka selain nol adalah angka penting. Contoh:
  - 3,21 (3 a.p.)
  - 2,2 (2 a.p.)
  - 1,559 (4 a.p.)
2. Angka nol yang terletak di antara dua angka adalah angka penting Contoh:
  - 3,01 (3 a.p.)
  - 2,5009 (5 a.p.)
  - 20,09 (4 a.p.)
3. Angka nol yang terletak di belakang koma desimal adalah angka penting. Contoh:
  - 3,00 (3 a.p.)
  - 9,0 (2 a.p.)
  - 44,500 (5 a.p.)
4. Seluruh angka nol yang terletak di sebelah kiri koma desimal dan menyatakan bilangan <1 bukan angka penting.
  - Contoh: 0,1 (1 a.p.)
  - 0,0088 (2 a.p.)
  - 0,00609 (3 a.p.)
5. Semua angka nol yang terletak di kanan angka bukan nol namun tidak diikuti koma desimal bukan angka penting, kecuali diberi tanda. Contoh:
  - 1205000 (4 a.p.)
  - 22400 (3 a.p.)
  - 1205000 (6 a.p.)
  - 22400 (4 a.p)

Aturan pembulatan bilangan dalam fisika adalah sebagai berikut:
1. Angka yang nilainya >5 dibulatkan ke atas. Contoh:
  - 6,38 dibulatkan menjadi 6,4
2. Angka yang nilainya <5 dibulatkan ke bawah. Contoh:
  - 8,34 dibulatkan menjadi 8,3
3. Angka yang nilainya =5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil, dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap. Contoh:
  - 4,25 dibulatkan menjadi 4,2
  - 5,55 dibulatkan menjadi 5,6
Operasi hitung angka penting harus mengikuti aturan berikut:
1. Penjumlahan dan pengurangan – Hasil dari operasi menghasilkan hanya satu angka taksiran saja dan angka penting paling sedikit.
  - 23,12 + 1,2 = 24,32 hasilnya 24,3 dengan 3 AP.
  - 21,9 + 1,15 = 20,75 hasilnya 20,8 dengan 3 AP, hasil dibulatkan sesuatiran Pembulatan.
2. Perkalian dan pembagian – Hasil dari operasi menghasilkan banyak angka penting yang paling sedikit dari bilangan yang dioperasikan.
  - 12,2 (3 AP) x 3,5 (2 AP) = 42,70 hasilnya adalah 42 dengan 2 AP.
  - 3214 (4 AP) x 122 (3 AP) = 388894 hasilnya adalah 388000 (3 AP)
  - 1,44 (3 AP) : 7,2 (2 AP) = 0,2 maka hasilnya adalah 0,20 (2 AP)
3. Pemangkatan dan penarikan akar – Hasil dari operasi menghasilkan banyak angka penting yang sama dengan bilangan yang dioperasikan.
  - (2,5)2 = 6,25 ≈ 6,3 (2 a.p.)
  - √225 = 15 ≈ 15,0 (3 a.p.)
4. Perkalian dan pembagian dengan bilangan eksak – Hasil dari operasi menghasilkan banyak angka penting yang sama dengan bilangan hasil pengukuran. Contoh:
  - Suatu benda panjangnya 1,25 m jika diperpanjang menjadi 4 kalinya, maka : 1,25 x 4 = 5,00 (3 a.p.)

F. Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah notasi yang menyederhanakan bilangan yang sangat kecil atau sangat besar menjadi satu tempat satuan.

a x 10ⁿ

dimana :

a = bilangan pokok/mantisa (1 < a < 10)
10n = orde besar
n = orde bilangan

Contoh:

0,0000000257 menjadi 2,57 x 10^-8
965300 menjadi 9,653 x 10⁵