Soal nomor 1

Dua bola identik dilepaskan dari ketinggian yang sama namun bola pertama diberikan kecepatan horizontal awal sebesar v sedangkan bola kedua tidak. Diketahui bahwa bola pertama mengenai batu setinggi 5 m yang berada pada jarak d dari titik awal, sedangkan bola kedua terdengar mengenai tanah beberapa saat kemudian. Jika diketahui bahwa gd²/v² = 20 m, maka ketinggian awal bola kedua adalah __________ m.

Soal nomor 2

Sebuah balok bermassa 2 kg yang awalnya diam ditarik oleh gaya F sebesar 12 N dan membentuk sudut θ hingga bergerak seperti pada gambar. Jika diketahui lantai kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,2, maka nilai cos θ agar balok mencapai energi kinetik maksimum setelah bergerak sejauh 3 m adalah ________.

Soal nomor 3

Sebuah silinder A berada di atas bidang miring balok B seperti ditunjukkan pada gambar. Jika gaya gesek antar semua permukaan diabaikan, kemiringan balok α = 30° dan agar balok B dipercepat sebesar 2 m/s², maka percepatan gerak silinder A adalah ________ m/s².

Soal nomor 4

Sebuah proyektil ditembakkan dari permukaan tanah ke udara dengan kecepatan awal tertentu dan sudut elevasi α terhadap horizontal. Percepatan gravitasi g ke bawah. Hambatan udara dapat diabaikan. Jika tinggi maksimum proyektil sama dengan h, sedangkan jangkauan mendatar maksimum sama dengan R, maka terdapat hubungan: tan α = n (h / R) dengan nilai n sama dengan ________.

Soal nomor 5

Seorang anak (m = 20 kg) duduk di atas sebuah meja datar yang dapat diputar. Meja kemudian diputar dengan kecepatan sudut sebesar 2 rad/detik. Jika koefisien gesek si anak terhadap meja 0,6, maka jarak maksimum yang ditempuh secara radial oleh si anak di atas meja tanpa slip adalah ________ cm.

Soal nomor 6

Dua bola diluncurkan dari permukaan tanah dengan kecepatan yang saling tegak lurus dengan laju masing-masing adalah v₁ = 2√3 m/s dan v₂ = 2√3 m/s, dan diketahui pula bahwa sudut peluncuran bola pertama terhadap tanah adalah 30°. Jika diketahui bahwa percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka lama waktu yang dibutuhkan hingga kecepatan kedua bola tegak lurus kembali adalah ________ s.

Soal nomor 7

Mobil A berada 25 km di depan mobil B. Mula-mula mobil A bergerak maju meninggalkan mobil B dengan kecepatan awal 30 km/jam dan percepatan konstan 2 km/jam². Satu jam kemudian mobil B mulai bergerak menyusul mobil A dengan kecepatan awal 40 km/jam dan percepatan konstan 5 km/jam². Ketika mobil B tepat menyusul mobil A, kecepatan mobil B sama dengan __________ km/jam.

Soal nomor 8

Suatu sistem pegas bermassa digantungkan pada atap sebuah kereta. Pada awalnya kereta dalam keadaan diam dan diketahui bahwa pegas menyimpang sejauh 4 cm dari panjang rileksnya. Kemudian kereta dipercepat secara horizontal dengan percepatan sebesar a = 3g/4 dengan g percepatan gravitasi, sehingga sistem pegas tersebut menjadi miring dan simpangannya bertambah besar. Besar simpangan pegas baru jika diasumsikan massa tidak bergerak terhadap kereta adalah ________ cm.

Soal nomor 9

Sebuah partikel telah berpindah sepanjang lintasan pada bidang xy dari titik 1 yang vektor posisinya r̅₁ = î + 2ĵ ke titik 2 dengan vektor posisinya r̅₂ = 2î – 3ĵ. Selama waktu itu partikel tersebut mengalami gaya F̅ = 3î + 4ĵ. Jika r̅₁, r̅₂ dan F̅ dalam satuan SI, usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah ________ joule.

Soal nomor 10

Suatu partikel sedang bergerak dalam lintasan parabola dalam pengaruh gravitasi dengan hambatan udara diabaikan. Apabila pada saat partikel memiliki besar komponen kecepatan vertikal 9 m/s dengan sudut kecepatan terhadap sumbu horizontal adalah 60°, maka besar komponen kecepatan arah vertikal pada saat sudut kecepatan terhadap sumbu horizontalnya 30° adalah ________ m/s.

Soal nomor 11

Tinjaulah sebuah balok diam bermassa 10 kg. Kemudian balok tersebut didorong dengan gaya sebesar 200 N, tetapi balok tersebut tetap diam. Jika diketahui lantai kasar dengan koefisien gesek statis μ_s, maka pada sistem tersebut gaya geseknya sama dengan ________ N.

Soal nomor 12

Sebuah kendaraan melintasi jalanan berbentuk setengah lingkaran berjari-jari R = 160 cm selama 10 detik. Jika gaya gesek udara diabaikan, maka kecepatan rata-rata kendaraan selama menempuh lintasan itu adalah ________ cm/s.

Soal nomor 14

Suatu bandul matematis dengan massa m dan panjang l digantungkan di atap sebuah kereta yang berada pada rel dengan kemiringan 40° terhadap horizontal. Saat kereta diam terhadap tanah karena direm, periode bandul adalah T. Namun saat rem dilepaskan dan kereta meluncur, periode bandul berubah menjadi T’. Jika massa kereta jauh lebih besar daripada massa bandul, maka perbandingan T / T’ adalah ________.

Soal nomor 15

Tinjau sistem silinder-balok sebagaimana terlihat pada gambar. Diketahui massa silinder A, m_A = 1,2 kg dan balok B, m_B = 1 kg. Gaya gesek antar permukaan silinder-balok maupun balok-lantai diabaikan. Jika sudut kemiringan balok α = 37°, maka besarnya percepatan balok B adalah ________ m/s².

Soal nomor 15

Suatu partikel bergerak menuruni bidang miring licin dari ketinggian R kemudian melewati suatu permukaan kasar datar dengan koefisien gesek kinetik 0,5 dengan panjang L. Di ujung permukaan kasar terdapat lintasan setengah lingkaran licin berjari-jari R. Apabila partikel lepas kontak pada sudut θ dengan nilai cosθ = 1/3, maka perbandingan panjang permukaan kasar terhadap jejari lingkaran adalah ________.

Soal nomor 16

Tinjau suatu sistem silinder yang terhubung dengan dua pegas berikut. Silinder tersebut memiliki massa M dan jejari R dan kedua pegas, dengan dua konstanta yang berbeda, terhubung dari pusat silinder ke dinding yang tetap sehingga silinder di tengahnya dapat berosilasi dengan rotasi tanpa slip. Untuk mengetahui konstanta pegas pertama, telah dilakukan pengukuran dengan cara menggantungkan silinder pada pegas k₁ secara bebas (misalkan pada atap suatu ruangan) dan didapatkan bahwa osilasi sederhananya memiliki periode √2 detik. Jika diketahui bahwa k₂ = 2k₁, maka periode dari sistem pada gambar di atas adalah ________ detik.

Nomor 17

Sebuah partikel bermassa m = 100 g dilontarkan secara horizontal oleh sebuah pegas berkonstanta k = 100 N/m dari pinggir sebuah tebing yang memiliki ketinggian h = 5 m dari permukaan laut. Benda mulanya ditekan ke arah pegas sejauh x = 20 cm, kemudian dilepaskan. Terdapat tebing lain dengan ketinggian yang sama, berjarak d = 3 m dari tebing pertama. Jika tiap tumbukan dianggap elastis, partikel akan memantul sebanyak ________ kali sebelum sampai ke permukaan laut.

Soal nomor 18

Sebuah perahu motor bermassa m = 200 kg bergerak menyusuri danau dengan kecepatan v₀ = 72 km/jam. Pada saat t = 0 mesin perahu dimatikan. Dengan asumsi hambatan udara diabaikan, dan hambatan air sebanding dengan kecepatan perahu F = -kv (nilai k = 4 N·s/m), maka total jarak yang ditempuh perahu sejak mesin dimatikan hingga berhenti adalah ________ m.

Soal nomor 20

Sebuah batu bata (m = 0,5 kg) yang sedang bergerak dengan kecepatan 5 m/s mulai mendaki suatu bidang miring dengan kemiringan θ = 30° terhadap bidang horizontal. Jika koefisien gesek batu bata terhadap bidang miring μ = √3/12, maka posisi batu bata terhadap posisi awal di bidang miring setelah ia mendaki selama 1,3 detik adalah ________ m.

Soal nomor 22

Sebuah pesawat sedang melakukan manuver dengan berputar pada trak lingkaran vertikal berjari-jari R = 500 m dengan kecepatan konstan v = 360 km/jam. Jika massa pilot m = 70 kg, maka berat pilot minimum yang akan terukur adalah ________ N.

Soal nomor 23

Tinjau sebuah kubus dengan sisi R. Kemudian 7 buah massa identik m ditempatkan pada titik sudut kubus sehingga menyisakan satu titik kubus yang tidak berisi massa. Jika energi potensial gravitasi sistem tersebut dapat dituliskan dalam bentuk:

\[U_{gra=-\frac{Gm^2}{R}[a+\frac{b}{\sqrt 2}+ \frac{c}{\sqrt 3}]\]

Maka nilai a + b + c = __________

Soal nomor 24

Tinjaulah sebuah balok bermassa 5 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s, kemudian didorong oleh gaya sebesar 100 N. Jika diketahui lantai licin, maka energi kinetik sistem 1 detik setelah didorong adalah ________ joule.

Soal nomor 26

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x dengan percepatan yang dapat dituliskan sebagai a = 6t – 2 m/s². Mula-mula partikel tersebut berada pada posisi x = 40 m dengan kecepatan awal 8 m/s ke arah x negatif. Ketika partikel tersebut berada pada keadaan diam untuk t = 0, posisi partikel tersebut berada di x = ________ m.

Soal nomor 27

Sebuah batu jatuh bebas dari ketinggian H dan menumbuk bidang miring bersudut 45° pada titik yang tingginya h. Akibat tumbukan ini, batu bergerak dengan kecepatan mendatar. Agar total waktu yang diperlukan batu untuk mencapai tanah bersifat maksimum, maka nilai H/h sama dengan ________.

Soal nomor 28

Gabungan antara gesekan udara dan hambatan udara pada seorang pengendara sepeda menghasilkan gaya sebesar F = aV, dengan V adalah kecepatannya dan a = 3 Newton-detik/m. Jika dengan tenaga maksimal, pengendara sepeda mampu menghasilkan daya penggerak sebesar 600 Watt, maka kecepatan maksimumnya di permukaan datar yang tidak ada angin adalah ________ m/s.

Soal nomor 29

Suatu sistem terdiri dari dua pegas yang dihubungkan secara seri dan mempunyai konstanta pegas k₁ = 3,2 N/m dan k₂ = 4,5 N/m. Usaha minimum yang harus dilakukan untuk meregangkan sistem ini sejauh s = 2,5 cm adalah ________ mJ.

Soal nomor 30

Suatu sistem satu dimensi memiliki energi potensial U (bersatuan Joule) sebagai fungsi jarak x (bersatuan meter) yang dinyatakan dalam bentuk
U(x) = 3x² – 4x³. Jika x₀ adalah posisi kesetimbangan stabil sistem, maka nilai U(x₀ – 1) sama dengan ________ joule.

Soal nomor 31

Sebuah bandul terdiri dari tali tak bermassa yang di ujungnya diberi massa, mula-mula memiliki sudut sebesar 45° terhadap vertikal. Percepatan gravitasi sebesar g ke bawah. Setelah dilepas tanpa kecepatan awal, nilai minimum dari percepatan total massa tersebut adalah a dengan g/a = n. Nilai n² sama dengan ________.

Soal nomor 32

Setetes air hujan jatuh vertikal dalam suatu kabut, sehingga massanya bertambah. Titik air hujan tersebut tetap berbentuk bola, di mana laju pertambahan massanya sebanding dengan kecepatan dan kuadrat jari-jarinya. Tetes air hujan tersebut mula-mula jatuh tanpa kecepatan awal dengan ukuran jari-jari yang dapat diabaikan. Anggap rapat massa air hujan selalu tetap, dan percepatan gravitasi g ke bawah. Jika percepatan titik air hujan tersebut sama dengan a, maka g/a sama dengan ________.

Soal nomor 33

Sebuah batang dengan panjang L = 4 m bermassa m₁ = 1 kg diletakkan di atas dua silinder pejal identik berjari-jari r = 80 cm dengan total massa total m₂ = 1 kg. Sistem tersebut mula-mula diam dan berada di atas bidang miring dengan sudut θ = 30°. Posisi kedua silinder hampir saling bersentuhan dan awalnya ujung bawah batang tepat ada di atas silinder depan. Jika permukaannya sangat kasar sehingga gaya-gaya gesek kedua silinder sama, maka waktu yang dibutuhkan agar ujung atas batang menyentuh silinder belakang adalah ________ s.

Soal nomor 35

Sebuah batang tipis homogen AB bermassa m = 1,0 kg bergerak translasi dengan percepatan a = 2,0 m/s² akibat dua gaya yang saling berlawanan F₁ dan F₂ (lihat gambar). Jarak antara titik-titik di mana gaya-gaya ini diterapkan adalah b = 20 cm. Jika diketahui F₂ = 5,0 N, maka panjang batang tersebut adalah ________ m.

Soal nomor 36

Sebuah bola yang bergerak secara translasi bertumbukan elastik dengan bola lain yang sedang diam dan bermassa sama. Pada saat tumbukan, sudut antara garis lurus yang melalui titik pusat bola dan arah gerak awal bola yang dipukul adalah α = 45°. Dengan asumsi bola licin, prosentase energi kinetik bola yang dipukul yang berubah menjadi energi potensial pada saat deformasi maksimum adalah ________ %.

Soal nomor 38

Dua buah balok identik bermassa m_b = 1 kg diletakkan di atas papan panjang bermassa m_p = 4 kg yang akan ditarik dengan gaya F. Koefisien gesek statik antara balok 1 dan 2 dengan papan masing-masing adalah μ_s1 = 0,8 dan μ_s2 = μ_s1/2, sedangkan koefisien gesek kinetiknya sama sebesar μ_k = 0,3. Agar kedua balok dapat bertumbukan, dan jika F minimum dan maksimum masing-masing bernilai p dan q, maka p + q adalah ________ N.

Soal nomor 39

Dua balok bermassa m₁ = 1,3 kg dan m₂ = 2,5 kg dihubungkan oleh pegas tanpa massa dengan k = 13 N/m (lihat gambar) berada pada bidang horizontal yang licin. Balok 2 ditekan ke kiri sejauh x = 5 cm kemudian dilepaskan. Kecepatan pusat massa sistem setelah balok 1 lepas dari dinding adalah ________ cm/s.

Soal nomor 40

Sebuah partikel dilemparkan di dalam bangunan berbentuk trapesium dengan panjang sisi masing-masing s, 2s, dan 3s seperti pada gambar (nilai s = 1 m). Partikel dilemparkan pada sisi kiri dan diinginkan dapat mengenai titik di sisi kanan pada ketinggian yang sama dengan titik pelemparan, dengan menyinggung sisi atas bangunan. Diketahui percepatan gravitasi sebesar g dan kecepatan awal pelemparan partikel sebesar v₀ = √(23√3 gs / 6). Maka agar hal tersebut dapat terjadi, partikel harus dilempar pada jarak ________ m dari titik sudut kiri bawah bangunan.

Soal tambahan – sistem tiga silinder

Terdapat sistem tiga silinder yang saling tidak slip satu sama lain seperti terlihat pada gambar. Silinder A dan B hanya dapat berotasi terhadap titik pusatnya dengan kecepatan sudut konstan masing-masing ω_A = 5 rad/s dan ω_B = 4 rad/s, sedangkan C dapat berotasi serta berevolusi. Jika diketahui jari-jari silinder A dan B masing-masing adalah r_A = 5 cm dan r_B = 13 cm, maka kecepatan sudut revolusi silinder C adalah ________ rad/s.

Soal nomor 23 – OSNKSIM

Tinjau sebuah kubus dengan sisi R. Kemudian 7 buah massa identik m ditempatkan pada titik sudut kubus sehingga menyisakan satu titik kubus yang tidak berisi massa. Jika energi potensial gravitasi sistem tersebut dapat dituliskan dalam bentuk:

U_grav = – (Gm² / R) [ a + b / √2 + c / √3 ],

maka nilai a + b + c = …