Pengertian Gelombang Berdiri Disertai Persamaannya

Ahmad Dahlan – Ketika seutas tali diikatkan batang ujung yang kaku lalu ujung tali lainnya digetarkan maka akan terjadi propagasi gelombang dan energi dari ujung tari menuju ke batang kaki. Untuk batang yang sangat kaku, akan membuat gelombang pada tali terpantul kembali.

Getaran dilanjutkan silih bergantian, maka gelombang datang dari arah getaran akan beretmu dengan gelombang pantul yang datang dari pantulan dari ujung batang kaki. Pertemuan dua gelombang dengan karakteristik yang berbeda ini akan berintereferensi satu sama lain.

Gelombang Berdiri

Misalkan dua buah gelombang tersebut diatur sedimikian rupa berdasarkan frekuensi yang panjang tepat membentu nλ/2, maka pertemuan dua gelombang ini akan menghasilkan dua gelombang dengan beda fase setengah gelombang dengan arah kecepatan yang berbeda.

Perhatikan gerakan gelombang berwarna ungu pada gambar di atas. Gelombang tersebut merambat dari kiri ke kanan, kemudian gelombang berwarna merah bergerak dari kanan ke kirin yang merupakan gelombang pantulan.

Gelombang berwarna hitam merupakan hasil gabungan dari dua gelombang dalam bentuk lambat. Kedua gelombang ini akan membentuk gelombang dengan ukuran ampliktudo dua kali ukuran semula dan terlihat seolah-olah diam. Gelobang ini disebut sebagai gelombang stasionare seperti pada gambar di samping.

Sebagaiamna yang telah disebutkan diatas, rupa gelombang berdiri pada tali dengan ujung terikat ini hanya terjadi pada frekunesi tertentu yang bergantung dari dari panjang tali. Frekuensi disebut sebagai frekuensi alami alami atau frekuensi resonansi.

Rupa gelombang berdiri teridiri dari dua bagian yakni puncak gelombang atau anti nodes sedangkan titik simpil antar gelombang disebut dengan node. Pada gambar 2 bagian a, bentuk Gelombang Stasioner setengah gelombang memiliki dua node, sedangkan gambar b dengan bentuk rupa satu gelombang memiliki node. Dengan demikian persamaan gelombang dapat ditulis sebagai berikut  l = nλ/2 

dimana
l = panjang tali (m)
λ = panjang gelombang (m)
n = 1, 2, 3, …

Frekuensi Gelombang Berdiri

Persamaan yang digunakan untuk menghitung frekuensi gelombang maka persamaan diatas dikaitkan dengan kecepatan dari gelombang stasioner yakni : f = v/λ = nv/2l

dengan n = 1, 2, 3, …

Untuk gelombang stasionar yang merambat pada seutas dawai yang memiliki koefisien massa persatuan panjang μ = m/l maka kecepatannya didefenisiskan sebagai : v² = F_T/μ.

Kecepatan tersebut berlaku untuk ke dua gelombang dengan arah yang berlawanan.