Usaha

A. Capaian Pembelajaran

1. Pengetahuan, Peserta didik diharapkan mampu menganalisis hubungan gerak dan gaya serta pemanfaatannya untuk menjelaskan fenomena alam, desain, atau rekayasa struktur 
2. Keterampilan Proses, murid dilatih untuk mengamati fenomena, mempertanyakan dan memprediksi, merencanakan dan melakukan penyelidikan, memproses dan menganalisis data, mengevaluasi dan merefleksi, serta mengomunikasikan hasil penyelidikan secara ilmiah.

Apersepsi

Perhatikan dua kegiatan berikut: (1) seorang siswa mendorong sekuat tenaga sebuah tembok besar namun tembok tersebut tidak bergeser sedikit pun; (2) siswa yang sama mendorong meja belajar sehingga meja tersebut bergeser sejauh dua meter. Meskipun pada kedua kegiatan siswa mengerahkan gaya, apakah keduanya dapat dikatakan melakukan usaha dalam pengertian Fisika? Diskusikan bersama teman sekelompokmu, lalu rumuskan dugaan sementara (hipotesis)

B. Materi/Bahan Ajar

I. Pengertian Usaha dalam Fisika

Dalam percakapan sehari-hari, kata “usaha” sering diartikan sebagai segala bentuk upaya, baik yang menghasilkan perpindahan maupun tidak. Namun, dalam Fisika, usaha (work) memiliki makna yang lebih spesifik. Usaha adalah besaran yang menyatakan hasil kali antara gaya yang bekerja pada suatu benda dengan perpindahan yang dialami benda tersebut akibat gaya itu. Usaha merupakan hasil perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dan vektor perpindahan sehingga usaha tergolong besaran skalar.

Suatu gaya baru dapat dikatakan melakukan usaha terhadap benda apabila memenuhi dua syarat berikut secara bersamaan:

• Terdapat gaya yang bekerja pada benda.
• Benda mengalami perpindahan akibat gaya tersebut (atau minimal terdapat komponen gaya yang searah dengan arah perpindahan).

Apabila salah satu syarat tersebut tidak terpenuhi, misalnya gaya bekerja tetapi benda tidak berpindah sama sekali maka secara Fisika gaya tersebut tidak melakukan usaha, meskipun secara sehari-hari pelakunya sudah mengeluarkan tenaga yang besar.

II. Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahan

Jika sebuah benda diberi gaya F yang segaris dan searah dengan arah perpindahan s seperti pada Gambar 1, maka besar usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut dirumuskan sebagai berikut.

W = F.s (Pers. 1)

dengan:

• W = usaha yang dilakukan gaya (joule, disingkat J)
• F = besar gaya yang bekerja pada benda (newton, disingkat N)
• s = besar perpindahan benda (meter, disingkat m)

Satu joule didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar satu newton sehingga benda berpindah sejauh satu meter searah dengan gaya tersebut (1 J = 1 Nm). 

III. Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Perpindahan

Pada banyak kejadian nyata, gaya yang diberikan pada benda tidak selalu segaris dengan arah perpindahannya, melainkan membentuk sudut θ seperti pada Gambar 2. Gaya F yang bekerja miring tersebut dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu komponen searah sumbu-x (F_x) dan komponen searah sumbu-y (F_y).

F_x = F cos θ

F_y = F sin θ

Karena benda berpindah sejauh s pada arah horizontal, hanya komponen Fx yang menyebabkan benda berpindah sehingga usaha yang dilakukan gaya F dinyatakan sebagai berikut.

W = Fs cos θ 

Pada banyak kejadian nyata, gaya yang diberikan pada benda tidak selalu segaris dengan arah perpindahannya, melainkan membentuk sudut θ seperti pada Gambar 2. Gaya F yang bekerja miring tersebut dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu komponen searah sumbu-x (Fx) dan komponen searah sumbu-y (Fy).

F_x = F cos θ

F_y = F sin θ

Karena benda berpindah sejauh s pada arah horizontal, hanya komponen Fx yang menyebabkan benda berpindah sehingga usaha yang dilakukan gaya F dinyatakan sebagai berikut.

W = Fs cos θ

Perlu diperhatikan bahwa nilai cos θ sangat menentukan besar dan tanda usaha yang dihasilkan. Beberapa nilai cos θ pada sudut istimewa disajikan pada tabel berikut. 

θ	0°	30°	60°	90°	180°
cos θ	1	½√3 ≈ 0,87	0,5	0	−1
Sifat usaha	maksimum (+)	positif	positif	nol	negatif maksimum

IV. Usaha Bernilai Positif, Negatif, dan Nol

Berdasarkan Persamaan (2), tanda usaha bergantung pada sudut θ antara arah gaya dan arah perpindahan benda.

• Usaha bernilai positif apabila 0° ≤ θ < 90°, yaitu ketika gaya memiliki komponen searah dengan perpindahan sehingga gaya tersebut mempercepat gerak benda.
• Usaha bernilai negatif apabila 90° < θ ≤ 180°, yaitu ketika gaya memiliki komponen berlawanan arah dengan perpindahan sehingga gaya tersebut memperlambat gerak benda, misalnya usaha oleh gaya gesek.
• Usaha bernilai nol apabila θ = 90°, yaitu ketika gaya tegak lurus terhadap arah perpindahan, misalnya usaha oleh gaya berat dan gaya normal pada benda yang bergerak pada bidang datar horizontal.

V. Usaha oleh Beberapa Gaya (Resultan Gaya)

Apabila pada sebuah benda bekerja lebih dari satu gaya sekaligus, usaha total yang dilakukan sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya, atau dapat pula dihitung dari usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda.

W_total = Σ W_i = F_resultan.s (Pers. 3)

Sebagai contoh, jika pada sebuah balok bekerja dua gaya yang saling berlawanan arah, F1 searah perpindahan dan F2 berlawanan arah perpindahan, maka usaha total dituliskan sebagai W = (F1 − F2) . s

VI. Usaha secara Grafis (Grafik F-s)

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya terhadap benda juga dapat ditentukan melalui grafik hubungan antara gaya F dan perpindahan s. Secara grafis, besar usaha sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh kurva F-s dan sumbu s. Metode ini sangat berguna ketika besar gaya yang bekerja berubah-ubah terhadap posisi benda, sehingga tidak dapat dihitung langsung menggunakan Persamaan (1).

VII. Usaha oleh Gaya Pegas (Hukum Hooke)

Berbeda dengan gaya konstan, gaya yang diberikan oleh pegas berubah-ubah sebanding dengan pertambahan panjangnya, sesuai dengan Hukum Hooke:

F = kx (Pers. 4)

dengan k adalah konstanta pegas (N/m) dan x adalah pertambahan panjang pegas (m). Karena gaya F berubah secara linear terhadap x, grafik F-x berbentuk segitiga (Gambar 5), sehingga usaha yang dilakukan untuk meregangkan pegas sejauh x sama dengan luas segitiga tersebut.

W = ½ kx²