Fisika Dasar – Gaya Gravitasi dan Hukum Gravitasi Netwon

AhmadDahlan.NET – Gravitasi adalah gaya yang muncul akibat interaksi fisis antar partikel yang memiliki massa dan masih dalam medan gravitasi dari salah satu atau kedua partikel tersebut. Bersama dengan gerak yang pada lintasan tertentu dapat menghasilkan gaya sentripetal, Gravitasi menciptakan ruang antar seluruh materi yang ada dan pada akhirnya menjadi penentu dari tatanan materi yang ada di alam semesta.

Benda-benda angkasa seperti planet yang mengitari bintang, galaksi yang teridiri dari ribuan matahari, posisi benda-benda yang ada di permukaan bumi dan semua materi yang ada di alam semesta bergerak sesuai dengan interkasi gaya garvitasi.

A. Medan Gravitasi

Pada konsep klasik, Medan gravitasi adalah wilayah cakupan yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi dari sebuah materi yang memiliki massa. Konsep medan gravitasi ini digunakan untuk menjelaskan fenomena gaya gravitasi dan diukur dalam satuan N/kg.

Misalkan sebuah benda m diletakan di sembarang titik dari sebuah partikel M berpusat massa titik akan tertarik ke pusat massa jika masih berada dalam sebuah medan gravitasi partikel M. Sekalipun benda m yang bermassa kecil, sebenarnya M bukanlah satu-satunya faktor yang memberikan gaya ke benda bermassa m yang lebih kecil namun keduanya saling tarik menarik dimana m juga menarik M dengan gaya yang sama besarnya.

Hanya saja fenomena yang paling mudah diamatai dimana benda bermassa Massive akan terlihat diam pada posisinya dan benda bermassa kecilah yang tertarik menuju bernda bermassa Besar. Misalknya saja apel yang terlihat jatuh ke permukaan bumi. Hal ini disebabkan oleh Inersia dari benda bermasa Massive jauh lebih besar sehingga benda kecillah yang mengalami percepatan yang cukup besar.

Dalam model medan atau fisika modern, Gravitasi tidak hanya membahas mengenai interkasi tarik menarik antara dua buah benda partikel tapi juga menyangkut antara ruang dan waktu yang berada di seputar medan gravitasi. Jika medan gravitasi sangat masive, maka medan ini cukup kuat untuk membuat distorsi ruang dan waktu di wilayah seputar medan gravitasi. Model ini mengantar pada konsep fisika model yang disebut kelengkuangan ruang dan waktu.

A. Hukum Newton Tentang Gravitasi Universal

Gravitasi pertama kali diformulasikan secara matematis oleh Matematikawan Inggris, Sir Isacc Newton. Menurut legenda, Newton mendapatkan inspirasi setelah melihat sebutir buah apel jatuh di atas pohon. Belakangan, Hukum ini disebut Hukum Gravitasi Newton untuk membedakan antara hukum gravitasi klasik dan hukum gravitasi moderen yang diperkenalkan oleh Albert Einstein.

Setelah mengamati Apel yang jatuh yang dari pohon, Newton menyimpulkan ada gaya yang bekerja pada buah yang ada pada ranting-ranting pohon yang jauh tinggi di atas permukaan tanah. Jika gaya tersebut berparuh pada buah apel yang jatuh, maka gaya yang sama juga berpengaruh terhadap Bulan.

Pemikiran Newton ini mendapatkan resistensi pada masa tersebut dimana banyak ilmuwan yang masih percaya bahwa gaya hanya bisa terjadi melalui kontak seperti pada saat seorang mendorong meja atau bola yang ditendang. Pengamatan mengeni gaya Gravitasi menjadi babak baru dari gaya tak sentuh dimana dua benda bsai saling berinterkasi meskipun terpisah oleh jarak.

1. Teori Gravitasi

Catatan sejarah yang menunjukkan pengamatan mengenai Gravitasi adalah Ptolemy (Klaudius Ptolemaeus : 90 – 168 M). Ptolemy mengamati gerak semu dari benda-benda langit dan bitang lalu mencoba membuat peta langit. Dari pengamatan dan pengembangan peta langit ini, Ptolemy mengusulkan model Geosentris dimana Bumi menjadi pusat alam semesta pada saat itu.

Model Geosentris gagal menjelaskan mengenai gerakan planet-planet dan Nicolaus Copernicus (1473 – 1543) mengajukan model Heliosentris dimana matahari sebagi pusat tata surya. Ide didasari dari pengamatan mengenai gerak rotasi benda dengan jalur melingkar pada sebuah pusat massa (orbit). Model ini akurat dalam memprediksi posisi planet-palnet dan gerakanya namun gagal menjelaskan beberapa hal seperti proses pergantian musim.

Johannes Kepler (1571 – 1630) kemudian melanjutkan pengamatan gurunya, Brahe, tentang gerak-gerak dari planet. Data-data tersebut kemudian disusun dan menghasilkan 3 Hukum gerak planet terhadap matahari yang disebut sebagai Hukum Kepler.

2. Hukum Gravitasi Newton

Hukum Gravitasi menyatakan bahwa setiap partikel yang memiliki massa akan menghasilkan medan gravitasi. Jika di dalam medan gravitasi ini terdapat benda yang memiliki massa dan medan gravitasi, maka akan terjadi interkasi antar kedua benda ini.

Besar gaya ini akan sebanding dengan pembawa medan yakni massa masing masing benda sehingga

\vec{F} ∼ m_1m_2

Gaya ini semakin melemah dengan kuadrat jarak yang memisahkan benda sehingga

\vec{F} ∼ \frac{1}{r^2}

Dengan demikina maka hubungan antara gaya gravitasi, massa dan jarak antar benda sebagai berikut

\vec{F} ∝ \frac{m_1m_2}{r^2}

Gaya gravitasi adalah gaya tak sentuh dan sifatnya kekal. Karena massa dari partikel dalam pandangan klasik akan selalu sama maka besar Gaya Gravitasi ini adalah fungsi dari jarak, sehingga dapat diformulasikan sebagai berikut :

\vec{F_{(r)}} =G \frac{m_1m_2}{r^2}

Dimana G adalah konstanta gravitasi antara dua benda yang berinteraksi tersebut.

G = 6.67 × 10^-11 Nm² kg^-2

Percepatan Gravitasi

Medan gravitasi yang ada ada eraa benda bermassa akan selalu menarik benda dengan meda yang sama. Besar gaya tarik medan ini adalah F/m untuk setiap benda yang dengan massa m.

\frac{F}{m} = G\frac{M}{r^2}

\frac{F}{m} =6,67 . 10^{-11}\frac{(5,98.10^{24})}{(6,38.10^6)^2}

\frac{F}{m} = 9.8 \ m/s^2

F/m ini tidak lain adalah percepatan gravitasi yang bekerja pada benda yang berada di daerah sekitar permukaan bumi. Untuk bumi sendiri nilai g = 9,8 m/s². Percepatan ini dipengaruhi oleh banyak faktor seperti diantaranya gaya sentripetal yang bekerja pada benda-benda yang ada dipermukaan bumi.

Semakin kecil jari-jari ritasi bumi terhadap prosonya di permukaan bumi akan membuat percepatan gravitasi di titik tersebut semakin besar. Sehingga pada daerah dekat dengan kutub seperti di Eropa, nilai sekitar g = 10 m/s².

Demikian pula percepatan gravitasi yang terjadi pada planet yang berbeda. Massa adalah faktor utama yang membawa medan gravitasi. Bulan yang memiliki massa lebih rendah dari bumi memiliki percepatan gravitasi sebesar 0,166 m/s² sehingga berat benda di permukaan bulan akan selalu lebih rendah di permukaan bumi.

3. Turunan Hukum Kepler ke Newton

Asumsikan bahwa planet mengelilingi matahari dengan lintasan mendekati lintasan melingkar dengan jari-jari r. Maka Gaya sentripental yang bekerja pada planet akan sama dengan gaya tariknya. dengan demikian

F=mrω^2

jika

ω = \frac{2π}{T}

maka

F=mr\frac{4π^2}{T^2}

Hukum Kepler 3 menyatakan bahwa T² = Kr³, dimana :

K = \frac{4π^2}{GM}

maka

F=mr\frac{4π^2}{Kr^3}

F=mr\frac{4π^2}{\frac{4π^2}{GM}r^3}

Persamaan Gaya Gravitasi berdasarkan Hukum Kepler adalah :

F=G\frac{Mm}{r^2}

Contoh Kasus :

1. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda bermassa 1000 Kg di permukaan Bumi?

Dik :

m_bumi = 5.98 × 10²⁴kg
m_benda = 1000 kg
r_bumi = 6.38 × 10⁶m

Solusi

F=G\frac{Mm}{r^2}

F=6,67 . 10^{-11}\frac{(5,98.10^{24})(1000)}{(6,38.10^6)^2}= 9.799 N

Besar Gaya Gravitasi yang dialami benda adalah F = 9.799 N