Materi Fisika SMA – Rumus Energi Kinetik

AhmadDahlan.NET – Rumus energi kinetik secara sederhana dapat di tentukan melalui hubungan antara massa dan kecepatan benda dengan persamaan matematis E_k = ½ mv². Konsep ini memberikan penjelasan mengenai total energi yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa m pada saat bergerak dengn kecepatan sesaat v.

A. Defenisi Energi Kinetik

Energi kinetik dimiliki oleh sebuah benda bermassa (m) yang begerak dengan kecepatan (v) tertentu. Pada saat sebuah benda dengan massa m diberi gaya F. Maka benda akan mengalami perubahan kecepatan. Jika gaya yang diberikan kemudian dilepas benda akan akan bergerak dengan kecepatan konstan (v).

Benda yang bergerak dengan kecepatan v memiliki energi dalam bentuk energi kinetik. Dengan demikian energi ini bergantung dari kecepatan dan massa benda. Implikasi dari konsep ini adalah benda akan membutuhkan energi yang besar jika ingin bergerak lebih cepat.

1. Rumus Energi Kinetik

Rumus energi kinetik sebuah benda di nyatakan dalam massa dan kecepatan. Dengan rumus energi kinetik sebagai berikut :

E_k=\frac{1}{2}mv^2

Dimana

E_k : energi kinetik (Joule)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan sesaat (m/s)

Contoh Soal Energi Kinetik

Sebuah benda 2 kg diam di atas sebuah permukaan licin diberi gaya sebesar 10 N ke arah horisontal, sejauh 5 meter. Tentukan :

a. Energi Kinetik Benda pada saat Gaya dilepas
b. Kecepatan benda pada saat t
c. lama waktu gaya diberikan

diketahui

m = 2 kg
s = 5 m
F = 10 N

Solusi

a. Energi Kinetik

Proses memberikan gaya kepada sebuah benda sejauh s meter disebut sebagai usaha (w). Dalam kasus ini Usaha inilah yang berubah menjadi energi kinetik benda yang bergerak dengan demikian besar E_k adalah

E_k=W

E_k=Fs

E_k = (10)(5)=50 \ J 

b. Kecepatan benda

E_k=\frac{1}{2}mv^2

50=\frac{1}{2}(2)(v^2)

v^2=50 

v=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \ m/s

c. Lama Gaya yang diberikan

Karena benda dari keadaan diam maka digunakan persamaan II GLBB yakni

v_t=v_0+at

di mana percepatan (a) di ambil dari hukum Newton II yakni F = ma

a=\frac{10}{2}=5\ m/s^2

maka lama pemberian gaya adalah:

5\sqrt{2} =0+(5)(t)

t=\sqrt{2} =1.414213562 \ s

2. Penurunan Rumus Energi Kinetik

Mari kita misalkan sebauh benda bermassa m dalam keadaan diam di atas meja licin diberi gaya F sejauh s. Pada gaya diberikan, benda mulai bergerak dipercepat sampai s, gaya kemudian dilepas. Pada posisi ini benda akan bergerak dengan kecepatan konstan seperti ilustrasi di bawah ini.

Dari video di atas terlihat bahwa usaha W berubah menjadi energi kinetik dengan demikian

W = F.s

s adalah jarak tempuh benda selama di beri gaya F. Dalam posisi ini benda bergerak di percepat dengan demikian

v_t^2=v_0^2+2as

karena benda bergerak dengan kecepatan awal diam maka

v_t^2=0+2as

maka s adalah

s=\frac{v_t^2}{2a}

Selanjutnya aspek gaya yang di berikan akan membuat benda bergerak di percepat

F = ma

maka masukkan bersama F.s ke dalam W

W = F.s

W= (ma).(\frac{v_t^2}{2a})

W = \frac{1}{2}mv_t^2

W ini lah yang berubah menjadi energi kineti sehinga Ek = W dengan demikian

E_k = \frac{1}{2}mv_t^2