Materi Fisika SMA – Rumus Gelombang Bunyi

A. Pengertian Gelombang Bunyi

Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanik atau gelombang yang membutuhkan medium perambatan. Gelombang bunyi termasuk ke dalam gelombang longitudional karena memiliki arah rambatan yang searah. Suatu bunyi dapat di dengar apabila memenuhi 3 syarat berikut, yaitu sumber bunyi, medium perambatan, dan pendengar.

Gelombang bunyi berdasarkan frekuensinya di bedakan menjadi 3, yaitu :

1. Infrasonik merupakan bunyi yang memiliki frekuensi di bawah 20 Hz (< 20 Hz). Frekuensi bunyi ini umumnya tidak dapat di dengar oleh manusia dan hanya bisa di dengar oleh hewan seperti anjing, jangkrik, gajah, dan sebagainya.
2. Audiozonik adalah bunyi yang memiliki frekuensi sekitar 20 Hz – 20.000 Hz. Frekuensi bunyi ini merupakan frekuensi yang di dengar oleh manusia.
3. Ultrasonik adalah bunyi yang memiliki frekuensi di atas 20.000 Hz (> 20.000 hz). Frekuensi bunyi ultrasonik merupakan frekuensi bunyi yang sangat tinggi dan umumnya tidak dapat didengar oleh manusia. Frekuensi ini dapat di dengar oleh hewan tertentu, seperti kalelawar dan lumba – lumba.

Gelombang bunyi memiliki sifat refleksi (pemantulan), refraksi (pembiasan), dan difraksi.

B. Persamaan Gelombang Bunyi

1. Cepat Rambat Bunyi

Cepat rambat gelombang bunyi secara umum di hitung menggunakan persamaan :

v=\frac{s}{t}

Karena bunyi merupakan gelombang yang membutuhkan medium perantara, maka cepat rambat gelombang bunyi dipengaruhi oleh perbedaan medium perambatannya. Adapun persamaan cepat rambat bunyi berdasarkan medium perambatannya adalah sebagai berikut :

a. Cepat rambat bunyi pada medium zat padat

v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}

dengan,
v : cepat rambat bunyi (m/s)
E : modulus Young (N/m²)
ρ : massa jenis zat padat (kg/m³)​​

b. Cepat rambat bunyi pada medium zat cair

v=\sqrt{\frac{\beta}{\rho}}

dengan,
v : cepat rambat bunyi (m/s)
β : ​​modulus curah (N/m²)
ρ : massa jenis zat cair (kg/m³)​​

a. Cepat rambat bunyi pada medium zat padat

v=\sqrt{\frac{\gamma\ P}{\rho}}

atau

v=\sqrt{\gamma\ \frac{RT}{M}}

dengan,
v : cepat rambat bunyi (m/s)
γ : konstanta yang bergantung pada jenis gas
P : tekanan gas
R : tetapan molar gas (J/mol.K)
T : suhu (K)

2. Sumber Bunyi

Sumber bunyi adalah sesuatu yang bergetar. Terdapat berbagai alat musik yang termasuk sumber bunyi, seperti gitar, biola, harmonila, dan sebagai nya. Adapun sumber bunyi yang di gunakan pada alat musik adalah :

a. Sumber Bunyi Dawai

Dawai merupakan sumber bunyi yang di gunakan pada alat musik gitar. Senar gitar yang di petik akan menimbulkan getaran dan menghasilkan nada. Berikut beberapa nada dan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai.

Dari persamaan sumber bunyi dawai diatas, dapat di simpulkan persamaan yang di gunakan untuk menghitung panjang tali dawai (l) adalah :

l=\frac{n\lambda_n}{2}

Perbandingan antara frekuensi dari tiap nada dawai adalah sebagai berikut :

f_1:f_2:f_3:f_4=\frac{v}{2l}:\frac{v}{l}:\frac{3v}{2l}:\frac{2v}{l}

f_1:f_2:f_3:f_4=1(\frac{v}{2l}):2(\frac{v}{2l}):3(\frac{v}{2l}):4(\frac{v}{2l})

Sehingga, dari perbandingan di atas di peroleh :

f_n=\frac{v}{\lambda_n}=\frac{n.v}{2l}=n.f_1

dengan,
l : panjang tali (m)
n : 1, 2, 3, dst..
λ_n : panjang gelombang nada ke n
f_n : frekuensi nada ke n
v : kecepatan rambat gelombang (Hz)

b. Sumber Bunyi Pipa Organa

Sumber bunyi pipa organa atau yang biasa disebut dengan kolom udara merupakan sumber bunyi yang di gunakan oleh alat musik seruling atau terompet. Terdapat dua sumber bunyi pipa organa, yaitu pipa organa terbuka dan tertutup

Pipa Organa Terbuka

Berikut beberapa nada dan frekuensi yang di hasilkan oleh pipa organa terbuka.

Dari tabel di atas, dapat di simpulkan persamaan yang digunakan untuk menghitung panjang tali (l) adalah :

l=\frac{n\lambda_n}{2}

Perbandingan antara frekuensi dari tiap nada dawai adalah sebagai berikut :

f_1:f_2:f_3:f_4=\frac{v}{2l}:\frac{v}{l}:\frac{3v}{2l}:\frac{2v}{l}

f_1:f_2:f_3:f_4=1(\frac{v}{2l}):2(\frac{v}{2l}):3(\frac{v}{2l}):4(\frac{v}{2l})

Sehingga, dari perbandingan di atas diperoleh :

f_n=\frac{v}{\lambda_n}=\frac{n.v}{2l}=n.f_1

dengan,
l : panjang tali (m)
n : 1, 2, 3, dst..
λ_n : panjang gelombang nada ke n
f_n : frekuensi nada ke n
v : kecepatan rambat gelombang (Hz)

Pipa Organa Tertutup

Berikut beberapa nada dan frekuensi yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup.

Dari tabel di atas, dapat di simpulkan persamaan yang digunakan untuk menghitung panjang tali (l) adalah :

l=\frac{(n+(n-1))}{4}\lambda_n

Perbandingan antara frekuensi dari tiap nada dawai adalah sebagai berikut :

f_1:f_2:f_3:f_4=\frac{v}{4l}:\frac{3v}{4l}:\frac{5v}{4l}:\frac{7v}{4l}

f_1:f_2:f_3:f_4=1(\frac{v}{4l}):3(\frac{v}{4l}):5(\frac{v}{4l}):7(\frac{v}{4l})

Sehingga, dari perbandingan di atas di peroleh :

f_n=\frac{v}{\lambda_n}=(n+(n-1)).\frac{v}{4l}=(n+(n-1)).f_1

dengan,
l : panjang tali (m)
n : 1, 2, 3, dst..
λ_n : panjang gelombang nada ke n
f_n : frekuensi nada ke n
v : kecepatan rambat gelombang (Hz)

3. Efek Dopler

Efek doppler merupakan penggambaran perubahan frekuensi suara yang di hasilkan oleh sumber suara yang bergerak terhadap pengamat. Persamaan umum untuk efek doppler adalah sebagai berikut :

f_p=(\frac{v\pm v_p}{v\pm v_s})f_s

dengan,
f_p : frekuensi bunyi yang di dengar observer (Hz)
v : cempat rambat bunyi di udara (m/s)
v_p : kecepatan observer (m/s)
v_s : kecepatan sumber bunyi (m/s)
f_s : frekuensi bunyi yang di keluarkan sumber bunyi (Hz)

Adapun perjanjian tanda yang digunakan pada persamaan diatas adalah :

1. tanda (+) digunakan apabila observer mendekati sumber bunyi atau sumber bunyi menjauhi observer (pendengar)
2. tanda (-) digunakan apabila observer menjauhi sumber bunyi atau sumber bunyi mendekati observer (pendengar)

Bacalah artikel berikut untuk pembahasan lebih lanjut mengenai Efek Doppler.

4. Intensitas Bunyi

Intensitas bunyi merupakan ukuran kenyaringan suara atau besar daya yang di hasilkan oleh gelombang bunyi per satuan luas bidang. Secara umum intensitas bunyi memiliki persamaan sebagai berikut :

I=\frac{P}{A}=\frac{P}{4\pi r^2}

dengan,
I : intensitas bunyi (W/m²)
P : daya (W)
A : luas bidang (m²)

Apabila sumber bunyi sama tetapi di dengar dari jarak yang berbeda, maka perbandingan intensitas bunyinya adalah :

\frac{I_1}{I_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}

dengan,
I₁ : intensitas bunyi 1 pada jarak 1 (W/m²)
I₂ : intensitas bunyi 2 pada jarak 2 (W/m²)
r₁ : jarak 1 dari sumber bunyi (m)
r₂ : jarak 2 dari sumber bunyi (m)

Bacalah artikel berikut untuk pembahasan lebih lanjut mengenai Intensitas Bunyi.

C. Contoh Soal

Sebuah pipa panjangnya 2,5 m. Tentukan tiga frekuensi harmonik terendah jika pipa terbuka pada kedua ujungngya (v = 350 m/s)!

Pembahasan

Dik :
Sumber bunyi adalah pipa organa terbuka
l = 2,5 m
v = 350 m/s

Dit :
f₁, f₂, f₃

Pembahasan :

f_n=\frac{n.v}{2l}

1. Sumber bunyi nada 1

f_1=\frac{1.(350\ m/s)}{2(2,5\ m)}

f_1=\frac{(350\ m/s)}{5\ m}=70\ Hz

2. Sumber bunyi nada 2

f_n=n.f_1

f_2=2.(70\ Hz)

f_2=140\ Hz

3. Sumber bunyi nada 3

f_n=n.f_1

f_3=3.(70\ Hz)

f_2=210\ Hz