Materi Fisika SMA – Rumus Kesetimbangan Benda Tegar

AhmadDahlan.Net – Apakah kalian pernah melihat layar LCD gantung di sekolah kalian? atau pernahkah kalian memperhatikan lampu merah di jalan raya? Tahukah kalian bahwa layar LCD gantung dan penempatan lampu merah di jalan raya menggunakan konsep kesetimbangan benda tegar. Adapun penjelasan lebih lengkap mengenai kesetimbangan benda tegar adalah sebagai berikut.

A. Pengertian Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan berarti keadaan dimana resultan gaya atau torsi yang bekerja pada suatu benda atau sistem adalah sama dengan 0. Sedangkan benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuk jika diberi gaya tertentu.

B. Persamaan Kesetimbangan Benda Tegar

Suatu benda atau sistem dikatakan memiliki kesetimbangan apabila memenuhi syarat berikut :

1. Tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut

∑F=0

dimana,

∑F_x=0\ \ dan\ \ ∑F_y=0

keterangan,
∑F : resultan gaya yang bekerja pada benda (N)
∑F_x : resultan gaya pada sumbu x (N)
∑F_y : resultan gaya pada sumbu y (N)

Gaya merupakan besaran vektor, sehingga memiliki besar dan arah. Apabila arah gaya ke atas atau ke kanan maka gaya bernilai positif, dan apabila arah gaya ke bawah atau ke kiri, maka gaya bernilai negatif.

2. Tidak ada resultan momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda tersebut

∑τ=0\\∑τ=τ_1+τ_2+τ_3....+τ_n

dimana,

τ=F×r\ sinθ

untuk gaya yang bekerja tegak lurus pada benda, maka besar momen gaya adalah :

τ=F×r

keterangan,
∑τ : resultan torsi yang bekerja pada benda (Nm)
F : gaya yang bekerja pada benda (N)
r : jarak dari sumbu rotasi ke tempat penerapan gaya pada benda (m)

Momen gaya (torsi) merupakan besaran vektor, sehingga memiliki besar dan arah. Apabila gaya berputar searah jarum jam maka bernilai positif, dan apabila gaya berputar berlawanan arah dengan jarum jam, maka gaya bernilai negatif.

C. Contoh Soal

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah batang homogen AC memiliki panjang 120 cm dan berat 22 N, Pada ujung batang, digantungkan sebuah beban b dengan berat sebesar 40 N. Apabila sistem diatas berada dalam keadaan setimbang dengan titik A sebagai poros, tentukan besar tegangan tali BC, jika panjang AB adalah 90 cm

Pembahasan

Dik :
AC = 120 cm = 1,2 m
w_AC = 22 N
AB = 90 cm = 0,9 m
w_b = 40 N

Dit :
T_BC = ?

Pembahasan :

1. Mencari panjang BC menggunakan teori phytagoras

BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\
BC=\sqrt{(90\ cm)^2+(120\ cm)^2}\\
BC=150\ cm=1,5\ m

2. Perhatikan gaya – gaya yang bekerja pada sistem berikut :

Pada kondisi kesetimbangan ∑τ=0, sehingga :

W_A\ _C×\ (1/2\ (AC))+W_b×AC-T\ sinθ×AC=0

W_A\ _C×\ (1/2\ (AC))+W_b×AC=T\ \frac{AB}{BC}×AC

22\ N×\ (1/2\ (1,2\ m))+40\ N×1,2\ m=T\ \frac{0,9\ m}{1,5\ m}×1,2\ m\\

13,2\ Nm+48\ Nm=T\ (0,6)×1,2\ m\\

61,2\ Nm=T\ (0,72\ m)

T=\frac{61,2\ Nm}{0,72\ m}=85\ N

Jadi, besar tegangan tali BC adalah 85 N