MATLAB – Pemecahan Masalah Persamaan Linier Multivariable

AhmadDahlan.Net – Persamaan Linier Multivariable merupakan salah satu pemodelan matematika yang digunakan untuk menganalisis masalah-masalah dengan Variable lebih dari satu. Pada permasalah Multivariable dengan dua variable pada kasus-kasus sederhana penyelesaiannya bisa dilakukan dengan melakukan perhitungan manual, tapi pada kasus dengan tiga variabel dengan maslaah kompleks, penyelesaian membutuhkan cara yang lebih lama dan rentang dengan human eror dalam penyelesaian.

Sebagai contoh pemodelan masalah berikut ini :

Andi membeli 3 buah buku, 2 buah pulpen dan satu penghapus dengan harga 12 ribu rupiah. Budi membeli 2 buah buku, 7 buah pulpen dan 2 penghapus dengan haraga 28 ribu rupiah, sedangkan Tono yang menukar 7 buah penghapus dengan 8 buah buku dan 2 pulpen, harus menambah 4 ribu rupiah.

Pertanyaannya adalah berapakah harga dari buku, pulpen dan penghapus tersebut?

Berdasarkan masalah tersebut kita akan membuat pemodelan matematis seperti berikut ini :

3x + 2y + z = 12.000
2x + 7y + 2z = 28.000
8x + 2y - 7z = 4.000

Solusinya bisa dilakukan perhitungan dengan metode matriks dengan metode :

Solusi dari masalah ini bisa dimodelkan dengan bantuan komputasi di Matlab seperti solusi berikut :

Metode Kanan

» A = [3 2 1; 2 7 2; 8 2 -7]

A =

3 2 1
2 7 2
8 2 -7

» B = [12000; 28000; 4000]

B =

12000
28000
4000

» X=A\B

X =

1324.5
3099.3
1827.8

Metode Kiri

» A = [3 2 8; 2 7 2; 1 2 -7]

A =

3 2 8
2 7 2
1 2 -7

» B = [12000 28000 4000]

B =

12000 28000 4000

» X =B/A

X =

1324.5 3099.3 1827.8

Kesimpulan solusi ini adalah x = 1324.5, y = 3099.3 dan z = 1827.8.