Operasi Matematis pada Besaran Vektor

1 min read

Ahmaddahlan.NET – Vektor adalah sebuah besaran yang memiliki nilai dan arah. Simbol dari besaran vektor adalah tanda panah (→) di atas huruf besaran. Misalnya pada besar kecepatan simbol v akan ditambahkan dengan simbol v vektor.

Misalkan sebuah vektor Simbol Vektor A berasal dari sebuah titik A (x1,y1) menuju titik B (x2,y2). Vektor ini bisa digambarkan dalam sistem koordinat cartesian. 

Vektor ini bisa diproyeksikan ke arah x dan y dimana Ax = x2 – x1 dan Ay = y2 – y1. Ax dan Ay selanjutnya dikenal sebagai komponen vektor. Komponen vektor ini selanjutnya dapat ditulis dalam bentuk matriks.

A. Jenis-Jenis Vektor

Vektor terbagi atas empat jenis yakni:

Vektor Posisi – Vektor yang ditinjau dari titik acuan (origin) 0 (0,0) sampai ke titik ujung misalnya titik A (x1,y1).

Vektor Nol – Vektor yang panjang dan nilai adalah 0 dan disimbolkan Simbol Vektor o. Vektor ini memiliki arah namun tidak bisa ditentukan dengan jelas.

Vektor satuan – Vektor satuan adalah vektor yang nilai dan panjangnya satu satuan. Vektor satuan   Vektor A satuan  adalah : Cewek manis Vektor Satuan Persamaan .

Vektor Basis – Vektor basis adalah vektor yang saling tegak lurus satu sama lain. dalam vektor dua dimensi Axy memiliki dua varian vektor yakni Simbol vektor i= (1 0) dan simbol vektor J=(0 1) sedangkan untuk vektor tiga dimensi Axyz memiliki tiga varian vektor yakniSimbol vektor i= (1 0 0) dan simbol vektor J=(0 1 0) dan Simbol Vektor K= (0 0 1). 

B. Besar dan Arah Vektor

Misalnya sebuah vektor Latexk Vektor kecepatan simbol v adalah vektor dua dimensi seperti pada gambar.

Panjang segmen dari vektor Latexk Vektor kecepatan simbol v disebut sebagai magnitude atau besaran dinotasikan dalam bentuk Nilai dari besar Vektor V dengan besar nilai resultan Rumus Vektor dua Dimensi.

Arah dari vektor tersebut bisa dihitung sesuai dengan teorema trigonometri dimana θ = v2/v1. Vektor ini dapat ditulis dalam kombinasi linier dari vektor basis :

C. Operasi Vektor

Vektor adalah besaran yang dapat dioperasikan matematika sesaui dengan aturan vektor. (Comming Soon)

1. Penjumlahan Vektor

Vektor dapat mengalamai operasi matematis seperti penjumlahan. Proses penjumlahan vektor dilakukan dengan menjumlahkan komponen vektor yang seletak yang biasanya dikenal dengan Metode Poligon sedangkan tuurnan dari Metode Poligon menghasilkan Metode Jajaran Genjang.

Dua Vektor A dan Vektor B dapat mengalami operasi penjumlahan satu sama lain.

Penjumlahan antara Vektor A dan Vektor akan menghasilkan Resultan Vektor R. Nilai dari Vektor Simbol VEktor R = Simbol Vektor A+ Simbol dan Bentuk Vektor B. Nilai Resultan Vektor Simbol VEktor R adalah : 

Simbol Vektor A = Ax +i

Tinggalkan Balasan