Optika Geometri – Hukum Pemantulan Snellius Pada Cermin Datar, Cekung dan Cembung

Ahmaddahlan.NET – Cahaya adalah fenomena alam yang dapat ditinjau dari 3 instrumen yakni Optika Geometri, Optika Fisis, dan Optika Kuantum. Masing-masing insrtumen Optika ini digunakan untuk mengkaji sifat cahaya dari berbagai aspek seperti pandangan cahaya sebagai berkas di optika geometri, sifat fisis cahaya sebagai gelombang elektormagnetik di optika fisis dan perilaku cahaya sebagai fenomena kuantum di Optika Kuantum.

Optika Geometri

Optik Geometri adalah instrumen yang digunakan untuk mempelajari karakteristik cahaya sebagai berkas cahaya yang merambat lurus yang dapat dibisakan dan dipantulkan. Kajian pada Optik Geometri ini dikaji dari sifat-sifat garis yang terbentuk dalam pembiasan dan pemantulan di berbagai bidang sehingga hanya ditinjau dari sisi geometri semata.

1. Pemantulan Cahaya

Cahaya memiliki karakteristik dalam dipantulkan ketika bertumbukan dengan semua benda. Semua benda yang dilihat di mata manusia muncul karena ada fenomena pemantulan cahaya namun dalam kajian Optik Geometri kajian pemantulan seluruhnya pada cermin dan pemantulan sebagaian pada lensa.

Karakteristik pemantulan cahaya terjadi sesuai dengan hukum Snelius yakni :

1. Sinar datang, sinar pantul, bidang pantul dan garis normal terletak pada bidang yang sama
2. Sudut datang sama dengan sudut pantul

θ_i : Sudut datang (Incident)
θ_r : Sudut Pantul (Reflection)

a. Cermin Datar

Bayangan pada cermin datar terjadi berdasarkan hukum Snelius tentang pemantulan. Misalkan sebuah benda di depan cermin datar setinggi h_o sejauh s_o akan membentuk bayangan seperti pada gambar di bawah ini!

Analisi gambar dan bayangan digunakan melalui bantuan Geomteri

s_o = jarak benda ke cermin
s_i = jarak benda ke bayangan (s_i = 2s_o)
h_i = Tinggi bayangan (h_i = h_o)
h_c = Tinggi cermin minimal

Dari gambar di atas dapat bahwa θ_sohc = θ_sihi dengan demikian

\tanθ_{s_oh_c}=\tan θ{s_ih_i}

\frac{s_o}{h_c}=\frac{s_i}{h_i}

ganti nilai s_i = 2s_o dan h_i = h_o

h_c=\frac{s_oh_o}{2s_o}

h_c=\frac{h_o}{2}

b. Cermin Cekung

Cermin Cekung adalah cermin yang memiliki bentuk potongan dari cermin melingkar. Kelengkungan dari cermin ditentukan dari jari-jari lingkaran cermin seperti pada gambar di bawah ini !

Garis tebal biru adalah bentuk cermin lengkung dengan kelengkungan ditentukan oleh jari-jari lingkaran. Dalam aturan Geomteri Bangun datar, jari-jari (r) lingkaran adalah jarak terdekat antara permukaan lingkaran ke pusat lingkaran (o) dalam cermin kadang disimbolkan sebagai m. Jari-jari ini tegak luru dengan permukaan lengkung lingkaran.

Jika garis normal pada cermin menurut hukum Snelius tegak lurus dengan bidang pantul maka r adalah adalah garis normal pada cermin lengkung. Proses menentukan sudut bayangan diukur dari r. Proses pemantulan berkas cahaya seperti ilustrasi di bawah ini!

Pada sinar-sinar yang berasal sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan mengikuti hukum snelius yakni sudut datang (θ_i)sama dengan sudut pantul (θ_r). Ilustrasinya seperti pada gambar di bawah ini !

Semua sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan pada sebuah titik. Titik ini adalah titik berkumpulnya cahaya sehingga daerah akan terlihat lebih terang dan panas. Oleh karena ini titik ini disebut titik fokus (f) atau titik api. Sifat ini dijadikan sebagai salah satu sifat sinar istimewa dengan nilai f setengah dari m.

Konsep Sinar Istimewa Cermin cekung

Konsep sinar istimewa adalah adalah tiga sinar yang berhubungan dengan sumbu utama, titik f dan titik m. Ada tiga sinar istimewa yang bisa digunakan membantuk mengilustrasikan pembentukan bayangan pada cermin cekung yakni :

1. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui titik f
2. Sinar datang yang melalui titik f akan dipantulkan pada sumbu utama
3. Sinar datang dari titik m akan dipantulkan kembali sudut datang.

Ilustrasi Sinar-Sinar Istimewa

Ilustrasi pembetukan bayangan dapat dilakukan dengan menggunakan sinar-sinar istimewa seperti gambar di bawah ini :

Dengan Rumus lensa cekung :

\frac{1}{f}=\frac{1}{s_o}+\frac{1}{s_i}

dimana :

f : jarak fokus (m)
s_o = jarak benda ke cermin (m)
s_i = jarak bayangan ke cermin (m)

karena titik fokus lensa cekung berada berada di depan cermin maka nilai f negatif.

perbesaran bayangan pada cermin adalah :

M=\frac{h_i}{h_o}

c. Cermin Cembung

Cermin cembung adalah kebalikan dari cermin cekung hanya saja sisi cermin berada di sisi luar dari lingkaran. Jari-jari cermin berada di belakang cermin sehingga nilai f positif. Karena bagian dari cermin maka pada cermin datar ilustrasi pemantulan ada pada gambar di bawah ini!

Pada sinar-sinar yang berasal sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan mengikuti hukum snelius yakni sudut datang (θ_i) sama dengan sudut pantul (θ_r). Ilustrasinya seperti pada gambar di bawah ini !

Ilustrasi di atas menunjukkan semua sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan dari arah sebuah titik yang posisinya setangah dari m dari cermin. Titik ini adalah titik semu yang disebut sebagai titik fokus lesa cembung.

Sinar ini digunakan untuk membuat sinar-sinar istimewa pada cermin cembung yakni :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah sinarnya berasal dari titik fokus.
2. Sinar yang datang menujuk titik fokus akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama
3. Sinar yang datang menuju titik m dipantulkan kembali ke asalnya.

Sama seperti cermin cekung, pembentukan bayangan bisa diilustrasikan minimal menggunakan dua buah sinar istimewa seperti pada gambar di bawah ini.

rumus pembentukan bayangan pada cermin cembung sama dengan cermin cekung hanya saja nilai f bernilai positif karena posisinya kebalikan dari cermin cekung.

Soal Latihan :

1. Sebuah benda diletakkan 15 cm depan lensa cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan lensa 20 cm. Jika tinggi benda adalah 2 cm, tentukan tinggi bayangan yang terbentuk!
2. Budi adalah seorang pria dengan tinggi badan 180 cm, jika jarak mata dan ujung kepala Budi adalah 7 cm, berapakah ketinggian maksimum cermin dari permukaan tanah agar Budi dapat melihat seluruh badannya?