Prinsip Kerja Teropong Bintang dan Analisis Pembentukan Bayangan

Ahmaddahlan.NET – Teropong atau telescope adalah instrument yang memanfatkan konsep optik pada lensa untuk mengamati benda-benda yang jaraknya jauh. Bayangan yang terbentuk pada lensa menggunakan teropong akan “lebih besar” dibandingkan bayangan yang terbentuk jika hanya menggunakan mata telanjang.

Galilei Galileo adalah orang yang pertama tercatat dalam sejarah menyusun teleskop dengan dua buah lensa yang digunakan untuk mengamati benda-benda langit pada tahun 1600-an. Teleskop tersebut kemudian membantu Galileo menemukan Bulan dari Planet Jupiter, Danau dan Gunung yang ada di Bulan, dan Bintik Matahari.

A. Struktur Teleskop

Teleskop terbagi atas ada dua jenis yakni teropong bintang yang digunakan melihat benda-benda jauh di langit dengan asumsi jarak tidak terhingga dan teropong bumi yang digunakan untuk melihat benda yang ada di bumi saja dengan asumsi jarak bayangan terhingga.

1. Teropong Galileo

Galileo membuat teropong bintang dengan menggabungkan dua buah lensa yakni lensa konveks di bagian objektif dan lensa konkaf di bagian celah mengintip. Tujuan dari lensa Konveks adalah memperbesar bayangan didapatkan oleh mata namun bayangan fokus yang terbentuk pada lensa konveks dari objek dengan jarak tak terhingga dengan focal point pendek akan selalu terbalik seperti ilustrasi berikut :

Pada penggunaan lensa tunggal, bayangan dari lensa konveks yang dibentuk sifatnya diperkecil dan terbalik. Agar bayangan ini dapat ditangkap mata dengan ukuran besar maka galielo menempatkan lensa Konkave sebagai lensa okuler. Bagan pemebentukan bayangan pada teropong Galileo sebagai berikut :

Lensa Konkave diletakkan sebelum jatuh pada titik fokus agar sinar datang tidak terbalik sebelum sampai di mata. Dari ilustrasi di atas juga dapat dilihat jika bayangan yang terbentuk diperbesar dengan posisi yang sudah dekat dengan mata pengamat.

2. Teropong Bintang

Teropong bintang modern adalah teropong yang dikembangakn dari teropong galileo yang fungsinya digunakan untuk mengamati benda-benda jauh. Umumnya dirancang dengan dua buah lensa positif (konkave) yakni (1) lensa objektif yang fungsinya membentuk bayangan menjadi lebih dekat, kemudian lensa okuler (eyepiece) fungsinya membuat bayangan yang dibentuk lensa objektif menjadi lebih besar.

Panjang teropong ini tidak boleh lebih dari totla panjang focal point dari lensa objektif dan dan lensa okuler agar bayangan yang terbentuk masih jatuh tepat di daerah fokus mata. Perbesaran bayangan yang didapatkan adalah :

m=-\frac{f_o}{f_e}

Pada teropong bintang, posisi objek terletak sangat jauh dibandingkan dengan panjang focal point dari lensa objektif yang jika dikomprasikan posisi-nya berasal dari jarak yang tak terhingga. Pada kondisi ini sinar-sinar dari objek akan jatuh tepat di titik fokus lensa objektif dengan demikian jarak bayangan dari okuler sama dengan focal point lensa.

d_i^{obj}=f^{obj}

Sifat bayangan yang terbentuk akan diperkecil. Bayangan yang terbentuk ini akan terlihat jauh lebih besar dibandingkan dengan menggunakan mata telanjang.

Perbesaran bayangan yang terjadi pada teleskop besaran dari perbesara sudut jatuh bayangan yakni θ_i berbanding dengan θ_o. Perbesaran bayangan adalah :

M = \frac{θ_i}{θ_o}

B. Analisis Pembentukan Bayangan Pada Teleskop

Untuk memudahkan proses analisis mari kita balik pembentukan bayangan pada teleskop agar arahnya ke ats seperti gambar berikut :

Pada teropong bintang, benda yang diamati berada pada lokasi yang sangat jauh sehingga bisa dinggap sinar datang berasal dari garis-garis pararel. Sinar ini kemudian difokuskan pada titik fokus lensa objektif. Lensa okuler diaur memiliki titik fokus tepat jatuh titik fokus lensa objektif dengan demikian bisa disimpulkan bahwa jarak antar lensa adalah totoal titik fokus masing-masing lensa.

d = f_{ob}+f_{ok}

Karena posisi dari objek yang sanga jauh maka kita asumsikan bahwa θ_o dan θ_i adalah sudut yang sangat kecil sehingga nilai tan θ ≈ θ. jika bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif memiliki tinggi h, maka

θ_o ≈ \tan θ_o = \frac{h}{f_{ob}}

demikian pula di lensa okuler

θ_i ≈ \tan θ_i = \frac{-h}{f_{ok}}

tanda negatif (-h) pada lensa okuler karena bayangan yang terbentuk terbalik dari sumber di f_ob. Masukkan dua persamaan di atas ke dalam persamaan perbesaran bayangan :

M = -\frac{h_i}{h_o}=-\frac{-h_i}{f_{ok}}.\frac{f_{ob}}{h_i}

maka perbesaran bayangan adalah :

M = \frac{f_{ob}}{f_{ok}}

Persamaan ini menunjukkan jika perbesaran bayangan yang dapat dibentuk oleh teropong hanya dipengaruhi oleh fokal point dari lensa objektif dna lensa okulernya.

Pada umumnya teropong yang dijual memiliki focal lensa okuler 2,5 cm atu 1,25 cm untuk lensa objektif dengan ukuran fokal point 1 m, sehingga perbesaran dihasilkan adalah 40 dan 80 kali. Perbesaran ini sebenarnya bukanlah ukuran dari ojek tapi membuat jarak dari objek tersebut lebih depat 40 sampai 80 kali. Ukuran bayangannya tetap saja diperkecil.

Soal Latihan

1. Sebuah teropong bintang disusun dari lensa objektif dengan ukuran titik fokus 2 meter dan titik fokus lensa okuler sebesar 2,5 cm., Panjang minimum dan perbesaran teropong adalah …
2. Teropong bintang pada umumnya dirancang dengan lensa okuler memiliki titik fokus 2,5 cm dan 1,25 cm. Apa yang terjadi jika titik fokus ini dibuat lebih panjang dan lebih pendek dari dua besaran tersebut? Berikan penjelasan anda