Tag: Rumus

  • Rumus Suku Bunga Majemuk Tabungan Bank

    Rumus Suku Bunga Majemuk Tabungan Bank

    Suku Bunga Majemuk adalah rumus yang digunakan untuk menghitung tabungan seseorang jika ditabung pada sebuah bank yang memberikan bunga bank x% dari jumlah tabungannya pada bulan sebelumnya.

    Nilai dari tabungan seseorang dengan rumus bunga majemuk dapat dihitung dengan rumus:

    M_n=M_0(1+i)^n

    Keterangan :
    Mn : Nilai tabungan
    M0 : Tabungan Awal
    i : Suku Bunga
    n : periode ke

    Miskonsepsi : Pada umumnya orang berpikir jika ia menabung 1.000.000 rupiah dan bunganya adalah 10% satu tahun maka tabungan 2 tahun kemudian adalah 1.200.000. Padahal pada tahun pertama nilai tabungan sudah 1.100.000, dengan demikian tahun berikutnya bunga bank yang ia dapat bukan 100.000 melainkan 110.000 karena 10% dari tabungannya tahun sebelumnya.

    Suku Bunga Majemuk

    Proses mendapatkan rumus Suku Bunga Majemuk dapat dilakukan dengan memisalkan sebuah Bank memberikan Suku Bunga sebesar x% atau kita sebuah i untuk tabungan awal sebesar M0. Maka kita dapat menghitung uang nasabah pada bulan periode ke-n sebesar Mn.

    Bulan 0

    M0

    Bulan 1

    Tabungan awal + x% dari tabungan di awal

    M0 + M0i

    Satukan suku M0.

    M0(1+i)

    Dimana

    M0 = Tabungan Awal
    i = Suku bunga
    M0i = Total bunga yang didapatkan

    Bulan 2

    Tabungan pada Bulan 1 + x% dari total tabungan pada bulan 1. Totalnya bisa ditulis

    (M0 + M0i ) + (M0 + M0i )i

    Persamaan ini dapat ditulis ulang

    M0 + M0i + M0i + M0i2

    M0 + 2M0i + M0i2

    keluarkan M0

    M0(1+2i+i2)

    perhatikan suku (1+2i+i2). Ini adalah bentuk persamaan kuadrat dari

    (1+2i+i2) = (1+i)(1+i)=(1+i)2

    Dengan demikian tabungan pada bulan pertama adalah

    M0(1+i)2

    Bentuk Pola Rumus

    Jika ketiga deret tabungan ini ditulis akan menghasilkan deret sebagai berikut:

    1. M0=M0
    2. M1=M0(1+i)
    3. M2=M0(1+i)2

    Deret ini membentuk deret

    1. M0= M0(1+i)0
    2. M1=M0(1+i)1
    3. M2=M0(1+i)2

    atau 

    M_n=M_0(1+i)^n

    Keterangan :
    Mn : Nilai tabungan
    M0 : Tabungan Awal
    i : Suku Bunga
    n : periode ke

  • Materi, Konsep dan Kumpulan Rumus Fisika SMA

    Materi, Konsep dan Kumpulan Rumus Fisika SMA

    AhmadDahlan.NET – Berikut ini adalah kumpulan Materi, Konsep dan Rumus Fisika SMA. Urutan Materi dibagi berdasarkan Kelas sesuai dengan susunan Kompetensi Inti dan Standar Kompetensi pada dokumen Kurikulum.

    1. Fisika Kelas X

    1. Besaran dan Satuan
    2. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
    3. Konsep dan Rumus Massa Jenis
    4. Konsep dan Rumus Tekanan
    5. Konsep dan Rumus Jangka Sorong
    6. Konsep Ddan Rumus Pada Mikrometer Sekrup
    7. Konsep dan Rumus Kecepatan
    8. Konsep dan Rumus Gerak Lurus Beraturan
    9. Konsep dan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan
    10. Konsep dan Rumus Gerak Jatuh Bebas
    11. Konsep dan Rumus Gerak Vertikal Ke Atas
    12. Konsep dan Rumus Gerak Melingkar Beraturan
    13. Konsep dan Rumus Gerak Melingar Berubah Beraturan
    14. Konsep dan Rumus Gerak Parabola
    15. Konsep dan Penerapan Hukum Newton
    16. Konsep dan Rumus Gaya Gesek
    17. Konsep dan Rumus Hukum Gravitasi Newton
    18. Konsep dan Rumus Usaha
    19. Konsep dan Rumus Energi Kinetik
    20. Konsep dan Rumus Energi Potensial
    21. Hukum dan Rumus Kekekalan Energi Mekanik
    22. Konsep dan Rumus Impuls
    23. Konsep dan Rumus Momentum

    2. Fisika Kelas XI

    1. Konsep dan Rumus Kesetimbangan Benda Tegar
    2. Konsep dan Rumus Momen Inersia
    3. Konsep dan Rumus Dinamika Rotasi
    4. Konsep dan Rumus Elastisitas
    5. Konsep dan Rumus Hukum Hooke
    6. Konsep dan Rumus Periode dan Frekuensi Getaran Pegas
    7. Konsep dan Rumus Periode dan Frekuensi Getaran Bandul
    8. Konsep dan Rumus Koefisiens Restitusi
    9. Konsep dan Rumus Hukum Pascal
    10. Konsep dan Rumus Hukum Archimedes
    11. Konsep dan Rumus Tekanan Hidrostatika
    12. Konsep dan Rumus Fluida Dinamis
    13. Konsep dan Rumus Hukum Bernoulli
    14. Konsep dan Rumus Hukum Kontinuitas
    15. Konsep dan Rumus Konversi Satuan Suhu
    16. Konsep dan Rumus Kalor
    17. Konsep dan Rumus Kapasitas Kalor
    18. Konsep dan Rumus Kalor Laten
    19. Konsep dan Rumus Teori Kinetika Gas
    20. Konsep dan Rumus Termodinamika I
    21. Konsep dan Rumus Gelombang Mekanik
    22. Konsep dan Rumus Gelombang Berdiri
    23. Konsep dan Rumus Gelombang Bunyi
    24. Konsep dan Rumus Efek Dopler
    25. Konsep dan Rumus Intesitas Bunyi
    26. Konsep dan Rumus Gelombang Cahaya
    27. Konsep dan Rumus Cermin Datar
    28. Konsep dan Rumus Cermin Cembung
    29. Konsep dan Rumus Cermin Cekung
    30. Konsep dan Rumus Lensa Cembung
    31. Konsep dan Rumus Lensa Cekung
    32. Konsep dan Rumus Teleskop
    33. Konsep dan Rumus Hukum Kepler

    3. Fisika Kelas XII

    1. Konsep dan Rumus Listri Searah (DC)
    2. Konsep dan Rumus Hukum OHM
    3. Konsep dan Rumus Daya
    4. Konsep dan Rumus Kirchoff
    5. Konsep dan Rumus Listrik Statis
    6. Konsep dan Rumus Gaya Qoloumb
    7. Konsep dan Rumus Medan Magnet
    8. Konsep dan Rumus Gaya Lorentz
    9. Konsep dan Rumus Efek Fotolistrik
    10. Konsep Pemanasan Global
    11. Konsep Efek Rumah Kaca
    12. Konsep dan Rumus Dilatasi Waktu
    13. Konsep dan Rumus Konstraksi Panjang
    14. Konsep Fisika Kuantum
    15. Konsep Fisika Inti
    16. Konsep dan Rumus Induksi Elektormagnetik
    17. Konsep dan Rumus Kapasitor
    18. Konsep Gelombang Elekrtomagnetik

    Ket:

    Update Soon!!!. Semoga Bermnafaat

  • Materi Fisika SMA – Rumus Impuls

    Materi Fisika SMA – Rumus Impuls

    AhmadDahlan.Net – Pernahkah kalian menendang bola yang diam? Bola akan bergerak apabila kalian beri gaya berupa tendangan. Proses penendangan bola ini tentu saja berlangsung dalam selang waktu tertentu. Pemberian gaya terhadap benda yang menyebabkan benda bergerak dan berlangsung dalam waktu yang singkat disebut impuls. Adapun penjelasan lebih lanjut, mengenai impuls adalah sebagai berikut.

    A. Pengertian Impuls

    Impuls secara sederhana diartikan sebagai hasil kali antara besar gaya dengan selang waktu gaya yang bekerja. Impuls merupakan besaran vektor dan arah nya searah dengan gaya yang diberikan kepada benda. Satuan impuls adalah Ns. Jika waktu terjadinya tumbukan (Impuls) semakin lama, maka gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil.

    B. Persamaan Impuls

    Impuls dapat dihitung menggunakan persamaan :

    I=F×∆t=F×(t_2-t_1)

    keterangan,
    I : Impuls (Ns)
    ∆t : selang waktu (s)
    F : besar gaya yang bekerja (N)
    t1 : waktu awal (s)
    t2 : waktu akhir (s)

    C. Teorema Impuls – Momentum

    Impuls dan momentum saling berhubungan satu sama lain. Hubungan keduanya dijelaskan dalam teorema impuls-momentum yang menyatakan bahwa impuls yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami oleh benda tersebut. Untuk memahami teorema tersebut, perhatikan uraian berikut.

    Berdasarkan hukum II Newton diperoleh bahwa :

    F = m×a

    dimana,

    a=\frac{∆υ}{∆t}=\frac{υ_2-υ_1}{∆t}

    sehingga,

    F=m×\frac{(υ_2-υ_1)}{∆t}
    F×∆t=mv_2-mv_1
    I=p_2-p_1
    I=∆p

    Berdasarkan persamaan di atas, di peroleh bahwa I (impuls) merupakan sama dengan perubahan momentum yang terjadi pada suatu benda.

    D. Contoh Soal

    Andi menendang bola yang memiliki massa 0,1 kg di sebuah lapangan. Apabila bola yang semula diam setelah di tendang memiliki kecepatan sebesar 30 m/s, berapakah besar impuls bola tersebut?

    Pembahasan

    Dik :
    m = 0,1 kg
    υ1 = 0 m/s
    υ2 = 30 m/s

    Dit :
    I = ?

    Pembahasan :
    I = m(υ2 – υ1)
    I = 0,1 kg (30 m/s – 0 m/s)
    I = 0,1 kg (30 m/s)
    I = 3 N.s

  • Materi Fisika – Rumus Gaya

    Materi Fisika – Rumus Gaya

    AhmadDahlan.Net – Ketika kalian mendorong meja, meja tersebut akan bergerak. Kegiatan mendorong meja merupakan contoh gaya. Gaya secara sederhana diartikan sebagai segala bentuk dorongan atau tarikan yang membuat benda bergerak, berubah bentuk, atau kembali diam. Untuk lebih mengetahui mengenai penjelasan gaya, perhatikan penjelasan berikut.

    A. Pengertian Gaya

    Gaya merupakan interaksi yang terjadi antara objek yang menyebabkan objek berpindah posisi. Gaya merupakan besaran vektor (memiliki besar dan arah). Gaya memilliki satuan N atau Newton. Terdapat hukum mengenai gaya dan gerak yang dirumuskan oleh Sir Isaac Newton (1687). Penjelasan mengenai hukum tersebut sebagai berikut:

    1. Hukum I Newton

    Hukum I Newton sering disebut dengan hukum kelembaman / inersia. Hukum ini menyatakan apabila resultan gaya luar yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol (0), maka benda akan mempertahankan keadaan awalnya. Apabila benda awalnya diam, maka tetap diam dan apabila benda awalnya bergerak, maka benda akan bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Persamaan Hukum I Newton dituliskan sebagai berikut :

    ∑F=0

    dimana ∑F merupakan resultan (jumlah) gaya yang bekerja pada benda.

    2. Hukum II Newton

    Hukum ini menyatakan bahwa percepatan (a) yang dihasilkan oleh resultan gaya (∑F) yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan resultan gaya tersebut, dan berbanding terbalik dengan massa benda. Persamaan hukum II Newton dituliskan sebagai berikut :

    a=\frac{∑F}{m}

    atau

    ∑F=m.a

    dimana,
    ∑F : resultan gaya yang bekerja (N)
    m : massa benda (kg)
    a : percepatan benda (m/s2)

    3. Hukum III Newton

    Hukum ini menyatakan apabila diberikan gaya pada suatu benda (gaya aksi), maka benda tersebut akan memberikan gaya yang sama besar tetapi arah gayanya berlawanan (gaya reaksi).

    Persamaan hukum II newton dituliskan sebagai berikut :

    Faksi = – Freaksi

    B. Contoh Soal Gaya

    Perhatikan gambar berikut!

    Terdapat sebuah balok yang digantungkan dengan seutas tali. Balok tersebut memiliki massa sebesar 5 kg, dan memiliki berat sebesar 50 N. Apabila balok yang digantung dalam keadaan diam, berapakah besar tegangan tali nya?

    Penyelesaian

    Diketahui :
    m = 5 kg
    w = 50 N
    balok dalam keadaan diam

    Ditanyakan :
    Tegangan tali =….?

    Penyelesaian :
    Karena balok yang digantung berada dalam kondisi diam, maka berlaku hukum I Newton.
    ∑F = 0
    Gaya berat dan gaya tegangan tali memiliki arah yang berbeda, sehingga :
    ∑F = 0
    T – w = 0
    T – 50 N = 0
    T = 50 N

    Jadi, tegangan tali pada saat balok dalam keadaan diam adalah 50 N

  • Materi Fisika SMA – Rumus Usaha

    Materi Fisika SMA – Rumus Usaha

    AhmadDahlan.Net – Usaha diartikan sebagai suatu kegiatan yang mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan guna mencapai suatu tujuan. Mendorong meja, mengangkat barang, berjalan, merupakan beberapa contoh usaha. Usaha juga termasuk salah satu besaran pada fisika. Untuk mengetahui konsep usaha dalam fisika, perhatikan penjelasan berikut.

    A. Pengertian Usaha

    Usaha dalam fisika merupakan besarnya gaya yang diberikan untuk menggerakkan suatu benda. Sedangkan gaya sendiri merupakan interaksi yang terjadi antara objek yang menyebabkan objek bergerak.  Usaha memiliki simbol W yang berasal dari kata “Work”. Usaha memiliki satuan joule (J) atau Newton-meter (N.m).

    B. Rumus Usaha

    Untuk menghitung usaha, kita harus memperhatikan gaya yang diberikan kepada benda.

    Apabila benda diberikan gaya yang sejajar dengan permukaan yang bersentuhan dengan benda, seperti pada gambar berikut :

    Usaha dapat dihitung menggunakan rumus :

    W=F.s

    Sedangkan apabila benda di berikan gaya membentuk sudut (θ), seperti pada gambar berikut :

    Usaha dapat dihitung menggunakan rumus :

    W =F \cos⁡θ.s

    dimana,
    W = usaha (J)
    F = gaya (N)
    θ = besar sudut yang dibentuk gaya
    s = perpindahan (m)

    C. Turunan Rumus Usaha

    Rumus umum yang dapat di gunakan untuk menghitung usaha adalah :

    W=F.s

    F pada rumus diatas merupakan besar gaya yang diberikan kepada benda. F (gaya) dapat di hitung menggunakan rumus :

    F=m.a

    Sehingga, rumus usaha dapat di tuliskan sebagai berikut :

    W=m.a.s

    di mana,
    W = usaha (J)
    m = massa benda (kg)
    a = percepatan (m/s2)
    s = perpindahan (m)

    D. Contoh Soal

    Sebuah meja di tarik dengan tali sejauh 5 m. Apabila benda di tarik dengan gaya sebesar 30 N dan membentuk sudut sebesar 60 derajat, berapakah usaha yang di gunakan untuk menarik benda?

    Penyelesaian

    Dik :
    s = 5 m
    F = 30 N
    θ = 60 derajat

    Dit :
    W = ?

    Penyelesaian :

    W = F cos ⁡θ . s
    W =(30 N) cos ⁡(60) × 5 m
    W =(30 N)(1/2) × 5 m
    W =15 N × 5 m
    W = 75 Nm = 75 J

  • Materi Fisika – Rumus Bilangan Reynolds

    Materi Fisika – Rumus Bilangan Reynolds

    AhmadDahlan.Net – Fluida merupakan bentuk zat yang dapat mengalir, contohnya seperti air, atau gas. Fluida sendiri memiliki 3 jenis aliran yang berbeda, yaitu aliran laminer, aliran turbulen, dan aliran transient. Untuk menentukan jenis aliran pada fluida, kita dapat menggunakan Bilangan Reynolds. Adapun pembahasan lebih lanjut mengenai Bilangan Reynolds adalah sebagai berikut.

    A. Pengertian

    Bilangan Reynolds merupakan rasio antara gaya inersia terhadap viskositas fluida yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi jenis aliran pada fluida. Bilangan Reynolds diusulkan oleh Osborne Reynolds (1842 – 1912) pada tahun 1883.

    Osborne Reynolds

    Bilangan Reynolds dapat dihitung menggunakan rumus :

    Re = \frac{ρ. υ.d}{μ}

    atau

    Re = \frac{ υ.d}{ν}

    dimana,
    Re = bilangan Reynolds
    ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
    υ = kecepatan aliran fluida (m/s)
    d = diameter pipa (m)
    μ = viskositas fluida (kg/m.s)
    ν = viskositas kinematik fluida (ν = μ/ρ)

    Apabila diperoleh bilangan Reynolds kurang dari 2100 maka fluida memiliki jenis aliran laminer. Apabila diperoleh bilangan Reynolds lebih besar dari 4000 maka fluida memiliki jenis aliran turbulen. Tetapi, apabila diperoleh bilangan Reynolds diantara 2100 sampai 4000 maka fluida memiliki jenis aliran transient.

    B. Contoh Soal Bilangan Reynolds

    Diketahui air dengan aliran laminer, mengalir melalui sebuah pipa dengan diameter 20 mm. Apabila diketahui viskositas air adalah 0,001 kg/m.s, maka berapakah kecepatan aliran air yang melalui pipa tersebut?

    Penyelesaian

    Diketahui :
    d = 20 mm = 0,02 m
    ρ = 1000 kg/m3 (massa jenis air)
    μ = 0,001 kg/m.s
    Re = 2000 (jenis aliran laminer)

    Ditanyakan :
    υ = ? (kecepatan aliran air)

    Penyelesaian :
    Re = (ρ.υ.d)/(μ)
    2000 = (1000 kg/m3.υ.0,02 m) / (0,001 kg/m.s)
    (2000)(0,001 kg/m.s) = (1000 kg/m3)(υ)(0,02 m)
    υ = (2000)(0,001 kg/m.s) / (1000 kg/m3)(0,02 m)
    υ = (2 kg/m.s) / (20 kg/m2)
    υ = 0,1 m/s

    Jadi, kecepatan aliran air yang melalui pipa tersebut adalah 0,1 m/s

  • Rumus Keliling Lingkaran – Disertai Contoh Soal HOTS

    Rumus Keliling Lingkaran – Disertai Contoh Soal HOTS

    AhmadDahlan.NET – Rumus Keliling Lingkaran dapat dihitung jika jari-jari atau diameter lingkaran diketahui. Lingkaran sendiri adalah bangun datar yang memiliki titik pusat di sebut 0. Ukuran lingkaran bergantung dengan jari-jari dari lingkaran itu sendiri.

    Untuk lebih paham apa yang dimaksud dengan jari-jari lengkaran, perhatikan gambar berikut ini!

    Rumus Keliling Lingkaran

    Keliling dari sebuah lingkaran dapat dilihat dari garis berwarna biru. Sedang garis putus-putus merah adalah jari-jari dari lingkaran yang disimbolkan dengan huruf r.

    Sebuah lingkaran dapat di bagi menjadi dua bagian yang sama lebar dengan sebuah garis yang disebut dengan diameter (D). Diameter sebuah lingkaran adalah dua kali dari panjang jari-jarinya atau 

    D = 2r

    Rumus Keliling Lingkaran

    Jadi rumus keliling sebuah lingkaran untuk r di ketahui adalah 

    K = 2\pi r

    karena 2r = D, maka rumus keliling lingkaran jika diameternya diketahui adalah :

    K = \pi D

    di mana nilai π adalah 3,14 atau bisa juga ditulis 22/7.

    Contoh Soa Menghitung Keliling Lingkaran – Mudah

    1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

    Jawaban

    K =2\pi r
    K = 2 \frac{22}{7}21 = 132 \ cm
    K = 132 \ cm

    2. Sebuah lingkaran memiliki keliling 62,8 cm. Tentukan jari-jari lingkaran tersebut!

    Jawaban

    K =2\pi r
    62,8 = 2 (3,14)r
    r = \frac{62,8}{6,28}=10 \ cm

    Contoh Soal Menghitung Keliling Lingkaran – Sedang

    Sebuah taman berbentuk setengah lingkaran akan membuat pagar dari bambu. Jika jari-jari dari lingkaran taman tersebut adalah 7 m, berapakah panjang pagar tersebut?

    Jawaban

    3. Solusi dari soal keliling lingkaran ini di selesaikan dengan membuat sketsa bentuk taman.

    Sketsa ukuran dan bentuk taman setengah lingkaran rumus luas

    Nah dengan demikian kita akan mendapatkan dua komponen keliling yakni keliling setengah lingkaran yang kita sebut saja K1 dan keliling garis lurus yang disebut K2.

    Pertama kita hitung dulu K1. 1 lingkaran terdiri sudut 360o, jadi setengah lingkarna 180o. maka panjang keliling ini adalah :

    K_1 =2 \pi r (\frac{180^o}{360^o})
    K_1 = 2 \frac{22}{7}7(\frac{180^o}{360^o})
    K_1 = 2 (22) \frac{1}2=22 \ m

    Selanjutnya kita hitung K2 yang panjag 2r atau diameter dari lingkaran itu sendiri shingga K2 = 14 m. Dengan demikian Keliling taman tersebut adalah 

    K = 22 + 14 = 36 \ m

    Contoh Soal HOTS Keliling LIngkaran

    4. Perhatikan Gambar di bawah ini!

    Contoh Soal Hot untuk Rumus Keliling LIngkaran

    Jika semua busur di atas berbentuk lingkaran tentukan keliling bangun di atas!

  • Materi Fisika SMA – Rumus Daya

    Materi Fisika SMA – Rumus Daya

    AhmadDahlan.NET – Tahukah anda apa yang dimaksud dengan Daya? Daya merupakan besaran fisika yang sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. PLN sendiri membatasi penggunaan energi listrik maksimal di rumah menggunakan satuan Watt yang tidka lain adalah satuan dari daya. Berikut pembahasan lebih lanjut beserta contoh soal mengenai Daya.

    A. Pengertian Daya

    Daya secara sederhana diartikan sebagai besar usaha per satuan waktu. Satuan Internasional (SI) untuk daya adalah J/s (Joule/Sekon) atau watt (W). Selain itu, Daya juga biasa dinyatakan dalam Tenagah Kuda atau hp (horse power), dimana :

    1 hp = 746 Watt

    Daya dapat dihitung menggunakan persamaan:

    P = \frac{W}{t}

    dimana,

    P : daya (Watt)
    W : usaha (J)
    t : waktu (s)

    B. Rumus Turunan Daya

    Sebelumnya, Daya dapat dihitung menggunakan persamaan :

    P = \frac{W}{t}

    W pada persamaan diatas merupakan usaha. Usaha dapat dihitung menggunakan persamaan :

    W = F.s

    Sehingga, persamaan Daya (1) dapat dituliskan sebagai berikut :

    P = \frac{F.s}{t}

    Dari persamaan diatas, terdapat rumus kecepatan, dimana :

    v = \frac{s}{t}

    sehingga, persamaan Daya (2) dapat dituliskan sebagai berikut :

    P = F.v

    Dari beberapa penjelasan diatas, terdapat 2 rumus turunan dari Daya, yaitu:

    Contoh Soal Daya

    Randi menarik sebuah gerobak sayur dengan usaha sebesar 6000 j untuk menempuh jarak 2 km dalam waktu 15 menit. Hitunglah :

    1. Besar gaya yang dilakukan Randi
    2. Besar daya yang dilakukan Randi

    Penyelesaian

    Diketahui :
    W = 6000 J
    s = 2 km = 2000 m
    t = 15 menit = 900 s

    Ditanyakan :
    1. F = ?
    2. P = ?

    Penyelesaian :

    1. Mencari besar gaya menggunakan rumus usaha
      W = F.s
      6000 J = F . 2000 m
      F = 6000 J / 2000 m
      F = 3 N
    2. Mencari besar daya
      P = W / t
      P = 6000 J / 900 s
      P = 6,66 J/s
      P = 6,66 Watt
  • Materi Fisika SMA – Rumus Energi Kinetik

    Materi Fisika SMA – Rumus Energi Kinetik

    AhmadDahlan.NET – Rumus energi kinetik secara sederhana dapat di tentukan melalui hubungan antara massa dan kecepatan benda dengan persamaan matematis Ek = ½ mv2. Konsep ini memberikan penjelasan mengenai total energi yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa m pada saat bergerak dengn kecepatan sesaat v.

    A. Defenisi Energi Kinetik

    Energi kinetik dimiliki oleh sebuah benda bermassa (m) yang begerak dengan kecepatan (v) tertentu. Pada saat sebuah benda dengan massa m diberi gaya F. Maka benda akan mengalami perubahan kecepatan. Jika gaya yang diberikan kemudian dilepas benda akan akan bergerak dengan kecepatan konstan (v).

    Benda yang bergerak dengan kecepatan v memiliki energi dalam bentuk energi kinetik. Dengan demikian energi ini bergantung dari kecepatan dan massa benda. Implikasi dari konsep ini adalah benda akan membutuhkan energi yang besar jika ingin bergerak lebih cepat.

    1. Rumus Energi Kinetik

    Rumus energi kinetik sebuah benda di nyatakan dalam massa dan kecepatan. Dengan rumus energi kinetik sebagai berikut :

    E_k=\frac{1}{2}mv^2

    Dimana

    Ek : energi kinetik (Joule)
    m : massa benda (kg)
    v : kecepatan sesaat (m/s)

    Contoh Soal Energi Kinetik

    Sebuah benda 2 kg diam di atas sebuah permukaan licin diberi gaya sebesar 10 N ke arah horisontal, sejauh 5 meter. Tentukan :

    a. Energi Kinetik Benda pada saat Gaya dilepas
    b. Kecepatan benda pada saat t
    c. lama waktu gaya diberikan

    diketahui

    m = 2 kg
    s = 5 m
    F = 10 N

    Solusi

    a. Energi Kinetik

    Proses memberikan gaya kepada sebuah benda sejauh s meter disebut sebagai usaha (w). Dalam kasus ini Usaha inilah yang berubah menjadi energi kinetik benda yang bergerak dengan demikian besar Ek adalah

    E_k=W
    E_k=Fs
    E_k = (10)(5)=50 \ J

    b. Kecepatan benda

    E_k=\frac{1}{2}mv^2
    50=\frac{1}{2}(2)(v^2)
    v^2=50 
    v=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \ m/s

    c. Lama Gaya yang diberikan

    Karena benda dari keadaan diam maka digunakan persamaan II GLBB yakni

    v_t=v_0+at

    di mana percepatan (a) di ambil dari hukum Newton II yakni F = ma

    a=\frac{10}{2}=5\ m/s^2

    maka lama pemberian gaya adalah:

    5\sqrt{2} =0+(5)(t)
    t=\sqrt{2} =1.414213562 \ s

    2. Penurunan Rumus Energi Kinetik

    Mari kita misalkan sebauh benda bermassa m dalam keadaan diam di atas meja licin diberi gaya F sejauh s. Pada gaya diberikan, benda mulai bergerak dipercepat sampai s, gaya kemudian dilepas. Pada posisi ini benda akan bergerak dengan kecepatan konstan seperti ilustrasi di bawah ini.

    [youtube https://www.youtube.com/watch?v=-D6ht_7PHYQ&w=100&h=400]

    Dari video di atas terlihat bahwa usaha W berubah menjadi energi kinetik dengan demikian 

    W = F.s

    s adalah jarak tempuh benda selama di beri gaya F. Dalam posisi ini benda bergerak di percepat dengan demikian

    v_t^2=v_0^2+2as

    karena benda bergerak dengan kecepatan awal diam maka 

    v_t^2=0+2as

    maka s adalah 

    s=\frac{v_t^2}{2a}

    Selanjutnya aspek gaya yang di berikan akan membuat benda bergerak di percepat 

    F = ma

    maka masukkan bersama F.s ke dalam W

    W = F.s
    W= (ma).(\frac{v_t^2}{2a})
    W = \frac{1}{2}mv_t^2

    W ini lah yang berubah menjadi energi kineti sehinga Ek = W dengan demikian 

    E_k = \frac{1}{2}mv_t^2