Uji Reliabilitas KR-20

Uji reliabilitas KR-20 (Kuder–Richardson 20) digunakan untuk mengukur konsistensi internal instrumen tes yang butir soalnya bersifat dikotomi, yaitu hanya memiliki dua kemungkinan skor, seperti benar–salah (1–0) atau ya–tidak. Uji ini sering digunakan pada tes pilihan ganda yang dinilai benar (1) dan salah (0). Semakin tinggi nilai reliabilitas KR-20, semakin tinggi pula tingkat keajegan atau konsistensi instrumen dalam mengukur kemampuan yang sama.

Rumus KR-20

\[r_{11} = \frac{k}{k-1}\left(1 – \frac{\sum p_i q_i}{\sigma^2}\right)\]

Keterangan (pada uji reliabilitas KR-20):

r11 = koefisien reliabilitas tes
k = jumlah butir soal
pi = proporsi peserta yang menjawab benar pada item ke-i
qi = 1 − pi
σ² = varians total skor test

Catatan:

1. KR-20 digunakan jika tingkat kesukaran tiap butir berbeda.
2. Jika semua butir memiliki tingkat kesukaran relatif sama, sering digunakan KR-21 sebagai bentuk penyederhanaannya.

Contoh Perhitungan

Sebuah instrumen yang terdiri dari 12 butir soal dari soal yang memiliki tingkat kesulitan berbeda, diujikan pada 15 orang. Hasil uji di tunjukkan pada tabel berikut:

Res/Item	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Res 1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1
Res 2	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	1
Res 3	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0
Res 4	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0
Res 5	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0
Res 6	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0
Res 7	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0
Res 8	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	1	0
Res 9	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1
Res 10	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1
Res 11	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1
Res 12	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	1
Res 13	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1
Res 14	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0
Res 15	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1

Menghitung Koefisien dengan KR 20 pertama dilakukan dengan tabel bantu :

Item	Benar	p	q	pq
1	10	0.67	0.33	0.221
2	10	0.67	0.33	0.221
3	11	0.73	0.37	0.197
4	14	0.93	0.07	0.065
5	9	0.60	0.40	0.240
6	14	0.93	0.07	0.065
7	13	0.86	0.14	0.113
8	10	0.67	0.33	0.221
9	10	0.67	0.33	0.221
10	12	0.80	0.20	0.160
11	11	0.73	0.27	0.197
12	8	0.53	0.47	0.249

Maka Σpq = 2.170

Variansi (σ²)

Variansi dari data item soal di jawab benar yakni 10, 10, 11, 14, 9, 14, 13, 10, 10, 12, 11, 8, dilakukan dengan tabel bantuan berikut

Item	Benar	x-x̄	(x-x̄)2
1	10	-1	1
2	10	-1	1
3	11	0	0
4	14	3	9
5	9	-2	4
6	14	3	9
7	13	2	4
8	10	-1	1
9	10	-1	1
10	12	1	1
11	11	0	0
12	8	-3	9
	x̄ = 132/12 = 11		40

Variansi data dihitung dengan ang diambil dari sampel sehingga suku pembagi adalah n-1

\[σ^2 = \frac{1}{n-1}\sum (x – \bar{x})^2\] \[σ^2 = \frac{40}{11}=3.63\]

Menghitung koefisien reliabilitas KR-20

\[r_{11} = \frac{k}{k-1}\left(1 – \frac{\sum p_i q_i}{\sigma^2}\right)\] \[r_{11} = \frac{12}{12-1}\left(1 – \frac{2.17}{0.363}\right)=0.439\]

Dengan didapatkan nila r = 0.439, Nilai interpretasi berdasarkan tabel kriteria Reliabiltas

No	Rentang	Kriteria
1	0.80 – 1.00	Sangat tinggi
2	0.60 – 0.79	Tinggi
3	0.40 – 0.59	Sedang
4	0.20 – 0.39	Rendah
5	$$0.00 – 0.19	Sangat Rendah

Berdasarkan kriteria di atas maka reliabilitas instrumen tersebut (0.439) adalah sedang.