Author: Ahmad Dahlan

Materi Fisika Dasar Untuk Universitas
Berikut ini adalah kumpulan materi Fisika Dasar untuk Universitas. Kumpulan materi ini disusun dan diurutkan berdasarkan kelompok-kelompok materi yang sejenis.

1. Besaran dan Satuan
2. Gerak
4. Gaya dan Hukum Newton
1. Hukum Newton tentang Gerak
2. Analisis Gaya melalui Diagram Gaya
3. Aplikasi Hukum Newton
4. Gaya Gesek
5. Tekanan
6. Gaya Sentripental
5. Usaha dan Energi
1. Usaha dan Energi Kinetik
2. Daya
3. Gaya-Gaya Konservatif
4. Energi Potensial
5. Energi Mekanik
6. Hukum Kekalan Energi Mekanik
7. Kecepatan Lepas dari Orbit Bumi
8. Usaha pada Gaya Gesek
9. Pengungkit
10. Katrol
6. Momentum
1. Momentum Benda Titik
2. Hukum Kekekalan Momentum
3. Tumbukan Benda dengan Jalur Segaris
4. Ayunan Balistik
5. Koefisien Restitusi
6. Impuls
7. Pusat Massa Benda
8. Metode Integral untuk Menentukan Pusat Massa
9. Kecepatan dan Percepatan Pusat Massa
10. Gerak Roket
11. Tumbukan Berantai
7. Getaran dan Osilasi
1. Getaran dan Gelombang
2. Osilasi pada Bandul Matematis
3. Osilasi Pada Pegas
4. Energi Osilasi Pada Pegas
5. Mengukur Percepatan Grafitasi Bumi
6. Osilasi pada Dawai
7. Resonansi
8. Getaran Teredam
9. Suspensi Strut MacPherson
10. Spektometer Inframerah
11. Osilasi atom pada zat padat
12. Osilasi melalui pusat bumi
8. Gravitasi
1. Medan Gaya dan Gaya Tak Sentuh
2. Medan Gravitasi di Permukaan Bumi
3. Medan Gravitasi di Dalam Bumi
4. Energi Potensial Gravitasi di Permukaan Bumi
5. Energi Potensial Gravitasi di Dalam Bumi
6. Energi Mekanik Benda Dalam Orbit Bumi
7. Gangguan pada Kecepatan Orbit
8. Hukum Kepler untuk Gerak Planet
9. Pembuktian Hukum Kepler dengan Hukum Gravitasi Newton
10. Pembuktikan Persamaan Gravitasi dari Hukum Kepler
11. Lubang Hitam (Black Hole)
12. Pembelokan Cahaya oleh Medan Gravitasi
13. Pasang Surut Akibat Gravitasi Matahari dan Bulan
14. Efek Pengurangan Konstanta Gravitasi Universal
15. Batas Terkecil Massa Jenis Pulsar
16. Panjang Bulan Kalender Hijriyah
17. Tahun Hijriyah dan Tahun Masehi
18. Hisab dan Rukyat
19. Lintasan Planet Mars Diamati dari Bumi
20. Perkiraan Lama Gerhana Matahari
21. Ketinggian Maksimum Gunung di Bumi
9. Dinamika Benda Tegar
1. Momen Inersia
2. Momen Inersia Sejumlah Partikel
3. Momen Inersia Benda Kontinu
4. Dalil Sumbu Sejajar
5. Jari-jari Girasi
6. Momen Gaya
7. Momen Gaya Total
8. Hukum II Newton untuk Rotasi Benda Tegar
9. Menggelinding dan Selip
10. Energi Kinetik Benda Tegar
11. Kerja Oleh Momen Gaya
12. Momentum Sudut Benda Tegar
13. Hubungan Antara Momentum Sudut dan Momen Gaya
14. Hubungan antara Momentum Sudut dan Momentum Linier
15. Hukum Kekekalan Momentum Sudut
16. Modulus Elastisitas
10. Fluida
Pengertian Fluida
Bentuk Permukaan Fluida Statis
Massa Jenis dan Massa Atom Relatif
Modulus Bulk dan Kompressibilitas
Tekanan Hidrostatis
Hukum Archimedes dan Gaya Hidrostatis
Ketinggian Permukaan Fluida
Hukum Pascal
Barometer
Tenggelam, Melayang, dan Terapung
Infus
Tekanan Yang Dilakukan Gas
Tekanan dalam Panci Presto
Tegangan Permukaan
Kelengkungan Permukaan Fluida
Kohesi dan Adhesi
Laju Aliran Fluida
Debit Aliran
Persamaan Kontinuitas dan Hukum Bernoulli
Aliran Laminer dan Turbulen
Hukum Bernoulli
Viskositas
Persamaan Poiseuille
Hukum Stokes
Gesekan Udara
11. Kalor
Suhu dan Skala Pada Termometer
Alat Ukur Suhu
Efek Kalor pada Benda
Pengertian Kalor, Satuan Kalor, Kalor Jenis dan Kalor Laten
Azas Black
Menyusun Persamaan Matematis Asas Black
Pemanfaatan Sifat Kalor
Pemanfaatan Sifat Perpindahan Kalor
Konduktivitas Termal
Pemuaian Termal
Persamaan Pemuaian
Hubungan antara Koefisien Muai Panjang, Luas, dan Volum
Pemuaian Lingkaran
Pemuaian Lingkaran Berongga
Pemuaian Gas
Aplikasi Sifat Pemuaian Zat
Acknowledgement

Tentu saja dalam penulisan dan penyusunan artikel, saya menemukan banyak masalah baik itu kendala tehnis, keterbatasan pengetahuan, dan waktu. Oleh karena itu saya sangat berharap feed back dalam bentuk komentar, kritik dan saran dari setiap setiap artikel terutama untuk hal-hal yang berkaitan dengan kesalahan konsep.

Jumlah Artikel yang di tuliskan dalam artikel ini juga masih terbatas pada beberapa cuplikan materi. Beberapa materi mungkin disajikan cukup dalam namun sebagian lainnya masih terbatas pada masalah pengantar saja. Namun Saya sebagai penulis berupaya melengkapi seluruh artikel sehingga bisa digunakan bagi seluruh mahasiswa, dosen dan pengajar fisika yang membutuhkan materi fisika.

It is free to use nor copy paste with or without mention this site. But I would like to express many thanks for those mention me. For citation form sample :

Dahlan, Ahmad. (Tahun) Judul Artikel di bagian ini. Di akses pada laman https://ahmaddahlan.net/judul_artikel pada tanggal dan jam
March 20, 2022
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
AhmadDahlan.NET – Prinsip Ketidakpastian Heisenberg adalah salah satu dasar penting dalam mengkaji fenomena kuantum bahkan sampai pada bagian mekanika kuantum yang selanjutnya kita sebut saja fisika kuantum. Sebagian besar fenomena dalam fisika kuantum seperti bertolak dengan pandangan pada fisika klasik. Salah satunya adalah sifat deterministik di fisika klasik yang tidak cukup handal digunakan mengkaji fenomena kuantum.

Heisenberg menyatakan bahwa mustahil untuk mengukur secara pasti posisi dan momentum dari sebuah objek kuantum. Prinsip ini muncul dari sifat dualisme gelombang-partikel, dengan demikian prinsip ini bisa diabaikan pada materi-materi dengan ukuran makroskopik.

Misalnya pada bola billiard yang menggelinding di atas meja. Posisi dan momentum dari bola billiard ini bisa dihitung dengan pasti namun tidak demikian dengan partikel seukuran atom dan sub atom. Setiap kali adan peningkatkan kepastian dalam menentukan posisi dari partikel akan berdampak pada peningkatan aspek ketidakpastian dari sisi kecepatan partikel.

Misalkan dalam kasus pengukuran posisi dari elektron. Proses pengukuran posisi ini dilakukan dengan menembakkan elektron sehingga terjadi tumbukan dimana foto akan bergerak dari sumber, bertumbukkan dan akhirnya ke arah perangkat penangkap foton.

Foton dianggap sebagai partikel yang membawa momentum terhingga (finite), sehinggga ketika tumbukan akan terjadi pertukaran momentum antara foton dan elektron. Pertukuaran momentum ini akan berdampak pada peningkatan momentum elektron. Dengan demikian setiap kali pengukuran posisi dari partikel akan meningkatkan ketidakpastian terhadap nilai momemtum elektron.

JIka hal yang sama dilakukan untuk benda-benda makro seperti menumbukkan foton dengan bola basket. Ukuran massa bola basket yang jauh lebih besar dibandingkan dengan foton membuat mometum dari foton dapat diabaikan.

A. Ketidakpastian Heisenberg

Paket gelombang 1 dimensi Gaussian menunjukkan bahwa posisi partikel bisa jadi berada pada berada pada rentang lebar tertentu (Δx) di aarah x. Varibel ini terhubung dengan rentang momentum (Δp) untuk distribusi momentum p_x.

Hubungan keduanya memenuhi transformasi fourier yakni :
```
Δx.Δp ≳ \frac{ħ}{2} 
```
Perhatikan operator ≳ yang berarti bahwa nilai dari boleh jadi sama dengan atau lebih besar dari. Dalam konteks ini operator tersebut menunjukkan Prinsip ketidakpastian Heisenberg untuk posisi dan momentum.

Persamaan Δx.Δp ≳ ħ/2 berlaku dimana P = mv dengan demikian :
```
Δx.Δm.Δv ≳ \frac{ħ}{2}
```
Jika selama tumbukan massa dari partikel tidak berubah maka persamaan ini juga bis dituliskan dalam bentuk :
```
Δx.Δv ≳ \frac{ħ}{2m}
```
Hal ini memberikan penjelasan bahwa radasi elektromagnetik dan materi mikroskopi (kuanta) memiliki dua wujud yakni memiliki momentum dan gelombang.
March 20, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Skala Pada Jangka Sorong
AhmadDahlan.Net – Dalam kehidupan sehari – hari kita selalu melakukan pengukuran, baik secara sadar maupun tidak sadar. Contoh pengukuran dalam kehidupan sehari – hari adalah perhitungan jam pada jam dinding, spidometer untuk mengukur kelajuan pada motor, dan lain sebagainya.

Dalam Fisika, pengukuran merupakan proses mengukur suatu besaran. Pengukuran ini menggunakan berbagai macam alat ukur. Pada materi ini, kita akan membahas mengenai pengukuran menggunakan Jangka Sorong.

A. Pengertian Jangka Sorong

Jangka sorong atau biasa disebut dengan mistar geser merupakan alat ukur yang digunakan untuk mengukur tebal, panjang, lebar benda, diameter (diameter dalam maupun luar benda) dan kedalaman suatu tabung. Jangka sorong memiliki ketelitian sampai dengan 0,1 mm atau 0,01 cm.

Berikut bagian – bagian dari jangka sorong beserta fungsinya
1. Rahang dalam berfungsi untuk mengukur diameter dalam suatu lubang, misalnya pipa, tutup botol, dsb. Rahang dalam ini terdiri atas 2, yaitu rahang tetap atas dan rahang geser atas.
2. Rahang luar berfungsi untuk mengukur diameter luar, panjang, dan ketebalan suatu benda. Rahang luar ini juga terdiri atas 2, yaitu rahang tetap bawah dan rahang geser bawah.
3. Pengunci pada jangka sorong berfungsi untuk mengunci atau menahan rahang geser agar tidak bergerak pada saat melakukan pengukuran.
4. Skala Utama merupakan skala yang berfungsi untuk menunjukkan hasil utama pengukuran yang biasanya dinyatakan dalam satuan cm (centimeter).
5. Skala nonius merupakan skala yang berfungsi untuk menambahkan tingkat akurasi pada hasil pengukuran, biasanya dinyatakan dalam satuan inchi atau mm (milimeter).
6. Ujung pengukur kedalaman merupakan bagian ujung dari jangka sorong yang berfungsi untuk mengukur kedalaman suatu lubang.
B. Menghitung Hasil Pengukuran Jangka Sorong

Perhatikan contoh pengkuran berikut:

Dari hasil pengukuran diatas, terdapat beberapa poin yang perlu kita ketahui, yaitu sebagai berikut:

1. Hasil penunjukan skala utama

Cara melihat penunjukan pada skala utama adalah adalah melihat skala yang yang ditunjukkan sebelum skala 0 pada skala nonius. Pada gambar diatas skala yang ditunjukkan sebelum skala 0 nonius adalah 1,1 cm.

2. Hasil penunjukan skala nonius

Cara melihat penunjukan skala nonius adalah melihat skala yang berimpit antara skala nonius dgn skala utama. Pada gambar diatas, skala yang berimpit pada skala nonius adalah 7 mm.

3. Menghitung hasil pengukuran
```
HP=HPU + (HPN×tingkat\ ketelitan\ jangka\ sorong)
```
keterangan,
HP : Hasil pengukuran
HPU : Hasil penunjukan skala utama (cm)
HPN : Hasil penunjukan skala nonius (mm)

Hasil pengukuran yang diperoleh adalah :
```
HP=1,1\ cm + (7\ mm×0,01\ cm)
```
```
HP=1,1\ cm + (0,07\ cm)
```
```
HP=1,17\ cm 
```
Jadi, hasil pengukuran diatas adalah 1,17 cm
March 19, 2022
Radiasi Termal
AhmadDahlan.NET – Radiasi termal adalah proses perpindahan energi (kalor) dalam bentuk gelombang elektromagnetik yang diemesikan dari permukaan sebuah benda. Maka dari itu, Radiasi Termal dipancarkan ke segala arah dengan kecepatan radaisi setara dengan kecepatan cahaya. Selain itu bentuk Gelombang Elektromagnetik ini menunjukkan jika Radiasi Termal bisa dipancarkan baik dengan atau tanpa medium.

Radiasi Termal

Pada awalnya, fisikawan berpendapat bahwa hanya benda dengan suhu tinggi yang memancarkan radiasi seperti pada besi yang dipanaskan sampai berpendar pada suhu tinggi.

Seiring dengan perkembangan instrumen pengukuran GEM, akhirnya disadari bahwa semua benda akan memancarkan radiasi. Bentuk Radiasi termal yang dipancarkan dibedakan berdasarkan panjang gelombangnya. Jenisnya mulai dari panjang gelombang terpanjang (λ) atau Gelombang Macro sampai pada λ terpendek seperti Sinar Gamma (γ).

Intensitas energi radiasi dari sebuah benda bergantung dari luas permukaan (A) dan suhu benda (T) berpangkat empat. Menurut Hukum Stefan-Boltzmann, Daya Radiasi benda adalah
```
P = \frac{Q}{t}= eσAT^4
```
dimana σ adalah Konstanta Stefan-Boltzmann sebesar 5,67.10-8 Wm^-2 K^-4 dan e adalah emisivitas benda dengan nilai 0 sampai 1.

Menurut Hukum Kirchoff tentang radiasi, Benda dengan warna gelap akan meradiasikan energi lebih cepat dibandingkan dengan benda berwarna terang. Karena bergantung warnanya, maka daya emisi dan absobsi radiasi dari sebuah benda akan selalu sama. Hukum Kirchoff juga menyatakan bahwa benda hitam sempurna memiliki nilai e = 1 dan untuk benda putih sempurna e = 0.

Contoh Kasus!

Sebuah benda bersuhu 127^oC memiliki emisivitas benda 0,5. Jika luas permukaan benda adalah 400cm2, maka tentukan pancaran radiasi termal yang dipancarkan benda tersebut!
```
P = eσAT^4
```
```
P = (0,5)(5,67.10^{-8} Wm^{-2}K^{-4})(4 . 10^{-2} m^2)(400K)^4
```
```
P = 29,0304 \ W/m^2
```
March 15, 2022
RPS Algoritma dan Pemrograman dengan Bahasa Pascal Untuk Jurusan Fisika
AhmadDahlan.NET – Berikut ini adalah Rencana Pembelajaran Semester – RPS Algoritma dan Pemograman dengan Bahasa Pascal untuk Mahasiswi Jurusan Fisika.

A. Deskripsi Mata Kuliah

Mata kuliah Algoritma dan Pemograman adalah Mata kuliah yang mempelaari tentang struktur dasar Algoritma, Notasi Algoritmik, tipe data, Value, Ekspresi, Struktur Kontrol, pemilihan penggunaan fungsi, prosedur pengulangan, pemropesan sekuensial dan operasi data dengan struktu array. Mata kuliah ini adalah mata kuliah pra syarat untuk mata kuliah Fisika Komputasi, Pengantar e-Learning, Elektronika Digital dan Instrumentasi.

B. Materi Berdasarkan Pertemuan
1. Pertemuan I : Pengantar Mata Kuliah
  1. Pengertian dan Peran Algoritma dan Pemograman
  2. Pemograman dengan Bahasa Pascal
2. Pertemuan II :
  1. Elemen Pemrograman Bahasa Pascal
  2. Program Writeln
3. Pertemuan III :
  1. Tehnik Penyajian Algoritma
  2. Konsep Dasar Pemograman Pascal
  3. Ekspresi
4. Pertemuan IV : Pengulangan Menggunakan For To Do
5. Pertemuan V : Pengulangan dengan For Downto Do
6. Pertemuan VI :
  1. Operator Pada Pascal
  2. Percabangan Bersyarat dengan If Then Else
7. Pertemuan VII :
  1. Percabangan dengan Case Of
  2. Percabangan dengan Case Else
8. Pertemuan VIII : Mid Test Bagian I
9. Pertemuan IX :
  1. Looping dengan FOR TO DO,
  2. Looping dengan WHILE DO,
  3. Pengulangan dengan REPEAT UNTIL
10. Pertemuan X : Menyusun Array
11. Pertemuan XI : Prosedur (Procedure) dan Function (Fungsi) dalam Program Pascal
12. Pertemuan XII : Praktek dengan Case Methode
13. Pertemuan XIII : Praktek dengan Case Methode
14. Pertemuan XIV : Praktek dengan Case Methode
15. Pertemuan XV : Praktek dengan Case Methode
16. Pertemuan : Final Test
March 15, 2022
Konduktivitas Termal
AhmadDahlan.NET – Panas atau Kalor adalah bentuk energi yang ditinjau dalam keadaan berpindah (bergerak). Proses perpindahan panas ini bergantung dari fase benda yang memindahkan dan menerima panas. Pada benda dengan fase solid, panas berpindah tanpa diikuti perpindahan materinya. Perpindahan ini disebut sebagai Konduktivitas Panas.

Konduktivitas Termal

Ketika dua buah benda padat bersentuhan satu sama lain, akan terjadi interaksi antar partikel yang ada di bidang batas bensa. Interaksi ini dapat melibatkan perpindahan kalor jika salah satu dari benda tersebut memiliki suhu yang lebih tinggi.

Interaksi energi panas yang terjadi pada proses konduksi tidak melibatkan pertukaran materi antar benda. Proses perpindahan energi terjadi berdasarkan prinsip momentum pada tingkat partikel. Interkasi tersebut ditunjukkan pada ilustrasi di bawah ini!

Ilustrasi di atas menunjukkan dua ujung yang bersentuhan antara dua benda dengan energi kinetik partikel di daerah sekitar bidang batas yang berbeda. Moleku yang awalnya memiliki suhu T₁ akan menumbuk dinding yang juga ditumbuk oleh molekul dengan suhu T₃.

Tumbukan antara Molekul T₁ dan T₃ inilah yang menyebabkan perpindahan energi panas antar partikel. Energi dari T₁ yang lebih tinggi berpindah ke T₃, sehingga suhunya berubah menjadi T₄. Karena kehilangan energi, maka suhu T₁ akan turun menjadi T₂.

Identitas suhu yang dapat dikenali dari poses ini adalah

T₁>T₂
T₁>T₃
T₃<T₄

Hubungan antara T₂ dan T₄ tidak bisa ditentukan karena hal ini bergantung dari selesih perbedaan suhu antara T₁ dan T_3.

Kecepatan perpindahan energi panas tergantung dari selisih panas dari dua benda dan seberapa luas bidang sentuh antara benda. Dengan demikian perpindahan panas dapat dinyatakan dalam bentuk :
```
\frac{Q}{t} ∼ \frac{A.dT}{L}
```
Kecepatan perpindahan panas ini bergantung dari koefisiens konduktivitas termal (k) sebuah benda. Dengan demikian rumus konduktivitas termal yakni :
```
\frac{Q}{t} = \frac{k.A.\Delta T}{L}
```
Simbol Q ini mewakili yang berpindah selama selang waktu t. Dengan demikian Konduktitvas Termal ini memiliki satuan Joule/sekon atay Watt. Satuan ini adalah satuan daya (P).

Konduktivitas termal terjadi bedan dengan fasa padat namun tidak semua benda bisa mengalami Perpindahan panas ini. Benda dengan konduktivitas tinggi bisa mengalami perubahan panas sangat cepat, benda-benda ini disebut konduktor panas dan pada umumnya konduktor panas yang baik adalah logam. Benda yang sulit melakukan transfer panas melalui konduksi disebut isolator dan umumnya merupakan polimer.

Contoh Soal
1. Sebatang besi dengan luas penampang 24 cm₂ memiliki panjang 4 m. Jika perbedaan suhu antara ujung-ujung besi ini adalah 50º C dan koefisien konduksi termalnya adalah 0,2 kal/msC, maka kecepatan rambat kalor adalah…
2. Dua batang besi X dan Y disambungkan pada salah satu ujungnya. Pada ujung-ujung yang lain diberi panas dengan suhu berbeda, 60º C dan 30º C. Jika panjang logam sama dan konduktivitas besi X dua kali lipat besi Y. Suhu sambungan dari logam tersebut adalah …
March 15, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Hukum Bernoulli
AhmadDahlan.Net – Pernahkah kalian melihat pemadam kebakaran yang sedang memadamkan api? Pemadam kebakaran ketika sedang memadamkan api akan menyemprotkan air dari selang yang sangat panjang dan ditempatkan dengan posisi ujung selang diletakkan lebih tinggi.

Kegiatan pemadam kebakaran dalam penggunaan selang ini menggunakan konsep Hukum Bernoulli. Perhatikan penjelasan berikut, agar lebih memahami mengenai Hukum Bernoulli.

A. Pengertian Hukum Bernoulli

Hukum bernoulli menjelaskan tentang hubungan antara tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari fluida yang mengalir dari 2 titik yang berbeda. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, serta energi kinetik dan energi potensial pada tiap volume yang berada di setiap titik aliran fluida adalah sama.

Penerapan hukum ini dalam kehidupan kita dapat dilihat pada pesawat terbang. Kedua sayap pada pesawat terbang menerapkan hukum Bernoulli pada pengaplikasiannya.

B. Persamaan Hukum Bernoulli

Secara umum persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut :
```
P+ρgh+\frac{1}{2}ρυ^2=konstan
```
Keterangan,
P : tekanan (Pascal)
ρ : massa jenis fluida (kg/m³)
υ : kecepatan aliran fluida (m/s²)
g : percepatan gravitasi (m/s²)
h : ketinggian (m)

C. Contoh Soal

Perhatikan gambar berikut !

Pemadam kebakaran menyemprotkan air dari sebuah selang seperti pada gambar di atas. Besar kecepatan air pada titik 1 adalah 3 m/s dan tekanannya P₁ = 123000 Pa. Pada titik 2, selang memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1 dan besar kecepatan air 1 m/s. Dengan menggunakan hukum bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2 !

Pembahasan

Dik :
P₁= 12300 Pa
υ₁ = 3 m/s
υ₂ = 1 m/s
h₁ = 0 m
h₂ = 1,2 m
ρ_air = 1000 kg/m³
g = 10 m/s²

Dit :
P₂ = ?

Pembahasan :
```
P+ρgh+\frac{1}{2}ρv^2=konstan
```
```
P_1+ρgh_1+\frac{1}{2}ρv_1^2=P_2+ρgh_2+\frac{1}{2}ρv_2^2
```
```
P_2=P_1+ρgh_1+\frac{1}{2}ρv_1^2-ρgh_2-\frac{1}{2}ρv_2^2
```
```
P_2=12300+(1000)(10)(0)+\frac{1}{2}(1000)(3)^2\\-(1000)(10)(1,2)-\frac{1}{2}(1000)(1^2)
```
```
P_2=12300+0+4500-12000-500
```
```
P_2=4300\ Pa
```
Jadi tekanan air pada selang di titik ke 2 adalah 4300 Pascal
March 13, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Hukum Archimedes
AhmadDahlan.Net – Rumus hukum Archimedes digunakan untuk menghitung gaya apung yang diberikan oleh sebuah fluida terhadap benda yang tercelup di dalamnya. Menurut Archimedes, gaya angkat zat cair itu sama besar dengan Berat fluida yang dipindahkan. Dengan demikian hukum tersebut dapat dituliskan dalam formulasi matematika sebagai berikut:
```
F_a=W_f
```
```
F_a = m_fg
```
dimana m = ρV, maka
```
F_a= ρgV
```
keterangan:

F_a : gaya apung (N)
ρ : massa jenis fluida (kg/m³)
g : percepatan gravitasi (m/s²)
V : volume benda tercelup (m³)

Ketika kalian memasukkan gabus ke dalam wadah berisi air, gabus tersebut akan mengapung dan bergerak ke atas permukaan air. Hal ini karena gabus memiliki gaya apung atau gaya Archimedes yang membuatnya bergerak naik ke atas permukaan. Berikut penjelasan lebih lengkap mengenai gaya apung dalam hukum Archimedes

A. Pengertian Gaya Archimedes

Gaya Archimedes merupakan gaya angkat ke atas yang dimiliki benda apabila berada di dalam fluida. Gaya Archimedes biasanya juga disebut dengan gaya apung. Gaya ini pertamakali ditemukan oleh Ilmuwan bernama Archimedes dalam hukum Archimedes.

Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas atau gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang di tumpahkan nya.

Dengan mengetahui gaya Archimedes, kita dapat mengetahui posisi benda dalam fluida, yaitu :

Mengapung apabila F_a = W
Melayang apabila F_a = W
Tenggelam apabila F_a > W

B. Persamaan Gaya Archimedes

Gaya Archimedes atau gaya apung dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
F_a=W_u-W_f
```
keterangan,
F_a : gaya Archimedes (N)
W_u : gaya berat benda di udara (N)
W_f : gaya berat benda di fluida (N)

Selain persamaan di atas, gaya Archimedes atau gaya apung juga dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
F_a=ρ_f.V_{bf}.g
```
keterangan,
F_a : gaya Archimedes (N)
ρ_f : massa jenis fluida (kg/m³)
V_bf : volume benda yang tercelup dalam fluida (m³)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

C. Contoh Soal

Sebuah benda ketika berada di udara memiliki berat 500 N, sedangkan ketika
dicelupkan dalam air seluruhnya memiliki berat 400 N. Jika massa jenis air
1000 kg/m³, hitunglah besar volume benda yang tercelup dalam air !

Pembahasan

Dik :
W_u : 500 N
W_f : 400 N
ρ_f : 1000 kg/m³

Dit :
V_bf

Pembahasan :
1. Mencari besar gaya Archimedes
```
F_a=W_u-W_f
```
```
F_a=500\ N-400\ N
```
```
F_a=100\ N
```
2. Mencari besar volume benda yang tercelup
```
F_a=ρ_f.V_{bf}.g
```
```
100\ N=1000\ kg/m^3\ .\ V_{bf}\ .\ 10\ m/s^2
```
```
100\ N=10000\ N/m^3\ .\ V_{bf}
```
```
V_{bf}=\frac{100\ N.m^3}{10000\ N}
```
```
V_{bf}=0,01\ m^3=10\ cm^3
```
Jadi, besar volume benda yang tercelup kedalam air adalah sebesar 10 cm³.
March 13, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Gelombang Berdiri
AhmadDahlan.Net – Pernah kah kalian memainkan sebuah tali hingga bergerak naik turun? Atau pernahkah kalian bermain sebuah gitar? Jika pernah, contoh kegiatan di atas merupakan contoh dari peristiwa gelombang. Pada kali ini, kita akan membahas mengenai gelombang berdiri.

A. Pengertian Gelombang Berdiri

Gelombang berdiri atau gelombang stasioner merupakan gabungan dari dua gelombang yang amplitudonya berubah – ubah dengan arah rambat gelombang yang berlawanan. Pada gelombang ini, kita akan mengenal istilah perut dan simpul. Perut merupakan titik yang memiliki amplitudo maksimum, dan simpul merupakan titik yang memiliki amplitudo minimum.

Gambar diatas merupakan posisi perut dan simpul pada gelombang stasioner, dimana P melambangkan perut dan S melambangkan simpul.

B. Persamaan Gelombang Berdiri

1. Ujung bebas

Gelombang Berdiri Ujung Bebas

Pada gelombang berdiri ujung bebas, gelombang yang datang dan gelombang pantul tidak memiliki perubahan fase. Sehingga persamaan gelombang berdiri ujung bebas, dituliskan sebagai berikut :
```
Y_p=2A\cos{(kx)}\sin{(ωt)}
```
Amplitudo gelombang berdiri ujung bebas dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
A_p=2A\cos{(kx)}
```
keterangan,
Y_p : simpangan gelombang berdiri (m)
A_p : amplitudo gelombang berdiri (m)
k : bilangan gelombang
ω : kecepatan sudut gelombang (rad/s)
t : lama gelombang bergetar (s)

Adapun untuk letak perut dan simpul gelombang berdiri ujung bebas, dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
P_n=\frac{1}{2}λn
```
dengan n = 0, 1, 2, 3, ….
```
S_n=\frac{1}{4}λ(2n+1)
```
dengan n = 0, 1, 2, 3, ….

keterangan,
P_n : perut ke – n (m)
S_n : simpul ke – n (m)
λ : panjang gelombang (m)

2. Ujung terikat

Gelombang Berdiri Ujung Terikat

Pada gelombang berdiri ujung terikat, terjadi pembalikan fase antara gelombang yang datang dengan gelombang pantul. Sehingga persamaan gelombang berdiri ujung bebas, dituliskan sebagai berikut :
```
Y_p=2A\sin{(kx)}\cos{(ωt)}
```
Amplitudo gelombang berdiri ujung terikat dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
A_p=2A\sin{(kx)}
```
keterangan,
Y_p : simpangan gelombang berdiri (m)
A_p : amplitudo gelombang berdiri (m)
k : bilangan gelombang
ω : kecepatan sudut gelombang (rad/s)
t : lama gelombang bergetar (s)

Untuk letak perut dan simpul gelombang berdiri ujung terikat, dapat dihitung menggunakan persamaan :
```
P_n=\frac{1}{4}λ(2n+1)
```
dengan n = 0, 1, 2, 3, ….
```
S_n=\frac{1}{2}λn
```
dengan n = 0, 1, 2, 3, ….

keterangan,
P_n : perut ke – n (m)
S_n : simpul ke – n (m)
λ : panjang gelombang (m)

C. Contoh Soal

Pada gelombang stasioner, titik simpul ke-8 berjarak 1,5 m dari ujung bebasnya. Jika diketahui frekuensi gelombang 50 Hz. Tentukan panjang gelombang dan cepat rambatnya gelombangnya.

Pembahasan

Dik :
Titik simpul ke – 8,
berarti n=7

Dit : Lamda = ?

v = ?

Pembahasan :

1. Mencari lamda menggunakan rumus simpul
```
S_n=\frac{1}{4} \lambda (2n+1)
```
```
S_7=\frac{1}{4}\lambda (2(7)+1)
```
```
1,5\ m=\frac{1}{4}\lambda(15)
```
```
\lambda=\frac{1,5\ m×4}{15}
```
```
\lambda = 0,4\ m
```
2. Mencari cepat rambat gelombang
```
v=\lambda×f
```
```
v=0,4\ m×50\ Hz
```
```
v=20\ m/s
```
Jadi, panjang gelombang nya adalah 0,4 m dan cepat rambat gelombang nya adalah 20 m/s
March 13, 2022
Materi Fisika SMA – Rumus Momen Inersia
AhmadDahlan.Net – Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa inersia atau ukuran kelembaman suatu benda merupakan kemampuan benda untuk mempertahankan posisinya. Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas mengenai momen inersia atau kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaan rotasinya.

A. Pengertian Momen Inersia

Momen inersia merupakan kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaanya, baik tetap berotasi maupun tetap diam. Momen inersia di simbolkan dengan huruf I. Pada gerak rotasi, massa benda dan bentuk benda juga mempengaruhi ukuran kelembaman benda.

Benda yang berbentuk silinder memiliki momen inersia berbeda dengan benda yang berbentuk bola. Selain itu, semakin jauh posisi massa benda dari titik pusat rotasinya, maka akan semakin besar pula momen inersianya, begitupun sebaliknya.

Semakin besar momen inersia benda, semakin susah benda untuk berotasi. Sebaliknya, semakin kecil momen inersia benda, semakin mudah benda untuk berotasi.

B. Persamaan Momen Inersia

Sebuah batang silinder ringan memiliki panjang sebesar m, dimana ujungnya di beri tanda O dan ujung yang lainnya diberi beban dengan massa m. Apabila titik O ditetapkan sebagai titik poros rotasi, maka momen inersia dapat dihitung dengan persamaan :
```
I=mr^2
```
keterangan,
I : momen inersia (kg.m²)
m : massa beban (kg)
r : panjang batang silinder (m)

Berikut persamaan momen inersia dari berbagai bentuk benda tegar.

C. Contoh Soal

sebuah bola pejal dengan massa 10 kg berotasi dengan sumbu putar berada tepat di tengah dari bola pejal tersebut. Apabila bola tersebut memiliki diameter 50 cm, hitunglah momen inersia bola pejal tersebut.

Pembahasan

Dik :
m = 10 kg
d = 50 cm = 0,5 m

Dit :
I = ?

Jawab :

1. Mencari jari – jari bola pejal
```
r=\frac{d}{2}
```
```
r=\frac{d}{2}=\frac{0,5\ m}{2}=0,025\ m
```
2. Mencari momen inersia bola pejal
```
I=\frac{2}{5}mr^2
```
```
I=\frac{2}{5}(10\ kg)(0,25\ m)^2
```
```
I=2(2\ kg)(0,0625 m^2)
```
```
I=0,25\ kg.m^2
```
Jadi, momen inersia dari bola pejal tersebut adalah 0,25 kg.m²
March 13, 2022