Materi Fisika SMA – Rumus Konstraksi Panjang

AhmadDahlan.Net – Menurut Teori Relativitas Khusus yang diajukan oleh Einstein terdapat besaran fisis yang tidak mutlak dan bersifat relative. Salah satu besaran fisis yang tidak bersifat mutlak adalah besaran panjang. Pengamat yang berada di dua kerangka acuan yang berbeda (diam dan bergerak) tidak akan mengukur panjang yang sama. Efek ini adalah Konstraksi Panjang. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai konstraksi panjang.

A. Pengertian Konstraksi Panjang

Konstraksi panjang merupakan peristiwa dimana ukuran suatu objek memendek apabila diukur oleh orang yang bergerak relatif terhadap benda. Konstraksi panjang ini merupakan salah satu akibat dari Transformasi Lorentz.

Pengukuran panjang antara dua titik tergantung pada kerangka acuannya. Panjang sebenarnya dari suatu objek didefinisikan sebagai pengukuran panjang oleh pengamat yang diam. Pengamat yang bergerak selalu mengukur panjang yang lebih pendek dari panjang yang sebenarnya. Efek ini yang kemudian dinamakan sebagai konstraksi panjang.

Efek ini hanya terlihat apabila kecepatana mendekati kecepatan cahaya, sehingga pada kecepatan sehari-hari dapat diabaikan untuk semua kegiatan umum.

B. Persamaan Konstraksi Panjang

Panjang benda oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v secara umum dihitung menggunakan persamaan :

L=L_o\frac{1}{\gamma}

atau

L=L_o\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}

keterangan,
L : panjang yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap objek (m)
L_o : panjang yang diukur oleh pengamat yang diam (m)
v : kecepatan pengamat yang bergerak (m/s)
c : kecepatan cahaya (3 x 10⁸ m/s)

C. Contoh Soal

Jarak dua kota di bumi adalah 800 km. Berapakah jarak kedua kota tersebut bila diukur dari sebuah pasawat antariksa yang terbang dengan kecepatan 0,6c searah kedua kota tersebut?

Pembahasan

Dik :
L_o = 800 km
v = 0,6c

Dit :
L = ?

Pembahasan :

L=L_o\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}

L=(800\ km)\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}

L=(800\ km)\sqrt{1-\frac{0,36c^2}{c^2}}

L=(800\ km)\sqrt{1-0,36}

L=(800\ km)\sqrt{0,64}

L=(800\ km)(0,8)

L=640\ km

Jadi, jarak dua kota tersebut yang diukurdari sebuah pesawat antariksa adalah 640 km