Belajar Matlab – Penyelesaian Turunan dengan Perintah syms

AhmadDahlan.NET – Misalkan ada sebuah fungsi x dengan bentuk y = axⁿ. jika a dan n adalah sebuah konstanta maka turunan y terhadap x didapatkan sebagai berikut :

\frac{dy}{dx} =n(a)x^{n-1}

Contoh : Sebuah persamaan posisi sebuah partikel y_t = 3t²-5t, tentukan persamaan kecepatan dari partikel tersebut!

v_t = y' = \frac{dy}{dt}= 2(3)t^{2-1}-1(5)t^{1-1}

v_t=6t-5

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan dengan fungsi Matlab.

• Turunan di Matlab dapat dilakukan dengan perintah syms. jadi misalkan persamaan y_t = 3t²-5t ingin diturunkan terhadap variabel t maka perintah syms t.
• Perintah diff yang digunakan untuk turunan fungsi yang bersifat numerik.

contoh perintahnya di Matlab dapat dilakukan dengan script

syms x

yt=3*t^2-5*t
vt = diff(yt);

Contoh Latihan di Matlab

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi y = 5t³ – 2t² + 7. Tentukan

1. persamaan kecepatan partikel !
2. kecepatan benda pada saat t = 5