Belajar Matlab – Simulasi Gerak Parabola

1 min read

Simulasi Gerak Parabola dengan bahasa Matlab

AhmadDahlan.NET – Gerak Parabola adalah gerak yang dihasilkan dari perpaduan gerak lurus beraturan (GLB) di sumbu horisontal dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) di sumbu vertikal. Gerak ini bisa terjadi jika resistansi dari hambatan udara sangat kecil sehingga tidak mengubah lintasan bola, kalaupun ada maka resitansi hanya pada sumbu-sumbu x dan y.

Contoh gerak ini paling sederhana adalah menendang bola dengan sudut elevasi tertentu.

Lintasan gerak Parabola pada bola yang ditendang

A. Analisis Fisis Gerak Parabola

Gerak parabola terjadi pada sebuah benda yang bergerak dengan vektor kecepatan yang membentuk sudut elevasi θ yang lebih besar dari 0o dan lebih kecil dari 90o.

Vektro dan Gerak Parabola

a. Komponen Vektor y

Pada komponen vektor y kecepatan :

V0y = V0 cos θ

t max

Karena bergerak melawan gravitasi maka benda akan mencapai ketinggian maksimum pada saat Vy = 0

v_y = v_0 cos \theta - gt

karena Vy = 0, maka

v0 cos θ = gt

dengan demikian

t = \frac{v_0cos\theta}{g}

t max

Lama waktu yang dibutuhkan sampai hmax adalah :

h_{max}= v_0cos\theta.t-\frac{1}{2}gt^2

masukkan kepersamaan tmax

h_{max} = v_0cos\theta.(\frac{v_0cos\theta}{g})-\frac{1}{2}g(\frac{v_0cos\theta}{g})^2

maka

h_{max} = \frac{v_0^2cos^2\theta}{2g}

b. Komponen Vektor x

Pada komponen x

vx = v0 sin θ

maka jangkuan dapat dihitung dengan

R = v_0sin \theta .\frac{v_0cos\theta}{g}

karean sin 2θ = 2 sin θ cos θ, maka

R = \frac{v_0^2 sin2\theta}{2g}

B. Gerak Parabola dengan Matlab

Persamaan gerak Parabola dengan Matlab

v0 = str2double(get(handles.edit1,'String')); 
theta = str2double(get(handles.edit2,'String'));
theta = theta/180*pi; 
g = 9.8;
tmax = 2*v0*sin(theta)/g; 
t = 0:0.01:tmax;
y = v0*sin(theta).*t-0.5*g*(t.^2);
x = v0*cos(theta).*t;
axes(handles.axes1)
plot(x,y,'r')
grid on
title('Grafik gerak parabola');
xlabel('jarak (m)');
ylabel('ketinggian (m)');
xmax = ((v0^2)*(sin(2*theta)))/g;
ymax = ((v0^2)*(sin(theta))^2)/(2*g); 
set(handles.edit3,'string',strcat(num2str(xmax),' m'));
set(handles.edit4,'string',strcat(num2str(ymax),' m'));

Source code gerak Parabola

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
v0 = str2double(get(handles.edit1,'String'));
theta = str2double(get(handles.edit2,'String'));
theta = theta/180*pi;
g = 9.8;
tmax = 2*v0*sin(theta)/g;
t = 0:0.01:tmax;
y = v0*sin(theta).*t-0.5*g*(t.^2);
x = v0*cos(theta).*t;
axes(handles.axes1)
plot(x,y,'r')
grid on
title('Grafik gerak parabola');
xlabel('jarak (m)');
ylabel('ketinggian (m)');
xmax = ((v0^2)*(sin(2*theta)))/g;
ymax = ((v0^2)*(sin(theta))^2)/(2*g);
set(handles.edit3,'string',strcat(num2str(xmax),' m'));
set(handles.edit4,'string',strcat(num2str(ymax),' m'));