AhmadDahlan.NET – Mungkin kalian sudah pernah mendengar pertanyaan jadul yang sering dijadikan teka teki ditongkorongan yakni “manakah yang lebih berat 1 kg besi atau 1 kg kapas?”
Frekuensinya Sama sering dengan kalian mendengar jawaban ” beratnya sama sih, tapi kalau kamu dilempar 1 kapas 1 kg jauh lebih aman dibandingkan dengan dilempar besi 1 kg”. Padahal tidak logis kalau kita bisa dilempar kapas. Karena kapasnya pasti akan beterbangan, kecuali kalau kapasnya dimasukkan ke dalam karung.
Namun kalau ditanya menurut pandangan sains, jawaban yang benar seperti apasih?
Daftar Isi
A. Massa dan Berat
Mungkin jawaban yang paling sederhana menurut sains, Besi 1 kg punya berat yang sama dengan kapas 1 kg karena menurut Hukum Newton
w = m.g
w = (1 kg)(9,8 m/s) = 9,8 N
Setiap benda dengan massa yang sama akan memiliki berat 9,8 Newton, apapun jenisnya.
Tapi tunggu dulu!!!! Ini bukanlah jawaban final.
Suka tidak sukaa atau percaya tidak percaya, Besi 1 kg sebenarnya lebih berat dibandingkan dengan kapas 1 kg. Mengapa demikian? Yuk kita bahas pelan-pelan jawabannya.
Kita mulai dari satuan dalam fisika yang disebut dalam pertanyaan di atas yakni Kilogram (Kg). Kilogram adalah satuan dari massa zat. Massa sendiri adalah karakteristik quantitaif dari sebuah benda yang dapat diartikan sebagai ketanahanan suatu zat dalam mempertahankan keadaanya terhadap gerak. Dalam Fisika ketahanan ini disebut inersia atau kelambaman.
Semakin besar massa semakin sulit untuk merubah keadaan terhadap gerak. Kita akan dengan mudah mendorong sekardus mis instan yang dilettak di atas meja dibandinkan harus mendorong meja yang besar. Hal ini disebabkan oleh massa meja lebih besar.
Benda 1 kg, baik itu beras, air, batu, meja akan memiliki kelambaman yang sama, sehingga dengan demikian 1 kg kapas dan 1 kg besi akan memiliki kelambaman yang sama baik dalam keadaan diam maupun bergerak.
Tapi ini bukanlah jawaban dari teka-teka di atas, karena pertanyaanya adalah berat benda.
Berat dan massa adalah dua hal yang berbeda. Massa adalah besaran skalar yang menurut pandangan fisika klasik nilainya akan selalu sama dalm kondisi apapun, sedangkan berat adalah besaran vektor yang muncul karena adanya interaksi antar medan gravitasi antar dua benda yang sama-sama memiliki massa.
Jika dua buah saling berada dalam medan gravitasi masing-masing maka akan timbul gaya gravitasi yang saling tarik menarik-menarik. Jika salah satu benda memiliki massa jauh lebih besar maka pada benda dengan massa yang kecil gaya tarik gravitasi ini disebut sebagai gaya berat (w).
Besar gaya tarik gravitasi ini adalah :
F=G\frac{Mm}{r^2}Mari kita hitung besar gaya gravitasi untuk benda bermassa 1 kg dengan persamaan ini. Asumsikan saja massa bumi 9,97 x 1024 kg dengan konstanta gravitasi (G) 6,673 x 10-11 Nm2.kg-2 dan jari-jari bumi adalah 6371 km, maka gaya tariknya adalah :
F = 6,673 × 10^{-11} \frac{(5,97 × 10^{24})(1)}{6 371 000^2} Hasil perhitungan sekitar 9,814 Newton. Namun ini kita mengabaikan ukuran dari kapas dan besi itu sendiri. 1 Kg kapas tentu saja memiliki ukuran yang berbeda berbeda dengan 1 kg besi. Besi adalah materi yang jauh lebih padat dibadingkan dengan besi sehingga volume kapas pasti jauh lebih besar.
Ukuran ini tentu saja mempengaruhi jarak antara besi dan kapas terhadap pusat massa bumi karen r pada rumus gaya gravitasi adalah jarak antar pusat massa benda yang saling berinteraksi. Kita asumsuikan terlebih dahulu kedua benda adalah benda yang distribusi massanya homogen yakni sama di semua titik sehingga pusat massanya ada di bagian tengah dari masing-masing benda. Lalu asumsi berikutnya bentuknya menyerupai bola seperti berikut ini :
Dari sini kita bisa simpulkan r pada kapas dan bumi adalah Rbumi + Rkapas, sedangkan pada besi dan bumi adalah Rbumi + Rbesi. Jari-jari besi dan kapas ini dapat dihitung dengan konsep massa jenis dengan mencari terlebih dahulu volumenya.
1. Jari-jari besi
Untuk menghitung Rbesi kita terlebih mencari volume 1 kg besi dengan memasukkan massa jenis besi sebesar 7850 kg/m3 dengan demikian volumenya adalah :
\rho = \frac{m}{V}masukkan nilai massa dan massa jenisnya
V_{besi}=\frac{1}{7850} = 0.000127 \ m ^3Kemudian masukkan nilai volume ini ke dalam rumus volume bola :
V=\frac{4}{3}\pi r^3maka
r^3=\frac{(3)(0.000127)}{4\pi}=0.00003033439 \ m^3dengan demikian Rbesi sekitar 0.031188 m.
2. Jari-jari Kapas
Melalui cara yang sama kita bisa hitung jari-jari kapas dengan menggunnakan massa jenis kapas sekitar 290 kg / m3.
V_{kapas}=\frac{1}{290} = 0.00344 \ m ^3jari-jari kapas adalah :
r^3=\frac{(3)(0.00344)}{4\pi}=0.00082165605 \ m^3maka Rkapas = 0.0938840442 m.
Berdasarkan hasil tersebut dapat diketahui jika jarak antar pusat kapas dan besi terhadap bumi berbeda dimana
R_{bumi}+0.031188 < R_{bumi}+0.093884jika gaya berat kedua benda dibandingkan maka akan menghasilkan :
F_{besi} : F_{Kapas}G\frac{(M_{bumi})(m_{besi})}{(r_{bumi}+r_{besi})^2}=G\frac{(M_{bumi})(m_{kapas})}{(r_{bumi}+r_{kapas})^2}\frac{1}{6 371 000,031188^2}:\frac{1}{6 371 000,093884^2}perbandingan adalah gaya tariknya adalah 1.00000000984 : 1, dimana besi lebih berat 1.00000000984 dari berat kapas.
Pengaruh Gaya Angkat Fluida
Mari kita sepekati terlebih dahulu, kita main teka teki ini masih di salah satu area dipermukaan bumi, bukan di mars, bulan apalagi planet Namek. Karena kita berada di bumi maka otomatis pada saat beki diangkat akan ada udara di sekitar besi dan kapas. Udara sebagai fluida memiliki gaya angkat fluida seperti ilustrasi di bawah ini!
Besar gaya angkat fluida ini sama dengan :
F_f=\rho gV
Menurut Archimedes, besar gaya angkat fluida berbanding lurus dengan volume dari masing-masing benda sehingga kita bisa bandingkan bahwa kapas memiliki gaya angkat ke atas lebih besar dibandingkan dengan besi.
Jadi yuk mari kita bandingkan berat total 1 kg besi dan kapas dengan memasukkan volume yang kita sudah hitung di bagian sebelumnya. Asumsi yang kita gunakan kita berada dalam kondisi udara yang baik-baik saja sehingga massa jenisnya sekitar 1,2 kg/m3
Perbandingan gaya berat benda di udara adalah :
W_{b}-F_{fb}:W_k-F_{fk}m_b.g-\rho_u.g.V_b:m_k.g-\rho_u.g.V_k
1-(1,2)(0.000127):1-(1,2)(0.00344)
0.9998476 :0.995872
masing masing dibagi 0.995872, maka hasilnya adalah :
1.0039920793 :1
Dari analisis tersebut kita bisa simpulkan jika Berat 1 kg besi di udara dalam keadaan standar (STP) lebih besar 1.0039920793 kali dibandingkan dengan 1 kg kapas.
Jadi jawaban dari teka-teki manakah yang lebih berat 1 kg besi atau 1 kg kapas sudah tuntas yah.
Akhir Kata
Nah ini mungkin jawaban yang lebih bertanggung jawab ketika kita diminta untuk memilih manakah yang lebib berat 1 kg kapas atau 1 kg besi. Tapi saya tidak memberi jaminan kalau tongkorongan kalian tetap asik jika kamu menjawab dengan metode ini ke teman-teman saat diberi teka-teki legend ini.
