Materi Fisika SMA – Rumus Cermin Cekung

AhmadDahlan.Net – Terdapat 3 jenis cermin yang biasa kita gunakan dalam kehidupan sehari – hari, yaitu cermin datar, cermin cembung, dan cermin cekung. Pada artikel yang berbeda, kita telah membahas mengenai cermin datar dan cermin cembung, kali ini kita akan membahas mengenai cermin cekung. Cermin cekung biasanya digunakan pada senter. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai cermin cekung.

A. Pengertian Cermin Cekung

Cermin cekung merupakan cermin yang permukaannya melengkung ke luar (berbentuk cekung) dan memiliki sifat memusatkan cahaya (konvergen). Cermin cekung biasa disebut dengan cermin positif. Hal ini karena titik fokus cermin terletak di depan cermin, sehingga titik fokusnya bernilai positif.

Adapun sinar – sinar istimewa pada cermin cekung adalah :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama (ditandai dengan garis berwarna hitam) akan dipantulkan melewati titik fokus cermin (ditandai dengan garis berwarna merah). Garis normal merupakan garis putus – putus berwarna biru

2. Sinar datang menuju titik fokus (ditandai dengan garis berwarna hitam) akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama (ditandai dengan garis berwarna merah).

3. Sinar datang menuju titik kelengkungan R (ditandai dengan garis berwarna hitam) akan dipantulkan kembali dari titik kelengkungan tersebut (ditandai dengan garis berwarna merah).

Menggunakan sinar – sinar istimewa tersebut, didapatkan pembentukan bayangan pada cermin cekung, Sebelumnya cermin cekung dibagi menjadi ruang I, ruang II, dan ruang III. Berikut pembentukan dan sifat bayangan pada cermin cekung.

1. Benda berada di ruang I

Benda (panah warna biru) yang berada di ruang I akan membentuk bayangan di ruang IV. Sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperbesar.

2. Benda berada di ruang II

Benda (panah warna biru) yang berada di ruang II akan membentuk bayangan di ruang III. Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

3. Benda berada di ruang III

Benda (panah warna biru) yang berada di ruang III akan membentuk bayangan di ruang II. Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.

B. Persamaan Cermin Cekung

1. Titik Fokus Cermin

\frac1f=\frac1s+\frac{1}{s'}

Keterangan,
f : besar fokus cermin
s : jarak benda dari cermin
s’ : jarak bayangan

2. Titik Kelengkungan Cermin (R)

R=2f

Keterangan,
R : titik kelengkungan cermin
f : besar fokus cermin

3. Perbesaran Bayangan

M=|{\frac{s'}{s}}|=|\frac{h'}{h}|

Keterangan,
M : perbesaran bayangan
s’ : jarak bayangan
s : jarak benda dari bayangan
h’ : tinggi bayangan
h : tinggi benda

C. Contoh Soal

Sebuah benda terletak 10 cm di depan cermin cekung dengan dengan tinggi 15 cm dan jari-jari kelengkungan 8 cm. Carilah tinggi dan sifat bayangan benda tersebut!

Pembahasan

Dik
s = 10 cm
h = 15 cm
R = 8 cm

Dit :
h’ = ? dan sifat bayangan nya

Pembahasan :

1. Mencari besar titik fokus cermin

R=2f

8\ cm=2f

f=\frac{8\ cm}{2}=4\ cm

2. Mencari jarak bayangan

\frac1f=\frac1s+\frac{1}{s'}

\frac{1}{4\ cm}=\frac{1}{10\ cm}+\frac{1}{s'}

\frac{1}{s'}=\frac{1}{4\ cm}-\frac{1}{10\ cm}

\frac{1}{s'}=\frac{5-2}{20\ cm}=\frac{3}{20\ cm}

s'=\frac{20\ cm}{3}=6,67\ cm

Besar s’ positif artinya benda memiliki sifat nyata (terletak di depan cermin).

3. Mencari tinggi bayangan

M=|{\frac{s'}{s}}|=|\frac{h'}{h}|

|{\frac{s'}{s}}|=|\frac{h'}{h}|

{\frac{20/3\ cm}{10\ cm}}=\frac{h'}{15\ cm}

{\frac{20\ cm}{3\ .\ 10\ cm}}=\frac{h'}{15\ cm}

h'={\frac{20\ cm\ .\ 15\ cm}{3\ .10\ cm}}

h'=10\ cm

Karena h > h’ artinya bayangan diperkecil

4. Menetukan sifat bayangan

Hasil jarak bayangan dan tinggi bayangan menyimpulkan bahwa bayangan bersifat nyata dan diperkecil. Selain itu, bayangan terletak di ruang II (f < s’ < R) sehingga bayangan bersifat terbalik. Jadi, dapat disimpulkan sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperkecil