AhmadDahlan.Net – Masih ingatkah kalian dengan materi GLBB atau Gerak Lurus Beraturan? Contoh dari GLBB adalah gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas. Kali ini kita akan membahas lebih lanjut mengenai rumus atau persamaan pada gerak vertikal ke atas

A. Pengertian Gerak Vertikal Ke Atas

Gerak vertikal ke atas merupakan gerak benda yang dilemparkan secara vertikal ke atas dengan pemberian kecepatan awal. Pada gerak vertikal ke atas, benda mendapatkan pengaruh oleh percepatan gravitasi, namun karena arah pergerakan benda berlawanan arah dengan percepatan gravitasi, benda perlahan – lahan akan dikurangi kecepatannya atau mengalami perlambatan.

B. Persamaan Gerak Vertikal ke Atas

1. Kecepatan benda

Pada GLBB berlaku persamaan :

υ_t=υ_0+at

υ_t^2=υ_0^2+2as

Karena pada gerak vertikal ke atas, diketahui bahwa s = h dan a = -g (gerak benda berlawanan arah dengan percepatan gravitasi) sehingga persamaan diatas menjadi :

υ_t=υ_0-gt

atau

υ_t^2=υ_0^2-2gh

υ_t=\sqrt{υ_0^2-2gh}

Keterangan,
υ_t : kecepatan benda pada saat t sekon (m/s)
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)
t : waktu (s)
h : ketinggian bola (m)

2. Ketinggian maksimum benda

Ketika benda mencapai ketinggian maksimum, maka pada gerak vertikal ke atas υ_t = 0 m/s, sehingga persamaan waktu maksimum adalah :

υ_t^2=υ_0^2-2gh_{max}

0^2=υ_0^2-2gh_{max}

2gh_{max}=υ_0^2

h_{max}=\frac{υ_0^2}{2g}

Keterangan,
h_max : ketinggian maksimum bola (m)
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

3. Waktu ketika bola mencapai ketinggian maksimum

Ketika benda mencapai ketinggian maksimum, maka pada gerak vertikal ke atas υ_t = 0 m/s, sehingga persamaan waktu maksimum adalah :

υ_t=υ_0-gt

0=υ_0-gt_{max}

gt_{max}=υ_0

t_{max}=\frac{υ_0}{g}

Keterangan,
t_max : waktu ketika bola mencapai ketinggian tertinggi (s)
υ₀ : kecepatan awal benda (m/s)
g : percepatan gravitasi (m/s²)

3. Contoh Soal

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dan mencapai titik tertinggi 20 m. Hitunglah kecepatan awal dan waktu benda mencapat titik tertinggi!

Pembahasan

Dik :
h = 20 m

Dit :
υ₀ = ?
t_max = ?

Pembahasan :
1. Kecepatan awal benda

h_{max}=\frac{υ_0^2}{2g}

υ_0^2=h_{max}×2g

υ_0^2=20\ m×2(10\ m/s^2)

υ_0^2=400

υ_0=\sqrt{400}

υ_0=20\ m/s

Jadi kecepatan awal bola adalah 20 m/s

2. Waktu mencapai titik tertinggi

t_{max}=\frac{υ_0}{g}

t_{max}=\frac{20\ m/s}{10\ m/s^2}

t_{max}=2 s

Jadi, bola mencapai titik tertinggi pada saat waktu 2 detik.