Materi Fisika SMA – Rumus Teleskop

AhmadDahlan.Net – Pernahkah kalian melihat atau menggunakan teleskop? Teleskop merupakan salah satu alat yang digunakan untuk melihat benda yang sangat jauh, seperti bintang dan lain sebagainya. Tahukah kalian bagaimana cara kerja teleskop hingga dapat membentuk bayangan dari benda – benda yang memiliki jarak yang jauh? Untuk dapat memahami hal tersebut, perhatikan penjelasan berikut!

A. Pengertian Teleskop

Teleskop atau teropong merupakan salah satu alat optik. Alat ini berfungsi untuk membantu pengguna dalam melihat benda – benda yang sangat jauh, sehingga terlihat lebih dekat dan lebih jelas.

B. Persamaan Teleskop

1. Teropong Bintang

Teropong bintang menggunakan dua lensa cembung yang berfungsi sebagai lensa objektif dan lensa okuler. Titik fokus kedua lensa ini saling berimpit, dimana jarak fokus lensa objektif lebih besar daripada lensa okuler (f_ob > f_ok). Teropong bintang dapat digunakan dengan mata berakomodasi maksimum dan mata tanpa akomodasi.

Mata Berakomodasi Maksimum

Penggunaan teropong bintang dengan mata yang berakomodasi maksimum terjadi ketika bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler jatuh di titik dekat mata. Berikut beberapa persamaan yang digunakan untuk teropong bintang dengan mata berakomodasi maksimum:

1. Jarak benda dari lensa

s_{ob}=∞

dan

s_{ok}=\frac{f_{ok}.s_n}{f_{ok}+s_n}

Keterangan,
s_ob : jarak benda dari lensa objektif (m)
s_ok : jarak benda dari lensa okuler (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)
s_n : titik dekat mata normal (25 – 30 cm)

2. Jarak bayangan dari lensa

s'_{ob}=f_{ob}

dan

s'_{ok}=-s_n

Keterangan,
s’_ob : jarak bayangan dari lensa objektif (m)
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
s’_ok : jarak bayangan dari lensa okuler (m)
s_n : titik dekat mata normal (25 – 30 cm)

3. Perbesaran bayangan

M=\frac{f_{ob}}{s_{ok}}=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}(\frac{s_n+f_{ok}}{s_n})

Keterangan,
M : perbesaran bayangan
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)
s_n : titik dekat mata normal (25 – 30 cm)

4. Panjang teropong

d=f_{ob}+s_{ok}

dan

d=s'_{ob}+s_{ok}

Keterangan,
d : panjang teropong (m)
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
s’_ob : jarak bayangan dari lensa objektif (m)
s_ok : jarak benda dari lensa okuler (m)

Mata Tanpa Akomodasi

Penggunaan teropong bintang dengan mata tanpa akomodasi terjadi ketika bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler berada pada titik jauh mata. Berikut beberapa persamaan yang digunakan untuk teropong bintang dengan mata tanpa akomodasi :

1. Jarak benda dari lensa

s_{ob}=∞

dan

s_{ok}=f_{ok}

Keterangan,
s_ob : jarak benda dari lensa objektif (m)
s_ok : jarak benda dari lensa okuler (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)

2. Jarak bayangan dari lensa

s'_{ob}=f_{ob}

dan

s'_{ok}=∞

Keterangan,
s’_ob : jarak bayangan dari lensa objektif (m)
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
s’_ok : jarak bayangan dari lensa okuler (m)

3. Perbesaran bayangan

M=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}

Keterangan,
M : perbesaran bayangan
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)

4. Panjang teropong

d=f_{ob}+f_{ok}

Keterangan,
d : panjang teropong (m)
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)

2. Teropong Bumi

Teropong bumi menggunakan 3 lensa cembung, yang masing – masing berfungsi sebagai lensa objektif, lensa pembalik, dan lensa okuler. Lensa pembalik berfungsi untuk menegakkan bayangan dari lensa objektif agar teramati seperti keadaan aslinya oleh lensa okuler. Teropong ini berfungsi untuk mengamati benda – benda yang berada jauh di permukaan bumi.

Teropong bumi dapat digunakan dengan mata berakomodasi maksimum dan mata tanpa akomodasi.

Mata Berakomodasi Maksimum

1. Perbesaran bayangan

M=\frac{f_{ob}}{s_{ok}}

Keterangan,
M : perbesaran bayangan
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
s_ok : jarak benda dari lensa okuler (m)

2. Panjang teropong

d=f_{ob}+4f_p+s_{ok}

Keterangan,
d : panjang teropong (m)
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
f_p : jarak fokus lensa pembalik (m)
s_ok : jarak benda dari lensa okuler (m)

Mata Tanpa Akomodasi

1. Perbesaran bayangan

M=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}

Keterangan,
M : perbesaran bayangan
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)

2. Panjang teropong

d=f_{ob}+4f_p+f_{ok}

Keterangan,
d : panjang teropong (m)
f_ob : jarak fokus lensa objektif (m)
f_p : jarak fokus lensa pembalik (m)
f_ok : jarak fokus lensa okuler (m)

C. Contoh Soal

Teropong bumi dengan jarak fokus lensa objektif 40 cm, jarak fokus lensa pembalik 5 cm, dan jarak fokus lensa okulernya 10 cm. Supaya mata melihat bayangan tanpa akomodasi, berapakah panjang dari teropong bumi tersebut?

Pembahasan

Dik :
f_ob = 40 cm
f_p = 5 cm
f_ok = 10 cm

Dit :
d dengan mata tanpa akomodasi

Pembahasan :

Penggunaan teropong dengan mata tanpa akomodasi, sehingga :

d=f_{ob}+4f_p+f_{ok}

d=40\ cm+4(5\ cm)+10\ cm

d=40 cm+20\ cm+10\ cm

d=70\ cm