Author: Ahmad Dahlan

  • Fluida – Tekanan Hidrostatis

    Fluida – Tekanan Hidrostatis

    AhmadDahlan.NET – Meskipun tidak begitu dirasakan, namun udara di sekitar kita memiliki tekanan yang cukup besar ke semua benda yang di dalamnya termasuk tubuh manusia. Tekanan udara ini besarnya sebesar 1 atmosfer atau sekitar 760 mmHG.

    A. Tekanan pada Fluida

    Tekanan dapat didefenisikan sebagai besarnya gaya tegak lurus yang bekerja terhadap luas bidang sentuh dari gaya. Secara matematis dapat dituliskan :

    P = \frac{F}{A}

    dimana 

    P : Tekanan (N/m2)
F : Gaya (N)
A : Luas Permukaan (m2)

    Tekanan adalah gaya non-Vektor atau hanya memiliki besar tanpa ada arahnya. Dalam sistem internasional, tekanan diberi satuan Pa singkatan dari Pascal yang diambil dari nama Blaise Pascal. 1 Pa didefenisikan sebagai 1 N/m2. Namun satuan tekanan sangatlah banyak, terkadang tekanan akan dinyatakan dalam Torr, Bar, lb/in2, mmHG dan sejenisnya. Hubungan antara satuan tekanan ini ditunjukkan pad atabel berikut :

    N/m2BarTorrAtmpsi
    11 x 10-57,50×10−39.87×10−61,45 x 10−8

    Misalkan tekanan didefenisikan 

    P = \frac{F}{A}

    Asumsikan gaya yang bekerja pada fluida adalah berat fluida itu sendiri maka maka F = w = m.g

    P = \frac{mg}{A}

    massa dimaksud adalah massa dari fluida yang menekan sehingga m = ρV = ρAh , maka persamaan ini bisa ditulis

    P = \frac{\rho A hg}{A}

    Dengan demikian tekanan hidrostatik dapat dinyatakan dalam bentuk :

    P =\rho gh

    dimana 

    P = Tekanan(Pa)
g = grafitasi (m/s2)
ρ = massa jenis (kg/m3)
h = kedalam (m)
    Tekanan dan Gaya hIdrostatik

    Persamaan ini berlaku untuk fluida statis dimana besar tekanan adalah fungsi dari kedalaman, semakin dalam benda di dalam air maka semakin besar tekanan hidrostatik yang diterima.

    Hal ini bisa dirasakan padasaat kita menyelam, dimana tekanan yang dialami telinga kita akan semakin besar seiring dengan semakin dalamnya kita menyelam.

    Tekanan Pada Pipa U

    Persamaan ini bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah tekanan pada fluida yang saling berhubungan, dimana tekanan yang dialami di dalam fluida dengan ketinggian akan selalu sama.

    Misalkan ada sebuah pipa U yang diisi dengan dua cairan yang berbeda dna memiliki massa jenis berbeda.Dua carian tersebut tidak membentuk ikatan polar sehingga keduanya terpisah dengan batas yang jelas seperti yang ada pada gambar di bawah ini !

    Rumus Tekanana pada PIPA U

    Perhatikan gara datar yang menjadi batas antara zat cair 1 dan zat cair 2. Pada posisi tersebut tekanan akan bernilai sama sehinga

    P0 + P1 = P0 + P2

    ρ1 g h1 = ρ2 g h2

    ρ1 h1 = ρ2 h2

    B. Tekanan Atmosfer

    Udara yang ada di seluruh permukaan bumi atau di sebut atsmofer merupakan fluida. Fluida terdiri dari banyak jenis gas namun mayoritas berisi banyak NItrogen, sedikit oksigen dan gas-gas lain sekitar 1 %. Karena Udara Fluida yang sama dengan air, maka berada dalam udara juga akan mengalami gaya hidrostatis. Hanya saja gaya yang ada pada udara di sekitar sangatlah lemah sheingga tekanan yang dihasilkan tidak begitu terasa oleh tubuh kita, disamping tubuh manusia yang sudah beradaptasi dengan tekanan udara di tempat mereka beraktifitas.

    Toricelli kemudian mengamati fenomena tersebut dan mencoba membuat standar pengukuran untuk nenetukan besar tekanan dari udara di atmosfer. Sebatang pipa kaca sepanjang satu meter kemudian di isi penuh raksa oleh Toricelli. Pipa ini kemudian ditutup dengan kaca dan dibalikkan secara cepat. Air raksa dalam tabung terus turun sampai akhirnya berhenti setelah mencapai 760 mm, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini !

    Barometer Toricelli

    Tekanan udara yang pada bagian atas di dalam tabung membuat air raksa turun yang semula 1 meter. Pada saat tekanan udara di dalam dan di luar tabung sama maka air raksa akan berhenti mengalir. Hasilnya ketinggian yang ditemukan Toricelli adalah 760 mm. Tekanan ini kemudian dijadikan standar untuk nilai dari 1 atm dan karena menggunakan air raksa maka tekanan ini dikenal dengan sebutan 760 mmHg, dimana Hg adalah Hydragyrum atau nama latin dari raksa.

    Besar tekanan udara 1 atm ini kemudian dikonversi ke dalam sistem metrik

    P = ρ g h
P = (13 600 kg/m3) (9,80 m/s2) (0,76 m) = 1,013 x 105 N/m2

    Nilai tekanan ini, 1,013 x 105 N/m2 di setarakan dengan 1 atm.

    Ketinggian dan tekanan Atmosfer

    Sebagai mana yang kita ketahui bahwa medan gravitasi bumi berbanding terbalik dengan kudrat jari-jari bumi. Partikel-partikel udara yang ada di muka bumi akan menumpuk di bagian bawah samapi mencapai kepadatan jenuh. Kepadatan ini terus berkurang sebanding dengan naiknya ketinggian dari permukaan bumi, hasilnya tekanan udara pada daerah kurang pada akan semakin rendah. Dengan demikian tekanan udara di permukaan di atas gunung akan lebih rendah dari permukaan laut.

    Tentu saja parameter gravitasi yang bekerja pada tekanan udara dipermukaan bumi bukanlah satu-satunya besaran fisika yang berpengaruh ke tekanan udara. Terdapat banyak faktor yang akan berpengaruh terhadap tekanan atmosfer suatu tempat sepeti suhu udara, kondisi lingkungan, jenis-jenis zat, kelembaban, aktifitas mayor manusia di daerah tersebut, namun pada umumnya ketinggian akan menjadi faktor paling besar menentukan tekanan udara di suatu daerah.

    Soal Latihan

    1. Jelaskan mengapa suhu udara di atas gunung bisa lebih rendah dibandingkan dengan dataran rendah?
    2. Mengapa tekanan Hidrostatis di dalam air jauh lebih tinggi dibandingkan di udara?
    3. Jika paru-paru manusia mampu menahan tekanan 85 mmHg, berapakah ke dalaman maksimun seseroang dapat berenang tanpa alat bantu?

  • Interpolasi Polinomial Newton – Script Matlab

    Interpolasi Polinomial Newton – Script Matlab

    Ahmaddahlan.NET – Interpolasi Lagrange yang memenuhi n+1 untuk data {xi,yi=f(xi),i=0,…,n} memenuhi data li(x). Polinomial dari Interpolasi Newton dapat ditulis sebagai berikut :

    Polinomial Newton

    Maka solusi dari interpolasi Polinomialnya adalah :

    Interpolasi Newton

    Jika diturunkan akan ketemu dengan deret :

    Solusi dari Deret Fourier

    Jika data (xn, yn) berikutna didapatkan, maka persamaan ini bisa digunakna untuk menghitung koefisien cn. Untuk derajat polinomial nth maka Nn(x) akan memenuhi n+1 di titik (xi, yi), (i = 0, … , n) :

    Solusi dari persamaan Interpolasi Newton

    Dalam bentuk matriks dapat ditulis :

    BEntuk Matriks Interpolasi NEwton

    Koefisien c0 , … , cn dapat diselesaikan dengan sistem persamaan segitiga secara bertahap :

    c0 =

    c1 =

    c2 = , dst

    secara umum kita tuliskan :

    Persamaan dapat dijabarkan ke kth untuk f[x0,…,xk] yang dimulai dari k+1 sehingga Interpolasi Polynomial Newton dapat ditulis :

    Rumus Akhir Polinomial Newton

    Interpolasi Polinomial Newton sama dengan yang ada pada Lagrange dan Interpolasi Fungsi Berpangkat yakni Nn(x) = Ln(x)=Pn(x). Ketiganya adalah Polinomial berpangkan nth hanya berasal dari basis dan koefisien yang berbeda.

    Kondisi Khusus Interpolasi Polinomial Newton

    a. xn+1, yn+1

    Ketika terdapat titik tambahan xn+1, yn+1 yang bisa digunakan maka semua basis polinomial sebelumnya bisa digunakan dengan koefisien tetap, analisinya hanya perlu mencari polinomial basis baru untuk n+1.

    Polinomial Newton basis Baru

    pada titik n+1, perbedaanya ditunjukkan cn+1 = f [ x0 , … , xn , xn+1]. Melalui persamaan ini, Interpolasi Newton yang baru untuk n+1 bisa didapatkan dengan aturan pemjulahan

    Interpolasi Newton untuk suku N+1

    karena Nn+1 pasti melalui titik (xn+1, yn+1) maka :

    f(xn+1) = Nn+1(xn+1) = Nn+1 + f [ x0 , … , xn , xn+1] l(x)

    namun titik xn+1 adalah titik yang bisa dimana saja maka, maka kita dapat menggantinya dengan x sehingga

    f(x) = Nn(x) = Nn+1 + f [ x0 , … , xn , x] l(x)

    b. n + 1

    Misalkan semua titik n + 1 mendekati satu posisi, xi → x0, (i = 1,…,n), pada batas diaman semaunya mendekati nilai x0 yang terulang sebanyak n kali

    Interpolasi Newton pada titik n+1

    Maka interpolasi newton dengan basis n+1 menjadi

    Interpolasi Newton Basis n+1

    Dimana suku pertama dari n+1 untuk deret Taylor memiliki kesalahan perpotongan dengan persamaan :

    Interpolasi NEwton terbaru

    dimana ξ (dibaca xi) adalah titik yang sama untuk xi dan x0, maka dari sini kita bisa lihat bahwa deret Taylor adalah kasus khusus untuk interpolasi Polinomial newton.

    c. n + 1 pada x0 = a ≤ xi ≤ … ≤ xn-1 ≤ xn = b

    x0 = a ≤ xi ≤ … ≤ xn-1 ≤ xn = b jaraknya sama dengan :

    Jarak pada Interpoalsi Polinomial Newton

    Interpolasi Newton dapat disederhanakan dengan x ∈ (a,b), misalkan c = (x – x0) / h, maka x = x0 + ch dan x – xi = (x0 + ch) – (x0 + ih) = (c – i ) h, sehingga Polinomial Newton bisa dituliskan dalam bentuk

    Interpolasi Newton Polinomila dengan deret Fourier

    dimana

    Bilangan C i untuk Deret Fourier dan Interpolasi Newton

    Contoh Kasus :

    Sebuah fungsi y = f (x) = x sin (2x + π/4) + 1 dengan derajat polinomial n = 3 dan n + 1 = 4, ditunjukkan pada data berikut ini

    i0123
    xi-1012
    f (xi)1,941,001,35-0,99

    Tentukan : Devide Diference untuk suku f [xi] = f (xi) untuk i = 0, …, n

    Script untuk Analisis Menggunakan Matlab

    Untuk menyelesaikan maslaah diatas dengan menggunakan bantuan Peprograman Matlab, koefisien ci = f[x0,…,xn] dimana i = 0,…,n

    function [v N]=NI(u,x,y)  % Newton's Interpolation
    % vectors x and y contain n+1 points and the corresponding function values
    % vector u contains all discrete samples of the continuous argument of f(x)
    n=length(x);          % number of interpolating points
    k=length(u);          % number of discrete sample points
    v=zeros(1,k);         % Newton interpolation 
    N=ones(n,k);          % all n Newton's polynomials (each of m elements)
    N(1,:)=y(1);          % first Newton's polynomial
    v=v+N(1,:);    
    for i=2:n             % generate remaining Newton's polynomials
        for j=1:i-1
            N(i,:)=N(i,:).*(u-x(j));   
        end
        c=DividedDifference(x,y,i)  % get the ith coefficient c_i
        v=v+c*N(i,:);     % weighted sum of all Newton's polynomials
    end
end

function dd=DividedDifference(x,y,i) % generate f[x_0,...,x_i] in expanded form
    dd=0;
    for k=1:i             % loop for summation
        de=1;
        for l=1:i         % loop for product
            if k~=l   
                de=de*(x(k)-x(l));               
            end
        end
        dd=dd+y(k)/de;    % ith coefficient c_i
    end
end

function dd=DividedDifferenceMatrix(x,y) % generate divided difference matrix
    n=length(x);                         % the coefficients are along diagonal
    dd=zeros(n);                         % matrix of divided differences
    dd(:,1)=y;
    for i=1:n
        fprintf('%6.3f\t',dd(i,1))
        for j=2:i
            dd(i,j)=(dd(i,j-1)-dd(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
            fprintf('%6.3f\t',dd(i,j));
        end
        fprintf('\n');
    end
end
  • Jenis-Jenis Aplikasi e-Learning – LMS

    Jenis-Jenis Aplikasi e-Learning – LMS

    AhmadDahlan.NET – Pengembangan aplikasi Learning Management System sampai saat memiliki banyak bentuk, pengembangan dilakukan sesuai dengan kebutuhan sistem pembelajaran, ketersedian sarana pendukung pengembangan dan model e-learning yang ingin diterapkan.

    Sebagai gambaran, berikut ini ada 3 jenis Aplikasi LMS yang tersedia dan bisa digunakan saat ini.

    1. Built-in Aplikasi

    Built ini Aplikasi adalah software e-Learning yang digunakan dengan cara diinstal pada perangkat yang ingin digunakan untuk belajar. Aplikasi hanya bisa digunakan setelah software tersebut terpasang. Bentuknya pun macam-maca sesuai dengan pengembang aplikasinya.

    Materi-materi dan bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran terbudling bersama dengan aplikasi sehingga guru akan kesulitan melakukan improvisasi atau penambahan materi. Penambahan kontent pembelajaran hanya bisa dilakukan dengan cara mengupdate software atau memasang ulang versi terbaru ke seluruh device.

    Pengembangan aplikasi Built-in LMS ini adalah generasi awal e-Learning namun sampai hari ini masih banyak ditemukan. Tingginya peluang komersialisasi dari jenis ini membuat banyak pengembangan yang berlomba-lomba membuat aplikasi, terutama untuk paltform android dan iOS. Hal ini karena bentuk monetize dari dua platform cukup mudha jika aplikasi telah siap digunakan.

    Contoh-contoh dari aplikasi ini bisa ditemukan di Playstore dengan label e-Learning. Kebanyakan bentuk umumnya seperti kumpulan artikel yang dibundling dalam satu aplikasi disertai dengan sistem evaluasi mandiri. Jenis Aplikasi ini bisa ditemukan dalam betuk online dan juga offline penuh.

    2. Web-Based Aplikasi

    Web Based Learning adalah aplikasi pembelajaran dimana konten dan sistem pembelajaran disimpan dalam server dan dapat diakses menggunakan perangkat lain. Penggunakan tidak perlu menginstall aplikasi dan cukup mengakases melalui Browser setelah memiliki akun akses. Kontent pembelajaran dalam Web-Based learning disimpan oleh pengembangan di dalam sebuah sistem bukan oleh instruktur atau guru.

    Web-Based Learning adalah generasi ke II dari perkembangan aplikasi e-Learniing sebelum LMS dikembangkan. Basis website yang digunakan biasanya non CMS dan dikosntruksi seperti yang digunakan. Pada awal pengembangan Web-Based Learning hanya dapat menilai pembelajaran berasal produk yang dihasilkan atau hasil belajar tanpa ada log aktifitas peserta didik, namun saat ini pengembang web-based learning tumbuh seiring dengan LMS.

    Bentuknya ada dua jenis yakni Online Web-Based Learning dan Local Server Web-based Learning. Online Web-Based Learning menggunakan sistem cloud computing sehingga bisa diakses dari mana saja menggunakan jaringan internet global. Tipe ke dua adalah Offline Web-Based Learning dimana aplikasi e-Learning diinstal pada local server sehingga hanya bisa diakses oleh lembaga pengembangannya melalui Local Area Network (LAN).

    3. Learning Management Sistem – LMS

    LMS atau Learning Management System adalah aplikasi pembelajaran berbasis Website versi lanjutan yang memiliki fitur lengkap untuk mengakomodasi kebutuhan pembelajaran di kelas-kelas offline. Adapaun kebutuhan pembelajaran tersebut seperti :

    1. Materi dan Konten Pembelajaran
    2. Log Aktifitas Peserta didik
    3. Media komunikasi
    4. Sistem Evaluasi

    Trend pengembangan LMS terbagi ke dalam dua kelompok yakni Open Source LMS dan Private Source LMS

    a. Open Source LMS

    Open Soruce LMS adalah aplikasi LMS yang dikembangkan oleh organisasi Nirlaba yang menyediakan platform LMS secara gratis dan bisa dikembangkan oleh penggunanya baik itu individu ataupun komunitas.

    LMS tipe open source yang paling populer digunakan ini adalah Moodle. Moodle memberikan kebebasan bagi pengembangan untuk memodifikasi Moodle sesuai dengan kebutuhan pembelajaran mereka. Meskipun open Source, Moodle juga tidak melarang penggunaan Moodle secara komersial setelah di kembangkan oleh user baik instansi maupun individu.

    b. Private Source LMS

    Private Source LMS adalah aplikasi pembelajaran yang sudah dalam bentuk baku untuk seluruh layanan yang ada di dalam. Pengguna hanya memiliki kebebasan dalam hal menambahkan jadwal pembelajaran, materi dan bahan ajar serta peserta. Namun semua hal itu harus mengikuti pakem yang telah dikembangkan.

    Private Source LMS terbagi atas dua jenis yakni komersial dimana penggunanya akan dikenakan biaya untuk mengakses seperti LMS Brighspase, Ruang Guru, Quipper dan sejenisnya, namun ada juga Close Source LMS yang gratisan seperti Google Classroom yang bisa digunakan gratis.

  • Fluida – Zat yang Mengalir

    Fluida – Zat yang Mengalir

    Ahmaddahlan.NET – Pesawat dan burung yang terbang di udara adalah benda yang berkerja sangat baik melawan gaya gravitasi yang menarik mereka ke permukaan bumi. Dua benda ini berkerja sama sangat baik dengan fluida sehingga mereka mendapatkan gaya apung yang cukup besar membuat mereka melayang di udara meskipun tanpa tali penggantung.

    Fluida dan Wujud Materi

    Materi adalah segala benda yang memiliki massa dan menampati ruang, wujudnya pada umumnya terdiri dari tigas fase yang kita kenal sebagai padat (solid), cair (liquid), dan gas. Tiga dase ini dijadikan patokan paling sederhana dalam membedakan fase materi. Misalnya (1) padat adalah fase dimana materi akan memiliki bentuk yang independent selama tidak ada gaya yang cukup besar untuk mengubah bentukknya, (2) cair adalah fase dimana zat akan memiliki kecenderungan berbetuk sesuai dengan wadahnya dan selali berada di bagian dasar wadah, dan (3) gas adalah fase dimana zat memiliki bentuk sangat bebas dan mengikuti volume dari wadah penampunya.

    Dua fase dari zat memiliki kriteria yang sama yakni sama-sama tidak memiliki bentuknya sendiri karena selalu mengikuti wadah yang menampungnya. Zat menyusun dari benda dalam bentuk cair dan gas akan sangat mudah diipsahkan karena gaya ikat antar partikelnya yang lemah, jika beri ganguan partikel-partikel akan dengan mudah mengalir, seperti pada saat kita meniup balon atau menumpahkan air dari sebuah ember. Hal ini membuat dua zat tersebut dimasukkan dalam bagian kajian Fluida yang secara harifah berarti mengalir.

    Wujud Materi Lain

    Dalam kajian fisika materi dan larutan, wujud zat secara detail tidak hanya dibedakan ke dalam tiga wujud saja, tapi ada banyak jenis wujud zat tergantung dari karakteristik yang ingin dikaji. Misalnya dalam larutan, zat cair masih dibagi ke dalam beberapa fase seperti darah yang sifatnya koloid dimana materimateri penyusunnya terpisah sangat jelas tidak laurt seperti ketika melaurtkan gula ke dalam air.

    Pada kondisi tertentu misalnya temperature yang sangat tinggi, atom-atom dari zat tertenti dapat terionisasi sehingga membentuk plasma. Kristal Cair juga dikenal sebagai fase antara padat dan cair yang banyak digunakan pada perangkat elektronik seperti televisi, smartphone, dan komputer. Padat sendiri memiliki banyak fase yang kadang kita kenal dengan sebutan cristal, amorf dan lain sejenisnya. Hanya saja dalam kajian fluida kita hanya mengkaji zat mengalir (fluida) berdasarkan fase gas dan cair.

    a. Jenis-Jenis Fluida

    Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya, Fluida merupakan zat-zat yang tergabung dalam dua fase yakni fase liquid dan gas. Lebih khusus lagi, fluida mengkaji zat-zat tersebut berdasarkan sifatnya yang dapat dialirkan dengan mudah.

    Dalam kajian fisika, Fluida di bagi atas dua jenis yakni (1) Fluida statis atau hidrostatis yakni kajian fluida yang dalam keadaan diam seperti massa jenis, berat jenis, tekanan, dan gaya hidrostati. Kajian kedua menyangkut (2) Fluida dinamis dimana Fluida dikaji pada saat bergerak. Kajian ini meliputi hukum paskal, hukum kontinuitas, asas bernoulli dan sejenisnya.

    Selain penggolangan dua ini, Fluida dibagi ke dalam dua jenis berdasarkan kemampuannya menahan tegangan permukaan. Adapun dua fluida tersebut adalah fluida Newton dan Fluida non-Newton.

    Fluida Newtonian merujuk pada fluida yang memiliki kurva tegangan/regangannya linier atau τ ∼ μ, seperti Air. Fluida Newton juga memiliki viskositas yang tetap dan tidak berubah meskipun terdapat gaya di dalam fluida ini. Viskostas dari fluida Newton hanya dipengaruhi temperature dan tekanan. Fluida non-Newton adalah fluida yang kecepatnnya akan berpengaruh terdahap viskositasnya dengan kata lain kurva tegangannya tidak linier.

    b. Densitas

    Kelakar anak muda di tongkrongan yang paling saintis yang pernah saya dengar mungkin pertanyaan “manakah yang lebih berat antara 1 kilogram kapas, kayu ataupun besi?” Mayoritas jawaban singkat yang dapatkan akan memilih besi, karena besi 1 kg akan jauh lebih sakit ketika menimpa kepala dibandingkan dengan kapas dan kayu.

    Sejatinya 1 kg besi tidaklah lebih berat dari 1 kg kapas dan kayu karena masing-masing sama-sama memiliki berat 1 Newton dengan persamaan w=mg. Akan tetap rasa sakit yang membuat seperti lebih berat dari lainnya ketika menimpa kepala karena besi jauh lebih padat dari dua zat lainnya. Tingkat kepadatan dari suatu zat disebut sebagai densiti atau massa jenis, dimana benda padat akan memiliki lebih banyak partikel dalam satuan ruang dibandingkan dengan benda lain.

    Secara matematis, kepadatan ditulis dalam bentuk 

    \rho=\frac{m}{V}

    dimana 

    ρ : massa jenis (kg/m3)
m : massa (kg)
V : volume (m3)

    Massa jenis mewakili kriteria dari sebuah zat murni atau zat tanpa campuran misalnya tembaga (Cu). Tembaga bisa saja memiliki bentuk yang sangat kecil seperti cincin atau berbentuk kubah pada masjid-masjid klasik di daerah Rusia, namun dimanapun tembaga berad, massa jenis akan selalu sama 8960 kg/m3.

    Misalkan konsep Densitas ini dimasukkan ke dalam gaya berat maka kita akan dapatkan persamaan

    m = ρV

    jika ke dua ruas dikali dengan g maka kita akan dapatkan

    mg = ρvg

    pada ruas mg ini tidak lain adalah gaya berat sedangkan pada ruas ρvg adalah gaya yang dihasilkan oleh sebuah fluida.

    Berikut ini beberapa tabel densitas (massa jenis) dari beberapa unsur dan senyawa yang diukur pada tekanan 1 atm dan suhu 0oC

    ZatDensitas (kg/m3)
    Baja7850
    Tembaga8960
    Aluminium2712
    Emas19320
    Es (air solid)917
    Air 4oC1000
    Air Laut1015
    Raksa (Merkuri)13600
    Etil Alkohol0,79
    Udara1,29
    Uap Air0,598
    Helium0,179

    Massa jenis suatu unusr dan senyawa memiliki nilai tetap namun nilanya pada kondisi sama, namun nilainya tetap dipengaruhi banyak variable fisis lainnya meskipun tidka begitu besar. Misalnya saja air pada suhu 4oC akan memiliki massa jenis 1000 kg / m3, namun tidak demikian jika diukur pad asuhu lebih rendah atau tinggi.

    Sola Latihan :

    1. Mengapa Iceberg dapat mengapung di lautan?
    2. Salah satu cara mengetahui buah yang masih segar atau tidak dengan cara melihat posisinya ketika diletakkan di dalam air, buah yang lebih segar akan tenggelam, mengapa hal tersebut dapat terjadi?
    3. Misalkan sebuah wadah berlabel 5 liter, berisi penuh cairan raksa. Berapakah massa dari raksa yang ada di dalam wadah tersebut?
  • Asas Black – Pengertian dan Contoh Kasus

    Asas Black – Pengertian dan Contoh Kasus

    AhmadDahlan.NET – Mandi dengan air hangat memang menjadi salah satu hal yang bisa membuat tubuh kembali segar, sayangnya bagi mereka yang tidak memiliki heater otomatis, mandi air hangat akan sedikit merepotkan. Pasalnya kita harus mencapurkan sejumlah besar air dingin dan sedikit air panas agar mendapatkan air hangat yang diinginkan. Secara tidak langsung yang kita lakukan untuk mendapatkan air hangat ini adalah implementasi dari Hukum II termodinamika terutama untuk Asas Black.

    Asas Black

    Panas memiliki karakteristik dapat saling bertukar secara alami dari benda yang bersuhu tinggi ke benda bersuhu lebih rendah. Kalor dari benda bersuhu tinggi akan terus menerus mengalir ke benda bersuhu rendah sampai akhirnya ke dua suhu benda tersebut sama. Jumlah kalor yang hilang dair benda bersuhu tinggi akan sama dengan jumlah kalor yang diterima benda dingin. Hal ini selanjutnya dikenal dengan asaz Black.

    Secara matematis, Asaz Black dapat ditulis :

    Qlepas = Qterima

    Menurut Black, Panas akan mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah sampai akhirnya ke dua benda tersebut mencapai kesetimbangan termal. Oleh karena itu hal ini tidak akan terjadi sebaliknya dimana panas pindah dengan sendirinya dari benda bersuhu rendah ke benda bersuhu tinggi. Dibutuhkan usaha dari luar untuk membalik kondisi tersebut dan hal ini selanjutnya diimplementasikan dalam bentuk refrigrator.

    Contoh Kasus Asas Black

    Misalkan dua zat cair masing berkalor jenis c1 dan c2 bermassa m1 dan m2. Jika keduanya dicampurkan lalu dianggap tidak ada kalor yang hilang ke lingkungan dam c2 memiliki suhu yang lebih tinggi dibandingkan c1, maka suhu akhirnya campuran dari kedua zat adalah …

    Qlepas = Qterima

    m2C2(TT-TM) = m1C1(TM-TR)

    m2C2TT – m2C2TM = m1C1TM – m1C1TR

    m1C1TM + m2C2TM = m2C2TT + m1C1TR

    TM = (m2C2TT + m1C1TR) / (m1C1+ m2C2)

    Dimana TM adalah suhu akhir campuran kedua zat cari tersebut. Jika kedua zat cari tersebut berasal dari zat yang sama (C1 = C2) maka suhu akhir keduanya adalah

    TM = (m2TT + m1TR) / (m1+ m2)

    untuk kasus dua benda dengan massa sama dan jenis yang sama hanya berbeda dari suhunya, maka suhu akhir campurannya adalah :

    TM = (TT + TR) / (2)

    Latihan Soal

    1. Misalkan suhu udara saat dingin sehingga kamu ingin mandi dengan air hangat bersuhu 40oC. Berapakah banyakkah air yang akan kalian panasakan hingga mendidih jika jumlah air yang kamu gunakan mandi adalah 80 L?

  • Daya – Laju Perubahan Usaha

    Daya – Laju Perubahan Usaha

    AhmadDahlan.NET – Pada zaman dahulu kala, sebelum mesin-mesin canggih ditemukan berdaya tinggi, manusia menggunakan hewan sebagai alat bantu mereka dalam melakukan kerja-kerja berat seperti menarik gerobak yang berat, seperti delman, kereta penumpang bertenaga kuda. Usaha yang dilakukan kuda merupakan konversi dari energi yang didapatkan dari makanan kuda.

    Hanya seekor kuda ini akan efektif menarik gerobak pada kondisi jalan yang datar. Tidak perduli seberapa besar usaha yang ingin dihasilkan dari kuda, makanan yang diberikan setiap hari akan mampu membuat kuda berjalan puluhan hingga ratusan kilometer dalam waktu berhari-hari.

    Masalah seekor kuda menarik pedati baru akan muncul jika ban dari delman tersebut tenggelam di lumpur dan kuda tersebut tidak mampu membuat delman keluar dari lumpur tersebut. JIka sudah demikian, seberapa pun besarnya energi yang diberikan ke kuda, kondisi ini tidak akan membuat delman keluar, karena yang dibutuhkan untuk menarik delmam tidak hanya energi yang besar tapi juga tenaga yang besar pula.

    Solusi dari masalah ini adalah menambahkan tenaga penarik delman dengan cepat. Dalam hal ini besar tenaga yang dibutuhkan diwakili oleh jumlah kuda yang digunakan untuk menarik delman keluar dari lumpur. Semakin banyak jumlah kuda yang digunakan semakin mudah pula menarik delman keluar dari lumpur.

    Kembali ke jalan datar, jika seekor kuda dapat digunakan untuk menarik delman hingga bergerak dengan kecepatan 10 km/jam, maka 2 ekor kuda mungkin saja akan cukup membuat delman bergerak hingga 20 km/jam. Namun hal ini memiliki batas kritis dimana penambahan tenaga mungkin saja tidak lagi membuat perubahan siginifikan terhadpa kondisi fisi, seperti membuat 100 ekor kuda menarik delman tidak akan membuat kecepatannya bertambah sebesar 1000 km/jam, karena kuda itu sendiri memiliki batas berlari sendiri.

    Daya

    Dalam fisika Tenaga adalah adalah daya yang didefenisikan sebagai laju perubahan energi. Semakin besar nilai laju perubahan energi dikonversi menjadi kerja maka semakin besar daya yang dihasilkan. Secara matematis :

    P = W/t

    dimana 

    P : Daya (Watt atau J/s)
W : usaha (J)
t : Waktu (s)

    Tenaga ini dijadikan sebagai rating atau kualitas dari sebuah mesin. Semakin besar perubahan energi yang bisa dilakukan dalam satuan waktu makan semakin baik pula mesin tersebut. Istilah daya ini sangat banyak akrab digunakan untuk menunjukkan seberapa terang lampu yang digunakan dirumah. Lampu 10 watt tentu saja akan lebih terang dari lampu 5 watt, meskipun lampu 5 watt dinyalakan dua kali lebih lama dari lampu 10 wat, dua lampu tersebut hanya menghabiskan jumlah energi yang sama namun dayanya tetap sama.

    Sebelum mesin uap ditemukan, sumber tenaga utama manusia dalam menarik mesin mekanik seperti penggiling gandum dan alat transportasi disimbolkan dengan satuan kuda, meskipun belum baku. Setelah mesin uap di temukan, setiap tenaga mesin uap diukur secara presisi kemudian digunakan sebagai pembanidng dari tenaga kuda yang digunakan kala itu dan jadilah Horse Power menjadi satuan baku untuk daya mesin. 1 HP setara dengan dengan 746 watt atau 1 kW ≈ 1,33 HP.

    Efisiensi Daya

    Sebagaimana yang disebutkan di awal, Daya kerja dari suatu mesin sangatlah mustahil untuk digunakan sepenuhnya. Mesin-mesin yang disusun dengan sistem mekanik komplek akan membuat sebagaian daya hilang sebelum akhirnya bisa dimanfaatkan. Energi tersebut sebagaian terbuang menjadi entropi sebagaimaan hukum II termodinamika dan sisanya menjadi energi yang tidak bisa dimanfaatkan dalam bentuk lain selain panas seperti suara, getaran dan deformasi.

    Kemampuan mesin mengubah daya masukan menjadi daya yang bisadimanfaatkan disebut dengan efisiensi mesin. Efisiensi dari suatu mesin adalah

    e = Pout/Pin

    Secara matematis, nilai dari e berkisar dari 0 sampai dengan 1, namun faktanya efisiensi dari mesin selalu kurang dari 1. Pada mobil-mobil modern yang kita gunakan sekarang, efisiensi mesin hanya sekitar 15 % dari total bahan bakar yang dibakar. Sisanya terbuang jadi energi yang bisa dimanfaatkan.

  • Usaha dan Energi Mekanik

    Usaha dan Energi Mekanik

    AhmadDahlan.NET – Pada kajian seputar hukum-hukum Newton tentang gerak, Gaya menjadi faktor sentral yang mempengaruhi semua objek yang ada di alam semesta baik yang diam maupun bergerak. Interaksi antar faktor fisis ini tidak serta muncul begitu saja, melainkan memiliki sumber yang membuat gaya bisa bekerja pada objek gaya. Faktor ini disebut energi.

    Usaha dan Energi

    Energi merupakan sebuah faktor yang menjaga semua entitas yang ada di alam semesta bahkan yang membentuk alam semesta itu sendiri, baik cahaya matahari yang menyinari, lagu yang yang kita dengarkan, buah-buahan yang kita makan setiap hari, panas tubuh, energi listrik di cel-cel baterai yang ada di smartphone bahkan alam semesta ini sendiri terbentuk karena energi.

    Energi ini berkaitan dengan momentum yang jumlah akan selalu sama setelah dan sebelum reaksi, sehingga menurut pandangan klasik energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, hanya bisa di konversi ke dalam bentuk energi lain. Hukum ini selajuntya dikenal dengan sebutan hukum kekekalan energi dan momentum.

    Energi listrik yang kita nikmati tidaklah diciptakan oleh Perusahaan Listrik begitu saja, mereka hanya mengkonversi energi yang ada di alam seperti membakar batu bara untuk memanaskan air sehingga menghasilkan upa air cukup kuat untuk memutar turbin pembangkit listrik. Jika tidak dengan batu bara, Perusahaan listrik memanfaatkan energi potensial dari air yang dibendung kemudian dialirkan melalui jalur sempur sehingga sebagian energi potensial tersebut berubah menjadi energi mekanik turbin dan begitu seterusnya. Tanpa adanya energi, sangat mustahil membuat melakukan upaya sekecil apapun.

    A. Usaha

    Usaha dalam kehidupan sehari-hari memiliki banyak makna yang menggabarkan upaya yang dilakukan manusia untuk mengubah sesuatu, namun dalam fisika, Usaha hanya dapat diimplementasikan pada gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga membuat benda tersebut mengalami perubahan posisi. Usaha dapat didefenisikan sebagai hasil kali magnitude perpindahan dan kompenen gaya yang sejajar dengan arah geraknya. Dalam bentuk persamaan matematis dapat ditulis 

    W = F \int ds \ \ \ \ \ ..._{(1)}

    Misalkan sebuah balok ditarik oleh seseorang dengan arah tertentu seperti pada gambar di bawah ini :

    Usaha dan Gaya padan kotak kayu

    Besar usaha yag dilakukan oleh gaya F berdasarkan gambar di atas dapat ditulis :

    W = F \cos θ. Δs \ \ \ \ \ ..._{(2)}

    Dimana

    W : Usaha (Joule)
F : Gaya (Newton)
S : Perpindahan (meter)

    Arah ΔS yang menjadi tinjauan seberapa besar usaha yang berhasil dikonversi oleh gaya F. Misalkan seorang mendorong sebuah balok mengelilingi suatu lintasan hingga kembali ke tempat semula, maka orang tersebut tidak mendapatkan usaha sama sekali karena besar ΔS = 0, namun dalam proses pemindahan balok tersebut, besar gaya yang diberikan oleh oleh tersebut tetap ada.

    B. Energi Kinetik dan Prinsip Usaha

    Misalkan kita mendorong dua buah meja dengan ukuran yang berbeda, Meja A memiliki massa yang jauh lebih besar dibandingkan dengan meja B. Untuk mendorong Meja A agar bisa berpindah dengan kecepatan yang sama dengan meja B dibutuhkan energi yang lebih besar. Energi dari dalam tubuh yang digunakan untuk mendorong meja tersebut kemudian diubah menjadi menjadi energi kinetik.

    Energi Kinetik adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa m dengan kecepatan v. Pada benda-benda titik, atau benda yang massanya terpusat pada satu titik, besar energi kinetik yang dapat dituliskan secara matematis sebagi berikut :

    Ek = 1/2 mv2

    Dimana 

    EK : Energi Kinetik (J)
m : Massa (Kg)
v : kecepatan (m/s2)

    1. Hubungan energi kinetik dan Usaha

    Misalkan sebuah benda bermassa m berada di atas bidang licin didorong dengan gaya F. Berdasarkan hukum II Newton, benda ini akan mengalami gerak dipercepatan dengan persamaan sebagai berikut

    F = ma

    a = F/m

    Percepatan ini akan membuat benda bergerak sejauh

    vt2 = v02 + 2as

    karena mobil dari keadaan diam maka v0 = 0, sehingga energi kinetik dari benda tersebut adalah

    EKt – EK0= 1/2 m vt2 – 0

    EK = 1/2 m vt2

    EK = 1/2 m (2 as)

    EK= m a s

    (ma) itu sendiri tidak lain gaya net yang diberikan kepada benda sehingga :

    EK = F . s

    karena F.s adalah maka persamaan ini dapat ditulis

    EK = W

    Hal ini menunjukkan Usaha netto yang diberikan pada benda diawal benda bergerak diubah oleh benda menjadi energi kinetik yang begerak diatas bidang licin.

    Prinsip ini membuktikan bahwa gerak benda pada kajian dinamika dapat ditinjau dari dua metode yakni menggunakan analisis Hukum Newton atau dengan Hukum Kekekalan Energi. Hukum kekekalan Newton sendiri berbicara tentang momentum dna impuls suatu benda.

    2. Energi Potensial

    Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu materi atau sistem yang dapat dimanfaatkan oleh manusia menjadi usaha. Energi potensial ini memiliki banyak bentuk bergantuk dari konfigurasi dari gaya-gaya yang dihasilkan. Misalnya sebuah mainan yang didorong oleh pegas, maka pegas tersebut memiliki energi potensial pegas yang diubah oleh mobil mainan menjadi energi gerak.

    Dalam termodinamika, Pemanasan sejumlah gas pada sebuah sistem piston membuat gas tersebut bisa melakukan ekspansi yang dapat dimanfaatkan menjadi kerja mesin. Energi ini disebut energi potensial termodinamika yang direpresentasikan oleh Fungsi Gibbs dan Fungsi Helmholtz.

    Energi Potensial Gravitasi

    Sebuah air terjun mengalirkan air dari posisi tinggi ke posisi rendah. Air ini membawa sejumlah energi yang dapat dikonversi oleh manusia menjadi usaha dan energi lain seperti pengairan dan energi listrik jika dihubungkan dengan turbin. Energi yang dimiliki oleh air terjun disebut sebagai energi potensial, meskipun sebagain lainnya adalah energi kinetik akibat dari kecepatan awal air pada saat terjun merupakan kecepatan aliran sungai di bagian atas air terjun.

    Energi Potensial Gravitasi adalah adalah energi yang dimiliki oleh sebuah materi berdasarkan posisi terhadap pusat gravitasi dalam hal ini bumi. Semakin jauh benda dari pusat gravitasi semakin besar energi potensial gravitasi yang dimiliki namun jika benda terlalu jauh, maka energi potensial tersebut jadi tidak bisa dimanfaatkan lagi. Seperti pada kasus benda yang keluar dari orbit bumi.

    Besar energi potensial dari sebuah benda dapat dituliskan

    EP = mg (h2-h1)

    Dimana 

    EP : Energi Potensial (J)
m : massa (kg)
g : Percepatan gravitasi (m/s2)
h : ketinggian (m)

    Perhatikan simbol h2 dan h1, simbol tersebut memberi makna bahwa energi potensial dari sebuah materi tidak dimiliki oleh materi itu sendiri, sehingga mustahil untuk menghitung besar Ep dari suatu materi. Misalkan energi potensial dari sebuah benda yang ada di atas meja. Meskipun meja tersebut memiliki ketinggian namun Energi potensi dari benda tidak dapat dihitung kecuali jika sudah memasukkan acuan pada saat meninjau benda, misalnya permukaan lantai.

    3. Hubungan Energi Potensial, Kinetik dan Mekanik

    Energi mekanik adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda berdasarkan geraknyanya yakni energi potensial dan energi mekanin benda.

    EM = EK + EP

    Energi mekanik dari sebuah benda juga mengikuti keberlakuan hukum kekekalan energi dimana energi akan selalu sama baik sebelum dan sesudah kejadian.

    Agar lebih jelas mari kita tinjau sebuah benda bermassa m yang jatuh bebas dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Energi yang yang dimiliki benda ini hanya energi Potensial tanpa energi kinetik karena posisinya yang diam seperti persamaan berikut :

    EM = Ep + Ek

    EMi = m g hi + 1/2 m vi2

    karena vi = 0 maka total energi mekaniknya adalah

    EMi = m g h

    Karena benda jatuh bebas dari keadaan diam maka kecepatan benda pada saat tempat samapi di tanah dapat ditulis :

    vt2 = v02 + 2gh

    vt2 = 0 + 2gh

    Kondisi energi yang dimiliki benda pada saat berada di tanah tidak lain adalah

    EM = Ep + Ek

    EMt = 0+ 1/2 m vt2

    MAsukkan nilai dari kecepatan benda tepat saat mencapai tanah L

    EMt = 0+ 1/2 m (2gh)

    EMt = m g h

    Dengan demikian dapat disimpulkan jika EMi = EMt. Persamaan matematis ini juga menunjukkan bahwa energi potensial dari benda saat berda di ketinggian h yang diubah menjadi energi kinetik, namun energi mekaniknya akan selalu sama di posisi manapun kelapa tersebut berada.

    Latihan Soal

    1. Sebuah balok bermassa m tergelincir dari keadaan diam di atas sebuah bidang miring dengan kemiringan 30o. Tentukan kecepatan balok pada saat bergerak t = 5 sekon dengan menggunakan metode :
      1. Kinematika
      2. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
    2. Budi memanaskan segelas air 200 mL dengan kumparan kawat pemanas berlabel 220 V dan 0,1 A. Berapa lamakah waktu yang dibutuhkan budi membuat air mendidih dari suhu 300 K? (Asumsikan efektifitas ketel 60%)
    3. Sebuah logam bermassa 20 Kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter menempati sebuah logam plat besi bermassa 500 gram. Jika 20 % dari energi total dari logam yang jatuh berubah menjadi panas, berapa kenaikan suhu yang dialami plat besi? (kalor jenis besi = 460 J/(kg °C))
    4. Dua buah benda masing masing bermassa 5 kg dan 2 kg saling bertumbukan satu sama lain dari arah yang sama. Jika terjadi lenting sama sekali dengan benda A berkecepatan 5 m/s dan benda B berkecepatan 1 m/s. Tentukanlah kecepatan ke dua benda tersebut setelah bertumbukan dengan menggunakan metode :
      1. Kekekalan Energi
      2. Kekekalan Momentum
    5. Sebuah bola pejal dengan jari-jari r berada pada lintasan berbentuk melingkar ke atas dengan jari-jari R+r. Tentukan kecepatan bola minimum di titik terendah agar bola tidak terjatuh ketika berada di puncak lingkaran!
  • Hujan Asam – Penyebab dan Dampaknya

    Hujan Asam – Penyebab dan Dampaknya

    AhmadDahlan.NET – Bahan bakar minya (BBM) merupakan bahan kimia yang teridiri dari banyak senyawa rantai carbon dan seidikit kandungan belerang (S). Ketika proses pembakaran terjadi di dalam mesin, oksigen tidak hanya berekasi dengan Carbon membentuk CO2, tapi juga berikatan dengan Sulfur mebentuk SO2, polutan yang bersifat asam.

    Penyebab utama dari Hujan asam adalah pembakaaran batu bara yang banyak digunakan sebagai bahan bakar di PLTU. Penggunaan batu bara sebagai bahan bakar PLTU ini telah dilakukan pembatasan pada tahun 1970 meskipun tidak bisa dihentikan sama sekali, tapi penggunaan bahan bakar alternatif terus diupayakan seperti bahan bakar Batu Bara rendah Sulfur. Batu bara dengan asam tinggi memang dijual dengan harga yang lebih murah hal ini membuat banyak pengusaha sulit untuk menggantikan batu bara sebagai bahan bakar mereka.

    Selain bahan bakar, Sulfur juga secara alami diemisikan oleh alam melalui gunung berapi dan juga mata air panas seperti geiser. Hujan asam juga bisa disebabkan oleh bahan kimia seperti Nitrogen yang berikata dengan oksigen membentuk NO2. Baik NO2 dan SO2, keduanya sama-sama bersifat asam.

    NO2 dan SO2 yang menguap akan berkerasi dengan upa air yang ada di atmosfer. Dengan bantuan cahaya matahari, dua zat tersebut membentuk senyawa Asam Silfat (H2SO4) dan Asam Nitrat (HNO3). Zat asam ini kemudian tersupensi dengan air hujan yang jatuh ke bumi. Tingkat ke asaman bervariasi dan bisa sama asamnya dengan jus jeruk. Hujan yang mengandung asam ini selanjutnya disebut sebagai Hujan asam.

    Dampak Hujan Asam

    Tanah sebenarnya memiliki kemampuan untuk meneteralkan sejumlah kecil zat asam, namun ada batas ambang jenuh tanah dalam menetralkan asam. Jumlah asam yang berlebih akan membawa banyak dampak bagi kehidupan manusia. Adpaun dampak yang ditimbulkan :

    1. Mengurangi Kesuburan Tanah
    2. Bersifat korosif terhadap metal
    3. Bisa saja mematikan untuk organisme kecil yang jangka panjangnya bisa merusak ekosistem.
    4. Pada kadar tinggi bisa saja menggangu sistem pernafasan dan kesehatan kulit manusia.

    Pencegahan Hujan Asam

    Hujan asam alami sangat sulit dicegah namun manusia bisa mencegah dampak hujan asam akibat dari aktifitas produksi dari manusia itu sendiri. Adapun langkah-langkah pencegahan yang bisa dilakukan oleh manusia untuk mengurangi kadar hujan asam adalah

    1. Mengurangi penggunaan bahan bakar batu bara
    2. Menggunakan bahan bakar minyak kadar oktane tinggi.
    3. Penggunaan Flue Gas Desulfurization pada pabrik dan industri besar.
  • Energi Bebas Helmholtz dan Gibbs

    Energi Bebas Helmholtz dan Gibbs

    AhmadDahlan.NET – Energi bebas Helmholtz dan Gibbs adalah energi penting dalam kajian termodinamika dan turunan dari Hukum II termodinamika. Dua fungsi Energi Bebas terssebut selanjutnya disebut sebagai potensial termodinamika.

    A. Energi Bebas Helmholtz

    Energi bebas Helmholtz adalah besar potensial termodinamika yang digunakan untuk mengukur kerja yang dapat dimanfaatkan pada sebuah sistem termodinamika tertutup dengan kondisi Tekanan (P) dan Suhu (T) yang konstan.

    Energi bebas Helmholtz dinyatakan dalam simbol A dari kata Arbeit yang berarti kerja dalam bahasa Jerman. Besar nilai A ini adalah selisih dari besar energi dalam dan panas yang terbuang setelah proses atau

    A = U – TS

    Dimana :

    A : Energi bebas Helmhozt
U = Energy Dalam
T = Suhu 
S = Entropi

    Selanjutnya, Energi dalam untuk sistem tertutup pada hukum Termodinamika I tidak lain adalah :

    dU = δQ + δW

    Pada sistem tertutup dengan proses reservisble berlaku δQ = TdS dan δW = -p dV. Maka persamaan dU dapat ditulis

    dU = T dS – dV

    dimana

    d(TS) = T dS + S dT

    maka

    dU = d (TS) – S dT – p dV

    dengan demikian maka

    dATV = -S dT – p dV

    B. Energy Gibbs

    Energi bebas Gibbs adalah fungsi kunatitas termodinamika yang menyatakan hubungan antara entalpi, entropi dan suhu dari sebuah sistem. Fungsi Gibbs dinyatakan sebagai

    G = H – TS

    dimana 

    G : Energi bebas Gibbs
H : Entalpi
T : Suhu 
S : Entropi

    Entalpi dan Entropi dari persamaan di atas adalah fungsi keadaan, dengan demikian, Energi bebas Gibs juga fungsi keadaan yakni dari keadaan awal samapi akhir proses berlangsung. Entalpi adalah proses yang terjadi pada kondisi isotermis sehingga G juga berada pada tekanan yang tetap. Kondisi selanjutnya disebut dengan dengan konisi bebas dari suatu sistem atau energi Gibbs.

    Kondisi ini selanjutnya dapat ditulis dengan persamaan

    – [dU + d(pV) – d(TS)] ≥ dWa

    – d(U + pV – TS) ≥ dWa

    menjadi

    dG ≥ dWa

    integralkan kedua ruas,

    Ga-Go ≥ dWa

    Jika digunakan tanda sama dengan maka akan menjadi

    – ∆G = dWa

    Indikator energi Gibbs menunjukkan anda -∆G sebagai fungsi dari T dan P. Setiap kerja nyata yang dihasilkan oleh sistem terjadi pada proses ekspansi dimana

    T ds ≥ dU

    (V tetap, tak ada kerja bukan-pemuaian), dimana

    dS U,V  ≥ 0  & dUS,V  ≥ 0

    kedua bentuk ini adalah perubahan alami yang menunjukkan perubahan volume pada sistem terisolasi.

    Dari kedua persamaan 1 dan 2 mempunyai bentuk dU – T dS ≤ 0 dan dH – T dS ≤ 0, persamaan tersebut dapat dinyatakan lebih sederhana dengan memperkenalkan dua fungsi termodinamika, yaitu fungsi Helmholtz A dan fungsi Gibbs G. dengan A = U – TS

    G = H – TS

    Fungsi persamaan fundamental termodinamika

    Selain sifat mekanis p dan V, sisitem juga memiliki 3 sifat fundamental T, U dan S  yang didefinisikan oleh hokum termodinamika dan 3 sifat komposit H, A dan G yang juga penting. Sehingg sistem yang dihasilkan hanya kerja ekspansi sehingga dWa = 0. Dengan kondisi ini persamaan umum komdisi kesetimbangan adalah

    dU = TdS – PdV

    kombinasi hokum pertama dan kedua termodinamika adalah fundamental persamaa termodinamika. Dengan menggunakan definisi fungsi komposit

    H = U + pV       

    A = U – TS       

    G = U + pV – TS

    Dengan mendeferensiasikan maka akan diperoleh

    dH = dU + pdV + Vdp

    dA = dU – tdS – SdT

    dG = dU + pdV +Vdp – TdS – SdT

    Pada masing-masing persamaan diatas, dU disubstitusi dengan persamaan (dU = TdS – PdV) sehingga diperoleh :

    menghubungkan perubahan energy terhadap perubahan entropi dan volume

    dU = TdS – pdV 

    menghubungkan perubahan entalpi terhadap perubahan entropi dan tekanan

    dH = TdS + Vdp

    menghubungkan perubahan energy Helmholtz dA terhadap perubahan temperature dan volume

    dA = – SdT – pdV

    menghubungkan perubahan energy Gibbs terhadap prubahan temperature dan tekanan, S dan V disebut juga variable alami untuk energy.

    dG = -SdT + Vdp

    keempat persamaan tersebut sering disebut persamaan fundamental termodinamika, walaupun sebetulnya ini hanya 4 sudut pandang untuk melihat satu persamaan fundamental (dU = TdS – PdV). S dan p adalah variable alami untuk entalpi, T dan V adalah variable alamai untuk energi gibbs.

  • Soal-Soal Seleksi OSN PT Bidang Fisika Materi Mekanika

    Soal-Soal Seleksi OSN PT Bidang Fisika Materi Mekanika

    AhmadDahlan.NET – Contoh kasus dan soal Olimpiade Sains Nasional Perguruan Tinggi Bidang Fisika untuk Materi Mekanika. Soal-soal dikumpulkan berdasarkan tingkat kesulitan dan dimulai dari kasus dengan solusi paling mudah.

    Mudah

    1. Sebuah balok kayu bermassa 30 kg dalam kondisi diam di atas sebuah meja dengan koefisien gesek statis (μs) sebesar 0,2. Jika andi mendorong balok tersebut dengan gaya 3 N, tentukan
      1. keadaan balok
      2. gaya gesek yang dialami oleh balok
    2. Sebuah kereta api melaju di atas lintasan lurus dengan kecepatan konstan 72 km/h. Jika ia membunyikan terompet di depan sebuah gunung dan mendengar suara gema pertama dari terompetnya 5 detik kemudian. Berapakah jarak gunung tersebut dari kereta saat mendengar gema? (vu = 340 m/s).
    3. Sebuah kapal laut bergerak lurus dengan kecepatan 140 m/s menembakkan sinyal suara di ke dasar laut. Jika sinyal tersebut kembali ditangkap oleh kapal 2 detik kemudian, berapakah kedelaman laut tersebut? (va=1700 m/s)
    4. Sebuah batu jatuh bebas dari ketinggian h sebuah gedung. Jelaskan kondisi yang harus dipenuhi agar jika ada batu ke dua yang jatuh 1 detik kemudian akan tiba bersamaan dengan batu pertama di atas tanah!
    5. Sebuah balok dengan massa m tergelincir dari sebuah bidang miring yang licin dengan kemiringan θ dan ketinggian h. Jika pada bidang datar terdapat permukaan kasar dengan koefisien gesek kinetis (μk) balok-bidang adalah 0,2. Seberapa jauhkah balok akan berhenti bergerak?

    Menengah

    1. Sebuah bola pejal dengan jari-jari r berada pada lintasan berbentuk melinkar ke atas dengan jari-jari R+r. Tentukan kecepatan bola minimum di titik terendah agar bola tidak terjatuh ketika berada di puncak lingkaran!

    Advance

    1. Sebongkah batu kecil bermassa 𝑚 = 2,7 kg dilepaskan dari suatu tempat yang sangat tinggi dan jatuh secara vertikal menembus atmosfer. Berdasarkan eksperimen, gaya hambat yang dirasakan oleh batu tersebut diberikan oleh Fv=kv2. dimana 𝑘 adalah suatu konstanta dan 𝑣 adalah kecepatan sesaat batu. Setelah diukur, kecepatan terminal batu ini adalah 𝑣𝑡 = 51 m/s. Batu dijatuhkan dari ketinggian h = 1,5 km dan dia mencapai kecepatan terminalnya ketika sampai di permukaan laut. Kalor jenis batu tersebut adalah 𝑐 = 0,80 kJ/kgK. Gunakan percepatan gravitasi 𝑔 = 9,8 m/s2.
      1. Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada batu!
      2. Hitung nilai konstanta 𝑘!
      3. Hitung kerja yang dilakukan gaya berat pada batu ketika dia jatuh sejauh 1,5 km!
      4. Jika seluruh kerja yang diberikan gaya berat diubah menjadi kalor, hitung pertambahan suhu batu setelah menempuh jarak sejauh 1,5 km! Asumsikan tidak ada kalor yang hilang ke udara.
      5. Hitung kalor persatuan waktu yang diubah oleh batu ketika jatuh sejauh 1,5 km!
    2. Sebuah bola dengan massa 𝑀 dan jari-jari 𝑅 digerakkan di dalam gas dengan massa 1 partikel 𝑚 dan jumlah partikel per satuan volume adalah 𝑛. Massa partikel gas jauh lebih kecil dari daripada massa bola dan kecepatan termal partikel juga jauh lebih kecil dari kecepatan bola. Jika diasumsikan partikel gas tidak saling berinteraksi dan tumbukan antara partikel gas dengan bola dianggap lenting sempurna, berapakah gaya hambat dari gas saat kecepatan bola adalah 𝑣? Massa jenis gas adalah 𝜌.