Gerak Harmonik Sederhana Pada Pendulum

1 min read

Gerak harmonis pada Bandul sederhan

AhmadDahlan.NET – Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak bolak-balik yang membentuk sebuah gelombang bolak balik yang energi nya tidak hilang sehingga sebuah benda yang ber-gerak harmonik sederhana akan terus menerus bergerak bolak-balik tanpa henti.

Gerak Harmonik Sederhana secara terbatas dapat diamati melalui pendulum (bandul) sederhana yakni dengan cara menggantung sebuah beban bermassa m melalui tali sepanjang l yang massanya dapat diabaikan pada sebuauh titik kaku. Setelah beban diberikan simpanan kecil sehingga melakukan gerakan bolak-balik dengan periode yang sama.

Jika massa tali dan hambatan udara di sekitar sangat kecil dan nilainya dapat diabaikan maka kita akan melihat benda bergerak bolak-balik dengan periode yang tetap.

Lintasan Pada Gerak Harmonik Sederhana Pendulum Matematis

A. Periode Getaran Pendulum

Periode pada pendulum adalah lama waktu yang dibutuhkan beban m untuk kembali pada posisi semula. Misalkan kita beri simbol tiga titik di sebagai A, B dan C, maka satu getaran adalah lama waktu yang dibutuhkan oleh pendulum untuk dari titik A, B, C, B lalu kembali ke A.

Peirode pada gerak Harmonik Sederhana akan selalu sama dengan asumsi :

  1. Hambatan udara dan massa tali di sekitar sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
  2. Tali penggantung tidak dapat dirapatkan dan direnggangkan.
  3. Gravitasi di tempat tersebut konstan
  4. Pusat penggantung talu kaku dan tidak berpindah.
MG sin Analisis gerak mekanik pada Bandul Harmonik Sederhana

Pada saat bandul meulai berayun, besar gaya pemulih pada pegas

F = - mg \sin θ

Tanda minum ini memberikan penjelasan bahwa arah gaya berlawanan dengan arah geraknya. Dari persamaan ini menunjukkan bahwa persamaan ini hanya berlaku jika θ sama dengan sin θ ketika sudutnya dinyatakan dalam radian, jika nilainya tidak mirip maka bandulnya tidak GHS.

Pada sudut-sudut yang kurang dari 15o, perbedaan antara θ (dalam radian) dan sin θ tidak sampai 1%, sehingga pendekatnnya gaya pemilih bisa dituliskan :

F = - mg θ

Ketika pegas di beri simpangan kecil kemudian dilepaskan, torsi yang ditimbulkan tali sepanjang L akan selalu membawa beban m ke dalam keadaan setimbang sehingga :

τ = F ⨯ L = - mg θ  L = I ⨯ α
α = -\frac{mgL θ}{I}
– ω^2_0 θ = -\frac{(mgLθ)}{I}
– ω^2_0 = -\frac{(mgL)}{I}
ω_0  = \sqrt{\frac{(mgLθ)}{I}}

masukkan I = ML2, maka

ω_0  = \sqrt{\frac{g}{L}}

Karena ω = 2π/T, maka

T = 2π\sqrt{\frac{L}{g}}

Jika T = 1/f, maka

f = \frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{L}}

Soal MID Test Fisika Komputasi

Petunjuk Pengerjaan Soal! Kerjakan soal berikut menggunakan Aplikasi MATLAB File yang dikerjakan untuk setiap soal terdiri dari (1) file script matlab dan (2) screenshoot...
Ahmad Dahlan
33 sec read

Tinggalkan Balasan