Materi Fisika SMA – Rumus Gerak Melingkar Beraturan

AhmadDahlan.Net – Pernahkah kalian memperhatikan pergerakan jarum jam? Jarum jam bergerak melingkar sesuai dengan lintasan nya yang berbentuk lingkaran. Benda yang bergerak dalam lintasan melingkar dinamakan Gerak Melingkar. Dalam Fisika, gerak melingkar terbagi menjadi dua, yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai gerak melingkar beraturan.

A. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar Beraturan merupakan gerak melingkar yang besar kecepatan sudutnya (ω) tetap terhadap waktu atau percepatannya sudutnya (a_s) sama dengan nol, dengan arah percepatannya selalu tegak lurus dengan arah kecepatannya.

B. Rumus Gerak Melingkar Beraturan

1. Frekuensi & Periode

Sebuah benda yang bergerak melingkar, gerakannya akan selalu berulang pada waktu tertentu. Banyaknya putaran setiap waktu ini disebut sebagai frekuensi (f), sedangkan lama waktu untuk benda melakukan satu putaran disebut sebagai periode (T). Rumus yang digunakan untuk menghitung frekuensi dan periode adalah :

Frekuensi (f)

f=\frac{n}{t}\ \ atau\ \ f=\frac{1}{T}

Periode (T)

T=\frac{t}{n}

keterangan,
f : frekuensi (Hz)
n : jumlah putaran
t : waktu putaran (s)
T : periode (s)

2. Panjang Lintasan

panjang lintasan benda yang bergerak melingkar dapat dihitung menggunakan :

s=θ×r

keterangan :
s : panjang lintasan (m)
θ : sudut tempuh benda
r : jari – jari lintasan (lingkaran) (m)

3. Perpindahan Sudut

Perpindahan sudut pada gerak melingkar dapat dihitung menggunakan persamaan :

∆θ=θ_2-θ_1

atau

∆θ=ω×∆t

keterangan,
∆θ : perpindahan sudut (rad)
θ₂ : besar sudut akhir (rad)
θ₁ : besar sudut awal (rad)
ω : kecepatan sudut rata – rata (rad/s)
∆t : selang waktu (s)

4. Kecepatan

Terdapat dua kecepatan pada gerak melingkar beraturan, yaitu kecepatan tangensial (υ) dan kecepatan sudut (ω). Kecepatan tangensial dapat dihitung menggunakan persamaan :

υ=ω×r=2\pi fr=\frac{2\pi }{T}r

Sedangkan, kecepatan sudut dapat dihitung mrnggunakan persamaan :

ω=2\pi f=\frac{2\pi }{T}

keterangan,
υ : kecepatan linear (m/s)
ω : kecepatan sudut (rad/s)
r : jari – jari lingkaran (m)
ω : kecepatan sudut (rad/s)
f : frekuensi (Hz)
T : periode (s)

Kecepatan sudut rata – rata benda yang bergerak melingkar dapat dihitung menggunakan persamaan :

ω=\frac{∆θ}{∆t}=\frac{θ_2-θ_1}{t_2-t_1}

keterangan,
ω : kecepatan sudut rata – rata (rad/s)
∆θ : perpindahan sudut (rad)
∆t : selang waktu (s)

4. Percepatan

Percepatan pada gerak melingkar beraturan disebut sebagai percepatan sentripetal. Arah percepatan ini tegak lurus dengan arah kecepatan tangensial benda dan selalu mengarah ke pusat lintasan. Percepatan sentripetal dapat dihitung menggunakan rumus :

a_s=\frac{υ^2}{r}=ω^2r=\frac{4\pi^2}{T}r

keterangan,
a_s : percepatan sentripetal (m/s²)
υ : kecepatan linear (m/s)
r : jari – jari lingkaran (m)
ω : kecepatan sudut (rad/s)
T : periode (s)

C. Contoh Soal

Sebuah roda berjari – jari 0,1 m berputar dengan membuat 300 putaran per menit. Hitunglah kecepatan tangensial, kecepatan sudut, dan perpindahan sudut roda selama selang waktu 1 menit!

Pembahasan

Dik :
r = 0,1 m
n = 300 putaran
t = 1 menit = 60 s

Dit :
υ = ?
ω = ?
∆θ = ?

Pembahasan :
1. Mencari frekuensi

f=\frac{n}{t}=\frac{300\ putaran}{60\ s}=5\ Hz

2. Mencari kecepatan sudut

ω=2\pi f=2\pi (5 Hz)=10\pi \ rad/s

3. Mencari kecepatan tangensial

υ=ω×r=10\pi \ rad/s×0,1\ m-1\pi \ m/s

4. Mencari perpindahan sudut

∆θ=ω×∆t=10\pi \ rad/s×60\ s=600\pi \ rad