Mekanika dan Dinamika pada Gerak Berjalan Manusia

Berjalan merupakan salah satu contoh paling sederhana tetapi menarik dari penerapan mekanika dalam sistem biologis. Meskipun terlihat sebagai gerakan yang sederhana, proses berjalan melibatkan interaksi antara gaya otot, gaya gravitasi, gaya normal, gaya gesek, momentum, dan perubahan pusat massa tubuh.

Secara mekanis, tubuh manusia dapat dipandang sebagai suatu sistem dengan massa total $m$ yang mengalami gaya-gaya eksternal ketika berinteraksi dengan permukaan tanah.

1. Gaya gravitasi pada tubuh

Gaya pertama yang selalu bekerja pada manusia adalah gaya gravitasi. Jika massa tubuh adalah $m$, maka gaya gravitasi atau berat tubuh diberikan oleh:

$$F_g = mg$$

dengan:

• $F_g$ = gaya gravitasi (N)
• $m$ = massa tubuh (kg)
• $g$ = percepatan gravitasi, sekitar $9{,}81\,\text{m/s}^2$

Sebagai contoh, seseorang dengan massa 60 kg mengalami gaya gravitasi:

$$F_g = 60(9{,}81)$$$$F_g \approx 588{,}6\,\text{N}$$

Artinya, bumi menarik tubuh orang tersebut ke bawah dengan gaya sekitar 589 N.

$F_g = mg$

$F_g=mg=(\text{60})(\text{9,81})=\text{588,6}\,\text{N}$

Beri masukan

Namun, manusia tidak jatuh ke tanah karena permukaan tanah memberikan gaya normal yang arahnya berlawanan dengan gaya gravitasi. Ketika seseorang berdiri diam dan tidak mengalami percepatan vertikal, secara sederhana berlaku:$$\sum F_y = 0$$

sehingga:$$N-mg=0$$

atau:$$N=mg$$

Jadi, dalam kondisi berdiri diam, gaya normal dari tanah kurang lebih sama besar dengan berat tubuh, tetapi arahnya berlawanan.

2. Bagaimana manusia dapat bergerak maju?

Hal yang menarik terjadi ketika manusia mulai berjalan. Banyak orang mengira bahwa manusia bergerak maju karena kaki “mendorong tubuh ke depan”. Secara lebih tepat, kaki mendorong permukaan tanah ke arah belakang, kemudian tanah memberikan gaya gesek statis pada kaki ke arah depan.

Gaya gesek inilah yang menjadi salah satu gaya eksternal utama yang memungkinkan tubuh memperoleh percepatan horizontal.

Secara umum, hukum II Newton dapat dituliskan:

$$\sum F_x = ma_x$$

Jika gaya horizontal utama yang menghasilkan percepatan adalah gaya gesek $f_s$, maka secara sederhana:

$$f_s = ma_x$$

Dengan demikian:$$a_x = \frac{f_s}{m}$$

Semakin besar gaya horizontal yang dapat diberikan tanah kepada kaki, semakin besar percepatan tubuh ke arah depan.

3. Mengapa gaya gesek sangat penting?

Ketika kaki menyentuh tanah, terdapat gaya gesek antara telapak kaki dan permukaan tanah. Pada kondisi berjalan normal, kontak kaki dengan tanah terutama melibatkan gesekan statis, karena pada titik kontak telapak kaki tidak seharusnya meluncur bebas terhadap tanah.

Besarnya gaya gesek statis maksimum dapat dituliskan:$$f_s \leq \mu_s N$$

sedangkan nilai maksimumnya adalah:$$f_{s,\text{maks}}=\mu_sN$$

dengan:

• $f_s$ = gaya gesek statis
• $\mu_s$ = koefisien gesek statis
• $N$ = gaya normal

Jika seseorang memiliki massa 60 kg dan gaya normalnya sekitar 589 N, misalnya koefisien gesek statis antara sepatu dan lantai adalah 0,6, maka:$$f_{s,\text{maks}}=0{,}6(588{,}6)$$$$f_{s,\text{maks}}\approx353\,\text{N}$$

Ini menunjukkan bahwa terdapat batas maksimum gaya horizontal yang dapat diberikan tanpa kaki mulai tergelincir.

Inilah salah satu alasan mengapa berjalan di permukaan yang sangat licin menjadi sulit. Ketika koefisien gesek $\mu_s$ kecil, gaya horizontal maksimum yang dapat diberikan tanah juga menjadi kecil.

4. Peran otot dalam menghasilkan gerakan

Gaya gesek dari tanah bukan muncul dengan sendirinya. Gaya tersebut merupakan respons terhadap gaya yang diberikan tubuh pada tanah.

Ketika seseorang melangkah, otot-otot kaki mengalami kontraksi. Otot menghasilkan gaya yang diteruskan melalui tendon dan tulang hingga mencapai kaki. Kaki kemudian memberikan gaya pada permukaan tanah.

Secara konseptual:

otot → tulang → kaki → tanah → gaya reaksi → tubuh

Hal ini merupakan penerapan Hukum III Newton:$$\vec F_{AB}=-\vec F_{BA}$$

Artinya, ketika kaki memberikan gaya kepada tanah, tanah memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah kepada kaki.

Namun, perlu diperhatikan bahwa pasangan gaya aksi-reaksi ini bekerja pada dua benda yang berbeda. Karena itu, gaya tersebut tidak saling “menghilangkan” ketika kita menganalisis gerakan tubuh sebagai satu sistem.

5. Percepatan tubuh ketika berjalan

Jika terdapat resultan gaya horizontal, pusat massa tubuh akan mengalami percepatan:$$\sum F_x=ma_x$$

Misalnya, jika resultan gaya horizontal ke depan adalah 60 N dan massa tubuh 60 kg, maka:$$a_x=\frac{60}{60}$$$$a_x=1\,\text{m/s}^2$$

Artinya, kecepatan horizontal pusat massa bertambah sebesar sekitar $1\,\text{m/s}$ setiap detik selama resultan gaya tersebut tetap bekerja.

Hubungan antara kecepatan dan percepatan dapat dituliskan:$$v=v_0+at$$

Sedangkan perpindahan dapat dinyatakan sebagai:$$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$$

Dalam berjalan sebenarnya percepatan tidak konstan. Gaya yang bekerja berubah sepanjang siklus langkah, sehingga persamaan di atas lebih tepat digunakan sebagai pendekatan pada interval gerak tertentu.

6. Pusat massa dan keseimbangan

Berjalan juga melibatkan perubahan posisi pusat massa tubuh. Ketika seseorang berdiri, pusat massa berada relatif di atas area tumpuan kedua kaki.

Ketika mulai melangkah, tubuh menggeser pusat massa sehingga keseimbangan statis terganggu. Ketidakseimbangan ini justru memungkinkan tubuh mulai bergerak.

Selama berjalan, pusat massa bergerak ke depan sekaligus mengalami perubahan posisi vertikal. Oleh karena itu, tubuh tidak hanya mengalami gerakan translasi, tetapi juga rotasi pada berbagai sendi.

Secara sederhana, keseimbangan rotasional dapat dianalisis menggunakan torsi:$$\tau=rF\sin\theta$$

dengan:

• $\tau$ = torsi (N·m)
• $r$ = jarak dari titik rotasi ke garis kerja gaya
• $F$ = besar gaya
• $\theta$ = sudut antara lengan gaya dan gaya.

Sendi lutut, pinggul, dan pergelangan kaki dapat dipandang sebagai titik-titik rotasi yang mengalami torsi akibat gaya otot, berat tubuh, dan gaya reaksi dari tanah.

7. Berjalan sebagai sistem mekanis yang kompleks

Dengan demikian, gerakan berjalan sebenarnya merupakan hasil interaksi beberapa komponen:

Gravitasi$$F_g=mg$$

Gaya normal$$N\approx mg$$

Gaya gesek$$f_s\leq\mu_sN$$

Hukum II Newton$$\sum F=ma$$

Torsi pada sendi$$\tau=rF\sin\theta$$

Energi kinetik$$E_k=\frac{1}{2}mv^2$$

Energi kimia yang tersimpan dalam tubuh digunakan oleh otot untuk menghasilkan kerja mekanik. Sebagian energi tersebut berubah menjadi energi kinetik tubuh, sebagian menjadi energi potensial akibat perubahan ketinggian pusat massa, dan sebagian lainnya terdisipasi sebagai panas.

Secara sederhana, perubahan energi mekanik dapat dipahami melalui:$$E_{\text{mekanik}}=E_k+E_p$$

dengan energi potensial gravitasi:$$E_p=mgh$$

Oleh karena itu, berjalan bukan sekadar perpindahan tubuh dari satu tempat ke tempat lain. Ia merupakan proses dinamis yang melibatkan transformasi energi dan interaksi gaya pada berbagai bagian tubuh.

8. Dari mekanika menuju biomekanika

Ketika prinsip-prinsip mekanika diterapkan pada tubuh manusia, kita memasuki bidang biomekanika. Biomekanika tidak hanya bertanya “mengapa manusia dapat berjalan?”, tetapi juga dapat menjawab pertanyaan yang lebih kompleks: berapa besar gaya yang bekerja pada lutut, bagaimana perubahan sudut sendi memengaruhi gerakan, berapa energi yang diperlukan untuk berjalan, dan mengapa pola berjalan seseorang berubah ketika mengalami cedera.

Dengan bantuan sensor gerak, force plate, kamera, dan pemodelan komputer, gaya dan gerakan tubuh dapat dianalisis secara kuantitatif. Dengan demikian, fenomena biologis yang tampak sederhana seperti berjalan dapat menjadi sistem fisika yang sangat kaya untuk dipelajari.