Materi Fisika SMA – Rumus Induksi Elektromagnetik

AhmadDahlan.Net – Listrik merupakan energi yang sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari – hari kita. Listrik membantu kita dalam beraktivitas melalui perantara peralatan – peralatan elektronik. Sebuah kumparan kawat dapat menghasilkan arus listrik apabila terjadi perubahan fluks magnetik. Peristiwa ini dinamakan sebagai Induksi Elektromagnetik. Berikut penjelasan yang lebih lengkap mengenai induksi elektromagnetik.

A. Pengertian Induksi Elektromagnetik

Induksi elektromagnetik adalah gejala munculnya gaya gerak listrik pada sebuah kumparan akibat adanya perubahan fluks magnetik. Fluks magnetik merupakan banyaknya garis – garis gaya magnet yang menembus suatu bidang penampang. Gaya gerak listrik (GGL induksi) berbanding lurus dengan fluks magnetik. Adapun beberapa faktor yang mempengaruhi besar dari fluks magnetik adalah :

1. luas bidang kumparan (A) yang melingkupi garis gaya medan magnet
2. perubahan induksi magnetiknya (B)
3. perubahan sudut (θ) antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan

Ilmuwan yang pertama kali menemukan konsep gaya gerak listrik ini adalah Michael Faraday.

B. Persamaan Induksi Elektromagnetik

Terdapat dua hukum yang membahas mengenai induksi elektromagnetik, yaitu :

1. Hukum Faraday

Hukum Faraday menyatakan bahwa gaya gerak listrik (GGL) induksi yang timbul di antara ujung – ujung kumparan berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang melingkupi kumparan tersebut. Secara matematis, Hukum Faraday dituliskan sebagai berikut :

\varepsilon=-N\frac{d\phi}{dt}

atau

\varepsilon=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}

dimana,
ε : GGL induksi pada ujung kumparan (V)
N : jumlah lilitan dalam kumparan
dϕ​/dt : laju perubahan fluks magnetik (Wb/s)
Δϕ : perubahan fluks magnetik (Wb)
Δt : selang waktu perubahan fluks magnetik (s)

Tanda negatif pada persamaan di atas, bertujuan untuk menyesuaikan dengan Hukum Lenz.

Terdapat 3 faktor yang mempengaruhi besar fluks magnetik. Sehingga apabila dimasukkan ke persamaan diatas, maka persamaan GGL induksi dapat diturunkan menjadi :

a. Besar GGL induksi karena perubahan luas penampang bidang

Apabila pada kumparan hanya terdiri atas satu lilitan, maka GGL induksi dapat dihitung menggunakan persamaan :

\varepsilon=-B.l.v

apabila arah v membentuk sudut terhadap medan magnet (B) maka persamaan di atas menjadi :

\varepsilon=-B.l.v\sin\theta

dimana,
ε : GGL induksi pada ujung kumparan (V
B : medan magnet (T)
l : panjang kawat penghantar (m)
θ : sudut yang terbentuk (^o)

b. Besar GGL induksi karena perubahan induksi magnet

GGL induksi yang disebabkan karena adanya perubahan induksi magnetik digunakan sebagai dasar dalam pembuatan transformator. Sacara matematik, GGL induksi dituliskan sebagai :

\varepsilon=-NA\frac{dB}{dt}

atau

\varepsilon=-NA\frac{\Delta B}{\Delta t}

dimana,
ε : GGL induksi pada ujung kumparan (V)
N : jumlah lilitan dalam kumparan
A : luas permukaan (m²)
ΔB : perubahan induksi magnetik (T)
Δt : selang waktu perubahan fluks magnetik (s)

c. Besar GGL induksi karena perubahan sudut kumparan θ terhadap medan

Besar GGL induksi karena perubahan sudut kumparan terhadap medan secara matematis dituliskan sebagai berikut :

\varepsilon=-BAN\frac{d(\cos\theta)}{dt}

kumparan yang berputar dalam selang waktu t sekon, akan menempuh sudut sebesar θ=ωt, sehingga :

\varepsilon=-BAN\frac{d(\cos \omega t)}{dt}

\varepsilon=-BAN\ \omega(-\sin\omega t)

\varepsilon=BAN\ \omega(\sin\omega t)

\varepsilon=\varepsilon_{maks}(\sin\omega t)

dengan ε_maks = BAN ω

dimana,
ε : GGL induksi pada ujung kumparan (V)
B : medan magnet (T)
A : luas permukaan (m²)
N : jumlah lilitan dalam kumparan
ω : laju anguler (rad/s)
ε_maks : GGL induksi maksimum (V)
t : lama kumparan berputar

2. Hukum Lenz

Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi yang muncul akibat adanya GGL induksi pada rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa GGL induksi pada rangkaian tertutup akan menghasilkan arus induksi yang arahnya berlawanan dengan arah perubahan fluks magnetik.

C. Contoh Soal

Fluks magnetik yang dilingkupi oleh suatu kumparan berkurang dari 0,5 Wb menjadi 0,1 Wb dalam waktu 5 sekon. Kumparan terdiri atas 200 lilitan dengan hambatan 4 Ω . Berapakah kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan?

Pembahasan

Dik :
ϕ₁ = 0,5 Wb
ϕ₂ = 0,1 Wb
t = 5 s
N = 200 lilitan
R = 4 Ω ?

Dit :
I = ?

Pembahasan :

1 . Mencari besar GGL induksi pada kumparan

\varepsilon=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}=-N\frac{(\phi_2-\phi_1)}{(t_2-t_1)}

\varepsilon=-200\ \frac{(0,1\ Wb\ -\ 0,5\ Wb)}{5\ s}

\varepsilon=-200\ \frac{(-0,4\ Wb)}{5\ s}

\varepsilon=16\ V

2. Mencari besar arus listrik pada kumparan

I=\frac{\varepsilon}{R}

I=\frac{16\ V}{4\ \Omega}

I=4\ A

Jadi, besar arus listrik pada kumparan tersebut adalah 4 A