Ahmad Dahlan God does not play dice with the Cosmos.

Ringkasan Materi Gas dan Termodinamika

3 min read

Gas Monoatomik Energi Kinetik

Gas dan Termodinamika

Partikel gas dalam ruang berhubungan dengan tekanan, volume dan suhu. Berapapun partikel gas, dapat diletakkan dalam suatu ruangan dengan volume tertentu, begitupula sebaliknya.

Gas terdiri atas gas ideal dan gas sejati. Sifat-sifat gas ideal:

  1. Gas ideal memiliki ukuran partikel yang sangat kecil dibanding ruangannya.
  2. Gas ideal bergerak secara cepat dan sembarang, menurut garis lurus.
  3. Gas ideal bergerak akibat tumbukan antarpartikel atau tumbukan dengan ruangannya yang lenting sempurna.
  4. Gas ideal memiliki gaya tarik menarik antarpartikel yang lemah.

A. Persamaan Gas Ideal

Persamaan Umum Gas Ideal

PV = nRT
PV = NkT

P = tekanan gas (N/m2 atau Pa)
V = volume gas (m3)
n = jumlah mol partikel (mol)
N = jumlah partikel (partikel)
R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K atau 0,082 atm.L/mol.K)
k = tetapan Boltzmann (1,38 x 10-23 J/K)
T = suhu mutlak gas (K)

Satuan tekanan yang sering digunakan:

  1. 1 bar = 105 Pa
  2. 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 1,01 bar = 1,01 x 105 Pa

Hubungan tetapan, mol, dan jumlah partikel persamaan gas ideal:

k=\frac{R}{N_A}
n=\frac{N}{N_A}
n=\frac{m}{M_r}

NA atau L = bilangan Avogadro (6,02 x 1023 partikel)
m = massa benda (gram)
M atau mm = massa molar (Ar atau Mr) (gram/mol)

1. Proses Isometrik

Proses isotermik adalah keadaan dimana suhu selalu konstan, dan berlaku hukum Boyle yang menghubungkan volume dengan tekanan gas.

Bagan Proses dan Rumus Isomterik

2. Proses Isohorik

Proses isokhorik adalah keadaan dimana volume selalu konstan, dan berlaku hukum GayLussac yang menghubungkan tekanan dengan suhu gas.

Proses Isohorik dan Rumus Kesamaan Volume Termodinamika

3. Proses Isobarik

Proses isobarik adalah keadaan dimana tekanan selalu konstan, dan berlaku hukum Charles (Boyle Gay-Lussac) yang menghubungkan volume dengan suhu gas.

Proses dan Rumus Isobarik Termodinamika

B. Energi Kinetik Gas

Energi kinetik gas (Ek) adalah energi yang dimiliki gas akibat bergerak. Energi kinetik rata-rata suatu partikel gas secara umum dapat dirumuskan:

\bar{E_k}=\frac{1}{2}m\bar{v^2}
\bar{E_k}=\frac{3}{2}kT

mo = massa tiap partikel (kg)
v̅ = kecepatan rata-rata (m/s2)

1. Teori Ekuipartisi

Teori ekuipartisi energi menjelaskan bahwa energi kinetik rata-rata dipengaruhi derajat kebebasan partikel gas.

\bar{E_k}=\frac{1}{2}fkt
\bar{E_k}=\frac{1}{2}f\frac{PV}{N}

Derajat kebebasan adalah kebebasan partikel gas untuk bergerak dalam ruang akibat gerak translasi (vibrasi) dan gerak rotasi. Energi kinetik rata-rata menurut teori ekuipartisi energi:

1. Gas monoatomik

Gas monoatomik hanya melakukan gerak translasi (vibrasi) ke tiga sumbu, sehingga f = 3.

Gas Monoatomik Energi Kinetik
2. Gas diatomik

Gas diatomik melakukan gerak translasi (vibrasi) ke tiga sumbu dan gerak rotasi pada sumbu y dan z, sehingga f = 5.

Teori Ekipartisi Gas Diatomik

Kecepatan rata-rata atau efektif (vrms) gas ideal dapat dirumuskan:

v_{rms}=\sqrt{\frac{3kT}{m_o}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}=\sqrt{\frac{3P}{\rho}}

mo = massa tiap partikel (kg)
ρ = massa jenis gas (kg/m3)

Energi dalam gas (U) adalah total energi kinetik seluruh partikel gas dalam suatu ruangan.

U= N\bar{E_k}{}
U=N\frac{1}{2}fkT
U=\frac{1}{2}fnRT

U = Energi Dalam (J)
mo = massa tiap partikel (kg)
ρ = massa jenis gas (kg/m3)

Derajat kebebasan gas pada energi dalam gas dipengaruhi oleh suhu juga.

  1. Gas monoatomik memiliki f = 3, tidak dipengaruhi suhu.
  2. Gas diatomik dipengaruhi suhu:
    1. Suhu rendah (0-300 K) memiliki f = 3,
    2. Suhu sedang (300-500 K) memiliki f = 5,
    3. Suhu tinggi (500-1000 K) memiliki f = 7

D. Hukum Termodinamika I

Hukum termodinamika I adalah hukum kekekalan energi pada gas, berbunyi:

Kalor yang diterima gas digunakan untuk mengubah energi dalam gas menjadi usaha.

Persamaan hukum termodinamika I :

Q = ΔU + W

Q = energi kalor (J)
ΔU = perubahan energi dalam (J)
W = usaha gas (J)

Usaha (W) pada gas dapat dirumuskan:

W = PΔV
W = nRΔT
W=\int^{V_2}_{V_1}PdV

Usaha pada grafik hubungan P-V:

Grafik PV Usaha Termodinamika

Perubahan energi dalam (U) dapat dirumuskan:

ΔU = U_2 – U_1
ΔU =\frac{3}{2}nRΔT

Makna nilai usaha dan perubahan energi dalam:

  1. +W berarti gas melakukan usaha, volume bertambah (ekspansi).
  2. -W berarti gas menerima usaha, volume berkurang (kompresi).
  3. +ΔU berarti terbentuk energi dalam, suhu naik.
  4. -ΔU berarti energi dalam berubah menjadi usaha, suhu turun.

Proses-proses pada gas:

1. Proses isobarik (P konstan)

Grafik dan Rumus Porses Isobarik Usaha Gas Termodinamika

Pada proses isobarik, berlaku:

P_1 = P_2
ΔU = U_2 – U_1
W = P. ΔV

Hukum termodinamika I : Q = ΔU + W

2. Proses isokhorik (V konstan)

Grafik dan Rumus IsoVolume Usaha Gas Termodinamika

Pada proses isokhorik, berlaku:

V_1 = V_2
ΔV = 0
ΔU = U_2 – U_1
W = 0

Hukum termodinamika I : Q = ΔU

3. Proses isotermik (T konstan)

Proses Isotermik dan Rumus dan Grafik Usaha Termodinamika

Pada proses isotermik, berlaku:

T_1 = T_2
ΔT = 0
ΔU = 0
W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1}

Hukum termodinamika I : Q = W

4. Proses adiabatik (Q = 0)

Grafik Proses Adibatik

Pada proses adiabatik, berlaku : Q = 0

Tetapan Laplace adalah perbandingan kapasitas kalor gas pada P konstan dengan kapasitas kalor gas pada V konstan.

γ = \frac{C_P}{C_V}

Cp = kalor jenis pada P konstan (J/kg.K)
CV = kalor jenis pada V konstan (J/kg.K)
γ = tetapan Laplace (>1)Tetapan Laplace pada gas monoatomik:

Tetapan Laplace pada gas monoatomik:

C_P =\frac{5}{2}nR
C_V =\frac{3}{2}nR
γ ≈ 1,6

Tetapan Laplace pada gas diatomik:

C_P =\frac{7}{2}nR
C_V =\frac{5}{2}nR
γ ≈ 1,4

Hubungan kapasitas kalor Cp dan CV:

C_P – C_V = nR
W = (C_P – C_V)ΔT

Hukum termodinamika I : W = –ΔU

5. Siklus (ISotermik)

Siklus Isotermik Termodinamika Gas

Pada siklus gas, segala sesuatu tidak bergantung proses, tetapi bergantung pada awal dan akhir siklus.

T_1 = T_2
ΔT = 0
ΔU = 0

Hukum termodinamika I : Q = W

D. Hukum Termodinamika II

Hukum termodinamika II dinyatakan oleh Clausius dan Thomas-Kevin-Planck.

  1. Kalor tidak mengalir spontan dari dingin ke panas, kecuali ada usaha dari luar.
  2. Tidak ada mesin yang dapat mengubah kalor menjadi usaha secara utuh dan reversibel.
  3. Tidak ada mesin yang bekerja hanya dengan mengambil energi dari reservoir panas kemudian membuangnya kembali untuk menghasilkan mesin abadi.

A. Mesin Kalor

Mesin kalor/panas adalah mesin yang mengubah kalor dari suatu sumber kalor (reservoir panas) menjadi usaha dan sebagian lainnya dibuang ke lingkungan (reservoir dingin).

Bagan Reservoir Panas Mesin Termodinamika

Hukum termodinamika II

Q_1 = W + Q_2
W = Q_1 – Q_2

Efisiensi mesin panas

η =\frac{W}{Q_1} 100\%
η =(1-\frac{Q_2}{Q_1}) 100\%

B. Mesin Carnot

Mesin panas Carnot adalah mesin panas yang efisiensinya mendekati 100% atau mesin ideal.

Grafik Siklus Carnot dengan ISbarik dan Adiabatik
\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}

Q1 dan Q2 = kalor input dan output (J)
T1 dan T2 = suhu tinggi dan rendah (K)

Efisiensi mesin panas

η =(1-\frac{T_2}{T_1}) 100\%
\frac{W}{Q_1}= 1 – \frac{T_2}{T_1}

C. Mesin Dingin

Mesin dingin/pendingin (refrigerator) adalah mesin yang menggunakan usaha untuk membuang kalor dari lingkungan dalam (reservoir dingin) ke lingkungan luar (reservoir panas).

Bagan Mesin Pendingin Refrigerator Hukum II Termodinamika

Hukum termodinamika II

W + Q_2 = Q_1
W = Q_1 – Q_2

Koefisien performansi mesin dingin

k_P =\frac{Q_2}{W}=\frac{Q_2}{Q_1-Q_2}

kp = koefisien performansi (>1)
Q2 = kalor yg dipindahkan dari reservoir dingin (J)
W = usaha (J)

Ahmad Dahlan God does not play dice with the Cosmos.